基于SD模型和情景分析法的華北平原需水量預測

秦歡歡，黃碧賢，吳 昊，甘家宇，周宇卓，熊文躍，易振貴

（1.東華理工大學核資源與環境國家重點實驗室，南昌330013；2.東華理工大學水資源與環境工程學院，南昌330013）

0 引言

一般來說，需水量預測是區域水資源可持續利用的重要依據[1]，涉及到諸多復雜的水文、氣象、經濟、社會、工程、技術等因素[2]。如何準確預測某個區域未來的需水量，是水利管理部門必須要考慮的關鍵問題，對于該區域未來可持續的水資源利用具有十分重要的意義[3,4]。用于需水量預測的方法有很多，如指標法[3]、時間序列法[5]、神經網絡法[6]、定額法[7]、灰色預測模型法[8]、混沌預測法[9]、系統動力學法[2,10-13]等。然而，與系統動力學法相比，其他方法的應用過程對于影響需水量預測的諸多復雜因素的考慮不足，無法定量刻畫這些因素之間相互作用、相互反饋的關系，也就無法捕獲需水量預測過程中的動態變化過程[14,15]。系統動力學法較好地解決了這個問題，被廣泛地應用于區域需水量預測[12-19]。

情景分析法是假定某種現象或趨勢將持續到未來的前提下，對預測對象可能出現的情況或引起的后果做出預測的方法。情景分析法最大的優勢是使管理者能發現未來變化的某些趨勢和避免兩個最常見的決策錯誤：過高或過低估計未來的變化及其影響。自誕生以來，情景分析法在需水量預測、水資源利用等諸多方面得到了廣泛的應用[20-22]。

作為我國的政治、經濟和文化中心，華北平原屬于“資源型”缺水地區，是我國水資源供需矛盾最突出的區域之一。由于華北平原人口密集、經濟發達，其人均水資源占有量只有全國平均值得23%[23]，加上區域內降水量的時空分布極不均勻，容易發生旱澇災害[24]，這進一步加劇了華北平原的水資源短缺問題，導致地下水的大量超采，以滿足工農業及生活用水的需求。水資源短缺給華北平原帶來了諸多生態環境問題，如地下水超采、地面沉降、塌陷等[25]，深刻地影響著華北平原社會經濟的發展與資源環境的可持續管理。

為此，本文以華北平原為研究對象，通過構建華北平原需水量系統動力學模型，在模型中考慮影響需水量的諸多社會經濟和工程技術因素，采用情景分析法，定量預測在不同的發展情景下華北平原未來30年的需水量和水資源供需平衡狀況。通過對不同情景的對比，挑選出既符合可持續發展內涵又滿足華北平原實際的發展情景，作為水利管理部門決策的參考，為華北平原未來水資源的可持續利用和管理提供科學的依據和有效的建議。

1 材料與方法

1.1 研究方法簡介

系統動力學(System Dynamics， SD)是1956年創立的研究方法，距今已有60 多年的歷史。SD 是一門分析研究信息反饋系統的學科，也是一門認識系統問題和解決系統問題的交叉綜合學科。從系統方法論來說，SD 是結構的方法、功能的方法和歷史的方法的統一。它基于系統論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學和社會科學的橫向學科[26]。

SD 對問題的理解，是基于系統行為與內在機制間的相互緊密的依賴關系，并且透過數學模型的建立與操弄的過程而獲得的，逐步發掘出產生變化形態的因果關系。隨著相關理論、方法和技術的不斷發展與完善，SD 方法已經在需水量預測、水資源管理、生態環境規劃等諸多領域得到了較廣泛的應用[1-2,10,14,27]，在處理多重復雜反饋系統的問題方面具有顯著優勢。

1.2 研究區概況

總面積14 萬km2的華北平原是我國三大平原（東北平原、華北平原和長江中下游平原）之一，指的是黃河以北、燕山以南和太行山以東的沖積平原區，即36°～41°N、114°30′～118°30′E之間地帶，包括京津冀魯豫等省市的21個地級市210個縣（區），是我國的政治、經濟、文化中心。由于半濕潤半干旱的氣候原因、密集的人口壓力和發達的經濟水平，華北平原幾乎每年都要遭受旱災的威脅，是我國水資源壓力最大的地區。

華北平原冬春寒冷干燥，夏季炎熱多雨，多年平均降水量為554 mm，6-9月的汛期降水量占全年的75%以上，多年平均蒸散發為1 550 mm[28]。研究區內有大小河流近60 條，包括潮白河、永定河、灤河、薊運河等。近20年以來，區內大部分河流常年干涸或僅在汛期短時過流，或成為城鎮生活及工業的排污河。

2 華北平原需水量預測SD模型

2.1 概念模型與系統流圖

華北平原水資源系統包括需水和供水兩部分（圖1）。需水系統由農業、生活和工業需水三部分組成，其中農業需水由灌溉與牲畜需水組成。農業需水受灌溉面積、牲畜數量及用水定額影響；生活需水由總人口及人口用水習慣決定；工業需水取決于工業總產值和工業用水定額。供水系統由地表水、地下水、南水北調工程引水、灌溉回歸水及污廢水回用等組成。華北平原水資源現狀決定了地表水和地下水可供水量，南水北調工程增加了地表水供水量，灌溉方法與技術、污廢水處理與回用技術決定了灌溉回歸水量和污廢水回用量。供需水不平衡會造成缺水問題，缺水程度在一定程度影響各部分需水量。通過缺水程度可以反應華北平原水資源短缺嚴重程度，從而以定量方式衡量華北平原水資源利用情況。

系統流圖是SD 基本變量和符號的有機組合。根據系統內部各因素之間因果關系設計系統流圖，可以將系統內部各因果關系中未能反映出來的不同變量的性質和特點反映出來。通過流圖中關系的量化（采用SD 模擬軟件VENSIM Professional 進行模型的構建與量化）就達到政策模擬的目的。華北平原水資源系統是一個復雜的系統，它與人口、經濟、社會關系密切，因此把它分為人口、農業、工業、水環境、水資源5個子系統，各個子系統相互聯系，相互影響（圖2）。

圖2 華北平原需水量預測系統流圖Fig.2 Flow chart of water demand prediction system in North China Plain

2.2 模型變量、參數與數據來源

在對系統中各個變量之間因果關系分析的基礎上，構建了5個狀態方程、大量的速率方程和輔助方程以及表函數。通過這些方程，就把各變量之間的邏輯關系“翻譯”成為了數學語言，以顯示其定量關系。生活子系統、工業子系統和農業子系統主要變量的計算方式見公式(1)~(2)。

式中：WT、WD、WI和WA分別表示總需水量、生活需水量、工業需水量和農業需水量；WUD和WRD分別表示城鎮生活需水量和農村生活需水量；WIrr、WLL和WSL分別表示灌溉需水量、大牲畜需水量和小牲畜需水量；PUD和PRD分別表示城鎮人口和農村人口；OI表示工業產值；AIrr、PLL和PSL分別表示灌溉面積、大牲畜頭數和小牲畜頭數；QUD和QRD分別表示城鎮生活用水定額和農村生活用水定額；QI表示萬元工業產值用水量；QIrr、QLL和QSL分別表示灌溉定額、大牲畜用水定額和小牲畜用水定額；ST、SS、SG和SSNWDP分別表示總供水量、地表水供水量、地下水供水量和南水北調工程供水量；SRW和SWW分別表示灌溉回歸水和污廢水回用量；WD表示供需差額。

模擬時間為2000-2050年，基準年是2000年，時間步長是1 a，結果輸出間隔也是1 a。模擬時間分為兩階段：模型校準與模型預測。模型校準階段（2000-2018年）是根據歷史數據對模型進行校準，從而獲得和歷史數據擬合度比較好的模型參數，以供模型預測階段使用。模型預測階段（2019-2050年）是利用前一階段獲得的參數，對不同發展情景下華北平原未來的需水量和水資源供需平衡情況進行模擬預測。

模型中參數有常數類、表函數和初始值。常數是指在模型模擬過程中不發生改變的量；表函數是用插值方法（本文選的是Euler 插值法）來確定無法用簡單函數表示出來的量；初始值是模擬最初始時刻流位變量的值。表1是模型中常數和初始值，表2是模型中的表函數。

表1 模型中的常數和初始值Tab.1 Constants and initial values in the model

表2 模型校準階段的表函數Tab.2 Table function at model calibration stage

華北平原需水量預測SD 模型中用到的數據可以分為社會經濟數據、水資源數據及污水回用數據等三大類，具體的數據來源包括：①人口、工業、灌溉、牲畜、作物等社會經濟數據來源于2001-2019年華北平原各省市（北京市、天津市、河北省、山東省、河南省，下同）的統計年鑒，分別搜集華北平原包含的21 個地級市的社會經濟數據，經加總得到華北平原的數據；②地表水供水量、地下水可開采量、用水定額、灌溉定額等水資源數據來源于華北平原各省市2000-2018年的水資源公報和2000-2018年《海河流域水資源公報》[29]；③污水回用數據，來源于2001-2019年華北平原各省市的統計年鑒。

2.3 模型校準

模型校準是將歷史參數輸入到模型經運行后的仿真結果，與實際發生的行為數據進行比較，驗證其吻合程度，為模型行為模擬的可靠性和準確性做出判斷。由于SD 模擬過程中采用插值的形式對表函數中間年份參數進行取值，而短期歷史數據波動較大，因此模型校準著重于檢驗模型模擬的趨勢與歷史數據表現的趨勢是否大致一致。本次校準項目為人口子系統、經濟子系統（工業、農業）、環境子系統與資源子系統，被校準變量有生活需水量、工業需水量、農業需水量和總需水量。表3 列出了模型校準結果。從表3 可以看出，模型模擬結果與歷史數據基本吻合，相對誤差基本都在5%以內，這說明模擬結果與和歷史數據比較符合，參數可運用于模型預測階段。

表3 模型校準結果 億m3Tab.3 Results of model calibration

2.4 發展情景設計

需水量變化受到諸多因素影響，不同因素的組合可能導致不同的水資源供需情況。為此，本文從影響華北平原需水量主要因素著手，設計了趨勢保持型情景S1、經濟發展型情景S2、節約用水型情景S3和可持續發展型情景S4共4種情景，用來預測華北平原未來在不同發展情景下的需水量和水資源供需平衡狀況，具體如下：

（1）發展情景S1：又稱為趨勢保持型情景。此情景假設華北平原的發展政策及系統結構不發生大的調整，城市人口、社會經濟發展速度沒有太大的變化?？側丝谠鲩L率在未來設定為0.68%，工業總產值增長率在未來設定為2%，城鎮化率在2030年、2040年和2050年分別為70%、75%和80%。

（2）發展情景S2：又稱為經濟發展型情景。此情景假設在當前和今后相當長的一段時間內，發展經濟仍是華北平原的重中之重。為此，把2030年、2040年和2050年工業總產值增長率分別提高到5%、7%和8%，人口增長率在2030年、2040年和2050年分別提高為0.8%、0.9%和0.9%，其他參數與情景S1相同。

（3）發展情景S3：又稱節約用水型情景。假設華北平原將水資源保護列為重點，采用多種節約用水的方式，將城鎮生活用水定額和農村生活用水定額分別降低10%，萬元工業產值用水定額、灌溉定額、大牲畜用水定額和小牲畜用水定額分別降低20%，其他參數與情景S1相同。

（4）發展情景S4：又稱為可持續發展型情景。在此情景下，既強調經濟的發展，同時也注意對水資源的保護。人口增長率在2030年、2040年和2050年分別提高為0.8%、0.9%和0.9%，把2030年、2040年和2050年工業總產值增長率分別提高到5%、7%和8%，將城鎮生活用水定額和農村生活用水定額分別降低10%，萬元工業產值用水定額、灌溉定額、大牲畜用水定額和小牲畜用水定額分別降低20%，其他參數與情景S1相同。

3 結果與分析

3.1 需水量結果

圖3 是4 種情景下華北平原總需水量預測結果。從總需水量角度來看，現有狀況（情景S1）下華北平原2050年總需水量為421.8 億m3，而經濟發展型情景（情景S2）、節約用水型情景（情景S3）和可持續發展型情景（情景S4）2050年總需水量分別為590.1、353.4 和489.1 億m3。預測期內4 種情景平均總需水量分別為383.56、430.79、321.73和359.75 億m3。預測期內，全部情景的總需水量都隨時間遞增，情景S2 的總需水量最大，情景S1和情景S4次之，情景S3最小。說明在未來年份里，無論采取什么樣的發展情景，要使得經濟保持發展（適度發展或者快速發展），總需水量都會隨著經濟的發展而不斷增加，這是必然的趨勢。

圖3 總需水量預測結果Fig.3 Total water demand prediction results

具體到各用水部門，圖4 列出了模擬期內4 種情景下農業、工業和生活平均需水量柱狀圖。對于農業需水量，情景S3 和S4（172.01 億m3）小于情景S1 和S2（215.02 億m3）；對于工業需水量，情景S2（104.10 億m3）最大，情景S4（83.39億m3）和S1（58.07 億m3）次之，情景S3（46.46 億m3）最??；對于生活需水量，情景S2（73.21 億m3）最大，情景S1（72.00億m3）和S4（65.89億m3）次之，情景S3（64.80億m3）最小。4種情景下，農業需水量均為最大的用水部門，占總需水量的平均比例分別為56.06%、49.91%、53.47%和47.81%；工業需水量占總需水量的平均比例分別為15.14%、24.16%、14.44%和23.18%；生活需水量占總需水量的平均比例分別為18.77%、16.99%、20.14%和18.32%。因此，控制農業需水量的增長速度，在很大程度上能控制華北平原水資源供需平衡的狀況。

圖4 4種情景下各部門平均需水量柱狀圖Fig.4 Histogram of average water demand of each section in four scenarios

3.2 水資源供需平衡

從水資源供需平衡的角度來看（圖5），4種情景下華北平原2050年供需差額分別為35.2 億m3、18.1 億m3、-30.27 億m3和87.35 億m3?？傮w來看（圖5），情景S2 的供需差額最大，情景S1和情景S4次之，情景S3最小?？沙掷m型發展情景（情景S4）只在2042-2050年出現缺水的情況，其余年份都不存在缺水問題。4種情景在模擬末期基本都會缺水，在現有條件下可持續型發展型情景由于既考慮了經濟發展，又考慮了水資源保護，缺水量只在模擬后期5年比情景S1 多，這是可持續型發展情景的優勢。同時，情景S3 雖然缺水量最少，但經濟發展也受到限制。在華北平原大力發展經濟的宏觀背景下，這樣的情景顯然不會被決策者采納。

圖5 水資源供需差額預測結果Fig.5 Prediction results of water resources supply-demand balance

3.3 水環境模擬結果

4 個發展情景的側重點不同，污廢水回用量也不同（圖6）。情景S2 由于過分強調經濟發展，必然導致污廢水排放量增多，也即導致污廢水回用量在4 種情景中最多；情景S3 由于采用了節約用水措施，此情景下污廢水回用量是最少的，而情景S4 由于既考慮了經濟發展，又考慮了節約用水措施，該情景下污廢水回用量僅比情景S3 略多。污廢水回用量多少可以作為環境好壞的一個衡量標準，而環境好壞與水資源有著直接關系。由此可見，情景S4 既注重經濟的發展，也注重保護環境，可以很好地協調經濟發展與水資源及環境保護之間的關系。

圖6 污廢水回用預測結果Fig.6 Prediction results of wastewater reuse

3.4 發展情景比較

表4是4種發展情景的綜合比較。在用水方面，情景S2用水最多，情景S3用水最少，而情景S1和情景S4居中。但是由于情景S4 只在模擬期后6年需水量大于情景S1（或缺水量大于情景S1），所以情景S4 用水總體比情景S1 少。在環境指標方面，情景S2的污廢水回用量最多，情景S3最少，而情景S1和情景S4 居中。綜合來看，情景S4 在環境指標方面優于情景S1；從經濟發展方面看，情景S2 發展速度最快，情景S3 由于強調水資源保護，其經濟發展速度最慢，而情景S4 發展速度比情景S1要快（表4）。

綜合來看，在4 種情景中，情景S4 是最優的發展情景（表4）。經濟發展規模、總需水量、缺水量及環境保護等方面，情景S4 都最符合可持續發展內涵，情景S4 是華北平原未來發展的最優情景。在情景S4 下發展，華北平原保持適中的經濟發展速度，對水資源及環境的需求和壓力也適中，經濟與水資源環境協調可持續地發展。通過本文模擬可以發現，華北平原未來的缺水問題不能夠得到徹底根除，這是由華北平原的實際情況所決定的。但是，采取節水措施和調整產業結構，可以使華北平原缺水狀況得到改善。

表4 華北平原4種情景的對比排序（從大到?。㏕ab.4 Comparative ranking of four scenarios in North China Plain

4 結論

本文利用系統動力學方法原理和情景分析的方法，建立了華北平原需水量預測的系統動力學模型，設定了4個不同的發展情景，對華北平原未來需水量和水資源供需狀況進行了模擬預測，可以得到以下結論：

（1）模擬期內（2019-2050年），4種情景下華北平原平均總需水量分別為383.56、430.79、321.73和359.75 億m3，平均供需差額分別為0.68、41.62、-58.85和-25.88億m3。4種情景下，農業、工業和生活需水量占總需水量的平均比例分別為56.06%、 49.91%、 53.47% 和47.81%， 15.14%、 24.16%、14.44%和23.18%以及18.77%、16.99%、20.14%和18.32%。

（2）伴隨著社會經濟發展，華北平原需水量會越來越大。華北平原在未來不能徹底解決缺水問題。如果華北平原在社會經濟的發展中選擇可持續發展情景，那么在未來可以緩解缺水問題。

（3）可持續型發展情景（S4）是華北平原未來應該選擇的發展情景。過分強調經濟發展（S2）、過分強調水資源保護（S3）或者保持目前趨勢（S1），勢必在水資源使用和經濟發展之間失衡。從華北平原實際情況來看，決策者既不會采納過分強調經濟發展的情景，也不會采納過分強調水資源保護的情景。只有保持經濟發展與水資源保護的平衡，社會才能可持續地發展下去。

（4）水資源的可持續發展，不僅需要政府的政策引導，更加需要社會公眾的參與?！伴_源”與“節流”是解決缺水問題的兩個有效途徑，是辯證統一的。政府在“開源”方面的作用比較大，而公眾則更多的充當“節流”的主力軍。只有政府與公眾的協調一致，才能保證水資源的可持續發展，進而保證社會經濟的可持續發展。