井下電動清洗工具清洗性能數值模擬研究*

曾 云 周宗贛 吳文秀 李 寧

(長江大學機械工程學院)

0 引 言

在油氣開采過程中，鉆磨橋塞時難免有殘余碎屑留在井筒內并在井底堆積沉結，不僅影響油氣開采的質量，還可能對后續下井設備造成損壞，因此需要將碎屑顆粒進行清洗打撈。

顧文萍等[1]設計了一種清洗打撈工具，可以在井底實現反循環旋流連續沖砂，現場應用平均沖砂時間減半。王方祥等[2]設計了一種渦輪負壓式局部反循環打撈工具，通過地面泵送的液體沖擊高比轉速渦輪進行轉動，既能加速流體沖擊碎屑，還能使工具內部形成一定的負壓，達到打撈碎屑的目的。LI J.等[3]基于同心連續管真空清砂技術，設計了一種沖砂工具，利用地面泵送的液體從噴嘴中射出，然后從井筒與工具環空處沖向井底，將井下碎屑攜帶至工具內部以完成清洗工作。R.PINEDA等[4]提出前后2組噴頭的沖砂工具，多方向清洗打撈碎屑。C.V.UCHENDU等[5]提出一種CT水力沖砂工具，在工具末端四周均勻開孔，前方的噴嘴用來沖擊膠結的沉砂，旋轉的噴嘴用來產生負壓并使工具進行旋轉沖洗，將砂粒進行清洗打撈。這些井下清洗工具[6-8]雖然可以實現清洗打撈碎屑，但是需要持續泵送液體，存在地面設備龐雜、能量損失大、工藝復雜、成本高、環境污染等問題。針對以上問題，結合連續管、井下電潛泵技術裝備的新進展，筆者設計了一種針對垂直深井、利用井下已存液體而無需地面設備持續泵送液體、局部反循環清洗打撈的井下電動清洗工具。為進一步優化電動清洗工具結構，筆者進行了不同結構參數下的數值模擬，以期為后續設計提供指導。

1 模型建立

1.1 工具結構及原理

電動清洗工具的總體結構(半剖視圖)示意圖如圖1所示。

1—引鞋；2—單向打撈籃；3—渦輪組；4—聯軸器；5—電機；6—上接頭。

工具由6大部分組成，從底部到上端分別為引鞋、單向打撈籃、碎屑收集腔、高速噴嘴架、噴嘴、電動泵與上接頭。

該電動清洗工具在工作過程中流體的流動方向示意圖如圖2所示。工作原理是利用流體的沖擊力來將井底中碎屑結塊沖入工具內部，進行碎屑的分離與收集，以實現碎屑顆粒的清洗打撈。

圖2 流體流動路線示意圖

1.2 應用工況及網格劃分

采用SolidWorks和Workbench-Geometry模塊建立電動清洗工具的三維模型，在不影響流場分析的情況下，對工具內部的單向打撈籃及碎屑收集腔進行適當簡化。流道模型如圖3所示。

圖3 三維流道模型

結合現場工況，本工具主要用于完井深度3 000～3 500 m之間。電動清洗工具的應用參數如下：套管外徑139.7 mm，井筒通徑124.0 mm，工具外徑114.0 mm，工具內徑98.0 mm，工具殼體材料42CrNiMo，電泵排量40～60 m3/h。

圖4為網格劃分示意圖。采用非結構四面體網格進行計算，并通過x=0.02 m截面的速度和壓降進行網格無關性驗證，最后選擇網格數量86 000進行求解。

圖4 劃分網格

2 數學模型及邊界條件

2.1 連續相模型

井底中流場復雜，且本項目主要針對多相流模擬，工具內流體的流動帶有輕微的旋轉，因此本文選用RNGk-ε湍流模型。該模型在很大程度上能夠反映出復雜的多相流場的變化情況，其基本控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為混合液密度，kg/m3；t為時間，s；k為湍動能，m2/s2；Gk為湍動能k的產生項，Pa/s；ε為湍流耗散率，m2/s3；其中湍動能k和湍流耗散率的普朗特數分別為1.0和1.3；i、j為空間坐標；uj為混合液的時均速度，m/s；μe為動力黏性系數，kg/(m·s)；σk、σε為模型常數。

方程中的一些常數取值如下：C1=1.44，C2=1.68，Cu=0.084 5。

2.2 顆粒沉降模型

本文所研究的井下清洗工具內部固體顆粒密度大于流體密度，井筒中的液固流動屬于稀相，因此不考慮附加質量力、Basset力及Magnus力。由于只是考察顆粒運動末速度，也不考慮變速運動中的慣性力，只考慮重力、浮力和表面阻力。固體顆粒在流體內的運動過程模型如圖5所示。

圖5 井筒內固體顆粒運動模型

假設固體顆粒為球形，固體顆粒在流體中運動，考慮到顆粒受到浮力的作用，則有：

(4)

式中：FW為為固體顆粒浮重，N；ds為固體顆粒直徑，m；g為重力加速度，m/s2；ρs為固體顆粒密度，kg/m3；ρf為流體密度，kg/m3。

表面阻力與流體及固體顆粒運動的關系式有：

(5)

式中：FR為固體顆粒所受表面阻力，N；CD為表面阻力系數；vf為流體流動速度，m/s；vs為固體顆粒運動速度，m/s。

由于顆粒在運動中受到了流體阻力與重力，其沉降運動方程為：

(6)

式中：ms為固體顆粒的質量，kg；t為運動時間，s。

根據文獻[9-10]，當顆粒速度大于或小于流體速度，分別表現為沉降和上升狀態。若要攜帶碎屑顆粒向上運動，則碎屑顆粒沉降末速度應小于流體速度。根據文獻[11-12]，顆粒的自由沉降計算公式為：

(7)

假設井底存在的碎屑顆粒直徑為17 mm，顆粒密度為2 600 kg/m3，壓裂液密度按1 000 kg/m3，計算得到vs=1.54 m/s。因此，碎屑顆粒在通過高度為220 mm的單向打撈籃時，速度大于1.54 m/s即可。

2.3 邊界條件

采油瞬態分析進行井下清洗工具的流場模擬，對巖屑和壓裂液定義為固相和液相，按照2.2節設置密度；邊界條件設置入口為velocity-inlet，5 m/s；出口為outflow；其余設為固定壁面wall。

考慮模擬運算中的收斂性和穩定性，采用一階迎風離散格式和SIMPLE算法。使用Region Adaptation在井底生成一個圓柱體的空間，在其中布置體積分數為70%、直徑為7 mm的碎屑顆粒固相。為了解不同結構參數的清洗打撈效果，在模型中建立了一條長度為800 mm的中心軸線，以方便提取碎屑顆粒的流動速度，確定碎屑能進入工具內部。同時建立井底220 mm高度的圓柱體區域，用以提取清洗打撈流程結束之后剩余的碎屑顆粒體積分數。中心軸線與圓柱體區域如圖6所示。

圖6 建立中心軸線及井底圓柱體區域

工具清洗打撈碎屑顆粒的能力取決于工具結構，影響工具清洗打撈效率的參數主要有：①噴嘴數目；②噴嘴安裝角度；③電泵排量。本文將針對以上結構參數進行液固兩相流模擬仿真，觀察清洗打撈工作結束后剩余的碎屑顆粒體積分數，以得出具有最佳清洗打撈碎屑顆粒效率的結構形式。

3 仿真結果分析

3.1 噴嘴數目對清洗效果的影響規律

仿真中選用的噴嘴安裝角均為12°、電泵排量均為50 m3/h時的結構參數，對不同噴嘴數目的工具進行仿真分析。分析仿真分析結果，提取得到了碎屑體積分數每隔0.5 s時的分布云圖。2噴嘴、3噴嘴和4噴嘴的碎屑體積分數分布云圖如圖7、圖8、圖9所示。不同時步下的碎屑顆粒含量曲線如圖10a所示。2噴嘴、3噴嘴和4噴嘴在軸線路徑上的碎屑顆粒流動速度分布如圖10b所示。

圖7 2噴嘴工具碎屑體積分數分布云圖

圖8 3噴嘴工具碎屑體積分數分布云圖

圖9 4噴嘴工具碎屑體積分數分布云圖

從圖7～圖9可以看到，在2噴嘴、3噴嘴及4噴嘴的情況下，碎屑顆粒在最后的時步基本都在220 mm的高度以上，可以視為有效進入工具內部。在2噴嘴和3噴嘴的碎屑體積分數分布圖中可以看到，碎屑顆?；径佳刂鞯滥Ｐ偷囊贿吷仙?，如果是在未簡化的工具內部，碎屑顆粒很有可能會卡在單向打撈籃閥板的開合處，影響工具提起時閥板的密封性；而在4噴嘴的碎屑體積分數分布云圖可以看到，碎屑顆?；驹诹鞯滥Ｐ椭行纳仙?，這樣減小了碎屑顆?？ㄗ￠y板的可能性。

從圖10a中可以看到，3種結構里的碎屑顆粒含量都隨著仿真步數的增加而不斷減少，而且3噴嘴和4噴嘴的清洗速率大致相同，2噴嘴的清洗速率較低一些，說明2噴嘴的結構清洗效果較差一些。從圖10b可以看出，碎屑顆粒在高度為220 mm處的速度基本在3 m/s左右，大于理論計算的1.54 m/s，說明碎屑顆粒在進入工具內部單向打撈籃之后，仍能保持上升趨勢。進一步分析最終的清洗效果，由圖10a可以看到，2噴嘴、3噴嘴及4噴嘴中剩余碎屑顆粒的體積分數分別為2.04%、1.49%及0.21%，從數值大小方面說明工具安裝噴嘴數目為4個時，清洗效果在這3種情況中效率最好。

圖10 不同噴嘴數目在不同時步下碎屑顆粒變量

3.2 噴嘴安裝角度對清洗效果的影響規律

在3.1節中做過了噴嘴安裝角度為12°的模擬仿真，故在本節中只做噴嘴安裝角度為8°與16°的模擬仿真。保持另外2個參數不變，僅改變噴嘴安裝角度，進行數值模擬。噴嘴安裝角度為8°、12°和16°在不同時步下的碎屑顆粒含量曲線如圖11a所示，軸線路徑上的碎屑顆粒流動速度分布如圖11b所示。

從圖11a可以看出，相較于另外2種噴嘴安裝角度，噴嘴安裝角度為12°時，清洗碎屑顆粒的速率最快。從圖11b可以看出，碎屑顆粒在220 mm處的速度也都大于理論計算的1.54 m/s。

從圖11a可以看到：噴嘴安裝角度為12°，完成6個步數時，該安裝角度下的工具內剩余碎屑體積分數最小，數值為0.21%，表明清洗效果最佳；噴嘴安裝角度為16°時，剩余碎屑體積分數為1.42%。究其原因，夾角為16°時的噴嘴出口與井底距離更高，會使流體流動距離增加，有更多的能量損失。綜合比較下，工具噴嘴安裝角度應采用與工具中軸線夾角呈12°的結構。

圖11 不同安裝角度在不同時步下碎屑顆粒變量

4 電泵排量對清洗效果的影響規律

進一步研究不同能耗下的清洗效果，保持另外2個參數不變，僅改變電泵排量，以40、50和60 m3/h一共3組進行對比。排量50 m3/h在3.1節中已經完成分析，對另外2種排量進行分析。不同電泵排量在不同時步下的碎屑顆粒含量曲線如圖12a所示，軸線路徑上的碎屑顆粒流動速度分布如圖12b所示。

圖12 不同電泵排量在不同時步下碎屑顆粒變量

從圖12a可以看到，隨著排量的增加，清洗碎屑顆粒的速率也在增加，同時排量越大，清洗效果越好。從圖12b可以看出，電泵排量為40 m3/h時，碎屑顆粒在220 mm處的運動速度剛好與理論計算值1.54 m/s相近，而電泵排量為60 m3/h時，碎屑顆粒在220 mm處的運動速度為4.7 m/s左右，大于碎屑顆粒的沉降末速度，因此電泵排量為60 m3/h時，工具清洗打撈性能更優。隨著電泵排量的增加，最終剩余碎屑體積顆粒分數也不斷減小，究其原因是電泵排量越大，入口流體初速度越大，流體在到達井底沖擊碎屑顆粒的能量就越大，清洗打撈效果也就越好。從圖12a可以看出：在電泵的最低排量為40 m3/h時，也勉強能完成碎屑清洗打撈工作，但是剩余碎屑體積分數仍較大；在60 m3/h工具剩余體積分數只比50 m3/h時降低了0.07%，因此選用電泵排量為50 m3/h可以在較低能耗下更高效率地清洗打撈碎屑顆粒。

5 結 論

為了解決目前在開采頁巖氣過程中在井筒內產生碎屑顆粒而需要打撈清洗的問題，本研究推導了適用于井下工況的顆粒沉降模型，采用控制變量法對噴嘴安裝數目、噴嘴安裝角度及電泵排量這3個主要結構參數進行顆粒碎屑分布的數值模擬，主要結論如下：

(1)在相同的工作環境與仿真設置條件下，工具內的高速噴嘴架上均布4個噴嘴時，工具的打撈清洗效果與速率要優于2噴嘴和3噴嘴的情況。

(2)噴嘴安裝角度與工具中軸線夾角呈12°時，清洗速率最快，剩余碎屑體積分數最低，因此工具高速噴嘴架上的噴嘴安裝角度應為12°。

(3)電泵排量越大，清洗速率越快。在電泵排量為40 m3/h時，雖然可以完成碎屑清洗打撈，但是剩余碎屑體積分數較大，清洗效果較差；而電泵排量為60 m3/h時，清洗效果提升不高。因此應選用電泵排量為50 m3/h，此時工具能耗較低的情況下仍能有高效率清洗打撈性能。