凍融循環作用下砂土粒組變化的分形特征及其與長期強度的相關性分析

劉 啟， 張 澤，3， 張圣嶸， 惲晴飛， 付峻松

（1.東北林業大學 土木工程學院/寒區科學與工程研究院/凍土研究所，黑龍江 哈爾濱 150040；2.東北林業大學 東北多年凍土區地質環境系統教育部野外科學觀測研究站/東北多年凍土區環境、道路建設與養護協同創新中心，黑龍江 哈爾濱 150040；3.中國科學院 西北生態環境資源研究院 凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；4.上海長凱巖土工程有限公司，上海 200093）

0 引言

凍土是指溫度在0 ℃及以下，并含有冰的各種巖石和土壤［1］。根據存在時間，地球上主要分布兩類凍土，即多年凍土和季節凍土。在我國，多年凍土主要分布在青藏高原、祁連山以及東北等地區［2］。季節凍土在我國分布更加廣泛，季節凍土區由于受到四季交替，冷暖變化引起的反復凍融作用，路基會出現凍脹、沉陷等一系列災害?？梢詫鋈谘h理解為一種特殊的強風化作用［3］，導致土體物理力學性質均在不同程度上發生改變。大量學者研究發現凍融循環作用會改變土體結構［4-5］、模量［6］、孔隙率［7］等與土體長期強度密切相關的因素。因此在受凍融作用影響的地區建設工程設施時，尤其有必要考慮土體的長期強度變化規律問題［8-9］。

Mandelbrot［10］提出了分形的概念，分形理論的出現為研究分布復雜且無規則的事物提供了一個有力的工具。已有大量學者證明巖石和土體具有良好的分形特性［11-14］。以往的學者針對各類土體進行了研究，取得了一些規律性的成果。例如，Li等［14］通過對鈣質砂表面分維以及質量分維的研究發現，對于顆粒破碎的定量描述，分形維數比形狀描述符更具有統計規律性。陳鑫等［15］基于不同的分形模型，利用壓汞法，定量分析了凍融循環對黃土孔隙的改變規律。于錢米［16］通過建立增長路徑法（GP），推導出粗粒土顆粒破碎的極限二維分形模型和極限分形維數，并計算了粗粒土的極限分形維數約為2.585。王展等［17］使用人工控溫凍融的方法，從凍融次數和分形維數入手，揭示了凍融循環對土微團聚體穩定性改變的影響機制。周泓等［18］則借助球形模板壓入儀探究了凍融循環作用對黃土長期強度的劣化機制。劉建坤等［19］通過不固結不排水剪切試驗，研究了凍融作用下細粒土的不均勻分布對粗粒土力學特性的影響。張澤等［20］通過對冰磧亞黏土的反復融凍試驗，發現粒度成分呈雙向性變化，大顆粒發生分裂，小顆粒發生團聚，粒徑呈現均一化發展。卜建清等［21］通過室內三軸試驗研究，發現在經歷凍融循環后，細粒土的凍脹削弱了粗粒土的強度，并建議以6 次凍融循環后的力學指標作為參考值。

綜上所述，在已有的成果中很少涉及土體在經歷凍融循環作用后，內部的粒組與長期強度的變化規律。因此本文以凍結砂土為研究對象，使用球形模板壓入儀獲得了不同凍融循環次數下凍結砂土的長期強度，利用分形理論和顯著性分析的方法，探究凍結砂土的不同粒組與長期強度的變化趨勢，以期得到不同凍融次數下粒度含量對凍結砂土長期強度的影響規律。

1 試驗方法

1.1 試樣制備

本文以兩種不同粒度范圍的砂土為研究對象，如圖1 所示的試驗方案設計圖，其中C 代表凍融循環，例如C4 表示樣品經歷了4 次凍融循環。試樣進行指定次數的凍融循環試驗后進行球形模板壓入試驗。

圖1 試驗方案Fig.1 The test scheme

根據《公路土工試驗規程》（JTG E40—2007）的制備要求，參與試驗的砂土均過2 mm 篩，顆粒級配曲線如圖2所示，并依據該規程以及敘述簡便，將土樣相對粒度范圍較小的稱為細砂（FS），反之則稱為中砂（MS）。試驗土樣的干密度為2.65×103kg·m-3，均為飽水狀態。標準環刀和樣品的底面內徑為61.8 mm，高為20.0 mm。樣品采用制樣機制備，試樣制備完成后，放入飽和缸內進行抽真空飽和，同時用保鮮膜與寬膠帶進行保存密封。試驗樣品的凍結、融化溫度分別為-20 ℃與20 ℃，在凍融循環箱中進行樣品的凍融，凍融過程無外界水源補給。樣品采用多向凍融，即從試樣外圍向中心凍結。試驗進行前，在所設定的凍結和融化溫度下，對單個樣品進行了反復的凍結和融化試驗，發現當凍結和融化時間設置為2 h 時，試樣均能完成充分的凍結和融化，因此將樣品的凍結與融化時間均設置為2 h。為模擬季節凍土區的凍融作用對土體的影響，將凍融循環次數N設為4、6、10、50、100 次，對達到要求的凍融樣品進行球形模板壓入試驗。其中凍土強度降低最急劇的階段是在加載初期，加載8 h得到的黏聚力僅為超極限長期黏聚力的0.10～0.35倍，加載16 h 后凍土的黏聚力已不再發生變化，此時的黏聚力便可視為凍土的長期黏聚力［22］。所以為了實用，極限長期黏聚力可近似地根據短期的，例如8 h 后的試驗資料，同時引入修正系數0.75 來確定（不同土壤其系數有很大差別），亦或是16 h 后的試驗數據，將其直接視為凍土的長期黏聚力。本文為了進一步降低試驗誤差以及數據記錄的便捷性，設定球模儀壓入時間為24 h，并采用24 h時所計算的黏聚力視為本次試驗土樣的長期強度。為消除土體表面因顆粒不均勻而導致測試結果的離散性問題，對每個凍融循環次數同時制取6 個平行樣品，并取測試結果平均值作為參考。

圖2 顆粒級配曲線Fig.2 Particle size distribution curves of the soil

1.2 長期強度測定

球形模板壓入儀（球模儀）是一種能夠快速測出土體（凍結、未凍的黏土和凍砂等）黏聚力的試驗裝置（圖3），測試原理與布氏硬度儀十分相似［23］。球模儀將土體視作理想黏結的不密實體，根據黏聚力與固定恒載下球形壓在土體中沉陷深度的反比例關系進行推算。若固定恒載沒有超出長期強度的極限值，則變形速度隨著時間的累積而衰減，最終變形逐漸趨于穩定。

圖3 球模儀結構示意圖Fig.3 Structure sketch of spherical template indenter

凍土的抗剪強度由黏聚力和內摩擦力兩部分組成，并在一定條件下滿足庫侖定律［23］。

式中：c(θ，ω，t)為凍土的黏聚力（MPa）；σ為法向應力（MPa）；φ(θ，ω，t)為凍土的內摩擦角（°）；θ為溫度（℃）；ω為含水率（%）；t為時間（s）。

其中c和φ根據溫度、含水率、作用時間來確定。將凍結的黏性土視為理想黏塑性體，此時tanφ(θ，ω，t)→0，式（1）可簡化為

即凍土的抗剪強度實際上等于黏聚力，從塑性理論精確解答中推導其黏聚力的大?。?8］。

式中：ct為隨時間變化的黏聚力（MPa）；P為作用在球形壓頭上的固定恒載（kN）；K為修正系數，表示壓板與土體的硬度比，塑性材料取0.18；d為球形壓頭的直徑（mm）；St為球形壓頭在土中的沉入深度（mm）。

在固定恒載的作用下，球形壓頭沉入土中，用沉入深度St來計算凍土的黏聚力ct。黏聚力ct與壓頭接觸面的最大接觸壓力存在一定聯系，表述為ct=γq0，本研究中球形壓頭直徑選用為22 mm［24］。由于受到內摩擦力的影響，將黏聚力ct視為等效黏聚力，其中包含了內摩擦力的影響。如圖4 所示，隨著時間的增加，球形壓頭沉入土中的深度受試驗土樣與球形壓頭接觸面積的制約。球形壓頭與土體接觸面積的增加，導致傳入土中單位面積上的應力減少，從而加速了變形的穩定，所以利用球模儀測試土的長期強度非常節省時間，但由于得到的凍土黏聚力為等效黏聚力，是黏聚力和內摩擦系數的綜合反映，而不是常見的摩爾-庫侖準則中所用的單一黏聚力，因此所測的黏聚力通常要偏大［23］。

圖4 球模儀球形壓頭壓入土中示意圖Fig.4 Sketch of ball indenter pushing into soil of spherical template indenter

使凍融試驗箱的溫度控制在-20 ℃，試驗開始前（圖3）首先檢查螺栓、螺帽的松緊度，確保球模儀的正常使用。檢查完成后，放置試樣，使球形壓頭與試樣上表面剛好接觸，保持球模儀固定栓的松緊度。使用砝碼施加豎向固定恒載，采用YHD-50型位移傳感器測量球形壓頭的沉入深度，保持位移計的縱向豎直度，并將位移計歸零。待溫度穩定后，扭開球模儀的固定栓，開始進行等效黏聚力的測試，并利用計算機跟蹤記錄不同時刻下的沉降量。

1.3 土的分形特征

土是一種典型的多孔介質，從而導致傳統的歐氏幾何很難去描述［15］，分形理論的創立讓描述土體不規則的特性有了新的發展，其主要通過分形維數來定量表征事物的復雜程度，其中分形維數包括Hausdorff維數DH、計盒維數DB等，由于計盒維數DB在數學上的便捷性以及物理上的直觀性，成為了分形領域普遍采用的分形維數［25-26］。因此，本文利用PIP 9.1型顆粒圖像處理儀所生成的顆粒顯微圖像，來分別測算經歷不同凍融循環次數下土顆粒的計盒維數DB，從而進一步分析其變化規律。

如圖5 所示的圖像處理流程，首先利用PIP 9.1型顆粒圖像處理儀將經歷不同凍融循環次數下土的顆粒顯微圖像保存記錄，使用ImageJ 圖像處理軟件進行圖像類型轉換、閾值調整、二值化處理等步驟。對于任意灰度圖片其閾值范圍為0～255，為選取一個合適的閾值將試樣與其他部分分離，經過大量的測試后本文的閾值選取255。

圖5 圖像處理流程Fig.5 Image processing flow

如圖6所示，經過二值化處理后，可以清楚地看到顆粒的形態特征與分布情況，圖中黑色區域即代表顆粒。用任意尺寸r＞0 的小方塊（小盒子）將處理后的二值化圖像進行網格劃分，其中N（r）代表黑色像素所占有的網格個數。

圖6 二值化圖像示意圖Fig.6 Schematic diagram of binarized images：raw image of PIP 9.1 particle analyzer（a）and image after binarization（b）

若存在數D，使得當r→0時

且僅存在唯一正值b，使得

對上式兩邊取對數，可得

進一步化簡為

式中：D為分形維數，即所求的計盒維數DB。

在實際問題處理過程中，首先計算出覆蓋土顆粒的網格數（盒子數）N（r），由式（7）可知，以lgr為橫坐標，lgN（r）為縱坐標，在坐標系上使用最小二乘法對散點圖進行擬合，利用擬合直線斜率來計算DB。需要指出的是，本文選取計盒方法所得的分形維數是僅具有統計意義上的分形維數，不同于顆粒形狀與材質的嚴格意義上的分形維數。

2 結果與分析

2.1 長期強度的測試結果

使用球形模板壓入儀進行凍土的長期強度測試非常節省時間，但由于土顆粒不均勻，球形模板壓入儀的球形壓頭在壓入時的測試結果出現很大的離散性［23］，因此進行多次重復試驗是必不可少的。在經歷4、6、10、50、100次凍融循環后砂土的長期強度變化特征如圖7 所示，可以看到FS 與MS 的等效黏聚力均隨著時間的增加而緩慢減小。

圖7 凍結砂土的長期強度變化趨勢Fig.7 Trend of long-term strength of frozen sandy soil

凍融循環作用使土顆粒之間產生較大的應力，顆粒反復發生分裂與團聚，并最終達到一種穩定狀態［20］。值得注意的是，盡管土在宏觀上表現出膨脹變形，但內部仍然進行著復雜的收縮膨脹現象，土樣的干密度也發生變化，土顆粒的性質發生改變，這種宏觀變化也是微觀結構變化的一種表征［27］?？梢钥吹皆?00 min 后，砂土的長期強度降低速度減緩，達到穩定狀態，凍融前后的黏聚力降低接近50%左右，這與其他的學者［28］的研究結果相近。在此過程FS 與MS 表現出了凍結砂土的在蠕變過程中的塑性、黏性、彈性等性質。在豎向荷載的作用下，FS 與MS 在進行24 h 的測試后，認為此時試樣的內部達到了穩定狀態，測試的結果可以作為砂土的長期強度參考值［22］。如圖8（a）所示，FS 在凍融循環10 次時的長期強度達到最大值，6、100 次時與10 次接近，稍低于10 次。50 次時的長期強度處于中間水平，4 次時的長期強度最低。在圖8（b）中，MS 同樣在凍融循環10 次時的長期強度達到最大值，在100 次時的長期強度低于10 次，處在第二級別。凍融循環4、6 次時的長期強度接近，均低于100 次，凍融循環50 次時的長期強度最低。長期強度是土體內部綜合性質的表征，從兩種變化曲線上來看，在經歷10 次凍融循環后，砂土的長期強度均達到最大值，說明10 次循環后，試樣內部的結構達到了一種穩定狀態，抵抗外部荷載的作用有所增強。

圖8 長期強度隨凍融循環次數的變化Fig.8 Variations of long-term strength with number of freeze-thaw cycles

2.2 不同凍融循環次數的分形特征

DB的計算結果如表1 所示，確定系數R2均在0.99 以上，說明試樣具有良好的分形特性。FS 與MS的DB分別在1.3～1.7之間和1.4～1.8之間，平均值分別為1.478和1.594。

表1 不同凍融循環次數下砂土的分形維數Table 1 Fractal dimension of sandy soils under different number of freeze-thaw cycles

如圖9 所示的DB隨凍融次數的變化規律圖，可以看到FS 與MS 的DB在10 次凍融循環以內隨著凍融次數增加呈增大趨勢（圖9 中a 的位置），并在10次凍融后DB達到最大值。隨著凍融次數的繼續增加，MS的DB開始持續降低，并在10次至100次凍融循環中呈現線性趨勢。FS 的DB在10 次至50 次凍融循環過程中與MS 趨勢相同，但降低幅度（圖9 中b的位置）遠高于MS，在50次至100次凍融時，DB呈現增大趨勢，100 次凍融循環后，數值高于MS（圖9中c的位置）。隨著顆粒破碎程度的增加，不同粒徑的顆粒含量有所增加，試樣所占有的像素比例增大，基于二值化圖像所計算的DB也會增大。在反復的凍融后，顆粒有破碎集聚現象，不同粒級的混合程度降低，DB也呈現降低趨勢。

圖9 分形維數隨凍融循環次數的變化Fig.9 Variations of fractal dimension with number of freeze-thaw cycles

3 長期強度的影響因素

3.1 DB與長期強度的相關性分析

為進一步探究凍結砂土長期強度隨DB的變化規律，將不同凍融循環次數下的長期強度與DB做相關性分析。如圖10 所示，可以看到MS 的DB與長期強度確定系數R2為0.085，呈現微正相關。FS 的DB與長期強度確定系數R2為0.917，呈現極顯著正相關。DB的大小可以集中地反映顆粒的分布分形特征，從圖10（a）中可以看出，隨著DB的增大，FS 的長期強度迅速增加，當DB達到最大值時，其長期強度同樣達到最大值，可以利用FS 的長期強度與DB呈現高度相關的趨勢來推測其長期強度的變化規律。圖10（b）中所示MS 的長期強度變化在DB的增大過程中呈波動狀態，第一階段為強度上升階段，強度增加0.036 MPa；第二階段為強度下降階段，降低0.104 MPa；第三階段與第一階段趨勢相同，但幅度明顯高于一階段，強度增加0.166 MPa。MS的長期強度隨著DB的增大并無明顯的線性關系，總體上隨著DB的增大呈現“豎向N”似的波動變化。

圖10 分形維數與長期強度的關系Fig.10 Relationship between fractal dimension and long-term strength

3.2 粒組含量的變化

從DB的計算方法可以看出，長期強度與不同粒徑的土顆粒含量密切相關。正如土質學家謝爾蓋耶夫所言，粒度成分是決定土質最重要的因素，已有學者［21］對經歷不同凍融循環次數以及不同細粒含量下的土顆粒的強度進行了分析研究，但并沒有涉及土體在經歷凍融循環作用后，內部的粒組與長期強度的變化規律。為進一步探究不同凍融循環次數下土體的粒組隨長期強度的變化規律，將FS與MS 的顆粒尺寸分布分別以不同界限值劃分為不同粒組，相關參數見表2～3。

表2 FS的粒徑分組Table 2 Grain size grouping of FS

由圖11（a）可知，隨著凍融循環次數的增加FP1的粒組含量變化呈波動趨勢，整體含量由凍融4 次的1.78%下降至凍融100 次的0.97%。FP2與FP3兩個粒組含量變化呈現先增加后降低趨勢，分別在凍融10 次以及6 次時達到峰值16.31%和19.68%。FP4的粒組含量總體上呈現阻尼形態波動，經歷4 次凍融循環后達到最大含量46.98%，10 次后含量達到最低值13.20%，凍融100 次后含量與10 次相接近。

表3 MS的粒徑分組Table 3 Grain size grouping of MS

這是由于在凍融作用的影響下試樣內部發生了破碎集聚的現象。FP5的粒組含量在6 次凍融循環后達到最低值18.70%，繼續凍融含量持續增加，在50 次后含量達到最大值34.23%。與之相反，FP6粒組含量在6 次凍融循環后達到峰值38.12%，8 次凍融循環后含量變化相對穩定，含量最大差值為7.97%，總體上與FP5的粒組變化呈共軛現象。FP7的粒組含量僅在土樣進行100 次凍融循環后出現。如圖11（b）所示，MP1、MP2和MP3的粒組含量在100次的凍融循環過程中，含量最大差值為4.95%、9.42%以及14.28%，粒組區間整體呈現擴大趨勢。MP4的粒組含量在凍融循環過程中持續降低，在50次時達到最低值17.50%，之后繼續凍融，含量有所回升。MP5的粒組含量與MP4的粒組含量變化也呈現共軛現象，在50 次凍融循環后含量達到最大值56.56%，隨著凍融次數的增加，顆粒破碎，含量降至最低。

圖11 粒組含量隨凍融循環次數的變化Fig.11 Variations of coarse grain content with number of freeze-thaw cycles

3.3 粒度成分對長期強度的影響規律

為進一步分析不同粒組含量對凍結砂土長期強度的影響程度，將凍結砂土的長期強度與不同粒組含量繪制散點圖，并利用最小二乘法進行擬合做相關性分析，結果如圖12～13所示。FS中FP1、FP2與FP3的粒組與長期強度的確定系數R2分別為0.0208、0.1787 和0.1995，均呈現微正相關，結果表明［圖12（a）～（c）］長期強度與這三種粒徑級別的含量均沒有明顯的變化關聯。當FP4粒組由13.20%變化至46.98%時，長期強度下降0.0402 MPa［圖12（d）］，兩者確定系數R2為0.9322，呈極顯著負相關。FP5粒組變化與長期強度沒有較強關聯，總體呈下降趨勢。隨著粒徑組別的增大，當FP6粒組由12.67%變化至38.12%時，長期強度呈現明顯的升高趨勢，長期強度提升0.0394 MPa，確定系數R2為0.5627［圖12（e）］。由此可見，FP4與FP5粒徑的百分含量對FS的長期強度起到關鍵性作用，可視為此類砂土的優勢粒級。即當FP4與FP6粒組在一定區間內增加時，長期強度分別呈現減小和增大趨勢，中間的FP5粒徑級別視為過渡區域，含量變化與長期強度并無明顯直接關聯。

圖12 FS不同粒組與長期強度的相關性Fig.12 Correlation between different grain group and long-term strength of FS

對于MS［圖13（a）～（c）］，MP1、MP2和MP3的粒組和長期強度的確定系數R2分別為0.2744、0.4928和0.4343，呈現微負相關和負相關，長期強度隨著這三種粒徑級別的含量增加而緩慢降低。當MP4粒組由17.50% 變化至32.90% 時，長期強度由0.1178 MPa急劇降低至0.0504 MPa。而對于MP5，其變化呈相反趨勢，長期強度增加0.1036 MPa。確定系數R2分別為0.8118 和0.8703［圖13（d）～（e）］，呈現極顯著負相關與極顯著正相關。對于MS 而言，在凍融循環的作用下，長期強度的變化與MP4與MP5兩種粒組密切相關，視為優勢粒級。

圖13 MS不同粒組與長期強度的相關性Fig.13 Correlation between different grain group and long-term strength of MS

4 影響機制分析

比較兩種砂土的粒組與長期強度相關性曲線，可以明顯發現，MS 的優勢粒級范圍（≥0.30～0.40 mm 與≥0.40 mm）明顯高于FS 的優勢粒級范圍（≥0.15～0.20 mm與≥0.25～0.40 mm）?？梢婋S著整體粒徑范圍的增大，長期強度會隨著某些粒組在一定范圍內的增加而呈現先降低后升高的趨勢。這是由于當試驗的顆粒構成發生改變時，試樣的結構也會隨之發生改變。在細顆粒達到界限含量前，試樣以粗顆粒間接觸以及和冰的接觸為主要形式，極少部分的細顆粒以填充和被冰包裹的塊狀結構形式存在粗顆粒形成的骨架孔隙中，表現為以點接觸的粒狀堆積結構［29］。如圖14所示，當細顆粒未充分地填充在粗顆粒的孔隙中，其孔隙率為21.298%；當細顆粒充分地填充在粗顆粒的孔隙中，其孔隙率僅為4.913%。

圖14 孔隙率隨細粒填充的變化趨勢Fig.14 Variation trend of porosity with fine particle filling

針對細顆粒（FSC）的閾值含量，郭志杰［30］以最大干密度為評價指標，對粗-細?；旌贤吝M行了一系列的室內試驗，發現了隨細粒含量變化的閾值為40%與85%。在本次試驗中，FS 的FP4與FP6以及MS 的MP4與MP5均在含量接近40%時強度發生改變，這與其的研究結果相近。對于融土來說，根據細粒含量從低到高，可劃分為接觸狀態1 至接觸狀態4 四個層次［31］。從完全由粗顆粒決定力學特性到完全由細顆粒決定力學特性，即從類粗粒土過渡至類細粒土，接觸狀態2、3 稱之為中間性態土。與常規融土不同的是，在本次試驗中試樣均為飽和的凍結砂土，土顆粒之間由于冰的存在，在受到球形壓頭的作用后會發生流變現象。如圖15 所示，在細顆粒達到界限含量（40%）以前，以粗顆粒間的接觸以及和冰的接觸為主要存在形式，并以粗顆粒和冰作為主要骨架，屬于粗粒土的范疇，同時細顆粒會以填充形式存在粗顆粒與冰形成的孔隙之間，并充當“滾珠”的作用［32］。若細顆粒含量繼續增加，由接觸狀態1 轉變至接觸狀態4（圖16），也就是由粗粒土范疇轉變至細粒土范疇。而細粒土在空間中的填充度要優于粗粒土，此時試樣以細粒土間的接觸以及和冰的接觸為主要形式，使得粗、細粒土間咬合比較緊密，粒間的膠結作用加強［30］，球形壓頭壓入土體中所需要克服的阻力增加，長期強度表現出增大趨勢。并且在一定范圍內細顆粒含量的增加，會讓細顆粒的“滾珠”作用進一步增強。同時隨著整體粒徑范圍的增大，細顆粒的“相對粒徑”也會增大，例如本次試驗中FP4與MP4粒級，其含量在一定范圍的降低導致土樣長期強度的降低。隨著粒徑的增大，土樣重新由粗顆粒和冰占據主導地位，長期強度又隨著粗顆粒含量的增加而增大。凍融循環作用改變了粗、細粒土不同粒組的配比以及孔隙冰的變化，使得土顆粒接觸狀態發生改變，從而導致長期強度也隨之發生變化。土體的力學性質受凍融次數與細粒含量的雙重影響，對于不同條件下的試驗，起主導作用的因素也不同，這也是土體性質受凍融循環作用呈現多樣化的原因。

圖15 細粒填充變化示意圖Fig.15 Schematic diagram of variation of fine particle filling

圖16 融土的接觸狀態示意圖Fig.16 Schematic diagram of contact state of thawed soils

5 結論

在凍融循環的條件下，飽和凍結砂土內部的粒組成分會發生變化，同時影響著凍結砂土的長期強度，考慮凍融循環作用以及細粒含量對寒區工程建設非常重要，通過室內試驗改變凍融循環次數來初步探究內部顆粒構成對凍結砂土的長期強度的影響，初步結論如下：

（1）FS 與MS 的長期強度均隨著時間的增加呈現降低的趨勢。在10次凍融循環后，凍結砂土的長期強度均達到最大值，FS 在4 次凍融循環后的長期強度最小，MS在50次凍融循環后的長期強度最小。長期強度是土體內部成分和結構的綜合反映，兩種砂土在10 次凍融循環后長期強度并無明顯的劇烈波動特征，若在寒區進行相關的工程設施建設，建議在10次凍融循環后土體穩定時進行。

（2）基于分形理論，計算出FS 與MS 的DB在1.4～1.6 間波動，并在凍融10 次時均達到DB最大值?；陲@著性分析理論，凍融過程中對于長期強度與DB的關系，FS 的擬合優度要大于MS。隨著DB的增大，FS的長期強度呈線性增加變化，MS的長期強度呈“豎向N”似波動變化。

（3）凍融作用使FS 與MS 的顆粒粒組發生改變。FS 中PF4和FP6粒組與長期強度的擬合優度最好，確定系數R2分別為0.93 與0.56。MS 中MP4和MP5粒組與長期強度的擬合優度最好，確定系數R2分別為0.81 與0.87。FS 與MS 的長期強度變化的“優勢粒級”并不相同，但“優勢粒級”會隨著整體粒徑區間的增大而增大，這對于受凍融循環作用的地區預測長期強度具有重要意義。