長距離重力流樹狀輸水管網水錘模擬分析

范 磊

（新疆昌源水務準東供水有限公司，新疆 昌吉 831799）

0 引言

隨著科技的發展電子計算機技術的發展，電算求解已經廣泛應用于水錘計算中[1]。計算機求解水錘的基礎也是微分方程并借助于特征線法，將基本方程轉化為便于計算機運算的有限差分方程，計算機技術能解決復雜管路系統以及邊界條件水錘問題，其優點是計算精準度高，計算效率也能大幅度提升[2]。本文利用MATLAB計算機軟件編寫了長距離重力流樹狀管網水錘計算計算機程序，并將運用于長距離重力流樹狀管網輸水工程實例中，依照此計算流程編寫此類工程的計算機程序分析求解類似的長距離重力流樹狀管網輸水工程水力過渡過程[3]。

1 工程實例

1.1 計算原理

通過對整個樹狀管網輸水工程的管道進行分段，得到整個管網的水錘波速、計算時間和管段分段等基本數據。將整個樹狀管網的管道分成若干段Ni個，并將其按樹狀管網的各個節點分為Nj個自然段計算；計算管段截面積，常數B、R，將水錘計算特征線方法運用計算機技術進行復雜輸水系統的水錘壓力分析計算。利用MATLAB 編制計算機程序步驟如下：

（1）輸入水錘波速a、管長L、管徑D、摩阻系數f、計算時間步長DT、分段數N、開關閥時間t、計算步數j、g、各個管道的流量Q0、樁號X、管中心高程Z、管道承壓能力數據ZP、各個支管末端水池高程數據HR、常數B、R、J、閥門開度τ、閥門局部阻力系數ξ。

（2）開始計算穩態參數Qi，Hi，，通常情況下為瞬態發生以前的恒定流動參數。

（3）計算i=2至N各內點Qpi，Hpi。

（4）計算上游邊界Qp1，Hp1。

（5）計算末端閥門邊界Qp，NS，Hp，NS。

（6）輸出數據，繪制圖形。在編制開閥程序時的值從0開始，關閥時從1開始。

1.2 工程案例

工程為農村安全飲水工程，采用重力流樹狀管網輸水，自高位蓄水池取水[4]，通過干管和6條支管，輸水至13座水池，工程示意圖見圖1。高位水池至末端水池段為干管，長約33.0 km，除清水池，減壓池外，末端水池及其余1#～9#水池均有供水任務。末端水池和1#～9#水池設計供水流量分別為199.1、3.78、1.33、6.90、11.36、3.83、2.97、0.70、0.39 和5.75 L/s。每座水池的進水管均安裝閥門，編號為1#～12#。高位水池設計水位高程為1 886.00 m，清水池、減壓池、末端水池、1#～9#池設計水位高程分別為1 855.00，1 710.00、1 629.10、1 806.00、1 812.50、1 785.50、1 789.50、1 708.50、1 780.50、1 531.50、1 660.00 和1 586.50 m。工程設計使用管材有玻璃鋼管、球墨鑄鐵管和PVC管。

圖1 工程示意圖

1.3 關閥水力過渡過程計算

該工程控制閥門有12座，閥門關閉程序不同產生的水錘壓力也不同。嚴格控制閥門關閉程序使水錘壓力小于管道的承壓能力，才能保證工程安全運行[5]。本文利用MATLAB編程對關閥水力過渡過程進行計算。由于該工程干管流量大，管徑大，本文重點分析不同關閥程序對干管水錘壓力的影響。工程采用的蝶閥過流特性數據見表1和表2。

表1 蝶閥過流特性數據

表2 水力搖控浮球閥過流特性數據

1.4 12個閥門均使用蝶閥或者水力遙控浮球閥

12個閥門全部使用蝶閥或者水力遙控浮球閥，參考法蘭式蝶閥的電動（氣動）蝶閥的最快關閉（開啟）時間為10 s。計算方案見表3。

表3 關閥方案表（一）s

經過多次試算，在采用方案8 時管線最大壓力包絡線均低于管道的承壓能力線（見圖2），即此長距離重力流樹狀管網輸水工程12 個閥門同時關閉時且要滿足最大壓力包絡線均低于管道的承壓能力線的最短關閉時間為方案8 關閉程序，方案8 為12 個閥門均使用水力遙控浮球閥線性關閉時的最優關閉程序。

圖2 方案8最大最小壓力水頭包絡線

1.5 干管使用蝶閥支管使用水力遙控浮球閥

干管3 個閥門使用蝶閥線性關閉，支管9 個閥門使用水力遙控浮球閥，利用MATLAB編程計算以下15個關閥方案下12個閥門關閉對干管水錘壓力變化的影響情況，計算方案見表4。

表4 關閥方案表（二）s

干管1#閥門使用蝶閥線性關閉，2#和3#閥門使用兩階段關閉液控蝶閥支管9個閥門使用水力遙控浮球閥，利用MATLAB編程計算以下6個關閥方案（見表5）下12 個閥門關閉對干管水錘壓力變化的影響?？礻P角度是70°，慢關角度為20°。

表5 關閥方案表（三）

2 關閥水力過渡過程最大壓力水頭變化

對長距離重力流樹狀管網進行水力過渡過程數據分析，確定不同的關閥程序對干管水錘壓力的影響程度。本工程最大壓力水頭出現在節點291 處，即291 斷面為干管2#閥門前端這一斷面。方案10 關閥程序下的最大壓力水頭Hmax=1 886.25 m，支管同時關閉時水錘壓力在291斷面波動（見圖3），可以看出支管閥門關閉的水錘壓力影響主要在時刻30 s處。方案23關閥程序是在方案16的基礎上，依然使各相關閥門最大壓力在291斷面出現的時刻一致，延長相關支管閥門（4#～8#）的關閉時間，此方案下的最大壓力水頭Hmax=1 898.19 m。

圖3 方案10時291斷面壓力水頭波動

方案9 關閥程序主要計算的是在全部支管都不關閉，也就是支管在進行正常供水任務時，此閥門關閉程序是在滿足管網安全運行下的最短干管閥門關閉時間，關閥時間是520 s線性關閉。方案10關閉程序，關閉全部支管閥門，其中影響291斷面壓力波動的支管閥門為4#～8#閥門，當2#閥門和4#～8#閥門同時關閉時，干管520 s關閉已經不能滿足管線安全運行，最大壓力水頭將大于管道的承壓能力，需將關閥時間調整至530 s。在2#閥門及4#～8#閥門同時關閉的情況下，干管閥門關閉時間延長至530 s 時，支管30 s勻速關閉管線才能安全運行。方案16關閉程序，調整支管的關閉時刻，使之同干管最大壓力水頭出現的時刻一致。

方案3、4、5的關閥時間相同但關閥時刻不同，方案4關閥程序是干管和各支管的最大壓力水頭出現的時刻一致時的關閥時刻。方案3、4、5關閥方案下291 斷面的最大壓力水頭分別為1 903.48、1 911.56、1 884.64 m。方案3、4、5關閥方案下398斷面的最大壓力水頭分別1 722.03、1 732.65、1 730.47 m?？梢钥闯鰞蓚€斷面的最大值均出現在方案4關閥程序時。

方案10 至方案21 的關閥時間相同但關閥時刻不同，方案16關閥程序下兩個斷面的最大壓力水頭最大，方案16關閥程序是干管和各支管最大壓力水頭出現的時刻一致時的關閥時刻。

3 關閥過程中流入蓄水池的水量分析

在閥門關閉過程中，隨著閥門的不斷關閉，流入蓄水池的水流流量也隨之不斷變化，在這期間依然有水通過閥門流入蓄水池，直至閥門完全關閉。選取減壓池處閥門關閉過程中流入蓄水池的水流量及流入水的體積作為分析對象。2#閥門在方案29關閥程序下水流量變化情況見圖4。在蓄水池體積設計時，需要考慮閥門關閉過程中流入蓄水池水的體積。方案6、方案8、方案16、方案29等4種方案下流入水的體積見表6。

表6 4種方案下流入蓄水池水的體積

圖4 方案29時291斷面流量變化圖

由表6可以看出：方案8關閥程序下，在閥門關閉過程中流入水的體積最大，附加調節容積最大；方案29關閥程序下，在閥門關閉過程中流入水的體積最小，附加調節容積最小。

4 結論

在進行水力過渡過程計算分析時，最重要的就是找到最不利的水錘過程。本工程最不利的情況是干管閥門和其相關的各支管閥門單獨關閉時的最大壓力水頭出現在干管閥門前端的時間一致時關閉各閥門，即關閥方案6、方案16、方案27、方案29；這4 種方案下的最大壓力水頭均大于相同關閥時間情況下以其它關閥時刻關閥的最大壓力水頭。

（1）水池前端閥門關閉過程中持續流入水的體積，干管2#和3#閥門采用兩階段關閉液控蝶閥，支管使用水力遙控浮球閥時在閥門關閥過程中流入減壓池和干管末端水池水的體積最小。

（2）按方案29 關閉程序對不同的流量進行計算可以看出不同設計流量下干管最大壓力包絡線均小于管道的承壓能力。

（3）在閥門開啟時，主要關注管道最小壓力變化，要滿足管道的最小壓力包絡線高于管道的中心線高程。