機械鍍鋅過程中鋅粉運動的模擬分析

王樹強，陳釗，陳昊雷，周游

（沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142）

機械鍍鋅是在常溫常壓條件下利用化學吸附沉積和物理碰撞使金屬鋅粉在工件表面成膜的綠色表面處理工藝[1-3]。典型的機械鍍鋅工藝是把經過前處理的工件放入轉動的鍍筒中，根據預定的鍍層厚度加入適量鋅粉、活性劑、沖擊介質和水，形成碰撞和搓碾的流態環境，在藥劑和機械碰撞的共同作用下工件表面逐漸形成鍍層。整個鍍層的形成過程可以簡化為“聚集→吸附→沉積→鑲嵌→致密化”[4]。離散單元法(DEM)是一種用以解決非連續介質問題的數值模擬方法[5]。它以求解空間離散元為單元，能夠求解所有的元在任意時刻的位移、速率、加速度等物理量，進一步預測離散群體行為，被廣泛應用在巖土、建筑、農業、醫藥等領域顆粒體系的過程模擬、裝備設計等方面[6-8]。

為了使模擬數據更接近實際，本文采用離散單元法中的Hertz-Mindlin with JKR Cohesion接觸模型從微觀角度模擬分析了機械鍍鋅層形成過程中的顆粒運動規律，研究了在不同沖擊速率下顆粒群的運動規律，并通過實驗驗證得出了最佳沖擊速率。

1 模型的建立

1.1 仿真模型的選擇

在機械鍍鋅的鍍層致密化過程中，鋅顆粒間存在相互粘結的現象。常用的Hertz-Mindlin接觸模型不考慮顆粒之間的粘結力，僅考慮彈性變形；Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型常用于模擬眾多小顆粒之間相互粘結成為大顆粒，并在外部作用力下小顆粒間的粘結發生斷裂、破碎的過程，該模型僅適用于有限粘結力大小的粘結[9]。而Hertz-Mindlin with JKR Cohesion接觸模型是一種建立在Hertz理論上的粘結性顆粒接觸模型，該模型考慮了顆粒間的粘結力、顆粒運動等因素，非常適用于顆粒間因存在液橋力、范德華力等而發生粘結和團聚的情形[10]。在機械鍍鋅過程中，鋅粉顆粒受液橋力、鋅粉間作用力、滾筒內動力場和活性劑的影響，在鍍液中形成細小藻團狀聚集體，并在玻璃珠的沖擊作用下被撞擊和粘結到工件表面，形成一層致密的鍍層[11]。因此，Hertz-Mindlin with JKR Cohesion接觸模型適用于模擬機械鍍鋅的鍍層形成過程。其JKR Cohesion簡化模型如圖1所示，模型中的法向彈性力能夠反映顆粒間的粘彈性特征，由表面能和法向重疊量決定，具體見式(1)-(4)。

圖1 JKR粘結模型示意圖Figure 1 Schematic diagram of JKR cohesion model

式中FJKR為JKR法向彈性力(單位：N)，γ為表面能(單位：J/m2)，E*為等效彈性模量(單位：Pa)，δ為2個接觸鋅粉顆粒之間的切向重疊量(單位：m)，α為2個接觸鋅粉顆粒之間的法向重疊量(單位：m)，R*為等效接觸半徑(單位：m)，E1、E2為接觸鋅粉顆粒的彈性模量(單位：Pa)，μ1、μ2為接觸鋅粉顆粒的泊松比，R1、R2為接觸鋅粉顆粒的接觸半徑(單位：m)。

1.2 仿真參數選擇

設置模型的仿真參數如下：鋅粉，密度7 100 kg/m3，泊松比0.25，剪切模量3.94 × 1010Pa；Q235鋼基板，密度7 850 kg/m3，泊松比0.3，剪切模量8.0 × 1010Pa；玻璃作為沖擊介質，密度2 500 kg/m3，泊松比為0.25，剪切模量為2.2 × 1010Pa。

為了研究沖擊速率對鍍層形成及鋅粉運動的影響，設置模型中的鋅粉為靜態生成和自然填充，顆粒直徑在 6 ～ 8 μm 范圍內隨機分布；工件模型設為 200 μm × 200 μm × 200 μm 的立方體，空間網格尺寸為 9 μm。如圖2所示，在模擬過程中將初始模型分為5層，每層40 μm高。

圖2 模型初始狀態示意圖Figure 2 Sketch showing the initial state of model

2 結果與討論

2.1 運用EDEM離散元軟件模擬機械鍍鋅的可行性分析

從圖3可以看出，無論是運用EDEM離散元軟件模擬所得，還是機械鍍所得真實鋅層，01層的鋅顆粒均被嚴重壓縮。模擬結果的01層厚度約為12 μm，真實鋅層的01層厚度約為16 μm。模擬和真實機械鍍鋅層的相對致密度分別為76.6%和80.1%?？梢娺\用EDEM離散元軟件分析機械鍍鋅的鍍層成型過程可行。

圖3 機械鍍鋅層截面的模擬示意圖(a)和真實形貌(b)Figure 3 Simulated sketch (a) and actual image (b) of cross-section of mechanically plated zinc coating

2.2 單一沖擊速率下鋅粉的運動特性分析

從圖4和圖5可知，機械鍍鋅的鍍層形成過程可分為3個階段。

圖4 在1.0 m/s沖擊速率下鋅粉群在縱向(a)和橫向(b)上的移動速率變化Figure 4 Vertical (a) and horizontal (b) movement rates of zinc particles at an impact velocity of 1.0 m/s

圖5 在1.0 m/s沖擊速率下不同時間段的鋅顆粒間作用力Figure5 Interparticle forces between zinc particles at different processing stages when the impact velocity is 1.0 m/s

(1) 沖擊前期(0 ～ 0.07 ms)：屬于鋅粉群下落階段。在縱向上，01層鋅粉群最先受到沖擊力并獲得最大縱向移動速率，沖擊能量減弱，05層鋅粉群最后獲得最小的縱向速率；在橫向上，鋅粉群未受到沖擊力的作用，橫向移動速率無變化。

(2) 沖擊中期(0.07 ～ 0.16 ms)：屬于鋅粉群間隙壓縮階段。在縱向上，05層部分鋅粉與基體接觸，使得鋅粉群的縱向移動速率減小，產生的反作用力不斷減弱，故05層的鋅粉縱向移動速率變化最大，01層的鋅粉縱向移動速率變化最小，最終各層的縱向移動速率達到相對穩定的狀態；在橫向上，鋅粉群仍未受到作用力，橫向移動速率保持不變。

(3) 沖擊后期(0.16 ～ 0.21 ms)：屬于鋅粉群重排變形階段。在沖擊力和鋅粉間作用力(見圖5c和圖5d)的共同作用下，所有鋅粉都進入波動狀態，發生重排和壓縮變形。

根據上述分析可知，在沖擊前期和中期主要在縱向上對鋅粉間隙進行壓縮，沖擊后期鋅粉在縱向和橫向上都有波動，鋅粉顆粒間的重排和壓縮變形不斷進行。

2.3 不同沖擊速率下鋅粉的運動特性分析

為研究沖擊速率對沖擊效果的影響，在保證沖擊行程相同的條件下，改變沖擊速率和沖擊時間(見表1)，對鍍層的形成進行模擬分析，結果見圖6。

表1 沖擊速率與對應的沖擊時間Table 1 Correspondence between impact velocity and impact time

圖6 不同沖擊速率下對應的縱向(a)和橫向(b)速率的變化Figure 6 Variation of vertical (a) and horizontal (b) velocity under different impact velocities

圖6中的3組數據與圖4具有相似的變化規律，但各自的移動速率波動差異較大。在圖6a中，沖擊速率為1.0 m/s和1.4 m/s時，顆粒群的縱向移動速率波動最大；在圖6b中，沖擊速率為1.0 m/s時，顆粒群的橫向移動速率波動最大。波動程度越大，鋅顆粒間的重排效果越好。故沖擊速率為1.0 m/s時的重排效果最佳，所得鋅鍍層性能應該最好。

2.4 驗證試驗

為驗證模擬分析的可靠性，以內徑16 mm、外徑28 mm的圓形Q235鋼墊片作為基材，玻璃珠作為沖擊介質，1 200目鋅粉和相關表面活性劑為實驗材料，在自主設計的50L型機械鍍鋅機上進行機械鍍鋅試驗，并按照標準ISO 2409:2020Paints and Varnishes — Cross-cut Test對鍍鋅件進行劃格試驗。

從圖7可知，當沖擊速率為0.6 m/s時，沖擊力不足，鋅粉過度聚集，重排效果不佳，鋅鍍層表面存在凸點，附著力為1級；當沖擊速率為1.0 m/s時，鋅鍍層表面光滑平整，附著力為0級；當沖擊速率為1.4 m/s時，鋅鍍層整體光滑平整，但由于沖擊速率過大，局部出現劃痕和點狀脫落，附著力為1級?？梢娸^佳的沖擊速率為1.0 m/s，與模擬分析結果吻合。

圖7 不同沖擊速率下機械鍍鋅試樣劃格試驗的結果Figure 7 Cross-cut test results of zinc coatings mechanically plated at different impact velocities

3 結論

(1) 在機械鍍鋅過程中，位于上層的鋅粉發生形變和重排，位于中下層的鋅粉則以重排為主。

(2) 在機械鍍鋅的前期，縱向上鋅粉逐層下落，橫向上無變化；中期鋅粉的縱向空隙得以壓縮，橫向上無變化；后期鋅粉在縱、橫方向上都發生重排和壓縮變形。

(3) 沖擊速率為1.0 m/s時，所得鋅鍍層光滑、平整，附著力為0級，模擬分析結果與試驗結果基本吻合。