注入式定子接地保護接地變壓器參數設計方法及應用

周 靖，傅劍文，鄭夢陽，法拉蒂爾

（1.國網新源集團有限公司新安江水力發電廠，浙江省杭州市 311608；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇省南京市 211100；3.浙江運達風電股份有限公司，浙江省杭州市 311600）

0 引言

隨著電力系統發電機單機容量的增大，發電機定子繞組對地電容也有所增加，現場對發電機定子單相接地保護提出了更高的要求[1-3]。據統計顯示，定子繞組單相接地故障是發電機組最多見的故障[4]。雖然定子繞組單相接地故障對設備本身的破壞程度較小，但是它是破壞力更強的匝間或相間短路故障的先兆。因此，為了預防發電機組發生嚴重的內部故障，必須裝設動作于跳閘的100%定子繞組單相接地保護，并對定子接地保護的可靠性及靈敏性提出嚴格的要求。

近年來，注入式定子接地保護得到了廣泛的運用，我國越來越多的大型水輪發電機采用了中性點經配電變壓器接地的接地方式，并配備了經接地變壓器二次側負載電阻注入低頻信號的20Hz注入式定子接地保護。適合的接地變壓器二次側負載電阻以及接地變壓器的變比能夠提高注入信號的注入功率，提升20Hz注入式定子接地保護的測量精度。目前已有很多學者針對20Hz注入式定子接地保護配置優化進行了研究。李德佳[5]介紹了20Hz注入式定子接地保護中性點接地阻值的選取及其變比選取。任保瑞[6]總結了接地變壓器二次側負載電阻的一次值一般取小于或等于發電機定子繞組對地容抗值。吳聚業[7]通過分析不同600MW機組的設計原則，總結了接地變壓器變比及其二次側負載的選型原則。杜偉[8]建立輸出電壓與外部回路電阻之間的表達式，探討監視門檻值對保護動作的影響及整定方法。吳禮貴[9]在對各項參數變化引起的誤差展開分析的基礎上，結合試驗數據，找出了注入式定子接地保護在不同工況下測量誤差大的原因。陳鳳華[10]提出了在調試時接地電流角度補償與傳變電阻的整定方法。

本文通過推導注入信號與中性點接地變壓器參數之間的數值關系，設計接地變壓器二次側負載電阻以及接地變壓器的變比的選型原則，設計選型的MATLAB/GUIDE可視化程序，從而更好地提升20Hz注入式定子接地保護的性能。

1 接地變壓器變比及其二次側負載電阻的選型原則

注入式定子接地保護外加信號有直流和交流兩種，其中應用最廣泛的是外加12.5Hz電源式接地保護（ABB公司）以及外加20Hz電源式接地保護（西門子公司、南瑞繼保等大部分國內廠商）。根據IEEE的推薦[11-12]，配電變壓器一次側額定電壓大于或等于發電機的額定相電壓，接地變壓器二次側負載電阻折算到一次側的阻抗不宜超過定子繞組對地容抗。在此基礎上，通過數值計算以及參照工程實例，總結選型設計的基本原則。

1.1 采用中性點經配電變壓器接地方式的基本選型原則

1.1.1 配電變壓器二次側負載設計原則

接地變壓器二次側負載電阻按將其折算到一次側的阻抗與定子繞組對地容抗相等為基本原則，目的是為了抑制間歇性單相接地故障重燃弧引起的尖峰過電壓[13]。定子繞組對地容抗主要包括發電機定子繞組對地電容、主變壓器低壓側繞組對地電容、斷路器對地電容、勵磁變壓器一次側繞組對地電容、發電機出口至其他設備之間的對地電容等。

1.1.2 接地變壓器電壓變比的設計原則

20Hz注入式定子接地保護根據定子繞組發生單相接地故障后的20Hz信號電流大于故障前的20Hz信號電流的特點，構成保護的電流判據。采用此判據讓保護邏輯清晰，操作簡單，具有很高的靈敏度和可靠性，但是保護的靈敏度嚴重受加電源的內阻的影響，因此，可通過適當降低電源內阻來提高保護的性能。當定子繞組發生金屬性接地故障后，中性點電壓升高到相電壓，為了不讓接地變壓器飽和，并給電壓的波動留出一定的裕度，因此，接地變壓器一次側額定電壓一般選擇為系統額定線電壓，而接地變壓器二次側電壓應在100～500V之間，不宜再高，否則將會威脅二次設備的安全運行。以此選擇接地變壓器二次側額定電壓來確認接地變壓器變比。

1.2 結合20Hz注入式定子接地保護分析的選型原則

20Hz注入式定子接地保護等值回路圖如圖1所示，為了方便計算與分析，暫時忽略變壓器的勵磁阻抗以及漏阻抗。保護裝置經負載電阻的分壓器采集20Hz電壓U20，經中間電流互感器采集20Hz電流I20。假設接地變壓器T為理想變壓器，利用導納法計算出故障接地電阻一次值為，KR為過渡電阻計算系數。

圖1 20Hz注入式定子接地保護等值回路Figure 1 Equivalent circuit diagram of 20Hz injection stator grounding protection

從圖中分析可得，當注入到發電機定子繞組側的20Hz電壓信號太小時，如果發生定子接地故障時的過渡電阻比較大，則流經過渡電阻的電流會很小，影響保護對20Hz電壓U20和20Hz電流I20的測量，影響20Hz注入式定子接地保護的準確性。根據選型的基本原則，暫且認為接地變壓器二次側負載電阻的值和發電機定子側系統對地電容的容抗折算到二次側的容抗值相等，即Rn=XC/n2，XC為定子三相定子對地容抗，，此容抗為工頻頻率下的容抗，n為接地變壓器的變比。

當未發生接地故障時，其等值電路如圖2所示，注入到定子繞組側的20Hz電壓為：

圖2 未發生故障時接地保護等值回路圖Figure 2 Equivalent circuit diagram of grounding protection when no fault occurs

式中：Rin為注入電源的內阻，Rn為接地變壓器二次側負載電阻，U20為發生單相接地故障時的20Hz信號電壓。

化簡可得：

從式（2）可得，接地變壓器的變比n會影響注入到定子繞組側的20Hz電壓U20.prim，并且當時，注入電壓取到極大值U20.prim.max。注入到定子繞組側的20Hz電壓越高，越方便測量20Hz電壓U20和20Hz電流I20，但是注入電壓、電流信號也不是越高越好，為了防止其影響一次系統，要求將注入到定子繞組側的20Hz電壓控制在1%UN（一次側額定電壓）以內。

20Hz注入式定子接地保護測量回路中采用的電流互感器變比，是根據機端發生金屬性接地故障時產生的50Hz電流分量所設計的。如果50Hz信號分量與20Hz信號分量的比值很大，則傳送到保護裝置的20Hz電壓、電流信號會很小，影響保護的準確測量，造成注入式定子接地保護測量精度的降低[15-16]。

未發生接地故障時，測量回路的20Hz電壓信號為：

20Hz電流信號為：

則電壓信號比為：

電流信號比為：

從式（5）、式（6）可得，隨著接地變壓器變比n的變化，電壓信號比KU、電流信號比KI的大小也會產生變化。

為了方便測量測量20Hz電壓U20和20Hz電流I20，在選擇接地變壓器的變比n時，應盡可能使得KU、KI較小。通過分析，發現當時，注入到定子繞組側的20Hz電壓U20.prim、電壓信號比KU、電流信號比KI都取極值，但還得考慮注入到定子繞組側的20Hz電壓U20.prim是否滿足U20.prim＜1%UN這個條件。如果滿足此條件，則n??；如果不能滿足此條件，則必須先選擇一個合理的U20.prim，再確定變比n。

完成接地變壓器變比n的選型之后，再根據Rn=XC/n2，求得接地變壓器二次側負載電阻Rn的合適值。為了配合20Hz注入式定子接地保護，此負載電阻的阻值不宜過低，一般要求其大于1Ω。

2 設計計算接地變壓器變比及其二次側負載電阻的MATLAB程序

通過上節的數值計算分析，總結接地變壓器變比及其二次側負載電阻的選擇原則如下：

（1）負載電阻（包含變壓器阻抗）折算到一次側后的阻值應當與發電機定子側系統對地電容的容抗基本相等。

（2）選擇發電機額定線電壓為變壓器一次側額定電壓，接地變壓器二次側電壓應該在100～500V的范圍內。

（3）選擇接地變壓器二次側電壓時，應盡可能使電壓信號比KU、電流信號比KI較小。

（4） 注入到定子繞組側的20Hz電壓U20.prim要求滿足U20.prim＜1%UN這個條件。

（5） 根據Rn=XC/n2，求得接地變壓器二次側負載電阻Rn，此負載電阻的阻值不宜過低，一般要求其大于1Ω。

基于以上設計原則，可根據發電機的現場實際參數，設計出合適的接地變壓器變比及其二次側負載電阻。設計步驟如下所示：

（1） 取得相應機組的外部參數，包括發電機額定電壓（線電壓）Un（kV）、發電機定子繞組對地電容（一相）Ca（μF）、主變壓器低壓側繞組對地電容（一相）Cb（μF）、其他對地電容（一相）Cc（μF）、當前中性點接地變壓器電壓變比n、當前負載電阻Rn（Ω）（目的是為了和采用該設計原則得出的接地變壓器變比及其二次側負載電阻作對比），以及20Hz注入源的注入電壓和電源內阻。

（2）根據上述公式分別計算出發電機定子繞組對地的總電容（一相）、變壓器容量以及當注入信號、電壓信號比、電流信號比取極值時的接地變壓器變比n和此時的注入信號極大值U20.prim.max、電壓信號比極小值KU.min、電流信號比極小值KI.min。

（3） 分別繪制出以下三條關系曲線，分別為：曲線1，注入信號、電壓信號比、電流信號比與20Hz信號電壓的關系曲線；曲線2，注入信號、電壓信號比、電流信號比和接地變壓器變比n的關系曲線；曲線3，負載電阻與變壓器二次側額定電壓的關系曲線。

（4） 觀察接地變壓器二次側電壓U2是否符合在100～ 500V的范圍內，若滿足此條件，則n取極值點；如果不能滿足此條件，可以通過觀察曲線圖，在注入信號U20.prim的極值點附近選擇一個合理的U20.prim，此時要求滿足U20.prim＜1%UN這個條件，再通過計算得出接地變壓器二次側負載電阻以及接地變壓器的變比n。

根據以上步驟，用MATLAB/GUIDE模塊設計一個可視化的程序，其界面如圖3所示。

圖3 MATLAB/GUIDE可視化程序界面Figure 3 MATLAB/GUIDE visual program interface

使用步驟如下：

（1） 根據現場參數，將發電機額定電壓（線電壓）Un（kV）、發電機額定功率W（MV）、發電機定子繞組對地電容（一相）Ca（μF）、主變壓器低壓側繞組對地電容（一相）Cb（μF）、其他對地電容（一相）Cc（μF）、20Hz注入源的注入電壓和電源內阻填入相應空格。

（2） 點擊計算按鈕，可以計算出發電機定子繞組對地的總電容（一相）、變壓器容量、注入信號、電壓信號比、電流信號比取極值時的變比n以及曲線1（注入信號、電壓信號比、電流信號比和20Hz信號電壓的關系曲線）、曲線2（注入信號、電壓信號比、電流信號比和接地變壓器變比n的關系曲線）、曲線3（負載電阻與變壓器二次側額定電壓的關系曲線）。

（3）從圖中觀察接地變壓器二次側電壓U2，看其是否在100～500V的范圍內，若滿足此條件，則n取極點；如果不能滿足此條件，可以通過觀察曲線圖，在注入信號U20.prim的極值附近選擇一個合理的U20.prim，此時要求滿足U20.prim＜1%UN這個條件，將U20.prim值填入相應空格，再次點擊計算，最終會得出設計了接地變壓器二次側負載電阻以及接地變壓器的變比n。其運行結果界面如圖4所示。

圖4 MATLAB的GUIDE可視化程序運行結果界面Figure 4 MATLAB GUIDE visualization program running result interface

3 計算實例

本文以某電廠330MW發電機組為例，通過對原始參數以及采用設計的參數的數值計算結果進行對比，分析采用合理設計的接地變壓器二次側負載電阻以及接地變壓器的變比的20Hz注入式定子接地保護的優勢。

現場參數為：發電機額定電壓20kV，發電機額定功率330MW，定子繞組對地電容（單相）0.245μF，主變壓器低壓側繞組對地電容（單相）0.037μF，其他對地電容（單相）約0.022μF，接地變壓器容量42kVA，接地變壓器電壓變比20kV/230V，負載電阻0.461Ω（抽頭電阻為0.347Ω），20Hz注入源的注入電壓為22.5V，電源內阻為8Ω。

采用以上程序可以計算出總的接地電容（單相）為0.304μF，當變比n為20時，各曲線取極值，以此變比計算時，接地變壓器二次側額定電壓取U2=1000V，顯然過大，接地變壓器二次側電壓應在100～500V的范圍內，因此接地變壓器二次側額定值應在的范圍內選擇。同時考慮到U20.prim＜1%Un，因此選擇接地變壓器二次側額定電壓為，通過計算得出變比。接地變壓器二次側負載電阻一次值為Rn.prim=XC=3.49kΩ，則Rn=Rn.prim/n2=2.356Ω。

表1 原始及設計參數對比數據Table 1 Comparison of original and design parameters

（1）從計算結果可得，采用當前接地設備和原始參數時，注入到定子繞組側的20Hz電壓U20.prim為99.8V，而采用設計程序計算的設計參數，U20.prim為188.2V，注入信號強度明顯增大，大大增強了保護檢測絕緣故障的能力。

4 結語

通過更加合理地設計接地變壓器二次側負載電阻以及接地變壓器的變比，可更好地提升20Hz注入式定子接地保護的性能。本文推導出20Hz注入式定子接地保護中接地變壓器變比n及其二次側負載電阻的數值關系，建立了接地變壓器參數的選型原則?；跀抵涤嬎憬Y果設計了可用于參數設計的MATLAB/GUIDE可視化程序，并經過工程實例計算對比驗證了設計原則的可行性及優越性，該方法可更好地提升20Hz注入式定子接地保護的性能。