船體梁爆炸損傷識別方法研究

王 琪，趙鵬鐸，郝 寧，張 磊，計 晨，郭 君

(1.海軍研究院， 北京 100073； 2.哈爾濱工程大學船舶工程學院， 哈爾濱 150001)

1 引言

近年來，船舶的爆炸損傷研究越來越受到重視，由于該問題的復雜性，單純的理論分析、數值仿真甚至是模型試驗的結果都難以完全可靠的應用到實船。然而令人振奮的是，隨著我國海軍的高速發展，船舶的爆炸損傷試驗越來越多，這給武器攻擊下船舶損傷研究帶來了的契機和挑戰。契機是該類試驗提供了船舶損傷測試的機會，以獲得實船真實的實驗數據；而挑戰是，試驗主要驗證武器系統的損傷能力，注重船舶損傷的宏觀效果，并不能有效獲得船舶的損傷數據，因此，急需一種行之有效的方法獲得損傷數據進行船舶損傷狀態識別。

隨著對大型工程結構損傷研究的不斷深入，國內外學者在參數分析、動力學建模以及試驗法等方面取得了許多成果。Man Behmanesh等利用有限元模型數據對建筑進行概率識別，驗證了模型的有效性[1]。Lalu Mangal等對導管架海洋平臺損傷進行了參數研究，用神經網絡識別脈沖激勵載荷和突然卸載時的導管架海洋平臺模型振動響應進行了損傷識別，取得了較高的損傷識別效果[2]。國內方面王柏生等利用模態陣型曲率法和神經網絡方法探討了對青馬大橋結構損傷位置識別的可能性[3]。孫紅躍等采用固有頻率和BP神經網絡對大樓結構進行了損傷定位，結果表明，基于固有頻率和BP神經網絡具有較高的大樓識別精度[4]。王樹青等基于動力響應測試方法研究海洋平臺損傷，結果表明運用結構模態對海洋平臺斜撐損傷定位是可行的[5]。船舶作為一種大型的海上結構物，其動力學特性與其他陸上大型建筑物和海洋平臺具有相似之處，因此研究方法具有相互借鑒的可能。

目前，在船舶爆炸損傷研究中，人們主要基于爆炸過程中瞬間采集的損傷動態應變來進行船舶損傷測量，由于采集通道數量、應變片布設的數量有限，存在結構損傷區域的有效數據非常稀少等缺點，但通過船舶損傷動態應變可獲得準確的船舶總振動固有頻率，本文擬采用船舶損傷前后固有頻率變化探究損傷狀況，用船舶剛度損失和遷移矩陣法模擬實船爆炸過程中通過應變法得到船舶受損前后的總振動頻率，然后利用BP神經網絡方法訓練已知損傷結果的工況98次，得到預識別損傷工況28次的平均準確率，以驗證利用頻率變化特征參數與神經網絡智能結合的船舶損傷識別方法可行性。

2 船舶爆炸損傷基本假設條件

船舶損傷可以定義為船舶本身結構原有形態的破壞，在物理狀態空間表現為剛度降低、柔度增大，其自身系統結構組合必發生變化，相應會影響到船舶本身結構的動力響應特性，使得各種結構參數(固有頻率和振型模態等)在不同程度上受到影響，進而使船舶結構顯示出與完好結構相區別的動態特性[6]。無論對于完好的船舶結構或者損傷結構，其各自固有頻率易獲得且是唯一的，固有頻率由船舶本身的質量和剛度決定，船舶遭受攻擊發生損傷時，往往某一有限范圍遭受破壞，該破壞導致艦體本身質量發生微小變化，這種微小變化量與全船質量相比可忽略不計，但所遭受破壞處，船舶局部剛度產生巨大變化，進而導致船舶固有頻率產生相應變化。

本文通過改變船舶船體梁某范圍內剛度模擬船舶爆炸時遭受破壞，并采用剛度折損量表達船舶損傷程度，損傷程度由式(1)確定：

(1)

式中：K為船體梁n單元處完好剛度；K′為船體梁n單元處損傷后剛度；α表示船體梁第n單元的損傷程度。

對船舶損傷位置確定時，將船舶依據船長分為若干單元，每一單元船體梁對應船舶一個艙段，將損傷定位于某一艙段。

3 船舶損傷識別方法

3.1 船舶船體梁損傷識別參數確定

船舶船體梁剛度損失引起的固有頻率改變可表示為[7]：

((K+ΔK)-(w2+Δw2)*M)(X+ΔX)=0

(2)

假設船舶受損后質量不變，且忽略二階項，對振動模態有：

(3)

式中：K為結構剛度矩陣；ΔK為結構剛度矩陣改變量；M為結構的質量矩陣；ω2為結構的固有頻率的平方；Δω2為結構固有頻率改變的平方；X為結構振型位移；ΔX為結構振型位移改變量；i為第幾階次頻率。

假設船舶發生損傷時嗎，第i階固有頻率的改變量為Δωi、船舶結構剛度的改變量ΔK和損傷位置n有關：

Δωi=fi(ΔK，n)

(4)

船舶未發生損傷時，其結構的剛度改變量為零，則式(4)可泰勒級數展開為，高階項可忽略：

(5)

當船舶未發生損傷時，其損傷位置處：

f(0，n)=0

(6)

則式(6)又可寫成：

Δωi=ΔKhi(n)

(7)

同理，第j階固有頻率的改變量Δωj可得：

Δωj=ΔKhj(n)

(8)

假設船舶剛度變化與固有頻率互為獨立，則由上式可得：

(9)

因此，船舶損傷狀態下任意兩階固有頻率的變化比值僅與損傷位置有關。

當船舶剛度發生變化時，其固有頻率也必發生變化，船舶結構在不同位置損傷或損傷程度不同時，可能導致某一階固有頻率發生相同的變化，僅從某一階固有頻率的改變很難準確判斷損傷，但船舶各階固有頻率變化量是一定的，因此選用各階固有頻率變化量作為船舶損傷識別參數。

3.2 船舶船體梁損傷識別參數獲取

本文采用遷移矩陣法獲取船舶船體梁前5階固有頻率，將船體梁分成20段，在每一段上假定質量與剛度均勻分布。每個梁段兩端面的位移及力表示為狀態矢量，考察各梁段結合處的狀態矢量在經過一個梁段以及結合處的傳遞和變化關系并與邊界條件相結合，從而得到振動系統的數值解[8]。

B20=F20·B19· … ·F2·F1·B0

(10)

式中:B為船體梁端面狀態矢量；F為船體梁跨間矩陣。

根據船體梁兩自由端邊界條件即彎矩與剪力得:

M0=N0=0，M20=N20=0

(11)

將上式代入(10)得：滿足該方程式的前5個根即為所求的船體總振動前5階頻率。

將船舶求解出的固有頻率進行標準歸一化處理，，利用第一階固有頻率改變量與其他各階固有頻率該變量的比值來進行數據歸一化[7]。

(12)

式中：δω1為第1階頻率改變量；Δωj為第j階頻率改變量。

3.3 船舶結構損傷識別神經網絡模型

神經網絡模型有多種，如線性神經網絡、BP神經網絡和徑向基神經網絡等[9]。其中BP神經網絡是應用最廣泛、最經典的神經網絡智能方法，且BP神經網絡的方法在船舶損傷識別中具有以下優點：由于船舶損傷情況復雜和損傷機理往往不明確，BP神經網絡可在對損傷機理及控制方程沒有先驗知識要求前提下進行模式識別；在獲得船舶固有頻率時，存在噪聲等不可測的外在因素影響，導致頻率出現誤差，BP神經網絡對船舶頻率數據具有優異的魯棒性；人工判別頻率數據效率低和易出錯，采用限制BP網絡中誤差的方法判讀頻率更具有效率，船舶結構損傷識別的神經網絡模型的識別流程如圖1所示，同時，根據船舶頻率改變特征，選用Sigmoid傳遞函數，LM算法[9]。

4 1 500噸級船舶識別算例分析

本算例選取1 500噸級水面船舶作為研究對象，其主尺度如表1所示，船舶材料彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 900 kg/m3。

圖1 船舶結構損傷識別的神經網絡模型 識別流程框圖

表1 船舶主尺度

將船舶分等分為20段，船首至船尾每5 m劃分一個單元，并逐一標號，如圖2所示。通過改變船舶任意單元的剛度值進行模擬船舶遭受爆炸損傷，且用剛度折損大小表示船舶損傷程度。

圖2 船舶20段等分示意圖

4.1 船舶損傷工況設置

考慮船舶遭受常見損傷區域與損傷程度，實驗設置船舶損傷工況98種，即船舶自第4單元起至17單元遭受不同程度損傷，導致船舶損傷單元剛度損失3%、5%、10%、20%、30%、40%、50%，且將98種工況作為后續BP神經網絡訓練樣本庫。另設計船舶自第4單元起至17單元任意遭受爆炸損傷，共28種工況作為已訓練BP網絡結果測試工況，具體工況設置如圖3所示。

圖3 船舶損傷工況示意圖

4.2 船舶損傷前后固有頻率分析

根據已設工況使用遷移矩陣法獲取船舶損傷工況前五階固有頻率，并將數據進行整合，如圖4～圖8所示。

圖4 船舶損傷第1階固有頻率變化曲線

圖5 船舶損傷第2階固有頻率變化曲線

圖6 船舶損傷第3階固有頻率變化曲線

圖7 船舶損傷第4階固有頻率變化曲線

圖8 船舶損傷第5階固有頻率變化曲線

由圖4～圖8可知，對于各階頻率，當船舶損傷位置不變時，頻率隨著損傷程度的增加呈下降趨勢。在一定情況下，船舶固有頻率的變動量與船舶受損程度成正比。對于第一階固有頻率變化，在船舶損傷程度一定時，當損傷從船首至船中部時，固有頻率呈降低趨勢，當損傷從船中至船尾，頻率呈上升趨勢，船中處頻率變化最大即通過第一階固有頻率特征可最易反映船中部遭受攻擊。對于第2～5階頻率，船舶頻率呈波動變化。在微小損傷情況下，相對于未損傷的固有頻率，船舶的頻率變化量不大，但對于船舶遭受武器攻擊等受嚴重損傷情況下，船舶的頻率變化量可用來識別損傷。

取船舶單元7、單元10、單元12與單元15為例，歸一化數據如圖9～圖12所示。由圖9～圖12可知，對于船舶同一單元位置處受損，無論受損程度大小，固有頻率變化比值趨于一致。這證明船舶損傷狀態下任意兩階固有頻率的變化比值僅與損傷位置有關。

圖9 船舶第7單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖10 船舶第10單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖11 船舶第12單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖12 船舶第16單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

4.3 船舶損傷識別

構建BP神經網絡，采用差逆傳播算法的多層前饋網絡構建3層網絡，即輸入層、輸出層和隱藏層。識別船舶損傷位置時，設定損傷單元從4單元至17單元，故設置BP神經網絡的輸入層節點個數為4個，輸出神經節點個數為14，識別船舶損傷程度時，輸入層節點個數為4個，輸出神經元個數為1個，隱含層節點數個數經過實際訓練檢驗確定為9個，如圖13所示[11]。

圖13 船舶損傷BP網絡模型示意圖

設置網絡算法訓練誤差為0.000 1，訓練次數為10 000，學習速率為0.1，得到頻率改變特征參數與損傷參數的映射關系模型，并采用BP神經網絡進行28種船舶損傷檢驗工況數據進行測試。結果表明，識別位置平均準確率為100%，損傷識別程度平均準確率為97.91%，損傷識別程度誤差結果如圖14所示，識別最大誤差8.33%，最小0.093%，平均誤差為2.09%，這證明了基于神經網絡智能方法能快速、準確地識別船舶損傷位置與損傷程度，且可進行可靠的船舶損傷預報。

圖14 船舶損傷程度檢測誤差直方圖

5 結論

1) 基于船舶爆炸前后頻率改變特征參數和神經網絡智能方法進行船舶結構爆炸損傷測量識別預報，具有高度可行性。以1 500噸級船舶為例，船舶損傷位置全部定位正確，損傷程度平均精度達97.91%。

2) 在實船爆炸測量過程中，采用損傷前船舶的固有頻率與爆炸過程中通過應變法得到的損傷固有頻率獲取頻率改變特征參數，可獲得精確可靠的船舶爆炸損傷識別結果。