高溫后高強Q690 鋼材循環加載試驗及本構模型研究

胡婉穎，余玉潔，田沛豐，聶熙哲，丁發興，余志武

(中南大學土木工程學院，湖南，長沙 410075)

鋼結構因其較高的強度可有效減小構件尺寸和結構自重，在超高層以及大跨度空間結構等各類建筑中應用較為普遍。尤其是高強鋼的冶煉技術日趨成熟，使用時可進一步降低結構構件尺寸并減少材料用量。但鋼材的耐火性能較差，在火災高溫下其強度等力學性能會得到明顯降低。因此，國內外眾多學者對其高溫下性能進行了大量的試驗研究，研究內容主要包括鋼材在高溫下抗拉強度、屈服強度、彈性模量、延伸率及本構模型等性能變化[1-3]。而超高層以及大跨度鋼結構建筑中鋼構件防火要求通常較高，因此大部分火災事故中整體結構的倒塌概率較低。但此時需要對過火后構件進行殘余性能評估以針對性的進行修復和再利用。而科學評估火災后鋼構件的殘余性能則首先需明確鋼材在經歷火災高溫過程中的材性變化，以及高溫后的殘余材料性能。因此近年來，國內外對于高強鋼過火冷卻后殘余力學性能也有一定的研究。強旭紅等[4]對于S460 和S690高強鋼進行了高溫和自然冷卻處理以模擬受火過程，并對高溫冷卻后的高強鋼開展拉伸試驗以測定其殘余力學性能，之后又對S960 鋼材開展類似過火后殘余性能試驗研究[5]。結果表明，當過火溫度高于600 ℃時，高強鋼鋼材殘余強度會隨著過火溫度的升高而顯著降低，且高強鋼火災后力學性能退化較普通鋼明顯。李國強等[6]和王衛永等[7]均研究了高溫后Q690 鋼材在自然冷卻和浸水冷卻條件下的殘余性能，發現自然冷卻后Q690 鋼強度降低且伸長率增大，浸水冷卻后強度增大且伸長率減少。之后王衛永等[8]又對過火自然冷卻和浸水冷卻后Q960 超高強鋼材開展殘余靜力性能試驗研究，并根據試驗結果擬合了Q960 鋼高溫后力學性能指標隨過火溫度的擬合公式。余玉潔等[9]綜合對比了不同強度等級鋼材過火后性能退化趨勢，發現高溫后空冷過程中鋼材亞鐵晶格尺寸增大，從而抵消冶煉淬火中晶粒細化所產生的強度提升效應，因此高強鋼過火后強度削弱效應較普通鋼明顯。

但已有的火災后鋼材殘余性能研究均僅關注鋼材在高溫下及高溫后的靜力性能。而對于高溫后鋼材在往復荷載作用下的滯回能力以及與抗震性能相關的低周滯回能力鮮有研究。已有研究表明，鋼材在經歷循環荷載作用時其強度發展規律與單調拉伸加載時強度發展趨勢不同[10-14]。隨著循環加載歷程、加載模式和加載幅度的不同，鋼材將表現出不同的循環強化或循環弱化效應。

為研究經歷火災后高強鋼材的殘余抗震性能，本文對于經歷高溫處理和不同方式冷卻后的國產Q690 鋼材進行單調拉伸試驗和循環加載試驗，研究過火后鋼材的滯回性能、強度發展模式、剛度變化和耗能能力等。并基于試驗結果標定Q690 過火后鋼材的循環荷載本構參數，研究結果可為過火后鋼結構殘余抗震性能分析提供基礎數據。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗研究所采用的Q690 鋼材由武鋼生產，該批次鋼材的化學成分如表1 所示。單調拉伸試件和循環加載試件均從同一塊鋼板中裁切，且試件長度方向沿鋼板軋制方向。本研究包括過火前后鋼材的單調拉伸和循環荷載試驗，因此試驗中設計2 種試件尺寸，如圖1 所示。試件厚度為16 mm，寬度為15 mm。單調拉伸試件中平行段長度為90 mm，引伸計標距為50 mm，拉量程為25 mm。循環加載試驗中為避免試件試驗段失穩，中間平行段為30 mm，選用拉壓引伸計標距為25 mm，正負向量程為12.5 mm(±50%)。

表1 Q690 鋼材化學成本表Table 1 Chemical composition of tested Q690 steel

圖1 試件尺寸 /mmFig. 1 Dimensions of tested specimens

1.2 試驗流程

試驗中首先將Q690 試件進行高溫處理并冷卻至室溫，之后對于不同熱處理模式試件進行單調拉伸或循環荷載試驗。過火高溫處理均采用小型高溫電阻爐進行，如圖2(a)所示，試驗溫度共包括20 ℃(常溫，不處理)、500 ℃、600 ℃、700 ℃、800 ℃、900 ℃、1000 ℃。升溫速率設為10 ℃/min，當試件達到指定溫度后恒溫15 min，之后以不同方式冷卻至常溫?？紤]實際火災中存在的自然冷卻和消防噴水冷卻，試驗中采用電阻爐開門自然冷卻和浸水冷卻兩種不同方式。

圖2 試驗裝置及設備Fig. 2 Experimental setup and equipment

試件冷卻至常溫后首先觀察試件外觀變化，對于試件平行段進行打磨以去除高溫及冷卻過程中試件外表所產生的低強度碳化層，并量測測試段實際截面尺寸以用于后續應力計算。對于過火后鋼材其單調拉伸試驗采用60 t 拉伸試驗機(REGER)中進行(圖2(b))，循環荷載試驗在50 t拉壓扭復合萬能疲勞試驗機器(INSTRON 8803)上進行(圖2(c))。循環加載過程采用應變控制，考慮到Q690 鋼材在自然冷卻和水冷后不同的強度變化趨勢，共采用2 種應變幅度和2 種加載制度，如圖3 所示。

圖3 循環加載制度Fig. 3 Cyclic loading protocols

高溫冷卻后鋼材的強度計算采用經表面磨光后的實際截面尺寸計算，并將得到的工程應力、應變轉換為真實應力、應變以用于后續殘余力學性能分析與對比。單調拉伸試驗中，每種處理模式均取3 根試件進行測試，并選取其中更為接近的兩組數據均值作為單調拉伸結果。每種高溫處理模式在各循環加載制度下均取1 根試件進行試驗。每種處理模式選取了兩種循環加載制度以綜合對比分析，因此試驗結果也具備一定代表性。

2 試驗結果分析

2.1 單調拉伸性能

高溫后高強Q690 鋼材其單調拉伸試驗中試件均出現明顯頸縮現象，表現出延性斷裂模式。圖4所示為自然冷卻和浸水冷卻下高溫后Q690 鋼材單調拉伸結果。當經歷溫度不高于600 ℃時，在自然冷卻和浸水冷卻模式下，高溫后Q690 鋼材單調拉伸性能基本與常溫未處理鋼材類似，鋼材表現出一定的屈服平臺，且屈服后強化段較短，達到極限強度后強度下降段較長。

圖4 高溫后Q690 鋼材單調拉伸結果Fig. 4 Monotonic tensile loading results of postfire Q690 steel

當經歷溫度高于600 ℃時，自然冷卻試件和浸水冷卻試件表現出不同的性能變化。自然冷卻下，隨著過火溫度的升高鋼材屈服強度整體表現出降低的趨勢。當經歷1000 ℃高溫后，Q690 鋼材屈服強度和極限強度僅為未過火時的48%和82%。且當過火溫度為700 ℃時，高溫后Q690 鋼材仍表現出屈服平臺效應。當過火溫度高于700 ℃時，屈服平臺消失，且屈服后強化段變長，極限強度對應應變增大。極限強度變化表現出一定的離散性，但均低呈現降低趨勢。

當極限溫度高于600 ℃且浸水冷卻下，過火后鋼材屈服和極限強度整體表現出先降低再升高的趨勢。當Q690 鋼材在1000 ℃高溫浸水冷卻后，鋼材屈服強度和極限強度強化至未過火時的1.2 倍和1.5 倍。過火溫度高于700 ℃時，屈服平臺消失，鋼材強化段變短，承載力下降段提前，且鋼材極限斷裂應變及延性逐漸降低。

將試驗所得過火后鋼材的殘余強度比(過火后鋼材的殘余屈服或極限強度與相應未過火狀態時對應強度的比值)與文獻中不同強度等級的高強鋼材高溫后性能進行對比(圖 5)。為更具有對比性，分別選取同一學者對于不同強度等級同批次試驗數據進行對比[4,9]。由圖可見，試驗中所得到的火災后Q690 高強鋼單調拉伸強度變化趨勢和幅度與文獻研究類似。相較于Q460 高強鋼，自然冷卻和浸水冷卻下屈服強度和極限強度受極限溫度影響更為顯著。

圖5 不同強度等級高強鋼過火后強度對比Fig. 5 Postfire strength comparisons of different grade high strength steels

2.2 循環荷載試驗結果

高溫后Q690 鋼材在循環荷載下其初始強度及循環強度發展受過火溫度影響表現出與單調拉伸性能變化規律類似。即在過火溫度不高于600 ℃時，高溫后Q690 鋼材滯回性能與常溫下未處理鋼材類似。當過火溫度高于700 ℃時，在自然冷卻下，高溫后Q690 鋼材其初始強度水平隨過火溫度升高而降低，且在循環荷載作用下其滯回強度水平也呈現隨過火溫度升高而降低趨勢。在浸水冷卻下，高溫后Q690 鋼材其初始強度和滯回強度隨極限溫度的升高而提升，且在900 ℃～1000 ℃高溫冷卻后，其滯回強度增長速率變快。

圖6 所示為部分高溫后Q690 鋼材循環應力-應變結果與單調拉伸試驗結果對比，由于20 ℃、500 ℃、600 ℃過火后鋼材殘余性能相近，因此選用500 ℃溫度組代表未過火及低溫過火情況的性能。選用1000 ℃過火溫度組進行對比以代表經高溫且不同方式冷卻后鋼材的性能變化。對于未過火以及低溫過火下Q690 鋼材(圖6中自然冷卻和浸水冷卻下SF-500 ℃、JT-500 ℃試驗組)，其在循環荷載下表現出循環軟化效應，即在經歷一定循環荷載作用后鋼材強度逐步下降，使得其滯回強度低于鋼材初始強度。而在自然冷卻下，高溫過火后(高于600 ℃)Q690 鋼材其初始屈服強度下降，且在循環荷載作用下，過火后鋼材表現出循環強化效應。即隨著加載應變增大以及加載循環次數增多鋼材強度整體呈現升高的趨勢。在浸水冷卻下，高溫過火后Q690 鋼也表現為循環強化效應。自然冷卻和浸水冷卻下高溫后Q690 鋼的滯回強度發展表現出與單調拉伸強度發展相近的趨勢。

圖6 高溫后Q690 鋼材代表性循環應力-應變結果Fig. 6 Typical cyclic stress-strain curves of postfire Q690 steel

2.3 滯回強度特征

為更直觀了解過火后Q690 鋼在循環荷載作用下其滯回強度發展特征以及滯回強度受過火溫度的影響，提取各圈加載時的最大和最小應力，以及所對應的加載應變情況匯總于圖7。由圖可見，在循環荷載作用下，常溫未過火Q690 鋼在循環荷載作用下表現出應變強化和較為明顯的循環軟化效應。應變強化現象即隨著應變幅的增大，鋼材強度升高，隨著應變幅的減少，鋼材強度下降。但在相同應變幅加載下，隨著加載圈數的增多，鋼材最大應力逐漸下降，且在各應變幅的前兩圈，循環軟化效應較為明顯。

當過火溫度不高于600 ℃時，在兩種冷卻方式下，過火后Q690 鋼其滯回強度發展趨勢以及應力水平均與未過火鋼基本相同。當過火溫度為700 ℃時，兩種冷卻方式下，過火后Q690 鋼材其滯回強度發展規律仍表現為應變強化和循環軟化效應，但整體滯回強度水平較未過火鋼有所下降。

當過火溫度高于700 ℃且自然冷卻下，鋼材初始屈服強度下降明顯，但在循環荷載作用下，過火后Q690 鋼表現為更為顯著的應變強化和循環硬化效應。即隨著應變幅的增大，過火后鋼材滯回強度提升幅度較相同加載模式下未過火鋼材增大。且在相同應變幅下，隨著加載圈數的增加，鋼材滯回強度轉變成基本維持(不再下降)或小幅增大的趨勢。如圖7(a)、圖7(b)中1000 ℃自然冷卻試驗組，過火后Q690 鋼循環拉伸時其表現為循環強化效應，在循環壓縮時，雖仍表現出一定的循環軟化效應，但軟化速率較未過火Q690 鋼減小，在循環加載后期基本上強度維持不變(SF1 及JT1 中第20 圈之后)。綜合來看，火災高溫且自然冷卻模式下，過火后Q690 鋼其初始屈服強度會顯著降低，但在循環荷載作用下，所削弱的強度會部分恢復，因此過火后Q690 鋼構件仍可具有一定的殘余抗震性能。

而當過火溫度高于700 ℃且浸水冷卻下，鋼材滯回強度也表現出不同的發展規律，即隨著過火溫度的提高，鋼材初始屈服強度提升，且鋼材的應變強化速率增大。未過火鋼的循環軟化效應逐漸減小，且在循環荷載加載初期轉變成循環強化現象。如圖7(c)、圖7(d)中900 ℃和1000 ℃試驗組中前15 圈加載中，過火后Q690 鋼材表現出顯著的應變強化效應以及輕微的循環強化現象。該滯回強度變化趨勢使得經高溫且水冷后鋼材其靜力強度和滯回強度均顯著提升。

圖7 高溫后Q690 鋼滯回強度變化Fig. 7 Strength response variations of postfire Q690 steel under cyclic loads

2.4 彈性模量變化

鋼材在循環荷載作用下，包辛格效應及循環荷載下的塑性損傷會導致鋼材彈性模量在循環荷載下發生一定變化。因此對于過火前后Q690 鋼材提取其循環拉壓作用下的彈性模量并進行對比。彈性模量提取方式如圖8 所示，初始拉伸加載(正向加載)時鋼材彈性模量為E0。之后在各圈循環中，鋼材會經歷正向受拉階段彈性卸載-反向壓縮加載-受壓階段彈性卸載-正向受拉加載的過程，其中在正向卸載Ei′中以及再加載階段Ei均會出現彈性段。

圖8 循環荷載下滯回特性及關鍵性能指標Fig. 8 Representative hysteretic loop and key mechanical index

圖9 所示為Q690 鋼材在未過火下，以及在1000 ℃過火冷卻后，在循環荷載作用下的彈性模量變化規律。由對比可知，Q690 鋼材在循環荷載作用下，其彈性模量均有下降，且下降幅度和趨勢與加載制度相關。其中正向卸載階段彈性模量Ei′均小于正向再加載(即受壓階段卸載)時彈性模量Ei，且該差異性在大應變幅循環下較為明顯。

圖9 高溫后Q690 鋼材循環荷載下彈性模量變化Fig. 9 Evolutions on the stiffness of postfire Q690 steel under cyclic loads

過火高溫且自然冷卻作用下，彈性模量的折減較未過火鋼材下降更為明顯，且彈性模量下降主要發生在初始加載階段。加載一定圈數(5 圈左右)后，隨加載圈數的增加，彈性模量折減不明顯。結合文獻[15]中對于循環加載后以及單向加載下的鋼材試件斷口電鏡掃描結果可知，在循環荷載作用下，鋼材內部出現韌性損傷，鋼材微觀晶格邊界隨著循環加載過程而趨于平整。因此在循環應變幅度變化時將導致晶格尺寸、邊界以及相互之間嵌固作用變化。而隨著加載圈數增加，鋼材微觀晶粒之間的變化趨于平穩，宏觀表現即為鋼材的彈性模量變化隨著加載圈數的增加而趨于穩定。在高溫過火且水冷后，由于鋼材驟冷時的硬化效應，鋼材彈性模量在循環加載下的折減效應減弱，且加載初期正向再加載彈性模量Ei略大于初始彈性模型E0。

2.5 耗能性能

為對比高溫過火以及冷卻模式對于鋼材耗能能力的影響，分別計算未過火以及代表性過火溫度和冷卻模式下Q690 鋼材的能量耗散系數情況。計算圖示如圖8 所示，采用下式計算每個滯回圈的能量耗散系數he：

其中：S(AMBN)為滯回環面積；S(ΔOBD+ΔOAC)為ΔOBD和 ΔOAC的面積之和。圖10 所示為過火前后Q690鋼材的能量耗散系數的變化規律對比。未過火Q690 鋼材整體表現出隨著滯回應變幅值的增大，能量耗散系數增大的趨勢。在相同應變幅情況下，能量耗散系數隨著加載圈數的增加略微增加或基本保持不變。而經歷1000 ℃高溫且自然冷卻后，鋼材的能量耗散系數較未過火鋼材略微增大，整體仍體現出隨著應變幅增大能量耗散系數增大的趨勢。但在加載初期，在相同應變幅條件下，隨著加載圈數的增加，過火后Q690 鋼能量耗散系數減小。在一定加載歷程之后，能量耗散系數隨著等幅圈數的增加基本保持不變。在經歷1000 ℃高溫且浸水冷卻后，鋼材的各圈的能量耗散系數較未過火時下降較為明顯。且在加載初期，能量耗散系數隨著等幅加載圈數的增加而下降的趨勢更為顯著。該現象的主要原因在于，過火后鋼材均表現出較為明顯的循環強化效應，且在加載初期較為明顯，導致計算所得能量耗散系數表現出隨等幅加載圈數的增加而下降的變化。

圖10 高溫后Q690 鋼材能量耗散系數變化Fig. 10 Evolutions on the energy dissipation index of postfire Q690 steels

3 循環本構模型

Chaboche 模型是目前應用較為廣泛的描述金屬材料滯回強度特性的循環本構模型。如前所述，Q690 鋼材在循環荷載作用下的強度發展體現出應變強化以及循環強化或軟化效應，而該兩類性能在本構模型描述中常表述為隨動強化和等向強化(軟化)特性。在Chaboche 模型中，即通過描述這兩方面的強化(軟化)特性以綜合體現循環荷載作用下的強度發展規律。Chaboche 模型描述主要包括屈服準則、背應力流動準則和屈服面硬化準則3 部分，其屈服面描述可為：

該模型將材料的屈服界限表述為在應力空間中以背應力向量X端點為中心的球面，通過背應力描述屈服面的移動。其中屈服面的大小，即彈性域的大小則通過屈服面硬化準則R來表述，當材料表現為循環強化時則體現為屈服面范圍的擴展。反之當鋼材表現出循環軟化效應時則體現為屈服面的收縮。屈服準則采用金屬材料常用的Von Mises應力屈服函數，即為：

其中，背應力的運動以及屈服面的硬化規律均通過非線性函數表述。由于鋼材的包辛格效應，即屈服面的移動效應會隨著滯回圈數和荷載循環的持續而減弱，由前述討論中也體現出，在加載循環后期，Q690 鋼材的應變強化或軟化幅度有所下降，因此，Chaboche 模型中在背應力變化率的描述中疊加背應力大小向量，以引入非線性。在單向循環加載中，背應力的變化率可表述為下式：

積分可得背應力的非線性描述：

此背應力是通過C、γ參數表述為等效塑性應變 εp的函數。在Chaboche 模型中通常采用多套C、γ參數所描述的多套背應力公式相疊加的方式描述背應力在不同塑性應變范圍內的移動規律，本研究參數擬合中采用3 組～4 組背應力流動參數組合。

Chaboche 模型中各向同性硬化準則采用基于累積塑性應變的指數型描述：

式中：R∞為屈服面的最大變化值，數值為正時體現為屈服面的擴展，反之數值為負時體現為屈服面的收縮，即表現為循環軟化現象；p為累積塑性應變；b描述屈服面的變化速率。

圖11 所示為過火前、后Q690 鋼材的峰值應力隨累積塑性應變的關系。其中經歷高溫且自然冷卻后，由于屈服強度下降，彈性域降低，因此在相同加載制度下，過火后鋼材累積塑性應變增大。且在相同應變幅下的屈服面由未過火模式下的隨累積塑性應變收縮，轉變成過火后的屈服面隨隨累積塑性應變增大而擴展的規律。因此R∞在未過火或者低溫過火且自然冷卻后為負值，高溫過火且自然冷卻后該值轉變為正值。經歷高溫過火且浸水冷卻后，Q690 鋼材進一步硬化，因此相同加載制度下，累積塑性應變大小較未過火鋼材降低。且浸水冷卻后在相同加載幅度下鋼材也依然表現出循環強化效應，即彈性域的進一步擴張，因此對于高溫且浸水冷卻后Q690 鋼材R∞也為正值。

圖11 峰值應力-累積塑性應變關系Fig. 11 Peak stress versus accumulated plastic strain relations

Chaboche 模型中彈性模量和初始屈服強度為固定值，并應用于整個滯回特性計算中。但由圖9所示，彈性模量隨著滯回加載過程以及應變幅的大小是呈現減小趨勢的，因此由初始彈性模量代入滯回強度計算時可能出現滯回加載后期彈性模量偏高的情況。因此參數擬合中彈性模量選取時，對于同一種處理情況(過火后自然冷卻或浸水冷卻下)采用基于圖9 中兩種加載制度下所得到彈性模量變化的平均值以提升整體滯回特性的擬合精度。Chaboche 模型參數擬合為基于滯回加載中穩態循環參數擬合而來，而由圖6 所示，滯回加載初期，鋼材的強度發展經歷由單調拉伸強度到滯回強度發展的轉變，其初始屈服強度和循環荷載下的彈性域大小和變化范圍并不一致，因此如采用初始屈服強度，即單調拉伸下的材料屈服強度作為滯回強度發展中初始彈性域的大小將導致循環加載后期滯回強度偏高，彈性域偏大的現象。

依據以上說明擬合出的Chaboche 模型參數如表2 所示。在自然冷卻下，材料的等向強化參數R∞由初始的負值轉變為高溫冷卻后的正值。而在浸水冷卻模式下，鋼材滯回曲線的彈性域在高溫冷卻后提升，等向強化參數R∞也由負值轉變為正值。將擬合所得模型參數應用于ANSYS 軟件中，模擬材性試驗試件的平行測試段，所得到的工程應力應變關系與試驗所得對應數據進行對比驗證，如圖12 所示。擬合所得到的本構模型在初始階段以及初始強度與試驗結果相差較大，但在后續加載中能夠較為準確反映滯回強度的發展，整體擬合精度較高。

圖12 Chaboche 模擬擬合驗證Fig. 12 Verification of calibrated Chaboche models

表2 Chaboche 模型參數擬合表Table 2 Calibration of Chaboche model parameters

4 結論

本文對經歷過火高溫和不同方式冷卻后的國產Q690 鋼材進行單調拉伸和循環荷載試驗研究，分析了Q690 高強鋼在不同溫度和不同方式冷卻后的材料殘余靜力和滯回性能，分析了溫度和冷卻方式對于鋼材滯回特性的影響規律，并根據試驗結果標定了典型過火模式下高強Q690 鋼的循環本構材料參數。分析中得到以下結論：

(1) 過火極限溫度不高于600 ℃且自然冷卻和浸水冷卻模式下，高溫后Q690 鋼材單調拉伸和循環荷載下強度發展基本與常溫未處理鋼材類似。

(2) 過火溫度高于600 ℃時，在自然冷卻條件下過火冷卻后高強鋼的單調拉伸強度整體隨過火溫度升高而降低趨勢，且鋼材延性增大。在浸水冷卻下，過火后Q690 鋼表現出隨過火溫度升高其靜力拉伸強度先下降后上升趨勢，且鋼材屈服平臺消失，鋼材延性減小。

(3) 未過火Q690 鋼以及經歷溫度低于600 ℃的過火后Q690 鋼在循環荷載作用下表現出應變強化和循環軟化效應。在循環荷載作用下，鋼材的彈性模量逐步下降，過火后鋼材彈性模型下降主要集中在初始加載階段。

(4) 過火溫度高于600 ℃且自然冷卻條件下，高溫后高強鋼初始強度下降但表現出更為顯著的應變強化現象，且等應變幅循環下由未過火狀態下的循環軟化現象逐步轉化為高溫過火后的循環硬化效應。在浸水冷卻下，高溫后高強鋼初始屈服強度提升，鋼材應變強化速率增大，且在等應變幅循環下由未過火時的循環軟化現象轉變成循環強化現象，該循環強化效應在加載初期較為顯著。

(5) 高強Q690 鋼及過火后鋼的應變強化和循環強化及軟化均在一定加載循環后變化率下降，即趨于飽和。Chaboche 采用指數型非線性函數分別描述該隨動強化和等向強化(弱化)效應。但該模型基于穩態滯回曲線擬合而得，整體上可以較為準確地模擬鋼材在滯回荷載作用下的強度發展，但無法有效擬合加載初始階段的彈性模量、屈服強度以及初始強度發展。