波紋填料表面結構對傳熱傳質特性影響的數值研究

劉晗月，韓 東

(1.弗迪動力有限公司 電控工廠硬件部仿真科，廣東 深圳 518000;2.南京航天航空大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

填料式加濕器因其效率高、成本低而被廣泛應用于海水淡化[1]、濕空氣透平循環(HATC)[2]等系統。其中，填料作為加濕器的主要設備，對加濕器的加濕效果起著重要作用。在填料內部，液體通過形成薄層液膜與氣體發生熱質交換。諸多文獻已經證實，使用薄層液膜進行熱質輸運為該過程提供了小熱阻、大接觸面積以及質量傳輸急劇增強的優點。因此，掌握薄膜流動及傳熱傳質過程的相關機理十分重要。

現今，學者們對填料區的流動及傳熱傳質總結了大量的研究方法[3-4]。其中，CFD方法因可以清晰分析填料內部動態過程，被公認為最直接、有效的方式。因在加濕器內，流動影響和濕空氣吸收水蒸氣是相互作用的，因而可采用CFD手段來實現。2001年Hosdon等人[5]對Mellapak350Y型號填料進行了數值模擬，并提出了微通道單元的概念，即以一個單元為填料通道來簡化復雜的填料結構。隨后，羅文媛等人[6]對相同型號的填料構建了3D模型，并對板壁上液相的流動狀態做出了可視化分析，模擬還研究了持液量隨液體入口流量的變化情況，仿真值與實驗值吻合良好。Rajesh K等人[7]構建了三維氣液兩相逆流模型，模擬了規整填料塔中溶劑吸附CO2過程，重點探究了材料的壁面接觸角對兩相界面面積及持液量的影響規律。在此之后，Raynal等人[8]對氣液兩相界面間的流動行為做以充分研究，主要考察了光滑壁和波紋壁對流動現象的影響。結果表明，表面的波紋處理有助于保持液體通道，增加潤濕面積。

綜上所述，大多數研究者只關注于用CFD研究進氣溫度和水溫以及流體動力學性能，針對波紋壁面結構參數對填料加濕器內部傳熱傳質特性的影響卻鮮有報道。本文的目的是采用流體體積法(VOF)對加濕器內的水和濕空氣直接接觸傳熱傳質機理進行數值研究，同時分析變結構參數下水蒸氣濃度的變化規律。在設計參數下，研究波紋壁面結構變化對加濕器填料的優化設計具有重要意義。

1 數學模型

1.1 幾何模型

本文計算域的物理模型如圖1所示。通道長度為100 mm，寬度為12 mm。通過左上方的進水口寬度為2 mm，右下方的濕空氣入口寬度為10 mm。這樣，水和濕空氣可以實現兩相逆流流動。

圖1 波紋填料及簡化模型

1.2 控制方程

1.2.1 VOF方程

氣-液界面的跟蹤采用了各種計算自由表面流的數值方法中應用最廣泛的VOF界面跟蹤技術[9]。VOF法通過跟蹤計算單元φi中i相體積分數的分布來確定氣液界面的位置。氣液界面的分布表示為

(1)

(2)

式中φi——i相體積分數的分布，當φi=0時，表示裝置中沒有相i，φi=1表示通道內充滿了i相。氣液兩相流中的密度表示如下

ρ=φlρl+φgρg

(3)

1.2.2 質量與能量源項

(1)質量源項

(4)

其中采用滲透傳質理論計算了局部傳質系數kg和kl

(5)

(6)

(7)

式中l——液體流動距離;

ul,surf——水膜的表面速度，可以通過如下公式得出

(8)

傳質源可通過以下方式實現

Slg,k=K(wg,e-wg,b)A

(9)

(2)能量源項

在加濕填料內部傳熱傳質過程中，水與空氣之間的傳熱主要分為相變潛熱和顯熱兩部分。因此能量源項可以寫為

SE=hk(Tw-Tg)+Slg,kHlg,k

(10)

式中hk——氣液傳熱系數；

Hlg——潛熱。

1.3 計算方法與邊界條件

因需分析填料通道內部動態參數變化情況，所以采用基于壓力密度基的非穩態方式對該問題進行求解，在計算中設置y方向(豎直方向)重力為-9.81 m/s2，表面張力系數設置為0.072 75 N/m。為了提高計算精度及收斂性，瞬態模擬的時間步長為10-5s到10-4s。在本文中，質量和能量源項是借助Fluent提供的用戶自定義函數(UDF)宏命令編寫和訪問的。

最初，整個計算區域被濕空氣占據，這表明計算開始時空氣的體積分數為1。濕空氣進口溫度設定為300 K，水蒸氣質量分數為0.011 kg/kg，進口速度分別選取為1 m/s進行計算，水溫350 K，速度1 m/s。

2 問題驗證

2.1 網格獨立性驗證

為保證仿真結果的準確性，采用五種網格數對不同單元進行獨立性研究。為了節省計算資源，網格密度從水到濕空氣逐漸減小。在水膜壁面附近，保持第一網格y+～1最小尺寸為0.01 mm。相應地，網格用于y方向上的尺寸為0.3 mm。如圖2所示，經計算發現第四、五網格出口空氣溫度差在0.15以內，對于氣體出口處的水蒸氣質量分數，第三網格和第五網格之間的差異非常小，可以忽略不計?？紤]到計算資源和成本，仿真選擇80×330網格。

圖2 網格獨立性驗證

2.2 數值方法驗證

為了進一步驗證所建立的模型，本文的計算結果與參考文獻[10]中的參考值進行了比較。如圖3所示，將仿真值與文獻值進行了比較，誤差控制在7%以內，證明了本文所采用的數學模型和UDF是完全合理的。

圖3 進口水溫對(a)出口水溫和(b)出口空氣溫度影響

3 結果與分析

3.1 結構參數比對傳熱傳質影響

物理模型結構參數見表1。我們發現不同的波紋結構參數比(α/λ)在出口空氣中具有不同的水蒸氣質量分數。如圖4所示，出口空氣中水汽的質量分數隨著α/λ的增大而增大。當α/λ為0.15時，出口空氣中水汽的質量分數達到最大值，其質量分數值為0.036 kg/kg。出現這樣的情況是因為當α/λ從0.15增大到0.2，對應出口水蒸氣質量分數從0.036 kg/kg下降到0.031 kg/kg，滯留液會在波谷堆積形成漩渦，從而引起流動分離，在局部區域產生水滯留，減緩傳熱傳質過程。圖5為不同參數比下水蒸氣質量分數等值線。在遠離氣液交界面部位，即當x大于0.005 m后，梯度的減小程度在逐漸減緩，即傳質速率在不斷減弱；在α/λ為0和0.1時，x大于0.008 m后曲線與坐標橫軸幾乎完全重合，傳質速率為0，對應圖4通道中的藍色區域，即在此處沒有傳質過程發生。

表1 填料通道的結構參數

圖4 不同結構參數比下水蒸氣質量分數云圖

圖5 不同結構參數比下水氣濃度梯度變化規律(y=80 mm)

3.2 波紋數對傳熱傳質影響

圖6顯示了不同波紋數下水蒸氣質量分數云圖，隨著波紋數目從n=5增加到n=10，出口水蒸氣質量分數從0.036 kg/kg增加到了0.047 kg/kg，水蒸氣質量分數相比增加了32%；當波紋數目為n=10時，此時加濕效果最好，水蒸氣質量分數從進入通道的0.011 kg/kg增加到出口區域的0.047 kg/kg。出現這樣的情況是由于隨著波紋數目的不斷增加，填料波紋板的面積在不斷增加，也就是氣體與液體接觸面積越來越大，接觸時間越長，因此導致了傳質量的增加，從云圖中可明顯看出，淺色代表水蒸氣含量較少，深色代表此處水蒸氣質量分數較大，從n=5云圖到n=10云圖，其深色區域占比越來越多。圖7分析了不同波紋數目對水蒸氣質量分數的影響，從中可以看出，由于波紋板結構的原因使得出口區域處水蒸氣的質量分數略微有所下降，且沿通道高度y方向，水蒸氣質量分數仍出現波浪式的增長，這也是由波紋板結構所導致的。研究發現，影響波紋通道傳熱傳質性能的因素有兩個。一方面，波紋數增加了氣液有效接觸面積；另一方面，空氣與水之間的氣液接觸時間較長，有利于傳質過程。以上兩個因素相互耦合，導致了出口空氣中水蒸氣質量分數的增長變化趨勢。

圖6 不同波紋數下水蒸氣質量分數云圖

圖7 不同波紋數下水蒸氣質量分數變化曲線

隨著波紋數目的增加，熱質傳遞效果有了顯著的提升。同時，由于波紋板的特殊結構對液體的支撐與阻擋作用，一方面有利于液膜的均勻分布，使得傳熱傳質效果增強，因而增強了加濕性能；但另一方面波紋數目的增加會給波紋結構的實際制作增加難度，因此應綜合考量加濕性能的影響與實際制作工藝。

3.3 填料通道高度對傳熱傳質影響

圖8顯示了不同填料通道高度水蒸氣質量分數云圖，當通道高度為160 mm時，此時加濕效果最優，水蒸氣質量分數從進入通道的0.011 kg/kg增加到出口域的0.056 kg/kg，而且圖中的深色區域面積占比較大。隨著通道高度的不斷增加，出口水蒸氣質量分數對應不斷增大的填料高度從0.036 kg/kg增加到了0.056 kg/kg，水蒸氣質量分數相比增加了54.49%，這是由于隨通道高度的增加，通道中的氣體與液體的接觸時間在不斷增加，即氣體與液體接觸越來充分，因此導致了傳質量的增加。

圖8 不同填料通道高度水蒸氣質量分數云圖

圖9中可以看出，通道高度分別為100 mm、120 mm、140 mm及160 mm時，由于波紋板結構的原因使得出口區域處水蒸氣的質量分數略微有所下降，分別約從0.033 kg/kg下降到0.032 kg/kg，0.042 kg/kg下降到0.041 kg/kg, 0.048 kg/kg下降到0.047 kg/kg, 0.056 kg/kg下降到0.054 kg/kg，且沿通道高度方向，水蒸氣質量分數仍出現波浪式的增長，這也是由波紋板結構所導致的；當填料通道高度為160 mm時，此時的水蒸氣質量分數增長曲線比較快速，前面我們也已分析到，這是由于氣液接觸時間變長，即通道內部液體接觸的面積增大，氣液接觸較為充分，傳熱傳質效果提升，水蒸氣質量分數增長迅速，約從0.011 kg/kg增加到了0.056 kg/kg。

圖9 不同填料通道高度下水蒸氣質量分數變化曲線

3 結論

(1)結構參數比的增大可以提高水蒸氣出口質量分數，即傳質效果增強。但過大的結構參數比會惡化傳質結果，最佳結構參數比控制在0.15，可以使得傳熱傳質效果顯著提高。

(2)填料通道的波紋數目和高度的增加都可以明顯提升出口濕空氣中水蒸氣的質量分數，其對傳熱傳質特性影響研究具有重要意義。

(3)仿真值與參考文獻值具有相同的溫度變化趨勢，其相對誤差最大值為7%，即文中所用的滲透傳質理論可以準確預測水蒸氣濃度梯度變化情況。