基于 EDEM 的旋回破碎機新型動錐襯套研究

李亞飛，李建平

中國礦業大學機電工程學院 江蘇徐州 221116

旋回破碎機已在礦山行業得到了廣泛應用，是非常重要的粗碎設備。相較于顎式破碎機，旋回破碎機具有生產率高、單位能耗低、運行穩定、排料粒度均勻等優點。但是，旋回破碎機的襯板、襯套磨損嚴重，需要經常更換，維修費用高；再者，旋回破碎機體積龐大，增加了廠房基建費用。與國外產品相比，國內產品總體較為落后，尤其是在生產率上。以美卓礦機諾德伯格 Superior MK-Ⅱ60-89 型旋回破碎機和沈陽重型機械集團有限責任公司 (原沈陽重型機器廠，以下簡稱“沈重”) PXF6089 型旋回破碎機為例進行對比。沈重于 20 世紀 80年代引進的旋回破碎機技術，相當于國外的第二代技術；美卓礦機的Superior MKⅡ系于 1994年以后開始生產，是旋回破碎機的第三代技術，且在第二代技術的基礎上進一步提高了生產率。相同規格下，美卓礦機的旋回破碎機生產率是沈重的 2 倍[1]。

為了提高礦山企業的經濟效益，縮小與國外產品的差距，需對旋回破碎機的生產性能進行進一步研究，以提高產品生產率。旋回破碎機動錐的運動特性和襯套的幾何特征是影響其生產率的主要因素。其中，動錐的運動特性主要是偏心角和主軸速度；襯套的幾何特征包括錐角、曲線段高度和襯套表面特征。

1 旋回破碎機動錐襯套的研究現狀

國內外學者主要針對襯套的錐角、曲線段高度與半徑等參數及材料進行優化研究。龔姚騰等人[2]運用三次樣條曲線的幾何優化方法，以生產率、偏心角、動錐與定錐的嚙角為約束，建立了破碎腔的目標函數，優化后破碎腔排料粒度的合格率與襯板的磨損情況有了明顯改善，但也只是對旋回破碎機腔型曲線的優化，并沒有考慮到動錐襯套的表面特征；王躍輝等人[3]對目前襯板、襯套的優化研究進展進行了綜述，認為在對旋回破碎機的襯板、襯套進行優化時，既要考慮到排料粒度，又要考慮破碎腔縱向物料通過量，從而改善旋回破碎機的破碎效果，提高生產率，但在對襯套優化方面沒有提到動錐襯套的表面特征；王躍輝等人[4]對襯板、襯套材料方面進行了研究，將雙金屬復合材料應用到旋回破碎機的襯板、襯套上，與高錳鋼襯板相比，其使用壽命有所增加，動錐襯套在沿用原材質和結構的情況下，其壽命也有了很大的提升；王躍輝等人[5]運用三維掃描技術檢測旋回破碎機的襯板與襯套的磨損情況，通過對襯板、襯套各個生命周期的磨損情況的捕捉與分析，得出了襯板與襯套的磨損規律，并對它們的剩余壽命進行預測；Rosario等人[6]開發了一種評估破碎機襯板剖面的創新方法，評估襯板、襯套的磨損情況，提出了 HVC 標準襯板管理策略，可節省 13% 的破碎機襯板總成本，并減少 15% 的襯板更換停機時間；Chen 等人[7]采用離散元法 (DEM) 探討了動錐襯套的曲線高度和半徑、偏心角和主軸速度對破碎腔性能的影響，通過多元非線性回歸建立了破碎腔性能預測模型，并基于遺傳算法(GA) 進行了多目標優化，結果表明，生產率和功率密度分別提高了 36% 和 26%。

然而，很少有學者對旋回破碎機動錐襯套的表面特征進行研究，目前大多數的動錐襯套表面都光滑或波浪形的。為了提高旋回破碎機的生產率，筆者提出了一種新型動錐襯套，即在動錐襯套表面添加球形凸起，這些球形凸起均勻分布在動錐襯套與物料主要破碎接觸區表面，如圖 1 所示。

圖1 旋回破碎機新型動錐襯套模型Fig.1 Model of new-type mantle for moving cone of gyratory crusher

2 旋回破碎機新型動錐襯套設計

2.1 破碎腔內散體物料運動特性

在旋回破碎機的破碎腔內，由于動錐的旋擺速度不同，物料有 3 種運動狀態：滑動、自由落體、自由落體與滑動并存。

當動錐的旋擺速度低于某個臨界值n1時，物料以滑動方式通過破碎腔；當動錐的旋擺速度高于某個臨界值n2時，物料以自由落體方式通過破碎腔；當動錐旋擺速度介于n1和n2之間時，物料以自由落體和滑動兩種方式并存通過破碎腔。n1與n2計算模型如圖2 所示。

圖2 動錐臨界轉速模型Fig.2 Model of critical speed of moving cone

圖2 中h1、h2分別為排料口和給料口散體物料自由下落距離。臨界轉速[8]

式中：α為動錐底部角；st1、st2分別為排料口、給料口動錐擺動行程。

當物料以自由落體方式通過破碎腔時，由于物料下落加速度為重力加速度，故破碎機生產率大，擠壓破碎次數多，破碎產品質量高。

對于圖 1 所示的新型動錐襯套來說，襯套表面帶有球形凸起，增大了物料在動錐表面滑移的摩擦力，但可能不利于物料的排出。因此，動錐襯套的球形凸起在襯套表面的分布，應以不妨礙物料在破碎腔內自由下落為目標。

2.2 球形凸起結構設計

2.2.1 動錐襯套的磨損情況

旋回破碎機在破碎物料時，破碎腔內襯板與襯套的磨損并不均勻，通常上部襯板磨損均勻，且沿破碎腔縱向變化平緩，襯板與襯套中下部的磨損較為嚴重。文獻 [2] 中，KKД-500 型旋回破碎機在破碎高鋁礦時，破碎腔中下部的磨損較為嚴重，動錐襯套與定錐襯板的磨損區基本對稱，如圖 3 所示。

圖3 襯板磨損曲線Fig.3 Mantle wear curve

可見動錐襯套的磨損主要集中在其中下部區域，因此球形凸起分布在動錐襯套中下部即可。

2.2.2 球形凸起的結構與分布

球形凸起主要起到保護襯套和增加破碎礦石的壓力，進而提高生產率的作用?；谏鲜瞿繕?，對球形凸起的結構以及在動錐襯套上的分布進行分析。球形凸起在襯套上的縱向結構示意如圖 4 所示。

圖4 球型凸起縱向結構示意Fig.4 Sketch of longitudinal structure of spherical protrusion

因為球形凸起的結構相同，主要分析縱向相鄰的2 個凸起的相對位置，即圖 4 中的L。圖 4 中的O1與O2是相鄰 2 個凸起的球心，凸起結構的基本參數有 2個，分別是γ與r，r是球形凸起的半徑。

圖4 中存在以下幾何關系：

進一步整理式 (1) 得：

動錐襯套的球形凸起高度H應以不妨礙物料在破碎腔內自由下落為目標，γ需以圓形凸起的總體個數與質量最小為優化目標來確定。

球形凸起在動錐襯套橫截面的分布如圖 5 所示。圖 5 中Oi為動錐襯套第i個截面圓，i=0，1，2，3，…，N；Ri為圓Oi的半徑；在圓Oi分布著j個凸起，j=1，2，3，…，mi；Oi1、Oi2、Oi3分別為相鄰球形凸起的圓心；Oij為圓Oi上任意一個凸起的圓心；L為相鄰橫截面圓的距離；βi為 2 個相鄰凸起在圓Oi上的夾角；r為凸起半徑；B為破碎腔主要接觸區域動錐襯套母線長度；α1為動錐的錐角。

圖5 球形凸起橫截面結構示意Fig.5 Sketch of sectional structure of spherical protrusion

圖5 中存在以下幾何關系：

進一步整理式 (3) 得：

2.3 動錐襯套模型的建立

以某旋回破碎機破碎鐵礦石為例進行建模。為了方便建模分析，鐵礦石顆粒為正方體，邊長為 300 mm，建立鐵礦石的 BPM 離散元顆粒模型，該顆粒模型由正態分布單元體組成[9]。旋回破碎機的分析模型如圖 6 所示，其中，α1、Hm、Hmc、d和D分別為動錐的錐角和高度、曲線段高度、上底直徑和下底直徑，α2、Hf、Hfc、B、b分別為定錐的錐角和高度、曲線段高度、上底直徑和下底直徑，具體數值如表 1所列。

圖6 某旋回破碎機分析模型Fig.6 Model of a certain gyratory crusher

表1 某旋回破碎機初始參數Tab.1 Original parameters of a certain gyratory crusher

最大出料間隙

破碎機出料的最大直徑為 126.15 mm，為了減少物料與動錐表面的磨損，l2應小于δ，考慮到實際鐵礦石粒度并非均勻，而且動錐襯套的成本較高，為了方便計算，l2取 100 mm。

某旋回破碎機的動錐錐角α1為 11°，所以圖 5 中l變化并不大，取 150 mm。在動錐襯套母線直線段分布球形凸起，考慮破碎腔主要磨損區，分布球形凸起的母線長度

為了方便計算建模，取H=25 mm，γ=30°，r=50 mm，L=150 mm。

動錐襯套凸起截面圓數量

當i=0 時，

結合式 (3)、(4)，Ri、βi、mi的數值如表 2 所列。

表2 球形凸起的結構參數與分布參數Tab.2 Structural parameters and distribution parameters of spherical protrusion

根據表 1、2 的數據，運用 Pro/E 對旋回破碎機的動錐襯套進行建模，模型中球形凸起均勻分布在動錐襯套與物料主要接觸區表面，如圖 7 所示。

圖7 改進后的動錐襯套模型Fig.7 Model of improved mantle for moving cone

3 離散元仿真分析

離散元法是一種基于牛頓第二定律和歐拉方程，研究顆粒動力學的專業方法，近年來已被證明是研究顆粒物質流動和巖石破碎行為的有力工具。因此，離散元軟件可以為模擬礦石通過旋回破碎機的流動狀態和破碎效果提供計算手段。

ITASCA 公司的 PFC3D/2D 軟件和 DEM-Solution公司的 EDEM 軟件，是目前科研領域最具有代表性的離散元仿真軟件。PFC 系列軟件具有可編程性，其命令可以通過程序語言實現，開放性更強，參數設置更加精準；但是該軟件對使用者的要求比較高，需要具有一定的編程能力，對于初次使用離散元仿真軟件的人員來說較為復雜。相對于 PFC 軟件而言，EDEM軟件的使用較為簡單，可以通過操作界面更加方便地對各參數進行定義，例如顆粒材料與模型、接觸參數與接觸模型等，所以 EDEM 軟件的界面更加簡潔友好。另外，由于筆者主要研究的是旋回破碎機中的生產率與破碎力，需要對破碎過程進行仿真，使用EDEM 軟件可以提高仿真的工作效率。因此，選用EDEM 軟件作為仿真平臺，對新型動錐襯套的合理性進行驗證。

3.1 仿真模型的建立

根據動錐和定錐的幾何參數，使用 Pro/E 對破碎機進行三維建模，旋回破碎機改進前后模型如圖 8所示。

圖8 破碎機裝配體半剖圖Fig.8 Semi-sectional view of crusher assembly

裝配體三維模型建立完成之后，需要將其導入EDEM 軟件并進行相關設置，由于過程相似，僅以改進前的設置過程為例進行說明。

3.2 仿真計算過程

EDEM 軟件的仿真過程包括前處理、求解和后處理 3 部分。前處理包括顆粒建模，設置顆粒生成方式，定義或導入并設置 CAD 幾何模型；求解包括顆粒動力學計算，以及其他工具耦合分析等；后處理包括數據分析，3D 圖片或動畫的提取。

在前處理階段完成參數設置后，進入求解仿真階段。為了能夠縮短仿真時間，使初始顆?？焖偕珊吐淞?，在顆粒生成階段盡可能采用較大的步長，設置顆粒初始速度，如圖 9(a) 所示；為了避免在顆粒替換階段產生爆炸現象，在黏接鍵的形成階段可以采用較小的步長，提高黏接鍵的生產質量；破碎仿真階段是仿真的核心階段，需要設置較長的仿真時間。本次仿真共花費 34 h，仿真過程如圖 9 所示。從圖 9 可知，主要的破碎區域在 C、D、E 區，證明了球形凸起分布的合理性。

3.3 仿真結果對比分析

破碎腔沿縱向分為 A、B、C、D、E、F 6 個破碎階段 (見圖 9)，取相同的物料參數分別計算每個分段改進前后的生產率與破碎力，結果如圖 10、11 所示。

圖9 破碎過程示意Fig.9 Sketch of crushing process

如圖 10(a) 所示，1.6 s 前產量為 0，這說明物料剛剛進入破碎腔，還未發生破碎，1.6～ 6.7 s 產量近似直線上升，取穩定直線段 2.5～ 5.5 s，對應產量分別為542.94 和 1 905.63 kg，則單位時間生產率為 0.45 t/s，即1 620 t/h，對應的破碎力為 2.61×107Pa。如圖 10(b) 所示，從 A 段到 B 段，破碎力保持穩定且非常小，這是由于礦石從入口進入破碎腔時，礦石顆粒和動錐沒有形成穩定的相互作用；從 B 段到 C 段，破碎力顯著增加，這是由礦石顆粒和動錐之間的擠壓作用引起的；從 C 段到 E 段，破碎力的變化不明顯，表明該區域的壓縮比變化不明顯；從 E 段到 F 段，破碎力急劇增加，表明離排料口越近，對礦石顆粒的破碎力越大。

圖10 改進前旋回破碎機仿真結果Fig.10 Simulation results of original gyratory crusher

如圖 11 所示，D～ F 段，改進后的破碎力比改進前明顯提高，表明改進后該區域的礦石顆粒得到充分破碎。取穩定的直線段 2.5～ 6.0 s，對應產量分別為403.55 和 2 296.65 kg，則單位時間生產率為 0.54 t/s，即 1 944 t/h，對應的破碎力為 5.37×107Pa。改進后生產率提高了約 20%，破碎力約為改進前的 2.1 倍，且與改進前破碎力的分布一致。

圖11 改進后旋回破碎機仿真結果Fig.11 Simulation results of improved gyratory crusher

仿真計算結果表明，改進后的旋回破碎機生產率與破碎力均有明顯提高，是因為動錐表面增加了球形凸起，增大了動錐對物料表面的壓力，加速了物料破裂，進而增大了破碎效果，提高了生產率。

4 結語

經過理論分析，給出了旋回破碎機新型襯套表面球形凸起的結構參數 (γ、r) 以及分布參數 (βi、L)。通過離散元軟件 EDEM 仿真分析，驗證了新型襯套的合理性，改進后的旋回破碎機比改進前的生產率提高了 20%，破碎力提高了近 2.1 倍。

因條件有限，后續可以在現有研究基礎上進一步進行試驗驗證，探討轉速、偏心角、定錐錐角、動錐錐角度等對破碎機性能 (如生產率、破碎力、排料粒度等) 的影響。