考慮成本信息不對稱的閉環供應鏈網絡均衡

趙京彪, 曲朋朋, 周 巖

(青島大學商學院,山東青島 266071)

1 引 言

隨著可持續發展理念的普及,廢舊產品中可利用資源的浪費以及對環境的污染引起了各國重視,回收再利用廢舊產品成為解決此問題的一個有效途徑. 很多企業的回收再制造已比較成熟,例如柯達公司生產再生循環相機,惠普的可重復填充利用的打印機墨粉盒,IBM 和大眾對產品零件的回收利用等[1]. 這些企業產品回收再制造舉措,不僅能提高企業的經濟效益,降低生產成本,也提升了企業的競爭能力,對于合理利用資源和環境保護有重要意義.因此,研究閉環供應鏈的最優決策具有重要意義.

閉環供應鏈網絡研究中Hammond 等[2]最早提出了立法下的均衡決策,文獻[3–5]進一步考慮了原材料商、不確定需求及時變需求對均衡決策的影響.國內,周巖等[6]探究了政府宏觀調控對均衡決策的影響,文獻[7,8]分析了再制造水平、零售商后悔規避行為對均衡決策的影響,文獻[9–11]進一步分析了回收競爭、回收商公平關切以及碳減排對均衡決策的影響.以上研究結論都是基于信息對稱假設,然而,供應鏈成員為了謀取更多自身利益常常隱瞞其信息,形成供應鏈成員信息不對稱. 已有研究結果分析了制造成本[12,13]、庫存成本[14]、生產成本[15,16]信息不對稱對供應鏈最優決策的影響,文獻[17–23]分析了信息不對稱對最優契約設計、服務外包、制造商直銷渠道及返利策略的影響.以上分析看出信息不對稱有利于企業更好地掌控競爭環境、降低生產成本. 然而,這些文獻主要分析信息不對稱對正向供應鏈決策的影響.在閉環和逆向供應鏈中,由于行業壟斷、貿易壁壘或利益沖突等因素,各成員間信息不對稱同樣普遍存在,例如開展回收制造業務的美的、海爾等企業,回收成本信息不對稱問題尤為突出.吳忠和等[24]探究了閉環供應鏈中回收成本信息不對稱,文獻[25–29]進一步分析閉環供應鏈中銷售成本、價格信息、回收努力水平和回收成本信息不對稱問題,研究發現閉環和逆向供應鏈中信息不對稱不僅會影響供應鏈成員最優訂購、定價決策,阻礙供應鏈整體運轉,還會導致其效率及利潤的減少. 從已有研究看出,信息不對稱因素對供應鏈最優決策的影響分析結果較多[12-29],但研究局限在供應鏈模式,信息不對稱因素對閉環供應鏈網絡均衡決策的影響研究較少. 由多個制造商、多個零售商和多個需求市場構成的多層次網狀結構更符合實際企業競爭合作環境,制定網絡均衡決策更能指導企業實際生產運營[2-11].

本文研究由制造商負責生產新產品且回收廢舊產品再制造的閉環供應鏈網絡. 王文賓等[30]研究表明雙邊成本信息不對稱在閉環供應鏈是普遍現象.制造商利潤會受到多種成本的影響,其中再制造成本對企業的利潤影響較大.同時,零售商在銷售產品過程中其處理成本對利潤的影響也較大.因此,制造商和零售商為了自身利益,會對其再制造成本和處理成本進行隱瞞,形成雙邊成本信息不對稱,而在閉環供應鏈網絡中雙邊信息不對稱更具復雜性和現實性.

鑒于此,本文考慮制造商隱瞞再制造成本和零售商隱瞞處理成本,建立雙邊成本信息不對稱閉環供應鏈網絡均衡模型,定性定量地分析雙邊成本信息不對稱對供應鏈各成員均衡決策和利潤的影響,進一步對比分析制造商和零售商單邊信息不對稱和雙邊信息不對稱對均衡決策和利潤的影響.所做研究可為多層次網狀結構下負責產品回收再制造的企業有效利用雙邊成本信息提高競爭力以及廢舊資源的循環再利用提供理論依據,有助于各成員企業全面合理的制定最優決策.

2 雙邊信息不對稱的閉環供應鏈網絡均衡

2.1 模型描述及符號變量

本文研究的閉環供應鏈網絡如圖1 所示, 上層為N個相互競爭的制造商, 中間為J個零售商, 下層為M個需求市場. 制造商i,i= 1,2,...,N, 通過加工原材料和再制造廢舊產品來獲得新產品, 批發給零售商j,j= 1,2,...,J, 獲取利潤, 且負責回收廢舊產品. 零售商從制造商批發產品銷售給需求市場k,k=1,2,...,M,顧客獲取利潤.

圖1 閉環供應鏈網絡圖Fig.1 Closed-loop supply chain network

在生產的過程中,與制造商相關的成本有加工原材料的生產、交易、回收、廢舊產品再制造和丟棄廢棄物成本. 在與制造商和需求市場交易中,零售商相關的成本有交易和處理成本. 制造商和零售商為了在同層競爭者中獲取更高的市場占有率,提高產品競爭力,增加與產品鏈合作者的談判優勢以謀取更多的利潤,會對其私有的成本信息進行隱瞞,有可能高報或低報其成本信息.在產品回收再制造過程,制造商控制再制造成本會提高產品回收效率,增加企業資源利用率;零售商降低處理成本能緩解資金壓力,提高企業員工效率.因此選擇隱瞞再制造和處理成本信息會影響制造商和零售商的產品決策和企業戰略.本文建立考慮再制造成本信息和處理成本信息不對稱的閉環供應鏈網絡均衡決策模型,研究問題的結構圖如圖2,分析雙邊成本信息不對稱對均衡決策和利潤的影響,并提出管理學建議.需要的決策變量、參數和費用函數分別如表1、表2 和表3 所示. 需要的假設如下:

表1 決策變量Table 1 Decisions variables

表2 參數Table 2 Parameters

表3 成本函數Table 3 Cost functions

圖2 結構示意圖Fig.2 The structure diagram

1) 假設制造商需回購廢舊產品再制造, 且再制造過程β比率回收的廢舊產品可以轉化為新產品,(1-β)比率回收的廢舊產品不能再制造形成廢棄物,制造商負責將這些廢棄物運送到填埋場,其單位成本為ˉρ;

2)假設制造商由原材料獲得的產品和加工廢舊產品再制造生產的產品沒有差別,且顧客對新產品和再制品的購買意愿是相同的;

3)假設所有的成本函數都為二次連續可微凸函數;

4)假設生產周期為單周期.

2.2 制造商均衡

N個制造商為了獲取各自最大利潤相互競爭,其中制造商i決定其生產量qvi,與零售商j的交易量qfij及從需求市場k廢舊產品的回收量qrik;同時,制造商也要決定其內生價格,包括產品的批發價格ρij和支付給需求市場k的廢舊產品回收價格ρrik. 在生產的過程中,制造商i負責的成本有加工原材料生產、交易、回收、再制造和丟棄廢棄物成本,其中再制造成本對于制造商產品回收至關重要,影響再制造成本的因素有很多,如再制造技術水平以及企業的規模. 再制造成本信息是制造商的私人信息,制造商可能對同層其他制造商隱瞞其再制造成本信息,提高企業競爭力,也可向下層零售商隱瞞來獲取合作優勢,從而謀取更多的利潤. 參數θi表示制造商i是否對其再制造成本信息進行隱瞞,θi= 1 表示其不隱瞞再制造成本信息,即信息對稱情形,θi ?= 1 表示其對此信息進行隱瞞,即信息不對稱情形[14]. 制造商隱瞞再制造成本信息分為兩種,一種是高報成本信息(θi ＞1),即報出的費用高于正常費用,制造商夸大其成本; 另一種是低報成本信息(0＜θi ＜1),即報出的費用低于正常費用,制造商壓縮其成本. 基于以上分析,再制造成本信息不對稱的制造商i利潤最大化模型為

其中式(1)中制造商的利潤等于銷售收益減去生產、回收、交易、再制造以及處理廢棄物的成本;約束(2)表示制造商與所有零售商產品交易總量不能超過其生產量和從回收且可再制造產品數量的總和.

命題1 制造商i利潤是其決策變量qvi,qfij和qrik的凹函數. (證明見附錄)

性質1 制造商i的最優生產量,最優交易量和最優回收量是謊報因子的減函數. (證明見附錄)

性質1 說明制造商i在產品回收再制造過程中如果低報其再制造成本信息,同層其他制造商因其競爭力減弱而降低投入以節約相關成本,勢必會造成其產品質量下降,使制造商i在實際生產中占據上風,從而推動生產、交易和回收量的增大;高報再制造成本信息時結果相反.

2.3 零售商均衡

其中處理成本對于零售商是很重要的,影響處理成本的因素有很多,如存儲和展示產品費用的高低以及庫存周轉率的影響.這些處理成本信息是零售商的私人信息,零售商可能對同層競爭的其余零售商隱瞞其處理成本信息,來謀取更多的利益.參數ηj表示零售商j是否對其處理成本信息進行隱瞞,其中ηj= 1 表示不隱瞞處理成本信息,即信息對稱情形,ηj ?= 1 表示對成本信息進行隱瞞,即信息不對稱情形[15]. 而零售商隱瞞處理成本信息分為兩種,一種是高報成本信息(ηj ＞1),即報出的費用高于正常費用,零售商夸大其成本;另一種是低報成本信息0＜ηj ＜1,即報出的費用低于正常費用,零售商壓縮其成本. 基于以上分析,考慮處理成本信息不對稱的零售商j利潤最大化模型為

命題3 零售商j利潤函數是其決策變量qfij,qsjk的凹函數.

性質3 零售商j與制造商i的最優交易量和與需求市場k的最優交易量是謊報因子的減函數.

命題3 和性質3 的證明見附錄.

性質3 說明零售商j在產品交易過程中如果低報其處理成本,同層其他零售商因其競爭力減弱也隨之降低相關成本,會影響產品的展示和存儲進而影響產品交易,使零售商j在實際生產中占據產品優勢,進而促進交易量增加;高報處理成本信息時結果相反.

由命題3 的證明得到零售商利潤關于最優交易量和最優拉格朗日乘子的一階最優性條件轉化為式(14),即命題4.

命題4 由成本函數的假設,處理成本信息不對稱的所有零售商均衡策略(Qf*,Qs*,μ*)∈RNJ+JM+J+滿足下列變分不等式

2.4 需求市場均衡

需求市場存在正向供應鏈(購買產品)和逆向供應鏈(回收廢舊產品). 每個需求市場必須決定顧客愿意支付購買產品的價格ρk以及與制造商i關于廢舊產品的回收數量qrik. 在正向供應鏈,需求市場k的顧客作為產品的購買者會產生一個愿意支付的價格ρk,與零售商j交易的過程還會產生交易成本c5jk(qsjk).dk(ρ)為需求市場k產品的需求函數,不僅取決于需求市場k產品的價格,而且還受其他市場價格的影響,是價格向量ρ的單調減函數. 正向供應鏈中需求市場k的均衡為

其中式(15)表示如果在需求市場k的顧客愿意從零售商j購買產品,則購買價格加上交易費用等于顧客在需求市場k愿意支付該產品的價格;式(16)表示如果顧客在需求市場k愿意支付購買產品的價格是正的,則購買產品的數量恰好等于產品需求.

2.5 閉環供應鏈整體均衡

命題6 閉環供應鏈整體均衡策略(qv*,Qf*,Qs*,Qr*,ρ*,μ*,γ*)∈RN+NJ+JM+NM+N+J+2M+滿足下列變分不等式

證明 閉環供應鏈整體均衡策略必須同時滿足式(6)、式(14)和式(19),將式(6)、式(14)和式(19)相加約去內生價格變量得到式(20).

3 算例分析

本節分析制造商和零售商隱瞞其成本信息導致的制造商再制造成本和零售商處理成本雙邊信息不對稱對均衡決策及利潤的影響.主要分析如下:

1)制造商單方隱瞞其再制造成本信息,零售商不隱瞞其處理成本信息(即信息對稱),分析制造商單邊再制造成本信息不對稱對均衡決策及利潤的影響.

2)零售商單方隱瞞其處理成本信息,制造商不隱瞞其再制造成本信息(即信息對稱),分析零售商單邊處理成本信息不對稱對均衡決策及利潤的影響.

3)制造商低報其再制造成本信息,同時,零售商低報其處理成本信息,分析制造商和零售商雙邊成本信息不對稱對決策變量以及利潤的影響.

圖3 算例網絡圖Fig.3 The network in the example

算例1 制造商單方隱瞞其再制造成本導致的成本信息不對稱結果分析

算例1 著重分析制造商單方隱瞞其再制造成本的結果,因此假設2 個零售商不隱瞞其處理成本信息,即η1,2= 1. 假設制造商1 隱瞞其再制造成本信息,但是制造商2 不隱瞞其再制造成本信息,即θ2= 1,分析由制造商1 隱瞞其再制造成本導致的成本信息不對稱對各決策者均衡決策及利潤的影響.

設置 制造商1 低報時的謊報因子θ1從1 減小到0.5, 高報時的謊報因子θ1從1 增大到1.5, 通過MATLAB 仿真求式(20),得到制造商1 低報時均衡決策如表4,制造商、零售商利潤變化如圖4、圖5; 制造商1 高報時結果在表5、圖6 和圖7.

圖4 低報時制造商利潤變化圖Fig.4 Change of manufacturer’s profit in low-reporting situation

圖5 低報時零售商利潤變化圖Fig.5 Change of retailer’s profit in low-reporting situation

圖6 高報時制造商利潤變化圖Fig.6 Change of manufacturer’s profit in high-reporting situation

圖7 高報時零售商利潤變化圖Fig.7 Change of retailer’s profit in high-reporting situation

表4 算例1 低報成本信息時均衡決策Table 4 Equilibrium decision of example 1 in low-reporting cost information situation

表5 算例1高報成本信息時均衡決策Table 5 Equilibrium decision of example 1 in high-reporting cost information situation

與信息對稱的結果進行比較, 即θ1= 1 時,制造商1 低報其再制造成本信息時結果可從表4、圖4 和圖5 看出:

1)低報再制造成本信息的制造商1 的生產量、與零售商的交易量、回收量都高于信息對稱的結果,且隨制造商1 謊報因子的減小而不斷增大,數值結果與性質1 相同.同層不隱瞞再制造成本信息制造商2 的生產量也高于信息對稱的結果,其與零售商的交易量和回收量低于信息對稱的結果,且隨制造商1 謊報因子的減小,生產量不斷增大,與零售商的交易量和回收量不斷減小.

2)低報再制造成本信息的制造商1 的利潤高于信息對稱結果,且隨其謊報因子的減小而不斷增大,是因為其與零售商的交易量增大帶來收益增加,但其成本費用增加不明顯,造成其利潤隨之不斷增加. 同層不隱瞞再制造成本信息制造商2 的利潤低于信息對稱的結果,且隨制造商1 謊報因子的減小而不斷減少,是因為與零售商的交易量降低導致收益減小,成本費用變化較小,最終造成其利潤不斷降低.

3)下游不隱瞞成本信息零售商1 和零售商2,其與制造商和需求市場的總交易量都高于信息對稱的結果,且隨制造商1 謊報因子的減小而增大,其利潤都高于信息對稱結果,且隨制造商1 謊報因子的減小而不斷增加. 主要是因為制造商1 低報成本信息,導致零售商與制造商交易量增加帶來收益的增加超過了其成本費用增加造成的損失,因此2 個零售商的利潤都隨制造商1 的謊報因子的減小而增大.

與信息對稱的結果比較,制造商1 高報其再制造成本信息時結果可從表5、圖6 和圖7 看出;高報再制造成本信息時,制造商和零售商的所有決策變量與低報再制造成本信息時的結果變化趨勢相反,數值結果與性質1 相同;高報其再制造成本信息制造商1 的利潤低于信息對稱的結果,且隨制造商1 謊報因子的增大而不斷減小,同層不隱瞞再制造成本信息的制造商2 的利潤結果與之相反;下游不隱瞞成本信息的零售商1 和零售商2 的利潤都低于信息對稱的結果,且隨制造商1 謊報因子的增大而不斷減小.

算例1 說明,當制造商單方隱瞞其成本信息時,為了謀取更高的利潤,制造商會選擇低報其再制造成本信息,來達到增加其利潤的目的,利潤會隨謊報程度的增大而不斷增加,但會損害其他不隱瞞再制造成本信息的制造商利潤,下游所有零售商的利潤會增加,即對下游零售商是有利的.

算例2 零售商單方隱瞞其處理成本導致的成本信息不對稱結果分析

算例2 著重分析零售商單方隱瞞處理成本的結果, 因此假設兩個制造商不隱瞞其再制造成本,即θ1,2=1. 假設零售商1 隱瞞其處理成本信息,但是零售商2 不隱瞞其處理成本信息,即η2=1,分析零售商1 隱瞞其處理成本導致的成本信息不對稱對均衡決策及利潤的影響.

設置 零售商1 低報時的謊報因子η1從1 減小到0.75, 高報時的謊報因子η1從1 增大到1.5, 通過MATLAB 仿真求解式(20)得到零售商1 低報時均衡決策如表6,制造商和零售商利潤變化如圖8 和圖9;零售商1 高報時結果如表7、圖10 和圖11 所示.

圖8 低報時制造商利潤變化圖Fig.8 Change of manufacturer’s profit in low-reporting situation

圖9 低報時零售商利潤變化圖Fig.9 Change of retailer’s profit in low-reporting situation

圖10 高報時制造商利潤變化圖Fig.10 Change of manufacturer’s profit in high-reporting situation

圖11 高報時零售商利潤變化圖Fig.11 Change of retailer’s profit in high-reporting situation

與信息對稱情形結果比較,即η1=1,零售商1 低報其處理成本信息時結果可從表6、圖8 和圖9 看出:

表6 算例2 低報成本信息均衡決策Table 6 Equilibrium decision of example 2 in low-reporting cost information situation

1)低報其處理成本信息的零售商1 與制造商和需求市場的交易量都高于信息對稱的結果,且隨零售商1 謊報因子的減少而不斷增大,數值結果與性質3 相同,其利潤高于信息對稱的結果,且隨其謊報因子的增大不斷增大,是因為與需求市場的交易量增加,使其收益增加明顯,超過了其成本費用的增大,導致利潤不斷增大.

2)同層不隱瞞其處理成本信息的零售商2的決策變量變化趨勢與零售商1 相反,其利潤低于信息對稱的結果,且隨零售商1 謊報因子的增大不斷減小,主要是因為與需求市場的交易量減小,造成收益損失明顯,導致的利潤不斷降低.

3)上游不隱瞞成本信息的制造商1 和制造商2 的生產量、與零售商的交易量、回收量都高于信息對稱的結果,且隨零售商1 謊報因子的減少而不斷增大.制造商1 和制造商2 的利潤都高于信息對稱的結果,且隨謊報因子的減少呈相同趨勢增大.零售商低報其處理成本會使2 個制造商的生產量、與零售商的交易量、回收量都增大,交易量增大帶來的銷售收益的增加明顯超過了其成本費用增加帶來的損失,造成制造商利潤都會隨謊報因子的減小而不斷增大.

與信息對稱情形結果比較,零售商1 高報處理成本信息時結果可從表7、圖10 和圖11 看出.

表7 算例2 高報成本信息均衡決策Table 7 Equilibrium decision of example 2 in high-reporting cost information situation

高報處理成本信息時制造商和零售商的決策變量數值結果與低報處理成本信息時的結果變化趨勢相反,數值結果與性質3 相同;高報其處理成本信息零售商1 的利潤低于信息對稱的結果,且而不斷減小,同層不隱瞞處理成本信息零售商2 的利潤結果與之相反;上游不隱瞞成本信息制造商1 和制造商2 的利潤都低于信息對稱的結果,且隨零售商1 謊報因子的增大而不斷減小.

算例2 說明,當零售商單方隱瞞其成本信息時,為了謀取更高的利潤,零售商會選擇低報其處理成本信息,來達到增加其利潤的目的,利潤會隨謊報程度的增大而不斷增加,但會損害其他不隱瞞成本信息的零售商利潤,上游所有制造商的利潤會增加,即對上游制造商是有利的.

算例3 制造商和零售商雙邊成本信息不對稱結果分析

算例1 和算例2 都是分析單方成員成本信息不對稱的結果.然而現實生活中,常常會出現制造商和零售商雙方都隱瞞其成本信息情形,形成雙邊成本信息不對稱情形. 由算例1 和算例2 分析發現,制造商和零售商選擇低報其成本信息時才能獲得更大的利益,因此算例3著重分析制造商和零售商同時低報成本信息導致的雙邊成本信息不對稱對各決策者利潤的影響.

假設制造商2 和零售商2 不隱瞞其成本信息,即θ2,η2= 1. 假設制造商1 低報其再制造成本信息,同時零售商1 低報其處理成本信息,分析制造商和零售商雙邊成本信息不對稱對其均衡決策及利潤的影響.因此設置制造商1 的謊報因子θ1取值從1 減小到0.6,且零售商1 的謊報因子η2取值也從1 減小到0.6,得到制造商和零售商的利潤變化如圖12～圖15 所示.

圖12 制造商1 的利潤變化圖Fig.12 The change of manufacturer 1’s profit

圖13 制造商2 的利潤變化圖Fig.13 The change of manufacturer 2’s profit

圖14 零售商1 的利潤變化圖Fig.14 The change of retailer 1’s profit

圖15 零售商2 的利潤變化圖Fig.15 The change of retailer 2’s profit

為了更好的探究制造商和零售商單邊成本信息不對稱與雙邊成本信息不對稱對制造商和零售商以及供應鏈整體利潤的影響程度,選取某一低報程度來比較決策者以及供應鏈整體的利潤,比較結果見表8. 從圖12～圖15 看出:

表8 單邊低報與雙邊低報利潤結果比較Table 8 The comparison of the decision maker’s profit with unilateral low-reporting situation and bilateral situation

1)低報成本信息的制造商1 和零售商1 的利潤整體都高于信息對稱的結果(即圖中θ1=1,η1=1 的點),且都隨謊報因子的減小而不斷增大,與算例1 和算例2 低報時零售商1 和制造商1 的變化結果一致.

2)不隱瞞再制造成本信息制造商2 的利潤隨制造商1 謊報因子的減小而不斷降低,但隨零售商1 謊報因子的減小而不斷增大,與算例1 和算例2 低報時制造商2 的變化結果一致.

3)不隱瞞處理成本信息零售商2 的利潤隨制造商1 謊報因子的減小而不斷增大,但隨零售商1 謊報因子的減小而不斷降低,與算例1 和算例2 低報時零售商2 的變化結果一致.

4) 零售商1 謊報因子相比于制造商1 謊報因子對制造商和零售商的利潤影響更大.

從表8 看出,與制造商(零售商)單方低報成本信息時的利潤比較,制造商和零售商雙邊低報成本信息可以使低報成本信息的制造商和零售商自身獲得更高的利潤,且供應鏈的整體利潤也更高.

算例3 說明,上下游制造商和零售商既低報再制造成本又低報其處理成本導致雙邊成本信息不對稱,對低報成本信息的制造商和零售商自身是有利的,且相比于單邊成本信息不對稱,雙邊成本信息不對稱對低報成本信息的決策者自身以及閉環供應鏈整體更有利. 這種情況下,制造商和零售商會選擇繼續低報其成本信息來謀取更高利益.

從本節分析可知,制造商和零售商低報其成本信息時會增大其利潤,但會損害其他不隱瞞成本信息的決策者利潤,對低報成本信息的決策者自身是有利的,但對同層不謊報其他成本信息的決策者是不利的;制造商和零售商單方高報其成本信息時,與低報成本信息時的結果相反.與制造商(零售商)單方低報其成本信息時的利潤比較,制造商和零售商雙方同時低報其成本信息可以使低報成本信息的決策者自身獲得更高的利潤,且供應鏈整體利潤更高.

4 結束語

本文研究了制造商再制造成本、零售商處理成本雙邊成本信息不對稱的均衡決策,分析雙邊成本信息不對稱對均衡決策及利潤的影響,研究發現供應鏈各成員要選擇合適的成本信息不對稱策略,不僅對自身有利,而且對供應鏈整體利潤也是有利的. 但是,企業利潤的影響因素并不只有成本信息,未來可以考慮其他信息不對稱情形,如需求、價格以及質量等不對稱因素對供應鏈決策的影響.