十字形多層抗浮土錨拉拔特性數值模擬

夏紅兵，葉 虎，蔡海兵

(安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

錨桿是建筑工程中非常常用的一個支護工具[1-4]，近年來，有不少學者研究通過改變錨桿形狀來獲得更好的支護性能，隨之誕生的有囊氏擴體錨桿[5]、擴大頭錨桿[6]等，袁方龍、陳運濤等[7]研究發現擴體錨桿在基坑開挖時可以有效的減少坡后土體的水平位移，使基坑更加穩定。王偉健等人[8]研究發現多橫栓錨桿和等截面錨桿比較，土體位移顯著減小，多橫栓土錨通過增加與土體的接觸面積，可以大幅增加極限承載力, 多橫栓土錨極限承載力比普通錨桿提升55%。部分研究學者研究發現擴體錨桿的承載能力相比普通錨桿更高，同等長度下擴體錨桿比普通錨桿承載力大約可以提高20%～30%[9-11]。郭鋼等[12]研究發現在極限承載力、位移與彈性承載范圍等方面擴體錨桿比普通等截面錨桿的性能均有大幅度的提高，擴體錨固段的直徑、長度和埋深均是影響錨桿的承載性能的影響因素。

抗浮錨桿常用于地下室結構中，其可以抵擋地下水的浮力作用，抗浮錨桿頂部承受拉力作用，在地下室施工中抗浮錨桿發揮了非常大的作用，為地下室的穩定和安全做出了突出貢獻。耿云尚[13]，呂權等[14]詳細討論了抗浮錨桿在實際施工中的具體施工步驟以及各個步驟的關鍵技術控制點和質量控制點，陳城[15]的研究結果顯示擴大頭抗浮錨桿擴大頭段直徑越大，錨桿的錨固力也會隨之增大，劉國民[16]研究發現適當增加抗浮錨桿的直徑和長度可以增加抗浮錨桿的承載力，裴寶家等[17]研究發現同等條件下擴大頭抗浮錨桿比非擴大頭抗浮錨桿承載性能更好，位移變化更小。

目前實際工程中，土錨施工想要獲得更大的錨固力，要么選擇增加錨固體的直徑要么增加錨固體的錨固長度，但是這兩種方法都會使水泥漿的用量大增從而導致施工成本的提升，為了獲得較大的錨固力同時節省造價，本文提出一種十字形多層抗浮土錨，通過在土錨周身用成盤工具制造出多個盤體來分擔荷載提升土錨整體承載性能，制造盤體所需水泥漿用量少，大大節省成本，在實際工程中經濟適用性強。通過FLAC3D數值模擬軟件對該十字形多層土錨與等截面土錨的承載力，位移等差異進行研究對比。

1 十字形多層土錨介紹

十字形多層土錨[18]是在普通等截面土錨的基礎上，每隔一定間距，利用一種特殊的工具在土錨側面上做出多個半圓形的盤腔，原位旋轉90度，再次形成盤腔，放入鋼絞線組，注入水泥漿或者水泥砂漿，凝固而成多層土錨，因為其橫截面形狀和中文漢字‘十’相似，故取名為十字形多層土錨。多層土錨與等截面土錨的受力機理有所區別，等截面土錨僅受到沿桿身的側摩阻力作用，多層土錨盤體迎土面在桿體拉力作用下受到被動土壓力作用，多層土錨抗拔力大幅度提升。

2 數值模擬模型建立

2.1 模型概述

本模型中，模型長10m，寬10m，高7.4m，土錨長5.4m，其橫截面為直徑為150mm的圓，本文為了建模及運算的方便，將圓柱形土錨用邊長為150mm的方形替代，半橢圓形錨盤用長方形替代。土錨全部埋入土體內，錨盤厚100mm，盤體伸出距離為100mm，盤間距400mm，整個土錨共設置10個錨盤，頂部為自由邊界，側面平行于Y軸的面約束其X軸方向的位移，平行于X軸的面約束其Y軸方向的位移，底部約束其Z軸方向位移，土錨模型和整體模型分別如圖1、圖2所示。

圖1 土錨模型

圖2 整體模型

2.2 十字形多層土錨模擬時的基本假設

(1)假設十字形多層土錨采用的是均質連續的彈性體。

(2)假設土體是連續各向同性的理想彈塑性材料，采用摩爾-庫侖本構模型。

(3)十字形多層抗浮土錨的承載特性基于錨土共同作用原理。

(4)實際施工中對土體和土錨的影響忽略不計。

基于上述假設，土錨和土體參數如表1所示。

表1 土錨和土體參數

3 豎直方向承載力特性分析

3.1 荷載-位移曲線

在十字形多層土錨頂部施加豎直向上的拉力，從100kN的面荷載開始加載，每級增加25kN，逐步加大拉力。

十字形多層土錨和等截面土錨在荷載作用下的荷載-位移曲線如圖3和圖4所示，在十字形多層土錨模型中施加425kN拉力時產生的位移增量超過施加400kN拉力時產生的位移增量的兩倍，巖土錨桿技術規程[19]中規定：后一級荷載產生的錨頭位移增量達到或超過前一級荷載產生的位移增量的2倍時土錨破壞。據此可判斷十字形多層土錨的極限抗拔承載力為425kN,同理可得等截面土錨的極限抗拔承載力為107.5kN，當荷載施加到425kN時，十字形多層土錨的位移為2.1829mm,當荷載施加到107.5kN時，等截面土錨的位移為7.8933mm。

圖3 十字形多層土錨荷載-位移曲線

圖4 等截面土錨荷載-位移曲線

由十字形多層土錨和等截面土錨的荷載-位移曲線可知，隨著荷載的不斷增加，土錨的位移不斷增加，當等截面土錨到達極限承載力時，十字形多層土錨還遠遠未達到其極限承載力，據此可得到添加了錨盤的多層土錨能夠大大降低土錨的豎直位移，錨盤的效果顯著。相同荷載下十字形多層土錨位移小于等截面土錨，十字形多層土錨支護效果優于等截面土錨。

3.2 多層土錨位移云圖分析

在FLAC3D軟件中對等截面土錨和十字形多層土錨模型中間進行切片操作，取中間部分研究，等截面土錨在103kN拉力作用下的豎向位移云圖如圖5所示，十字形多層土錨在十字形多層土錨在425kN拉力作用下的豎向位移云圖如圖6所示，由兩圖可看出等截面土錨和十字形多層土錨的位移均呈現中間大，兩邊小的趨勢，左右對稱，由中間向兩邊發散，越靠近土錨頂部，越靠近土錨中心豎向位移越大，十字形多層土錨與等截面土錨豎向位移云圖的不同點在于，十字形多層土錨的錨盤處分擔荷載大，豎向位移在錨盤處發生變化，錨盤處位移從上向下逐漸遞減，正是由于錨盤的分擔荷載作用使得十字形多層土錨的承載性能優于等截面土錨。

圖5 等截面土錨103kN作用下豎向位移云圖

圖6 十字形多層土錨425kN作用下豎向位移云圖

3.3 豎向應力云圖分析

在FLAC3D軟件中對十字形多層土錨模型和等截面模型中間切片，取中間部分分析。十字形多層土錨和等截面土錨在荷載作用下的豎向應力云圖如圖7和圖8所示，由圖7可看出，在425kN的拉力作用下，十字形多層土錨的應力分布由上向下逐漸遞減，主要原因是土錨的側摩阻力在發揮作用，側摩阻力將其中的一部分力傳遞到周邊的土體，圖8是等截面土錨在107.5N的拉力作用下的豎向應力云圖，此圖也反映了和十字形多層土錨模型一樣的規律，即越靠近土錨的下部應力越小。由圖7可看出十字形多層土錨整個應力分布呈現糖葫蘆似的形狀，其錨盤處分擔了較多的荷載，故十字形多層土錨可以承擔更大的荷載，同等條件下十字形多層土錨的承載性能優于等截面土錨。

圖7 十字形多層土錨豎向應力云圖

圖8 等截面土錨豎向應力云圖

3.4 十字形多層土錨軸力分析

由于FLAC3D軟件中實體單元土錨的軸力不能直接導出，所以本文采取分段計算的方法。在FLAC3D軟件中操作界面顯示出土錨各個單元的ID號，然后在命令窗口中輸入相應的命令可以批量輸出相應ID的應力狀態，對同截面的各ID號的應力值取平均值，然后乘以該截面面積即可得到該截面的軸力值。

10個錨盤在不同荷載作用下各錨盤承擔的荷載情況如圖9所示，錨盤從土錨底部向端部開始計數，由圖可看出在同一荷載下，越靠近土錨根部的錨盤可以承擔跟多的荷載，在不同荷載作用時，荷載越大，同一錨盤分擔的荷載越多，隨著荷載的不斷加大，靠近頂部的錨盤承擔的荷載增量逐漸減緩。

圖9 錨盤承擔荷載

十字形多層土錨與等截面土錨在不同荷載作用下時不同入土深度的土錨軸力分布規律如圖10、圖11所示，由圖10可看出，在不同拉力作用下，十字形多層土錨的軸力呈現階梯型上升狀，軸力在錨盤處發生突變，土錨軸力隨著埋入土體的深度增加而減小，越靠近土錨頂部土錨的軸力越大，由圖11可知，土錨在不同長度埋入深度下，等截面土錨的軸力每一段都均勻增長，呈線性變化，軸力上升的速率明顯比十字形多盤土錨要大。原因可能是錨盤增加了整個土錨與土體的接觸面積，大大加強了土錨和土體之間的聯合作用效應。施加較小的荷載時，側摩阻力承擔了大部分荷載，盤體的效果并不是很明顯，但是隨著荷載的增大，盤體的效果就會體現出來。十字形多層土錨加了錨盤后土錨軸力變化速率慢于等截面土錨，錨盤處的軸力突變正反應出錨盤分擔了較多荷載，錨盤的作用明顯，十字形多層土錨承載性能優于等截面土錨。

圖10 十字形多層土錨軸力

圖11 等截面土錨軸力

3.5 十字形多層土錨側摩阻力分析

十字形多層土錨某段的側摩阻力計算方法上就是兩相鄰斷面的軸力的差值，具體的計算方法如下：

Fi=第i個盤體上部監測處軸力-第 i個盤體下部監測處軸力

十字形多層土錨在不同拉力作用下的側摩阻力分布圖如圖12所示，由圖12可看出，十字形多層土錨側摩阻力大致呈現先增大后減小的趨勢，當施加的荷載為250kN時，側摩阻力達到最大值，之后土錨的側摩阻力呈現一定幅度的下降，背后的原因可能是錨土之間的負摩阻力。等截面土錨在不同荷載作用下的側摩阻力分布圖如圖13所示，側摩阻力隨著荷載增加不斷增加。與等截面土錨相比，十字形多層土錨桿身的側摩阻力較小，大部分側摩阻力被錨盤所承擔，故十字形多層土錨可承擔更多荷載，十字形多層土錨支護效果比等截面土錨效果更好。

圖12 十字形多層土錨側摩阻力

圖13 等截面土錨側摩阻力

4 結論

通過數值模擬計算得出，相同條件下，十字形多層土錨比等截面土錨有更高的承載能力，當承擔同樣的荷載時，十字形多層土錨的盤體可分擔較多荷載從而使十字形多層土錨整根土錨的位移變化較少，十字形多層土錨用在實際工程中僅需添加少量水泥漿就可以大幅度提升土錨的錨固效果，經濟適用性強。

(1)十字形多層土錨比等截面土錨承載力更大，十字形多層土錨極限承載力比等截面土錨提高了295.34%，豎向位移更小，當十字形多層土錨和等截面土錨都達到極限承載力時，十字形多層土錨比等截面土錨豎向位移少72.34%。

(2)錨盤的添加使得多層土錨迎土面面積更大，土錨不僅受到桿身側摩阻力和土錨底部端承力的作用，還受到盤體側摩阻力和盤體端承力的作用，這些力共同作用下使得土錨承載力更高，其中錨盤分擔了大部分荷載，錨盤分擔荷載最高可達到總荷載的90.5%。