隧道滅火機器人的結構設計及射流軌跡分析

舒啟林，姜元波

(沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159)

近年來，我國新建交通隧道的數量逐年增加，隧道火災風險不斷增大。由于隧道空間結構密閉、通道較長、不易疏散，如果發生火災，高溫空氣、濃煙就會迅速充斥隧道，給救援和滅火工作帶來極大困難，很容易造成重大的生命財產損失。

姜濤等設計了一款輪式和步態自由切換的混合式消防機器人[1]。其實驗表明，該機器人平衡率達98.8%，可以適應火場的復雜情況。陳亮等設計的適應能力較強的雙擺臂隧道救援用履帶式機器人，可以在復雜的隧道環境中穩定工作[2]。孫寧等設計的消防滅火機器人主要由機器人本體、消防水炮、攝像機、水幕噴淋裝置、傳感器及手持遙控終端組成，其性能穩定、機動靈活，可代替消防人員進行滅火作業[3]。針對射流軌跡的預測問題，卞永明等是在建立射流軌跡數學模型后通過模糊控制算法控制水流落點的[4]；Wu等考慮到射流會在噴出瞬間卷入空氣，提出了融入偏轉角的空氣阻力模型，經實驗驗證，其最大射程誤差僅為8.6%[5]；Alcan等基于粒子陰影屬性提出了一種用于跟蹤射流中氣泡和液滴的方法，使液滴的平均跟蹤精度達到了87%[6]。

本文將基于牛頓第二定律建立水體射流軌跡微分方程，以工作壓力、俯仰角、風速風向為研究對象，分析不同工況下射流軌跡的變化趨勢，以便進行火源點的精確定位，使設計的隧道內懸掛式軌道滅火機器人(簡稱隧道滅火機器人)，可以在導軌上自由移動，以避免車輛等障礙物的影響。

1 隧道滅火機器人的結構設計

1.1 采用隧道滅火機器人的滅火系統組成

采用隧道滅火機器人的滅火系統組成如圖1所示。它以隧道為載體，在隧道兩側墻壁上安裝導軌，導軌上懸掛若干臺滅火機器人。滅火機器人上的火源探測器能對過往車輛進行實時監測。當監測到火情時，滅火機器人向控制室發送火情報警信號，同時根據火災大小調動一臺或多臺滅火機器人向火源位置移動?？刂剖沂盏交鹎閳缶盘柡?，可以通過操作臺對機器人下達指令，進行人工滅火操作；若不進行人工操作，機器人則會根據程序自主進行滅火作業。

圖1 滅火系統組成

1.2 滅火機器人的機械結構設計

圖2所示為滅火機器人機械結構的三維模型。隧道滅火機器人主要由基架、連接板、行走驅動電機、行走輪、滅火劑鋼瓶、噴頭等組成。

圖2 滅火機器人機械結構的三維模型

基架上裝有行走輪、行走驅動電機、滅火劑鋼瓶和安裝噴頭的連接板。通過軟管可將水引入噴頭。隧道滅火機器人通過導軌懸掛在隧道內。無火災時，火源探測器處于監測狀態,機器人靜止不動；當監測到火情時，行走驅動電機通過行走輪帶動滅火機器人向火源位置移動，接近火源位置時停止移動。噴頭上的水平步進電機能通過齒輪間的嚙合，讓滅火機器人的噴頭(圖3)發生周向轉動。裝在噴頭上的火源探測器發現火源信號時，水平步進電機轉動并開始計數，在火源信號消失時停止計數，水平步進電機反轉到一半計數值位置，即完成火源水平方向的中心定位；與此同時，啟動俯仰步進電機進行相同操作，完成火源垂直方向的中心定位。通過雙重旋轉定位火點后，滅火劑鋼瓶出口處的電磁閥開啟，進行噴水滅火作業。

(a) 傳動機構

1.3 火源探測器的結構設計

火源探測器由探測器外殼、紫外傳感器、紅外傳感器組成(圖4)。探測器上安裝的紫外傳感器用于探測火情。當火源探測器監測到火情時，滅火機器人向火源方向移動，通過內部電路將紫外傳感器接收的光信號轉變為電信號，用于判斷機器人與火源的大致距離(距離越近，所產生的電信號越大)；同時，火源探測器內部的兩個紅外傳感器分別通過外殼上的水平定位狹縫和垂直定位狹縫，接收火焰的紅外信號，實現對火源的精準定位。

(a) 外部結構

滅火機器人完成火源定位后，水體從噴嘴射出。理論上，射流軌跡應呈直線狀態，但實際上在空中受重力及空氣阻力的作用，射流軌跡會發生彎曲變形，導致水流落點與火點的不重合，因此需要對影響水流落點的因素進行分析，以確定符合實際要求的射流軌跡。

2 隧道滅火機器人射流軌跡的理論建模

影響射流軌跡的因素是多方面的，主要有：噴嘴的結構參數(噴嘴結構不同，射流水體的能量損失和速度梯度就不同)、射流的輸入能量(它決定于初始射流速度和噴頭俯仰角，而射流速度由壓力和流量所確定)、外界因素(如風速風向、空氣阻力等)[7]。其中，輸入能量和外界因素對射流軌跡有明顯的影響?；谏淞鬈壽E所受各種因素的影響，同時考慮到隧道內部結構密閉而需要通風的實際情況，本文將重點分析工作壓力、噴頭俯仰角、風速風向對射流軌跡的影響。

2.1 射流水體的受力分析

水體受到壓力從噴嘴射入空氣后，受到水體自身表面張力、黏性力、重力、風力和空氣阻力的作用，而逐層剝落，最終以各種粒徑的水滴形式在空中運動。因無法對水體在空中的破碎情況進行準確分析，本文作出下列假設：①水滴在噴嘴出口處已經形成，且直徑大小不同；②水滴在空中的形狀近似為球形；③水滴之間互不干擾。

取噴嘴處形成的最大直徑水滴為研究對象，按質點運動和彈道學理論，對水滴進行受力分析。分析認為，三維空間的射流運動可分解為垂直面和水平面的運動，二者互不干擾[8]。水體中水滴的受力情況如圖5所示。圖5中：F為空氣阻力；v為水滴的運動速度；mg為水滴所受重力；Fw為風的阻力(簡稱風力)；α為風力與xOy水平面的夾角；β為風力與xOz垂直面的夾角；vxz、vxy分別為水滴在xOz垂直面和xOy水平面的運動速度；θ為水滴運動方向與z軸負向的夾角；F1、F2分別為水滴受空氣阻力在xOz垂直面和xOy水平面的分力；Fx、Fy、Fz分別為風力沿x軸、y軸、z軸的分力。

(a) 三維空間的受力分析

根據牛頓第二定律，可列出射流水體中水滴在垂直面的運動方程，即

(1)

式中，m為射流水體中水滴的質量。

射流水體中水滴在水平面的運動方程為：

(2)

水滴在垂直面的運動方向隨著時間不斷變化，水滴運動方向與豎直方向的夾角θ也不斷變化。將式(1)化簡并與式(2)組合，可得水滴在三維空間的運動方程組(也可稱為射流軌跡微分方程)，即

(3)

2.2 空氣阻力的確定

水滴在空中的運動可近似為炮彈發射后的飛行過程。根據彈道學理論，水滴在空中運動所受空氣阻力為：

(4)

式中：ρ為空氣密度；A為水滴的橫截面面積，A=πd2/4，其中d為最大水滴的直徑；K為空氣的阻力系數。

空氣阻力由摩阻、渦阻和波阻三部分組成[9]，但是水滴在空氣中的運動速度遠遠小于200 m/s，并不會產生波阻。因此可認為，水滴在空中運動所受空氣阻力由摩阻和渦阻兩部分組成?？諝庾枇ο禂礙的計算式為：

(5)

式中：Cf為摩阻；Cb為渦阻；Re為雷諾數。

射流水體在自身表面張力、黏性力、重力、風力和空氣阻力的作用下，被逐漸破碎成直徑不同的水滴。其中，直徑較小的水滴只能運動到近處，而直徑較大的水滴可能運動到遠處。因此，計算最大直徑水滴的運動距離，即可算出噴頭的最遠射程。最大水滴直徑d的計算式[10]為：

d=2.3D0.831p-0.257

(6)

式中：D為噴嘴直徑；p為工作壓力(這里僅指工作壓力的值)。

2.3 風力作用的確定

射流水體的動能隨著它在空中運動時間的延長而逐漸減小，同時隧道內空氣的流動會產生風，對射流水體的運動軌跡產生顯著影響。因此，建立射流軌跡模型時需要考慮風力的作用。

風壓是指垂直于射流方向的平面所受到的風的壓力[11]。由伯努利方程可得風壓Ww的計算式，即

(7)

式中，vw為風速。

根據壓力與壓強的關系，可求得水滴所受風的阻力Fw，即

(8)

3 射流軌跡微分方程求解與射流軌跡仿真

3.1 射流軌跡微分方程的求解

微分方程常用求解方法有梯形法、歐拉法、龍格庫塔法等。其中，龍格庫塔法因具有精度高、收斂快、穩定性好等優點而廣泛應用。因此，本文針對式(3)，采用變步長四階-五階龍格庫塔算法ODE45的數值方法進行了求解。

根據文獻[12]，四階龍格庫塔計算式為：

(9)

式中：xi為當前區間的起點；yi為當前區間起點對應坐標；yi+1為當前區間終點對應坐標，也是下一區間起點的對應坐標；k1為時間段開始的斜率；k2為時間段中間點的斜率；k3為時間段另一中間點的斜率；k4為時間段終點的斜率；h為步長。

3.2 射流軌跡的仿真

初始條件為：噴頭安裝高度3.8 m，工作壓力0.4 MPa。設定初始條件后利用Matlab軟件進行仿真，可得到圖6所示不同俯仰角θ0下的射流軌跡。

圖6 仿真所得不同俯仰角θ0下的射流軌跡

從圖6可以看出：在俯仰角θ0為0°～ 60°區間，射流軌跡呈直線狀態，水滴在空中運動的方向無明顯變化；在俯仰角θ0為70°～ 90°區間，由于射流水體受重力和空氣阻力的影響比較大，水滴在空中運動的方向一直在變化，射流軌跡為類似拋物線的曲線狀態[13]。

分析可知，圖6中射流軌跡的趨勢與實際情況基本相同。這說明了仿真的正確性，可將所建立射流軌跡模型用于射流軌跡影響因素的分析研究。

4 射流軌跡仿真結果的分析

對所建立射流軌跡模型和實際工況的分析可知，影響射流軌跡的主要因素為噴頭俯仰角、工作壓力、外界風速風向等。因此，本文采用Matlab軟件，對射流軌跡受噴頭俯仰角、工作壓力以及外界風速風向的影響進行了仿真，得到了相應的仿真結果。隧道滅火機器人的滅火性能可通過射流軌跡在空中運動的最終落點來體現。因此，分析射流軌跡的變化就是分析水流射程的變化。這里將著重分析不同工況的水流射程變化規律。

4.1 不同俯仰角下的水流射程變化

設定噴頭的初始安裝高度為3.8 m，噴頭俯仰角θ0為10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°的9種工況，工作壓力先后取0.4 MPa 、0.7 MPa 和1.0 MPa。不同俯仰角θ0下的水流射程變化曲線如圖7所示。

圖7 不同俯仰角θ0下的水流射程變化曲線

從圖7可以看出，當工作壓力不變時，水流射程會隨著俯仰角θ0的增大而增大；同時，在俯仰角θ0為0°～ 60°的區間內，射程隨俯仰角θ0的增大而緩慢增大，并且不同壓力下的水流射程基本上一樣，曲線呈現重合狀態；在俯仰角θ0為70°～ 90°的區間內，射程隨著俯仰角θ0的增大有較大幅度的增加，且不同壓力下的水流射程有明顯變化，曲線不再重合。

4.2 不同工作壓力下的水流射程變化

不同工作壓力下的水流射程變化曲線如圖8所示。

圖8 不同工作壓力下的水流射程變化曲線

從圖8可以看出，在俯仰角θ0為0°～ 60°的區間內，射流軌跡呈直線狀態，射程基本上不隨壓力發生變化；在俯仰角θ0為70°～ 90°的區間內，射程隨著工作壓力的升高有明顯增加。

4.3 不同風速下的水流射程變化

設定風向與水平面平行，工作壓力為1.0 MPa，噴頭俯仰角θ0為90°，風速為0 m/s、1 m/s、2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s的6種工況，風向與射流平面的夾角在0°～180°(0°代表風向與射流方向相反，180°代表風向與射流方向相同)區間變化。不同風速下的水流射程變化曲線如圖9所示。其中，(a)為射流水體在垂直面(xOz平面)內沿x軸方向運動產生的水平射程變化；(b)為射流水體在水平面(xOy平面)內沿y軸方向運動產生的橫向漂移。這里以水平射程變化量與橫向漂移共同反映水流射程的變化。

從圖9(a)可以看出：當風速一定時，水平射程的變化量隨著風向與射流平面夾角的增大而增大；風向與射流平面的夾角小于90°(屬于逆風狀態)且風向一定時，水平射程的變化量隨著風速的增大而減小，風向與射流平面的夾角大于90°(屬于順風狀態)且風向一定時，水平射程的變化量隨著風速的增大而增大。

從圖9(b)可以看出：當風速一定時，射流水體的橫向漂移隨著風向與射流平面夾角的增大而先增大再減小，在夾角為90°時達到最大；當風向不變時，射流水體的橫向漂移隨著風速的增大而增大，風速越大，橫向漂移越明顯。

(a) 水平射程的變化

4.4 不同風向下的水流射程變化

不同風向下的水流射程變化曲線如圖10所示。圖中，風向與水平面的夾角為-10°、-5°、0°、5°、10°，共5種工況。

(a) 水平射程的變化

從圖10(a)可以看出，當風速一定且風向與射流平面的夾角不變時，水平射程的變化量隨著風向與水平面夾角的增大而增大。從圖10(b)可以看出，風向與射流平面的夾角不變時，射流水體的橫向漂移隨著風向與水平面夾角的增大而增大。

5 結束語

本文針對隧道內復雜的火情設計了懸掛式軌道滅火機器人的機械結構，通過噴頭水平方向和垂直方向的雙重定位，實現了火源的精準定位；在建立射流軌跡微分方程后，分析了不同工況因素對射流軌跡的影響。仿真結果表明：增大俯仰角和工作壓力可以增加水流射程；水平射程的變化量隨著風向與水平面夾角的增大而增大，順風或逆風對射程有明顯的影響，且風速越大影響越顯著。研究結果能為后續的火源定位研究提供參考。