凍土抗拉強度研究現狀與展望

王海航，周 揚，趙曉東，王建州，周國慶，

（1.中國礦業大學 深部巖土力學與地下工程國家重點和實驗室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 力學與土木工程學院，江蘇 徐州 221116）

0 引言

凍土作為一種溫度低于0 ℃且含有冰的多孔多相介質，廣泛分布于地球表層。全球陸地面積的70%分布著不同形式的凍土，我國國土面積的75%分布著對工程建設影響較大的天然凍土［1］。此外，隨著深部地下空間的開發、能源的開采以及污染場地的凈化治理，人工凍結法應運而生并迅速發展，人工凍土體量日漸增加，凍土力學問題也日益顯著［2-4］。

在傳統土力學與工程實踐中，由于土的松散特性導致其抗拉強度遠低于抗壓和抗剪強度。因此未凍土抗拉強度往往被忽略不計。由于凍結作用土體內部孔隙水相變成冰，原本松散的土顆粒被冰晶膠結，土體的抗拉強度特性也由此得到提升［5-6］。凍土抗拉強度作為凍土力學研究的重要參數之一，在寒區工程和人工凍結建設中有著廣泛的應用。例如凍結壁強度設計［7］、土石壩心墻開裂［8］、熱融滑塌體頂部張拉裂隙［9-10］、冬季路面裂縫的形成和輸變電工程的基礎凍拔等諸多凍害均與該指標密切相關［11-12］。同時，高溫凍土抗拉強度又是凍脹理論中分凝冰形成的重要判據參數［13-14］。由于目前對凍土抗拉強度的研究仍然較少，可參考數據有限。因此，歸納現階段凍土抗拉強度研究成果，系統掌握凍土抗拉強度特性，對深化凍土力學研究以及預防凍土工程災害具有重要的理論價值和防災減災意義。

本文闡述了國內外凍土抗拉強度研究現狀，從測試方法、影響因素和變化規律等角度歸納總結了所取得的研究成果。這些成果在凍土抗拉強度理論研究與工程應用中起到了重要的作用，但仍存在較大的發展空間。最后，結合凍土抗拉強度研究特點以及理論研究和工程建設需要，對凍土抗拉強度測試方法、分析角度和未來發展方向進行展望。

1 直接拉伸法

直接拉伸法，顧名思義就是直接在凍土試樣的兩端按照一定的速率施加（等效）拉伸荷載至試樣斷裂，記錄該過程的峰值拉力，通過測算試樣破裂的峰值拉力以及破裂面面積，通過簡單計算即可獲得凍土抗拉強度。直接拉伸法根據應力條件又可簡單劃分為：單軸拉伸法和三軸拉伸法。

1.1 單軸拉伸法

單軸拉伸法是測定土體抗拉強度的有效試驗方法之一，其優點在于：試驗設備簡單及受力機理與斷裂面應力分布明確。而難點在于：試樣和拉伸裝置的有效聯結以及試樣形狀的合理選取。針對該問題，研究人員相繼創新性提出采用粘接［15］、拉錨［16］、增阻［17］及模具夾持［18-19］等方法解決這一困難，并由此衍生多種試樣形式。包括：標準的圓柱型以及啞鈴型和X 字型等異形試樣形式，常見的試樣截面形狀如圖1所示。

圖1 試樣截面形式Fig.1 Section shape of specimen

采用直接拉伸法測算凍土抗拉強度的計算形式如下［26］：

式中：σt為凍土抗拉強度，Pa；T'為試樣斷裂時有效峰值拉力，N；A為試樣斷裂面面積，m2。

基于單軸拉伸法，國內外學者開展了不同影響因素下的凍土抗拉強度測試，如表1所示。

由表1 可知，基于單軸拉伸法測試凍土抗拉強度的研究，多集中于飽和低溫凍土或最優含水量狀態下低溫凍土，非飽和狀態的低溫凍土和高溫凍土抗拉強度涉及較少。土質均以粉土、黃土（黏土）以及粉質黏土等可塑性較強的細粒土為主，凍結粗粒土以及混合土抗拉強度少有學者采用單軸拉伸法進行研究。而加載速率根據拉伸裝置特點有不同的選擇，但基本以2 mm·min-1作為加載速率區間中心或直接選擇該速率作為試驗加載速率。

表1 單軸拉伸法測試凍土抗拉強度匯總Table1 Summary of tensile strength of frozen soil tested by uniaxial tensile method

1.2 三軸拉伸法

三軸拉伸法是另一種直接拉伸法，根據應力路徑的不同可分為三軸拉伸和三軸伸長試驗。其優點在于：能夠模擬試樣真實應力狀態。而難點在于：試驗裝置和原理相較復雜困難，試驗過程中往往會出現純拉斷、先剪切伸長后拉斷以及純剪切破壞三種形式，每種破壞形式對于試樣自身強度、軸/圍壓環境以及應力路徑具有強烈的依賴性，試驗結果穩定性并不理想且限于設備等原因試驗過程現象難以觀測［36］。三軸拉伸試驗通過軸向卸載或增加圍壓使試樣伸長等效代替在端部直接施加拉力作用。在當需要施加反向拉力時，仍要關注試樣端面和拉伸裝置的有效聯結問題，限于三軸試驗系統客觀條件，試樣通常采用標準圓柱形并選用端面膠黏連接。因此，三軸拉伸法在土體抗拉強度研究使用較少。三軸拉伸法測定凍土抗拉強度需要借助凍土三軸儀，力學模型如圖2所示。

圖2 三軸應力拉伸力學模型圖Fig.2 Mechanical model diagram of triaxial stress tensile

采用三軸拉伸法測定凍土庫倫抗拉強度的表達式如下［37］：

式中：σtl為凍土三軸抗拉強度，Pa；cl為抗拉黏聚力，Pa；φl為抗拉內摩擦角，（°）。

目前，采用三軸拉伸法測試凍土抗拉強度的文獻數據有限。陳有亮［38-39］等對上海人工凍結軟黏土進行三軸伸長試驗，分析了保持軸壓大小及加載速率大小對抗拉強度的影響，得出試樣所受軸壓和圍壓對抗拉強度起到一個弱化作用的結論并分析了原因。通過對抗拉強度與加載速率進行線性回歸，獲得了抗拉強度隨加載速率增加而增加，保持軸壓越高抗拉強度增長速率越小的結論，并得到了模型參數。宋炳堂等［40］通過對蘭州粉土進行常規三軸壓縮和加卸載試驗，分析了應力-應變曲線、體應變曲線的變化規律，確定了不同圍壓及不同加卸載循環次數下，高溫凍結粉土的回彈模量及其損傷變化規律，在偏應力-平均應力平面內建立了一個新的強度準則并可基于該準則預測高溫凍土的各向同性抗拉強度值，即為子午面內強度包線與平均應力軸交點。

2 間接拉伸法

區別于直接拉伸法，間接拉伸法一般是通過其他荷載形式：如外部擠壓荷載、彎折荷載以及內部壓脹荷載等，使試樣內部產生等效拉應力后出現拉伸破裂。經過彈（塑）性力學假設后，選用恰當的理論公式計算后獲得凍土抗拉強度。間接拉伸法可簡單劃分為：徑向壓裂法、軸向壓裂法、土梁彎折法和氣壓劈裂法等。兩類方法殊途同歸，最終均是使凍土試樣產生拉伸破壞，再通過換算得到凍土抗拉強度。

2.1 徑向壓裂法

徑向壓裂法亦稱巴西劈裂法，根據墊條有無和形式可分為墊條、無墊條以及弧形夾具劈裂法。該方法最初主要應用于巖石和混凝土等脆性材料的抗拉強度測試，后被逐漸引用到土體抗拉強度試驗中。其優點在于：裝樣便捷、試驗可操作性強，只需借助萬能試驗機和輔助墊條即可，也因此逐漸成為間接拉伸法中廣為接受的主流方法之一。而難點在于：荷載點容易出現應力集中，試樣斷面形式常與理論推導過程假設不一致，力學模型如圖3所示。

圖3 徑向壓裂力學模型圖Fig.3 Mechanical model diagram of radial splitting method

徑向壓裂法常用試件有圓柱體、立方體和長梁三類，其中尤以圓柱體試樣最為常見?？估瓘姸刃杞柚€彈性理論求解，在半無限體應力求解基礎上獲得平板內的應力分布特征。理論推導過程不再贅述，根據國際巖石力學學會（ISRM）建議，徑向壓裂法采用最大拉應力準則計算得出試樣的抗拉強度為［41］：

式中：σt為凍土抗拉強度，Pa；P為峰值壓力，N；d為試樣直徑，m；t為試樣軸向厚度，m。

基于徑向壓裂法，國內外學者開展了不同影響因素下的凍土抗拉強度測試，如表2所示。

由表2 可知，基于徑向壓裂法測試凍土抗拉強度的研究，也多集中于飽和低溫凍土或最優含水量狀態下低溫凍土，非飽和狀態的低溫凍土和高溫凍土抗拉強度涉及仍然較少。土質均以粉土、黃土（黏土）以及粉質黏土等可塑性較強的細粒土為主。溫度、含水量（含冰量）及加載速率是凍土抗拉強度的主要研究變量，此外也涉及試樣尺寸和干密度等次要變量。整體而言，相較其他測試方法采用徑向壓裂法研究凍土抗拉強度較為廣泛，但仍存在前述的客觀不足。

表2 徑向壓裂法測試凍土抗拉強度匯總Table 2 Summary of tensile strength of frozen soil tested by radial splitting method

2.2 軸向壓裂法

軸向壓裂法又稱雙面沖壓法，該方法比照徑向壓裂法推出，在原理上與徑向壓裂法相似，都是通過對試樣施加擠壓荷載使其產生等效拉應力后發生張拉破壞，也同樣具有裝樣便捷、試驗可操作性強的優點。該方法與徑向壓裂法通常視為互補互比的平行方法，軸向壓裂法抗拉強度需要借助理想塑性理論和能量法中功-能等量關系求解，根據楔形壓縮體以及周圍土體進行速度矢量關系化簡能量表達式，由數學求極值方法獲得，力學模型如圖4所示。

圖4 軸向壓裂承載力求解Fig.4 Solution of bearing capacity of a double punch test

采用軸向壓裂法測定凍土抗拉強度表達式形式如下［55］：

式中：σt＇為凍土抗拉強度，Pa；P為軸向壓力，N；b為試樣半徑，m：h為試樣高度，m；a為襯墊半徑，m；k為比例系數。

基于軸向壓裂法，僅有少數學者開展了不同影響因素下的凍土抗拉強度測試研究。沈忠言等［56］采用軸向壓裂法對凍結蘭州黃土（粉土）抗拉強度進行了分析，探討了溫度、加載速率對軸向壓裂法測定結果的影響規律，確定了軸向壓裂法作為間接拉伸法測定凍土抗拉強度的可行性。Yin 等［57］采用正交試驗設計通過軸向壓裂法對臨潼黃土（粉土）抗拉強度進行了分析，對黃土抗拉強度的影響因素進行了權重分析。結果表明，影響黃土抗拉強度的順序依次為含水量、圓盤直徑、干密度、試樣制備方法、高徑比和加載速率。

2.3 土梁彎折法

土梁彎折法包含原理相同的三點彎折法和四點彎折法兩種，均是通過萬能試驗機對試樣施加彎折荷載使其產生等效拉應力后發生張拉（斷裂）破壞，其優點是：裝樣便捷且可操作性強。不足之處在于：為了確保試驗過程中試樣產生斷裂拉伸破壞，需要對土梁試樣橫縱截面尺寸加以控制，因此決定了試驗用土量較大同時其內部容易出現缺陷?；诖?，研究人員創新性提出采用半圓形截面試樣解決這一困難。以四點彎折法為例，試驗時試樣為跨中受對稱集中荷載的簡支梁。土梁彎折法抗拉強度需要借助彈性力學純彎曲梁的彎曲平面假設和縱向纖維假設推導，力學模型如圖5所示。

圖5 土梁彎折法試樣形式Fig.5 Sample form of soil beam bending method

采用土梁彎折法測定凍土抗拉強度表達式形式如下［58］：

式中：σt＇為凍土抗拉強度，Pa；ymax為跨中底面距中性面最遠距離，m；Iz為試樣橫截面慣性矩，m4。

基于土梁彎折法，部分學者開展了不同影響因素下的凍土抗拉強度測試并取得了一些重要的結論。Azmatch 等［59］采用四點梁彎曲試驗研究了接近0 ℃條件下人工凍土抗拉強度，研究表明：加載速率對微裂紋發育有顯著影響，從而影響凍土抗拉強度?？估瓘姸群蛻?應變行為與溫度、變形速率和未凍水含量密切相關。Yamamoto 等［60］采用三點和四點梁彎曲試驗研究了接近0 ℃條件下人工凍土抗拉強度，探討了溫度、加載速率對梁彎曲法測定結果的影響規律，確定了土梁彎折法作為間接拉伸法測定凍土抗拉強度的可行性。Too 等［61］采用三點梁彎曲試驗研究了凍結砂土的抗拉強度，通過與含裂縫試樣的水力壓裂對比，互相驗證了兩類試驗方法在抗拉強度測試上的可行性。Liu 等［62］采用四點梁彎曲試驗研究了地鐵聯絡通道內人工凍土的抗拉強度，分析了溫度和含水量因素對抗拉強度的影響規律，進一步驗證了該測試方法的可行性。于長一等［63］采用細觀數值方法，假設細觀材料參數符合Weibull 分布，宏觀材料性能符合線彈性假設，采用損傷模型分別模擬了單軸拉伸試驗和四點彎曲拉伸試驗。引入非局部化理論，解釋了凍土單軸拉伸強度和四點彎曲拉伸強度差異的來源為材料均質度，并定量地給出了材料特征長度和均質度之間的關系。Kolesnikov 等［58］采用三點梁彎曲試驗研究了凍土抗拉強度，研究表明：試驗測得抗拉強度極值與裂紋梁橫截面拉應力極值不一致。出現了拉應力極值是偏移現象。這意味著，在拉伸應力作用下，材料的破壞不是在最大載荷下發生的。這一結論對土梁彎曲試驗拉應力理論計算公式修正具有重要的意義。

2.4 液壓劈裂法

液壓劈裂法包含原理相同的水力劈裂法和氣壓劈裂法兩種，通過液（氣）壓增壓泵對圓柱試樣的空心內壁施加壓脹荷載，使其產生等效拉應力后發生張拉破壞。液壓劈裂法原理較為簡單，相比傳統抗拉強度測試方法而言，液壓劈裂法對于土體，尤其是凍土抗拉強度測試屬于新興試驗方法。目前，未見液壓劈裂法在凍土抗拉強度測試上的應用，力學模型如圖6所示。

圖6 液壓劈裂力學模型圖Fig.6 Mechanical model diagram of hydraulic fracturing

液壓劈裂法抗拉強度需要借助厚壁圓筒承受內壓，選取單元體受力分析，通過彈性力學基本方程求解厚壁應力獲得。采用液壓劈裂法測定凍土抗拉強度的張拉斷裂面正應力計算表達式為：

式中：σθ為凍土抗拉強度，Pa；pi為空心圓柱試樣內壓，Pa；r0為試樣外半徑，m；ri為試樣內半徑，m；ξ=r0為無量綱數。

基于上述各類試驗方法的總結與介紹，現對直接拉伸法和間接拉伸法中，典型抗拉強度測試方法進行歸納對比，如表3所示。

表3 典型抗拉強度測試方法對比Table 3 Comparison of typical tensile strength test methods

3 影響因素（變化規律）

凍土的抗拉強度受溫度、含水量、變形（加載）速率、土質級配、試樣尺寸以及壓實度和制樣方法等諸多因素影響，且各影響因素之間相互耦合并不獨立。因此，對凍土抗拉強度的分析應遵循從全局到局部、從宏觀到微觀的邏輯思路，才能科學準確地了解凍土抗拉強度特性。下面從室內試驗控制變量法研究出發，進行單因素影響分析。

3.1 溫度

凍土作為溫敏材料，其物理力學性質極易受到溫度波動影響。因此，一般將溫度作為凍土性質的首要影響因素進行分析［49，62］。溫度通過影響未凍水含量和含冰量對凍土物理力學性質產生影響，在體積含水量一定條件下，溫度越低凍土內部的未凍水含量越少而含冰量越高，原本松散的土顆粒在冰晶的聯結作用下強度顯著增加，冰晶強度越高膠結特性越強，則凍土整體強度越大［50，60，64］。即使高溫凍土，其強度也可達到未凍土強度的幾十倍不等，甚至可達百倍以上［31，59］。對于凍土抗拉強度與溫度的關系，沈忠言等［28］認為在全負溫段范圍內，峰值拉應力與負溫絕對值關系由冪函數表示；Zhou 等［47］認為高溫凍土段內，抗拉強度與溫度可用冪函數描述。胡坤［64］則認為在高溫凍土范圍內，峰值應力與溫度關系可由二次函數和線性函數進行分段擬合且有較好的擬合優度。彭萬?。?0］則發現在低變形速率時，凍土抗拉強度與溫度有較好的線性相關性，而在高變形速率時，表現出先增后減的趨勢且峰值轉折點位于-5 ℃位置，此時不再適宜用線性函數擬合，并建議此轉折溫度作為“高溫凍土”與“低溫凍土”的溫度界限，同時從未凍水含量變化特征曲線以及冰基質在高應力和變性能雙重作用融化角度給出了解釋。雖然該觀點與目前主流認識有較大差異，但這對當時高溫凍土研究以及后續高溫凍土定義具有重要的指導和借鑒作用。此外，溫度對試樣的拉伸破壞模式也有顯著影響。研究表明隨著溫度的降低，破壞模式由漸變破壞模式向突變破壞發展，極限應變減小，整體由黏塑性向黏彈性和脆性轉變［32-33］。對于低溫凍土，朱元林等［29］發現存在“脆性溫度”，當溫度低于脆性溫度時，抗拉強度不增反降。并基于試驗數據得出，凍結黃土脆性應變率與溫度無關，而脆性溫度又與應變率無關的結論，其內在機制仍有待進一步揭示。趙景峰［46］也得到一致的結論，但根據土性和含水量不同，該“臨界溫度”或“脆性溫度”有所差異。Shen 等［54］通過系統地研究，嘗試著對不同溫度區間凍土抗拉強度發揮機制進行分析，認為溫度對抗拉強度的影響可分為三個方面：（1）高溫凍結段：由于部分未凍水相變為冰，促進了冰的膠結作用。（2）低溫凍結段：冰體積和冰強度的增加共同促進冰的膠結。（3）低溫完全凍結段：完全由冰強度增加促進冰的膠結。

3.2 含水量

凍土含水量也稱凍土總含水量，一般指凍土中所含冰和未凍水的總質量與土骨架質量之比。因此，對總含水量一定的凍土而言，含水量和含冰量是一對隨溫度變化動態平衡的物理量。

相關研究表明：在給定溫度條件下，增加初始含水量導致拉伸強度顯著增加且較小含量的變化可導致抗拉強度的顯著變化，含水量對凍土抗拉強度效應明顯［32］。在低溫凍土范圍內，含水量對土與結構面的抗拉強度影響成為超越溫度的首要控制因素。同時，凍土抗拉強度與含水量存在較好的線性相關性，擬合優度均在0.96 以上［34-35］。然而趙景峰［46］采用徑向壓裂試驗研究了不同含水率下凍結粉質黏土的抗拉強度，結果表明：凍結溫度在-1～-24 ℃且一定時，凍土的抗拉強度隨著含水率的增加而逐漸降低；凍結溫度在-5 ℃以下，含水量大于17%時，凍土的抗拉強度隨著含水率的增加而降低緩慢，值得注意的是這與其他學者研究結論有所出入，需要進一步研究。張勇敢等［49］通過對膨脹土低溫下的徑向壓裂試驗發現：凍結膨脹土的抗拉強度隨含水量的增加而增大，并且各溫度條件下試樣的抗拉強度與含水量之間均存在良好的線性關系。You等［53］通過對青藏高原粉質黏土的徑向壓裂試驗發現：在0 ℃時，隨著初始含水量的增加，粉質黏土的抗拉強度先增加后降低，而當溫度低于0 ℃時，含水量在10.9%范圍內時，隨著初始含水量的增加，抗拉強度隨溫度的降低單調增加但不顯著。當初始含水量超過10.9%時，粉質黏土的抗拉強度隨溫度的降低而大幅增加。Shen 等［54］分析發現凍土抗拉強度和破壞位移均隨含冰量（8%至飽和）的增加呈指數增長?；谠囼灁祿⒘艘环N新的凍土劈裂荷載-劈裂位移曲線分析模型，根據含冰量高低總結了凍土抗拉破壞模式，并將可視化分析方法引入凍土的徑向劈裂研究中。

3.3 加載速率

加載速率（變形速率）主要通過影響凍土試樣內部應變相較應力的遲滯效應來影響凍土的“加載強度”。因此，只有當加載速率較慢，應變遲滯效應可以忽略不計時的強度可以視作真實強度。

大量研究表明：加載速率對凍土抗拉強度和微裂紋的發育具有顯著的影響［38，59］。通常，較小加載速率對凍土抗拉強度影響不大，但隨著加載速率增大凍土抗拉強度有所增加且加載速率越快凍土抗拉強度峰值增長越大，凍土抗拉強度與加載速率對數有較好的線性相關特征并且隨著溫度的降低線性相關比例因子逐漸增大［30］。但此規律因凍土溫度會有顯著差異，路貴林［48］研究發現高溫凍土段內凍土抗拉強度隨加載速率增大而減小，而在較低溫度條件下凍土抗拉強度隨劈裂速率增加而增加。加載速率越大破壞時間會成倍縮短但破壞行程有所增加，破壞模式由塑性向脆性轉變，朱元林等［29］研究發現：發生塑性向脆性轉變的加載速率根據含冰量有較大的不同但與溫度無關，當加載速率較大時會成為制約和確定試樣拉伸破壞的主導因素。張勇敢等［49］通過對膨脹土低溫下的徑向壓裂試驗發現，當加載速率小于2 mm·min-1時，載速率對抗拉強度幾乎沒有影響，當試驗加載速率大于2 mm·min-1時，試樣的抗拉強度隨著加載速率的增加而顯著增大。而Shen等［54］分析發現同樣規律，但該臨界加載速率為10 mm·min-1，當加載速率小于臨界加載速率時對凍土破壞行為影響較小，但如果加載速率較大則表現出準脆性破壞行為特征，且具有明顯的流變特性。

3.4 土質級配

由于土質和級配的差異會顯著影響土體干密度，因此本節將土質、級配以及干密度差異歸為同類因素進行總結。有觀點認為［35］，相比溫度和含水率對低溫凍土抗拉強度影響，土體干密度對凍土抗拉強度的影響程度可忽略不計。但有研究結果表明［38］，飽和凍土在塑性破壞情況下，抗拉強度隨干密度減小而增大。并且對于干密度較小的凍土來說，當加載速率較高時，抗拉強度對于干密度的變化更敏感。張勇敢等［49］通過對凍結膨脹土的抗拉強度試驗發現，試樣干密度大小會影響抗拉強度與溫度的函數關系，最大干密度時抗拉強度與溫度之間可以采用線性關系來描述，而小于最大干密度時抗拉強度與溫度之間的關系更適合用指數函數關系來表達。土質對凍土抗拉強度的影響往往通過土的持水性差異體現，通常細粒土的持水特性要明顯超過粗粒土，因此凍結細粒土的抗拉強度一般要超過粗粒土。但針對細粒土中典型的粉土、黏土以及粉質黏土等土質，此時不能再簡單以持水性進行大小進行抗拉強度判斷，由于黏土或粉質黏土中細顆粒含量較多，導致其持水性一般要超過粉土，然而細顆粒土表面能較大會限制顆粒表面水的流動和相態變化。相同負溫下往往粉土中的體積含冰量要多于其他兩類土質，而體積含冰量的多少又可以表征抗拉強度的大小。因此，相同含水量下凍結粉土的抗拉強度要超過黏土和粉質黏土。Liu 等［62］通過對地鐵聯絡通道內不同土質人工凍土的抗拉強度研究驗證了該結論——不同土質的人工凍土抗拉強度隨含水量的增加先增大后減小，即存在一個最佳含水量此時抗拉強度最高。然而，不同土質的凍土抗拉強度對應的最佳含水量是不同的。對于粉土含量約為25%，粉質黏土和黏土的含量更接近約為35%。胡峰等［51］通過對低溫凍土石混合體、冰石混合物和凍土的拉伸破壞特征分析發現，混合土內不同成分的比例對凍土抗拉強度有顯著影響且不同溫度下這一影響機制會發生變化。此外，纖維和橡膠等外加材料的摻入也會影響土體抗拉強度，研究表明［65］，加筋土的抗拉強度隨著土的干密度和纖維含量的增加而顯著增加，但存在一個最佳纖維摻量，超過最佳含量后抗拉強度不增反降。此外，由于纖維的摻入改變了原有素土的拉伸力學行為，纖維加固使土壤從脆性變為更具韌性。與未摻纖維試樣相比，纖維的加入減少了峰值后拉伸強度的損失，表現出不可忽略的殘余強度。干密度越高的纖維加強土，土顆粒與纖維相互作用越強。因此，纖維的摻入也提高了干密度對于抗拉強度的影響［65］。而橡膠的摻入會降低凍結砂土強度，即混合物中橡膠含量越高，強度越低，此時需要結合最小孔隙率公式確定最佳摻入比［33］。

3.5 試樣尺寸

軸向壓裂試樣幾何尺寸對于材料強度或疲勞強度的影響通常有以下兩種解釋：（1）由比例因素引起的尺寸效應導致；（2）由應力梯度引起的梯度效應。上述兩種解釋均是認為試樣尺寸是通過影響凍土試樣的應力分布來影響凍土強度的?，F有研究表明：盡管不同抗拉強度測試方法選用的試樣形式各有不同，但是均呈現出一個共同的影響規律：試樣越大，峰值應力越小并且隨著溫度的降低和加載速率的增大這種影響越發明顯。沈忠言通過軸向壓裂試驗獲得了峰值拉應力與試樣高度的擬合曲線，并以61.8 mm 高度試樣峰值拉應力作為基準，獲得了強度比-高徑比歸一化曲線，如圖7 所示。此后，沈忠言［43］通過徑向壓裂試驗獲得了峰值拉應力與試樣長度的擬合曲線，并以61.8 mm 長度試樣峰值拉應力作為基準，獲得了強度比-長徑比歸一化曲線，如圖8所示。結果表明：試樣長徑比在0.4～2.1 范圍內，對徑向壓裂法的測定無實質性影響，即此范圍內長徑比試樣通過徑向壓裂法所得抗拉強度具有單值性，其他學者也得到了類似的結論。

圖7 強度比-高徑比歸一化曲線［28］Fig.7 Normalized of strength and slenderness ratio［28］

圖8 強度比-長徑比歸一化曲線［43］Fig.8 Normalized of strength and length-diameter ratio［43］

4 結論與展望

隨著寒區巖土工程和人工凍結工程的發展，凍土力學問題也日益突出，其中的凍土抗拉強度問題越來越受到重視，系統而深入地開展凍土抗拉強度研究意義重大。本文介紹了國內外凍土抗拉強度的研究現狀，從凍土抗拉強度測試方法、影響因素和存在的問題等角度出發，評價了試驗方法，總結了試驗規律，分析了制約因素?，F對凍土抗拉強度研究進行如下總結和展望以供參考：

（1）凍土抗拉強度各類試驗方法發展不平衡，在試驗研究手段上多集中于單軸拉伸法和徑向壓裂法，三軸應力拉伸法、軸向壓裂法和土梁彎折法涉及較少，而液壓劈裂法作為新興方法并未開展，如圖9所示。因此，缺少各類典型試驗的數據對比。此外，雖然各類試驗方法測定凍土抗拉強度均具有較好規律，但是不同試驗結果差異性較大數據可比性較差，缺少對差異結果的修正，限制了對凍土抗拉強度進一步分析。后續應深化凍土抗拉強度測試方法發展，進一步完善凍土抗拉強度研究體系。

圖9 凍土抗拉強度試驗方法占比Fig.9 Proportion of test methods for tensile strength of frozen soil

（2）凍土抗拉強度研究多集中于低溫凍土，高溫凍土抗拉強度尤顯不足。對低溫凍土而言，未凍水含量和含冰量相對穩定，其力學性質相對穩定，測試結果相對可靠；但對高溫凍土而言，微小的溫度波動都會引起未凍水含量與含冰量的劇烈變化，導致高溫凍土力學性質極不穩定。然而，目前對高溫凍土抗拉強度研究工作較少，有限的數據難以對高溫凍土抗拉強度進行科學評估。后續應加大高溫凍土抗拉強度測試研究，進一步完善高溫凍土抗拉強度數據集。

（3）凍土抗拉強度多集中于宏觀表象分析，微細觀研究尤顯不足，抗拉強度的形成與發揮機制尚不清晰。此外，凍土抗拉強度受諸多因素影響且各影響因素之間相互耦合并不獨立，然而，目前的研究分析多是從單因素角度出發的，并未進行耦合分析以及多因素響應下的凍土抗拉強度分析與預測。后續應開展凍土抗拉強度測試精細化和數字化研究，進一步揭示凍土抗拉強度形成與發揮機制。同時推進凍土抗拉強度多因素耦合分析，進一步提高凍土抗拉強度分析與預測。

（4）目前凍土抗拉強度的研究基本圍繞室內理想狀態試驗進行，工程現場的原位測試數據匱乏，難以對室內試驗數據準確評價。后續應結合工程實際拓展凍土抗拉強度試驗研究范圍，進一步加強室內室外雙軌并行式研究思路。