富氫高爐風口理論燃燒溫度的數學模型開發

張曉輝，李海峰，徐萬仁，鄒宗樹

（1.東北大學 多金屬共生礦生態化冶金教育部重點實驗室，沈陽 110819；2.東北大學 冶金學院，沈陽 110819；3.寶山鋼鐵股份有限公司，上海 201900）

在“十四五”開局之年，“碳中和”引發熱議，中國政府提出二氧化碳排放力爭2030 年前達到峰值，努力爭取2060 年前實現碳中和的目標［1］.截至目前，實現高爐低碳煉鐵有兩種方式.一是通過改進高爐操作（提高原燃料的冶金性能和優化高爐操作等）降低燃料比，從而降低碳耗；二是向高爐內噴吹富氫燃料，用氫氣代替部分碳作為還原劑來降低碳耗，這是實現高爐低碳減排的有效方式，也是當前行業研究熱點.

高爐作為煉鐵反應器已接近完美，僅通過改進操作來降低燃料比的空間十分有限，對CO2減排方面的作用也相對有限.前人已對高爐單獨噴吹輔助燃料進行了深入研究［2-11］，Vuokila 等［6］模擬和研究了高爐噴吹重油的燃燒效果，發現重油燃燒不充分會堵塞焦床，進而增加高爐壓降，降低高爐生產率.Kurunov［7］在天然氣噴吹過程中未觀察到灰分且發現額外的氫氣還可促進鐵的還原，不過其缺點是發熱量不足.因此，學者針對天然氣噴吹技術進行了大量研究并設計了相應的理論模型［8-11］.如前所述，研究兩種燃料混合噴吹的文獻相對較少［12］，Okosun，Rocha，Copeland 等［13-15］的研究成果表明天然氣作為噴吹煤粉載氣注入高爐可使高爐的平均溫度迅速升高，風口處煤粉的燃盡率和高爐的生產率都得到相應的提高.綜上所述，煤粉-天然氣混合噴吹可以進一步降低焦炭消耗并提高高爐生產率.

理論燃燒溫度反映了高爐爐缸區域用于熔化爐料的熱量、加熱渣鐵的熱量和氧化物還原的熱量，是現場衡量和評價高爐下部爐缸熱狀態的重要參數之一［16］.通過調研發現，富氫燃料噴吹會顯著降低風口處爐腹煤氣的理論燃燒溫度，進而出現爐渣黏度增大和熔化產物排放惡化的現象，其中天然氣噴吹對理論燃燒溫度的影響遠大于煤、油、焦爐煤氣等其他燃料.為了避免出現上述現象，現場往往采取提高富氧率、提高風溫、降低鼓風濕度等措施來彌補噴吹燃料對理論燃燒溫度的影響.為了保證新工藝下高爐的平穩運行，必須建立一套新的適合富氫高爐的理論燃燒溫度模型，定量分析高爐富氫后操作參數對理論燃燒溫度的影響程度.

1 富氫高爐理論燃燒溫度模型的建立

從煉鐵文獻及實踐中可知，高爐噴吹富氫燃料后，爐腹煤氣中氫氣體積分數增大，高爐運行平穩，工藝指標較好（擁有高生產率和低焦比）.其原因是氫氣分子小，使得爐腹煤氣密度和黏度低.因此，富氫高爐的爐腹煤氣具有較出色的擴散性和滲透性，氣體與爐料間的熱交換性好，還原動力學條件更佳，最終還原過程也更快；同時，氫還原改變了鐵礦石直接還原和間接還原的比例，降低了還原熱量需求，也有助于降低焦比.

高爐冶煉是在封閉復雜的系統中進行的物理化學過程，多種參數無法直接測量.實踐表明，爐缸熱狀態對高爐穩定、順行、高效生產起著關鍵性作用［17］.前人通過不斷探索發現，理論燃燒溫度可以用來間接反映并預測高爐的爐溫變化.

1.1 傳統高爐理論燃燒溫度模型

高爐要平穩運行，必須保證風口處的理論燃燒溫度處于合理范圍.前人對理論燃燒溫度模型已進行了深入研究［18］，經過不斷探索，在煤粉燃燒率、煤粉分解熱及灰分還原耗熱等方面進行了改良，提出如下公式：

式中：cash為煤和焦炭中灰分的比熱容，kJ／（kg·℃）；cnon＿coal為未燃煤粉的比熱容，kJ／（kg·℃）；cp＿gas為爐腹煤氣的比熱容，kJ／（m3·℃）；mash為焦炭和煤粉燃燒后殘留的灰分量，kg；mnon＿coal為未燃煤粉量，kg；Qblast為鼓風帶入的顯熱，kJ；Qcoke為焦炭帶入的顯熱，kJ；Qcoal為煤粉帶入的顯熱，kJ；Qgas為噴煤載氣和富氧帶入的顯熱，kJ；Qash為焦炭和煤中的灰分帶走的熱量，kJ；QDecom為煤粉分解吸熱，kJ；QC＿coal為煤粉中的C 燃燒生成CO 的放熱，kJ；QC＿coke為焦炭中的C 燃燒生成CO 的放熱，kJ；Qwater＿shift為水與焦炭中的C 反應的吸熱，kJ；tf為理論燃燒溫度，℃；Vgas為爐腹煤氣量，m3.

1.2 富氫高爐的理論燃燒溫度模型

如前文所述，富氫燃料噴吹必然會對風口回旋區帶來影響，尤其是對爐腹煤氣的理論燃燒溫度影響很大.富氫燃料在風口處要進行的是具有強吸熱效應的分解反應，在沒有任何熱補償措施下，反應會使爐缸煤氣溫度快速下降.本文中以高爐噴吹富氫氣體為研究背景，對傳統高爐的理論燃燒溫度模型（以下簡稱傳統模型）進行了相應的補充和修正，提出了富氫高爐的理論燃燒溫度計算新模型，為采取富氫措施的高爐提供合理的冶煉方案.

首先，考慮到富氫氣體在風口處分解反應帶來的熱效應，新模型對傳統模型進行了相應的補充，計算公式如下：

式中：mnon＿coal取值為0；QH＿rich為富氫燃料分解吸熱，kJ.

其次，值得注意的是，傳統模型中未考慮焦炭進入風口的溫度是隨高爐操作條件變化的，以前有人對其取值為1 400，1 500，1 538 ℃等常數是不恰當的.在本研究中，根據現場提供的tf與風口焦炭的實測溫度（tc）的關系，當煤比小于180 kg／t時，tc與tf的比值處于0.65～0.75，因此新模型對傳統模型中的tc進行修正，將其設置為tf的函數，通過迭代法求解tf.新模型通過計算程序解析tf.tf預測模型流程如圖1 所示.

圖1 tf 預測模型流程圖Fig.1 Flow chart of tf prediction model

1.3 模型驗證

2020 年9 月，國內某鋼鐵企業在其1 號高爐上進行了天然氣-煤粉混合噴吹的工業實驗.通過與現場人員的交流，作者獲取了工業實驗階段內的實際操作參數（鼓風量、鼓風濕度、鼓風溫度、富氧率、煤粉噴吹量、天然氣噴吹量等）與理論燃燒溫度（在噴煤的傳統經驗公式上參考國外文獻增加了天然氣的影響因子形成的經驗計算式）的45 組日均數據（前11 組單獨噴煤，12～45 組噴吹富氫氣體），并將此數據作為邊界條件輸入到新模型中進行對比分析，對比結果如圖2 所示.

圖2 模型預測值與實際報道值的對比分析Fig.2 Comparison between production data and model predicted result

通過對比結果可知，單獨噴煤高爐（前11組）理論燃燒溫度模型預測值與現場高爐實際報道值趨勢吻合良好，而富氫高爐理論燃燒溫度模型預測值均低于現場高爐實際報道值，但相對誤差分布基本控制在±3.0%的合理范圍內.利用新模型獲得的結果有助于高爐工作者從理論上更加準確地把握爐缸實際的熱狀態［19］.

造成誤差的原因可能有兩種.第一種是新模型更精確，現場經驗模型中的天然氣影響因子有待進一步考證；第二種是新模型中的tc值選取不合理，即混合噴吹下的tc值會發生變化，新模型中tc取值有待進一步改進.經過與現場人員的交流，大家一致認為第一種原因更符合實際，現場也應考慮對天然氣影響因子進行改進.

2 高爐噴吹富氫氣體對理論燃燒溫度的影響

2.1 模型計算條件

高爐噴吹富氫氣體后，理論燃燒溫度顯著降低.為獲得合理的冶煉方案以保證高爐平穩運行，本文中通過新模型考查了高爐的主要操作參數（如富氧率、煤比、天然氣噴吹量）對理論燃燒溫度的影響.在介紹模型結果之前，先給出本文中的基本算例對應的邊界條件，其中模型中使用的焦炭主要成分見表1，煤粉及其灰分成分見表2.

表1 焦炭成分（質量分數）Table 1 Composition of coke（mass fraction） %

表2 煤粉成分（質量分數）Table 2 Composition of pulverized coal（mass fraction） %

噴吹的天然氣主要成分見表3，高爐的其他主要操作參數見表4.需要進一步說明的是，新模型研究范圍為富氧率3%～6%、煤比120～180 kg／t、噸鐵天然氣噴吹量0～60 m3.

表3 液化天然氣成分（質量分數）Table 3 Composition of natural gas（mass fraction） %

表4 高爐的主要操作參數Table 4 Main operating parameters of blast furnace

2.2 高爐冶煉單因素參數的影響

新模型考慮的煤比范圍為120～180 kg／t，經過深入調研，此煤比范圍內的煤粉在風口處燃燒率接近100%；固定鼓風濕度和鼓風溫度兩個參數，研究富氧率（fO）、煤比（MPCI）、天然氣噴吹量（VNG）三者間的合理冶煉方案.

若理論燃燒溫度保持在2 150 ℃不變，可獲得不同煤比下富氧率與天然氣噴吹量間的關系，如圖3 所示.由圖可知，若增加天然氣的噴吹量，可以通過減少煤粉噴吹量或提高富氧率來實現.這是因為富氫燃料噴吹后會在風口處形成強吸熱效應，導致高爐理論燃燒溫度降低，為了保證高爐平穩運行，必須通過降低煤比或提高富氧率來進行部分熱補償，以達到保持理論燃燒溫度不變的效果.但實際生產中不同企業、不同高爐對應的富氧率和天然氣噴吹量均存在不同的上限值.在高爐冶煉生產中，以合理的理論燃燒溫度范圍為基準，如何確定適合不同企業的富氫氣體噴吹量是下一步要研究的主要內容.

圖3 不同煤比下富氧率與天然氣噴吹量的關系Fig.3 Relationship between oxygen-enrichment rate and natural gas injection volume under different pulverized coal ratios

首先，本模型研究了當煤比固定為150 kg／t時，不同天然氣噴吹量下富氧率（3%～6%）與理論燃燒溫度的關系，計算結果如圖4 所示.由圖可知，不同天然氣噴吹量下，隨著富氧率的升高，理論燃燒溫度均呈現出上升的趨勢.當天然氣噴吹量為20 m3／t 時，富氧率從3%升至4%，理論燃燒溫度從2 119.25 ℃升至2 147.25 ℃，即富氧率每提高1%，理論燃燒溫度上升約28 ℃.與此同時，當富氧率保持在6%不變時，天然氣噴吹量從0 增至20 m3／t，理論燃燒溫度從2 310.25 ℃降至2 201.75 ℃，即在富氧率和煤比保持不變時，增大天然氣噴吹量，理論燃燒溫度會顯著降低.

圖4 煤比固定時，富氧率與理論燃燒溫度的關系Fig.4 Relationship between oxygen-enrichment rate and tf under constant pulverized coal injection ratio

根據實際經驗，預設高爐平穩運行的合理溫度區間為2 150～2 250 ℃.以天然氣噴吹量0 為例進行說明，由圖4 可知，隨著富氧率的提高，理論燃燒溫度逐漸上升，當富氧率為0.97%時，理論燃燒溫度為2 150 ℃，基本處于合理溫度的下限；當富氧率升至6%時，理論燃燒溫度為2310.25℃，該溫度超過預設的合理溫度區間，因此在固定煤比150 kg／t、天然氣噴吹量0 的條件下，經過進一步推理，獲得的富氧率合理范圍為0.97%～4.05%.綜合分析可知，在固定煤比條件下，為保證高爐穩定運行，天然氣噴吹量與富氧率需進行合理調配.

結合拉姆的爐頂煤氣溫度計算模型［20］，可獲得爐頂煤氣溫度與噴吹參數間的關系.實際操作中爐頂溫度不應低于煤氣露點，否則會給后續的煤氣除塵設備帶來嚴重影響，所以富氧率存在上限值（此值在本文中未有涉及，有待進一步研究）.

其次，進一步分析了當富氧率固定為6%時，不同天然氣噴吹量下煤比與理論燃燒溫度的關系，計算結果如圖5 所示.由圖可知，不同天然氣噴吹量下，隨著煤比的增大，理論燃燒溫度均逐漸下降.當天然氣噴吹量為20 m3／t 時，煤比從160kg／t增至170kg／t，理論燃燒溫度由2179.25 ℃降至2 157.75 ℃，即煤比每增1 kg／t，理論燃燒溫度下降2 ℃左右.同理，可以獲得富氧率6%時，不同煤比條件對應的天然氣與理論燃燒溫度的關系，如圖6 所示.由圖可知，當煤比固定為180 kg／t 時，天然氣噴吹量由20 m3／t 增至25 m3／t，理論燃燒溫度從2135.75℃降至2 111.25 ℃，即天然氣噴吹量每增加1 m3／t，理論燃燒溫度下降5 ℃左右.

根據前文預設的高爐平穩運行的合理溫度區間，以圖5 中天然氣噴吹量20 m3／t 為例進行說明，由圖可知，富氧率為6%時，在高爐理論燃燒溫度合理范圍內的煤比為128.3～174 kg／t，一旦超出此合理區間，高爐可能會爐況不順.以圖6 中煤比150 kg／t 為例進行說明，由圖可知，富氧率為6%時，在高爐理論燃燒溫度合理范圍內的天然氣噴吹量為11～30 m3／t，一旦超出此合理區間，高爐同樣會有爐況不順的可能.綜合分析可知，在富氧率固定的條件下，為保證高爐穩定運行，天然氣噴吹量與煤比同樣需要進行合理調配.

圖5 富氧率6%，煤比與理論燃燒溫度的關系Fig.5 Relationship between pulverized coal ratio and tf when oxygen-enrichment rate is 6%

圖6 富氧率6%，天然氣噴吹量與理論燃燒溫度的關系Fig.6 Relationship between natural gas injection volume and tf when oxygen-enrichment rate is 6%

2.3 高爐冶煉多因素參數綜合分析

綜上所述，在不同操作參數對應的邊界條件下分別獲得了單因素參數對理論燃燒溫度的影響規律.對上述規律加以總結后，利用新模型計算獲得了全焦冶煉下對應的理論燃燒溫度為2 410 ℃.結合單因素影響因子進行線性回歸，僅考慮fO，MPCI，VNG三者與tf的關系，并與生產實際數據擬合驗證，獲得的理論燃燒溫度的綜合計算公式如下［實際生產過程中，可以對公式（2）進行簡化計算］：

需要特別說明的是，本文中建立的富氫理論燃燒溫度模型是以低噴煤量（即煤粉燃燒率為100%）為前提的，模型考查了fO，MPCI，VNG三者的合理冶煉方案，當噴煤量較大時，在風口處煤粉會出現不完全燃燒的情況，與此同時，煤粉燃燒熱也會發生變化，進而對理論燃燒溫度產生一定的影響.因此，在高爐大噴煤冶煉中，需要對該模型的煤粉燃燒率進行改良，進一步建立適合大噴煤高富氫高爐的理論燃燒溫度模型.

3 結論

（1）當煤比為150 kg／t、天然氣噴吹量為20 m3／t時，富氧率從3%升至4%，理論燃燒溫度從2 119.25 ℃升至2 147.25 ℃，即富氧率每提高1%，理論燃燒溫度上升28 ℃左右.

（2）當富氧率為6%、天然氣噴吹量為20 m3／t時，煤比從160 kg／t 增至170 kg／t，理論燃燒溫度由2 179.25 ℃降至2 157.75 ℃，即煤比每增加1 kg／t，理論燃燒溫度下降2 ℃左右.

（3）當富氧率為6%、煤比為180 kg／t 時，天然氣噴吹量由20 m3／t 增至25 m3／t，理論燃燒溫度從2 135.75 ℃降至2 111.25 ℃，即天然氣噴吹量每增加1 m3／t，理論燃燒溫度下降5 ℃左右.

（4）結合單因素影響因子進行線性回歸，僅考慮fO，MPCI，VNG而獲得的理論燃燒溫度綜合計算公式為tf＝2 410＋28fO-2MPCI-5VNG.