鋼框架內填豎縫RC墻結構的性態指標

凌 菲，孫國華

（蘇州科技大學土木工程學院，江蘇蘇州 215011）

引言

為提高傳統抗彎鋼框架結構的抗震性能，通過抗剪連接件將鋼框架與內置RC 墻組合形成一種新型結構，即鋼框架內填實體RC 墻結構。已有研究表明此類結構的抗剪連接件易發生剪斷破壞，導致其延性性能一般。一些學者對SRCW 結構的內置RC 墻進行了改良，通過引入豎縫、暗豎縫和中空暗縫等方式來改變墻體變形模式，提升變形能力。日本學者武藤清［1］將豎縫引入至內填RC墻中，形成了鋼框架內填豎縫RC墻結構（Steel Frame with Slit RC Wall，簡稱“SRCW”），具體構造見圖1。SRCW 結構具有水平承載能力高、延性和耗能能力優良、震后易修復等特點，非常適合高烈度地震設防區使用；廉曉飛等［2］試驗研究了10 榀帶豎縫RC 墻板試件在循環荷載作用下的力學性能及破壞模式，試驗證實了豎縫墻板呈延性破壞，縫間墻彎曲變形模式改善了墻體的變形能力；JIANG 等［3］對比分析了豎縫RC墻和實體RC墻的耗能機理，試驗和數值模擬發現，豎縫RC 墻體主要通過縫間墻上、下兩端所形成的塑性鉸耗散能量，與實體RC 墻相比，耗能能力更優；孫香花等［4］進行了4榀高強混凝土RC墻試件的低周往復加載試驗，并進行了有限元分析。試驗及數值模擬分析結果均表明增設豎縫可顯著改善RC 墻的抗震性能，建議豎縫高度不應小于墻板凈高的0.6 倍，縫間墻高寬比建議在1.5～2.5 之間；賈斌等［5］進行了2 榀混凝土框架內填豎縫RC 墻試件的擬靜力試驗研究，重點研究了豎縫RC 墻的破壞機理、剛度退化、延性及耗能等，試驗結果同樣證實了豎縫RC 墻不僅可提供較大的抗側剛度，還具有良好的延性和耗能能力；XIAO 等［6］進行了單跨混凝土框架內填豎縫RC 墻的低周往復加載試驗，并通過ABAQUS 程序進行了系統的數值模擬，試驗及數值分析結果均表明豎縫RC 墻的抗側剛度及承載力衰減緩慢，變形和耗能能力顯著提高；孫國華等［7］完成了1榀1/3縮尺、單跨和3層剛接鋼框架內填豎縫RC墻的循環加載試驗，試驗結果表明試件具有良好的變形能力、初始剛度、承載能力和耗能能力。

圖1 鋼框架內填豎縫RC墻結構Fig.1 Steel frame with slit RC wall structure

基于性態抗震設計理論的提出，可實現設計人員清晰預估結構在不同地震水平下所要達到的性態水平和設防目標，并能預測結構的整體抗震性能。近年來，國內外學者對SRCW 結構的抗震機理展開了系統試驗及理論研究，取得了一系列成果，但尚未構建SRCW 結構的性態指標，SRCW 結構基于性態抗震設計方法及地震易損性能的相關研究仍較少?；诖?，本文對已完成的豎縫RC 墻試驗數據進行收集，建立豎縫SRCW結構的性態指標，為提出豎縫SRCW結構基于性態的抗震設計方法及地震易損性分析提供參考。

1 SRCW 結構性態指標的確定方法

構建適應我國國情的SRCW 結構性態指標，需首先明確《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）［8］規定的地震水平和結構的性態水平，建立SRCW結構的性態目標矩陣，選擇適合SRCW結構的性態目標和損傷指數的對應關系。

1.1 地震水平

地震水平是開展結構抗震設計的基礎，也是結構抗震設計安全與經濟協調的重要前提?！督ㄖY構抗震規范》（GB50011-2010）［8］規定了三級地震水平，見表1。

表1 地震水平Table 1 Earthquake level

1.2 性態水平

結構的性態水平主要用于描述在某一地震水平作用下，結構或非結構構件出現預期可接受的最大破壞程度，不同國家抗震規范對結構的性態水平劃分略有差異。（ATC-40）［9］分為四級結構性態水平：立即居住、損傷控制、生命安全和結構倒塌。（FEMA-273）［10］規范劃分為五級結構性態水平，分別為：完全運行、運行、生命安全、接近倒塌和倒塌。（Vision 2000）［11］劃分了五級結構性態水平，分別為基本完好、輕微破壞、生命安全、接近倒塌和倒塌。孫國華等［12］采用了以下結構性態水平構建了鋼框架內填實體RC 墻結構的性態指標：正常使用（NO）、基本完好（IO）、輕微破壞（DC）、中等破壞（LS）、嚴重破壞（CP）和倒塌（C）。我國《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）［8］規定了五級結構性態水平，分別為：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌。為確保與我國抗震規范一致，構建SRCW 結構性態指標時采用了《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）［8］所提出的結構性態水平。

1.3 性態目標

性態目標是指結構在某一地震水平作用下期望達到某一水平的性態功能?！督ㄖこ炭拐鹪O防分類標準》（GB50223-2008）［13］根據結構的重要性程度將建筑劃分了四類設防類別，分別為：特殊設防類、重點設防類、標準設防類和適度設防類。設計師可根據建筑物的重要性程度選擇合適的性態目標，實現經濟與安全合理匹配。結合已確定的地震水平和結構性態水平，表2給出了SRCW結構的性態目標。

表2 SRCW 結構的性態目標Table 2 Performance objectives of SRCW structure

1.4 損傷指數

結構或構件遭受地震時會產生不同程度的損傷或破壞，通?？刹捎脫p傷指數定量評估結構或構件的損毀程度。國內外學者已提出了多種損傷模型，POWELL 等［14］提出了以塑性變形表征的損傷模型，但僅描述了單向荷載作用下結構或構件的損傷，未能考慮結構或構件在地震作用下的循環效應影響。PARK 等［15］考慮結構或構件的變形和滯回耗能的雙重影響，提出了雙參數模型。但模型中的變形部分涉及了彈性變形，這與實際不符；部分學者對Park-Ang 損傷模型進行了修正；VALLES 等［16］提出了修正的雙參數模型，消除了結構或構件彈性變形的影響，彌補了Park-Ang 損傷模型的不足，從概念上更符合結構或構件的損傷機理。因此，本文采用VALLES等修正的Park-Ang模型計算SRCW試件的損傷指數，見式（1）。

式中：D為結構或構件的損傷指數；δm為結構或構件在地震或循環荷載作用下的最大位移；δy為結構或構件的顯著屈服位移；δu為結構或構件在單向水平荷載作用下的極限位移；β為結構或構件滯回耗能影響系數；Qy為結構或構件的顯著屈服承載力；∫dE為結構或構件的累積滯回耗能。

SRCW 結構中內填豎縫RC 墻承擔的水平剪力一般均高于80%，其力學性能也主要由豎縫RC 墻控制。因此，本文采用GHOBARAH 等［17］建議的混凝土結構損傷指數與性態水平對應關系用于構建SRCW 結構的性態指標，見表3。

表3 SRCW 結構的性態水平與損傷指數關系Table 3 Relationship between performance level and damage index of SRCW structure

1.5 SRCW 結構性態指標的確定方法

根據本文確定的地震水平、性態水平和性態目標，結合損傷指數與結構性態水平的對應關系，給出了以層間位移角表征的SRCW結構性態指標的確定方法，具體步驟如下：

（1）收集統計SRCW結構試驗數據，提取試驗試件的骨架曲線；

（2）確定試驗試件在循環荷載作用下的顯著屈服層間位移角（θy）和倒塌時極限層間位移角（θu，c），計算倒塌時的累積滯回耗能∫dE；

（3）確定SRCW 試件在單調荷載作用下倒塌時極限層間位移角（θu），可按公式δu，c/δu≈0.62［18］近似確定；

（4）基于修正的Park-Ang 損傷模型計算試驗試件在倒塌（D=1）時的βi值；

（5）基于修正的Park-Ang 損傷模型計算試驗試件在不同層間位移角下的累積滯回耗能（∫dE）和損傷指數（D）；

（6）確定SRCW 結構性態水平與損傷指數的關系，插值計算SRCW 試件在各性態水平（D=0.08、0.18、0.36、0.60、1.00）的層間位移角；

（7）計算SRCW 試件在各性態水平下的平均層間位移角，建立以層間位移角表征的SRCW結構的性態指標。

需要說明的是：循環加載方式將顯著降低結構或構件的極限變形能力。目前，尚未有學者研究加載制度對SRCW 結構極限變形能力的影響。文獻［18］定量給出了循環加載方式對混凝土結構極限變形能力的降低程度，試驗研究結果表明循環加載的極限變形能力大約是單向荷載作用下的62%?？紤]到SRCW 結構的抗震性能仍由豎縫RC 墻控制，因此，本文在計算SRCW試件損傷指數時采用文獻［18］的研究結論。

圖2給出了SRCW結構性態指標的計算流程。

圖2 SRCW 結構性態指標的計算流程Fig.2 Flowchart of performance index of SRCW structure

2 SRCW 結構試驗數據的統計分析

2.1 SRCW 試驗試件的基本信息

本文對已完成的SRCW 試驗進行了統計，共收集到8個試驗數據。具體包含：（1）廉曉飛等［2］完成的6榀、單層和單跨豎縫RC墻的低周往復加載試驗，但僅提供了2個試驗試件的詳細數據；（2）趙偉等［19］完成的2 個2 層、單跨和1/3 縮尺內填預制豎縫RC 墻試件；（3）孫國華等［7］完成的1榀3層、單跨和1/3縮尺S-SLW 試件；（4）賈斌等［5］完成的2榀2層、單跨和1/2縮尺混凝土框架內填豎縫RC 墻試件；（5）孫香花等［4］完成的1 榀單層、單跨SW3 試件。表4 給出了所統計帶豎縫RC 墻試件的詳細信息。

表4 已完成的帶豎縫RC墻試件的詳細信息Table 4 Detailed information of previous finished slit wall specimens

2.2 SRCW 試驗試件關鍵性能點的確定

確定SRCW 結構性態指標的重要環節需首先提取試驗試件的滯回曲線及骨架曲線，并根據其骨架曲線確定顯著屈服點、倒塌性能點所對應的層間位移角。目前，關于結構或構件顯著屈服點的確定方法主要有FEMA-273 方法［10］、等位移法［8］、等能量法［9］等，考慮到所分析的SRCW 試件骨架曲線均有下降段，為不失一般性，采用FEMA-273方法統一計算，如圖3所示。

圖3 基于FEMA-273建議方法確定的顯著屈服點Fig.3 Significant yield point determining approach based on FEMA-273 specification

表5 給出了按FEMA-273 方法確定的8 個SRCW 試驗試件的顯著屈服和破壞時的層間位移角?？紤]到SRCW 試驗試件樣本數量偏少，采用平均結果作為代表值，如圖4 所示。SRCW 結構的顯著屈服層間位移角均值為0.63%，倒塌時的層間位移角均值為2.36%。

表5 SRCW 試驗試件關鍵性能點的統計結果Table 5 Statistical results of SRCW specimens at key points

圖4 SRCW 試件關鍵性能點的層間位移角Fig.4 Inter-story drift ratio of SRCW specimens at key points

3 SRCW 結構性態指標的量化

3.1 β值的確定

根據已有的8榀試驗試件，測得各組試件的δy、δu，c、δu和Qy，計算SRCW 試件在倒塌時的∫dE，再由公式（1）計算當D=1時的β值，見表6。表6中：βD=1為正向和負向加載下所得到的均值。

表6 SRCW 試驗試件的βD=1值Table 6 βD=1 values of SRCW specimens

3.2 SRCW 結構在不同性態水平下的層間位移角及損傷狀態

根據公式（1）計算了8個試驗試件在各自加載制度對應層間位移角的損傷指數，并插值確定了SRCW 試驗試件在D=0.08、0.18、0.36、0.60、1.00所對應的層間位移角，見表7。

表7 SRCW 結構各損傷指數下的層間位移角Table 7 Inter-story drift ratio of SRCW structure at different damage index

圖5給出了8個試驗試件在D=0.00條件下所對應的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態。由于試件S-SLW 在D=0.00 狀態下的層間位移角與統計均值接近，因此，在圖5（b）中給出了試件S-SLW 在層間位移角0.6%時的損傷狀態。由圖5 可知：8 個試驗試件在D=0.00 時的平均層間位移角為0.59%。典型試件S-SLW在層間位移角小于0.59%時，周邊鋼框架無任何損傷，僅縫間墻根部出現彎曲裂縫，且彎曲裂縫寬度非常小，整體上試件S-SLW損傷可忽略。

圖5 試驗試件在D=0.00時的層間位移角及損傷狀態Fig.5 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.00

圖6給出了8個試驗試件在D=0.08條件下所對應的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態。由圖6可知：8 個試驗試件在D=0.08 時的平均層間位移角為0.79%。在層間位移角達到0.79%時，試件S-SLW 墻體內部出現的彎曲裂縫寬度開始增加，其中最大裂縫寬度約為4 mm。鋼框架半剛性節點的端板輕微張開，鋼柱及鋼梁均處于彈性狀態。

圖6 試驗試件在D=0.08時的層間位移角及損傷狀態Fig.6 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.08

圖7給出了8個試驗試件在D=0.18條件下所對應的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態。由圖7可知：8 個試驗試件的在D=0.18 時的平均層間位移角為1.04%。試件S-SLW 墻體中縫間墻根部彎曲裂縫數量增多，部分縫間墻根部混凝土出現疏松現象。梁柱短端板節點張開角度持續增加，鋼柱及鋼梁無其他明顯現象。

圖7 試驗試件在D=0.18時的層間位移角及損傷狀態Fig.7 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.18

圖8給出了8個試驗試件在D=0.36條件下所對應的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態。由圖8可知：8 個試驗試件在D=0.36 時的平均層間位移角為1.45%。試件S-SLW 墻體中縫間墻根部彎曲裂縫寬度增加，最大寬度已達12 mm，縫間墻分布鋼筋屈服，縫間墻中部區域損傷輕微。梁柱短端板節點張開位移趨于明顯，應變片測試數據顯示鋼梁兩端已屈服。

圖8 試驗試件在D=0.36時的層間位移角及損傷狀態Fig.8 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.36

圖9 給出了8 個試驗試件在D=0.6 條件下所對應的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態。由圖9 可知：8個試驗試件在D=0.6時的平均層間位移角為1.91%。試件S-SLW 縫間墻根部混凝土壓碎、剝落，形成較為明顯的彎曲塑性鉸。梁柱短端板節點張開位移為4.39 mm，半剛性節點屈服明顯，與內填豎縫RC 墻暗梁相接觸的鋼柱部分出現輕微彎曲。

圖9 試驗試件在D=0.6時的層間位移角及損傷狀態Fig.9 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.6

圖10 給出了8 個試驗試件在D=1.00 條件下所對應的層間位移角均值及典型試件的損傷狀態。由圖10可知：8 個試驗試件在D=1.00 時的平均層間位移角已達到2.36%，大于我國《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）關于鋼框架結構在罕遇地震作用下所規定的2%限值要求。典型試件S-SLW在層間位移角近似2.36%時，水平承載力下降至峰值荷載的85%，形成了縫間墻上、下兩端彎曲塑性鉸、鋼梁兩端形成塑性鉸的延性屈服機構模式。

圖10 試驗試件在D=1.0時的層間位移角及損傷狀態Fig.10 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=1.00

根據SRCW 結構的性態水平與損傷指數關系，以及8 榀試驗試件在不同損傷狀態下層間位移角的統計結果，確定了SRCW結構在各性態水平下層間位移角，見表8。

表8 SRCW 結構在各性態水平下層間位移角Table 8 Interstory drift ratio of SRCW structure at different performance levels

3.3 SRCW 結構的性態指標

依據表2提出的SRCW 結構性態目標，基于上述分析結果，確定了以層間位移角表征的SRCW 結構的性態指標，見表9。

表9 以層間位移角量化的SRCW 結構性態指標矩陣Table 9 Performance index matrix of SRCW structure represented by interstory drift ratio

4 主要結論

（1）結合我國現行抗震規范和修正Park-Ang 損傷模型，對已完成的SRCW 試驗試件數據進行了統計分析，給出了不同地震水準下以層間位移角表征SRCW結構性態指標的建立方法。

（2）基于FEMA-273 方法確定SRCW 結構顯著屈服時的層間位移角為0.36%，倒塌時的層間位移角為2.36%。

（3）基于試驗數據確定的SRCW 結構在正常使用、基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌六個性態水平所對應的層間位移角分別為1/170、1/127、1/97、1/69、1/52和1/42。

（4）提出了適用于SRCW 結構以層間位移角表征的性態指標矩陣。受試驗樣本數量所限，所提出的結論可用于SRCW結構基于性態的地震易損性分析的定性評估。