基于ArcGIS 的Thiessen 多邊形法計算流域面雨量

張東鋒，萬柳明，劉勇進，徐梓斐

（黃河水利職業技術學院，河南 開封 475004）

0 引言

在水文預報中，區域面雨量是一個重要參數，它對徑流量計算和洪水流量推求有著極其重要的作用。如用水文模型進行洪水模擬時，通常會將面雨量作為一個輸入參數導入到智能算法模型中。 所以，面雨量計算的準確與否，直接影響到洪水模擬的結果［1］。計算面雨量的經驗方法有Thiessen 多邊形法、 雨量高程法、等雨量線法、三角形法等［2］。Thiessen 多邊形法是將流域內各個相鄰雨量站點用三角形連接，并分別做各個三角形邊的垂直平分線， 相鄰垂直平分線會圍成一個包含唯一雨量站點的多邊形， 這樣在特定流域內就構成了一個泰森多邊形網。 每個包含唯一雨量站點的多邊形面積可以代表該雨量站點所控制的面積， 這個雨量站點的降雨數據就可以代表對應多邊形內的降雨數據。 計算出該雨量站點的面積權重，就可以得出對應流域的面雨量。該方法計算簡單、便捷，尤其在相應流域內雨量站點分布不均勻的情況下，計算結果更加接近實測值。

傳統的Thiessen 多邊形法采用人工方法做垂直平分線來劃分多邊形網格，不僅費時費力，還易出現人為誤差。 ArcGIS 是一款全面而又功能強大的GIS平臺軟件，具有空間數據的采集、管理、綜合、分析功能。 應用ArcGIS 軟件，可以對流域內雨量站點的高精度數字高程模型 （Digital Elevation Model， 簡稱Dem）柵格數據進行網格劃分，以此來建立Thiessen多邊形，最終自動導出各個雨量站點的面積權重。這就大大提高了面雨量計算的時效性和精確度， 避免了用傳統手工方法劃分網格的人為性因素誤差，減少了人員的工作量。筆者試以河南省欒川縣為例，探討在ArcGIS 軟件中應用Thiessen 多邊形法計算面雨量權重的方法。

1 流域概況

1.1 自然狀況

欒川縣位于河南省西南部，東與嵩縣毗鄰，西與盧氏接壤，南與西峽抵足，北與洛寧摩肩［3］，地處東經111°11′～112°01′，北緯33°39′～34°11′，東西長為78.4 km，南北寬為57.2 km，總面積為2 177 km2，其中山地面積占91.4%，淺山丘陵占4.6%，河谷平地占4%［3］。 該區地勢西南高東北低，最高點為龍峪灣雞角尖，海拔2 212.5 m，最低點為潭頭鎮湯營村伊河出境處，海拔450 m，相對高差為1 762.5 m。 欒川縣境內有伊河、明白河、小河、淯河四大河流，其中伊河、小河、明白河屬黃河流域，淯河屬長江流域［3］。 該區域平均年降水量為872.6 mm， 最大年降水量為1 386.6 mm （1964 年）， 最小降水量為598.0 mm（1969 年）， 降水量年內分布不均，6～9 月降水量占全年降水量的62.2%，暴雨常出現在7 月下旬和8月上旬［3］； 年平均氣溫為12.1℃， 歷史最高氣溫為40.2℃，歷史最低氣溫為-20℃，年日照時數為2 103 h，無霜期為198 d。

1.2 雨量站概況

欒川水文站控制流域面積為343 km2，如圖1 虛線框扇形區域所示。 該流域共有7 個雨量站，廟底、陽坡2 個雨量站在上游，山岔、陶灣、核桃坪雨量站在中游，石廟、欒川雨量站在下游。 流經該流域的伊河發源于陶灣鎮， 向下游又流經石廟雨量站和欒川雨量站，干流長113 km，流域面積為1 273.97 km2。

本研究對涉及的7 個雨量站點的Dem 柵格地形數據進行Thiessen 多邊形網格劃分， 雨量站情況如表1 所示。

2 各雨量站面積權重計算

根據7 個雨量站點的降雨數據， 利用基于ArcGIS 軟件的泰森多邊形法和算數平均法分別計算欒川流域面雨量， 并把計算結果導入洪水預報模型中，得出對應的洪水起漲過程［4-5］。

2.1 數據轉換

將欒川流域Dem 原始數據導入ArcGIS 軟件，建立Layer 圖層，并把Dem 柵格數據轉換成平面數據。此過程需要導入7 個雨量站點的經緯度，選用國際上的地心投影坐標系， 使7 個雨量站點的坐標和添加的Dem 柵格地形數據有相同的投影坐標。 此時，可以在Dem 地形圖中顯示7 個雨量站點的具體位置分布情況，如圖2 所示。圖2 左邊列表欄顯示欒川整個流域的海拔數字高程值，最低為731 m，最高為2 085 m。

圖2 柵格數據轉成平面數據Fig.2 Conversion of raster data to plane data

2.2 網格劃分，創建泰森多邊形

用New－Shapefile 形狀文件模塊畫出欒川Dem地形文件的邊界，并用thiessenclip 模塊裁剪邊界圖形， 最后用Analysis Tools 模塊創建泰森多邊形，如圖3 所示。此過程將流域內雨量站點的Dem 柵格地形數據自動進行網格劃分， 完成了創建Thiessen 多邊形的步驟。

圖3 創建泰森多邊形Fig.3 Establishment of a Thiessen polygon

2.3 頻數統計，導出雨量站面積權重數值

通過thiessenclip 統計模塊， 導出頻數分布圖，如圖4 所示。最后，把各個雨量站的面積權重數值文檔導出來，如表2 所示。

表2 欒川小流域雨量站面積權重Tab.2 Area weight of the small watershed rainfall station in Luanchuan county

圖4 雨量站面積權重的頻數分布Fig4 Frequency distribution of rainfall station area weight

3 流域面雨量計算及洪水流量模擬

3.1 計算數據

根據欒川縣1998～2012 年的實測降雨、 流量資料，完成數據的錯誤識別、轉換以及場次洪水的劃分。選取欒川縣2003 年8 月29 日的場次洪水進行模擬。該場次洪水對應的分時段雨量數據如表3 所示［6］。

表3 2003 年8 月29 日場次洪水面雨量計算Tab.3 Flood area rainfall calculation on August 29， 2003

3.2 面雨量計算

用Thiessen 多邊形法求得的雨量站的面積權重乘以相應的降雨量，得出對應時段的面雨量。 另外，用算數平均法直接對7 個雨量站點的降雨數據進行平均，可得出另一種面雨量數值，如表3 所示。

3.3 洪水流量模擬

將2 種面雨量參數分別導入到洪水預報模型中，模擬該場次洪水流量過程，如圖5 所示。

圖5 2003 年8 月29 日場次洪水模擬流量過程Fig.5 Flood simulation flow process on August 29， 2003

從圖5 中可以看出， 用算數平均法計算的面雨量所模擬的洪水上漲速度較快，在8 月29 日11點達到洪峰值。用Thiessen 多邊形法計算的面雨量所模擬的洪水在上漲過程和洪峰出現時間上更加接近真實流量值，在8 月29 日15 點達到洪峰值，和實際流量洪峰時間基本一致。 由于本文所選欒川流域7 個雨量站中，廟底、陽坡2 個雨量站在上游，山岔、陶灣、核桃坪雨量站在中游，石廟、欒川雨量站在下游，空間上分布不均勻，所以直接用算術平均法求面雨量所模擬的洪水過程會有一些誤差。

4 結語

綜上所述， 采用基于ArcGIS 軟件的泰森多邊形法計算面雨量， 避免了手工劃分泰森多邊形工作量大、準確率不高等弊端。 與采用算數平均法計算面雨量相比，用Thiessen 多邊形法計算面雨量考慮到流域內雨量站點分布不均勻的情況， 所模擬的洪水在上漲過程和洪峰出現時間上都更加接近真實流量值。