轉盤反應器表面黏性流體液膜速度分區特性

孫 程， 王東祥,2， 金海安

(1.江南大學 機械工程學院， 江蘇 無錫 214122；2.江南大學 江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室， 江蘇 無錫 214122)

轉盤反應器是一種新型的過程強化裝置[1]，流體在旋轉壁面形成高度剪切液體薄膜，可為反應流體提供快速微觀混合環境，具有混合效率高、停留時間短，強化熱質傳遞和反應等特點，已廣泛應用于聚合反應[2]、納米顆粒制備[3]及光催化[4]等領域。例如，在共沉淀法制備納米顆粒時，由于其停留時間小和液膜薄等特點，在制備氫氧化鎂[5]、氧化銅[6]和二氧化鈦[7-10]等粒子時，其顆粒具有較小的粒徑、較窄分布以及較高純度等特點[11-13]，制備顆粒質量明顯優于傳統的旋轉填充床反應器[14]。納米顆粒的成型過程主要包括成核和生長2個階段[15]，其中成核過程是影響顆粒質量的最主要因素，而影響其成核的關鍵在于轉盤表面液膜的流動特性，因此有必要對轉盤反應器表面上的液膜的流動特性開展深入研究。

國內外眾多學者對轉盤表面液膜流動行為進行了廣泛的理論和實驗探究。Emsile等[16]最早研究轉盤表面的液膜流動行為，研究發現轉盤表面液膜速度的變化主要受離心力作用，并提出了離心模型，但是該模型僅僅適用于?？寺鼣递^大的液膜流動，并且預測的液膜厚度偏大。Sisoev等[17]采用FLUENT仿真模擬的方法，對轉盤表面的液膜建立了方程，獲得了液膜厚度分布及液膜表面的波紋變化規律。王東祥等[18]針對整個轉盤表面液膜的流動特性，通過建立薄膜的理論模型以及數值模擬和實驗對比，研究了某些參數對薄膜厚度分布、水躍以及同步區的影響。Burn等[19]基于高頻電壓作用下液體的電阻與液膜厚度關系提出一種快速測量方法，測量了液膜的厚度并對測量的液膜厚度進行了平均徑向流速的計算，最終把液膜分為了3個區。綜上所述，現有研究集中于液膜厚度分布，而對液膜速度的分區特性研究相對較少。

課題組采用激光多普勒測速(laser doppler velocimetry, LDV)技術，通過實驗分析流體物性和操作參數對轉盤表面液膜速度分區行為的影響，為準確調控和預測同步半徑提供依據。

1 成膜原理

流體經澆注管，從轉盤中心上方5 mm處噴出，落到高速旋轉的圓盤中心時，液體在摩擦力作用下隨著轉盤一起運動，因受離心力影響導致流體逐漸向轉盤邊緣擴展。轉盤表面的液膜厚度及徑向速度分區行為如圖1所示。當液體完全浸濕轉盤表面時，轉盤表面會形成一定厚度沿徑向分布的液膜，此液膜按徑向速度可以劃分為3個區，分別為澆注區、加速區和同步區。

圖1 轉盤表面液膜流Figure 1 Liquid film flow on surface of rotary disk

2 實驗方法

2.1 實驗裝置

圖2為實驗裝置示意圖，實驗裝置主要由物料循環系統、動力系統以及測量控制系統組成。物料循環系統主要由儲槽、抽液泵、流量計、調節閥、收集槽和連接管道組成。電力系統主要包括照明燈、電機和變頻器。測量控制系統主要包括激光多普勒測速儀(LDV)、數據采集模塊和計算機。

圖2 實驗裝置示意圖Figure 2 Schematic diagram of experimental equipment

圖3為轉盤示意圖，轉盤的直徑為100 mm，厚度為8 mm，由 AISI304不銹鋼制成，通過平鍵與電機傳動軸相連。轉盤表面經機械拋光，表面粗糙度Ra為1.60 μm，轉盤圓度公差為25 μm。

圖3 轉盤示意圖Figure 3 Diagram of rotary disk

2.2 實驗步驟

所選用介質為質量比不同的5種甘油-水溶液，如表1所示，體積流量和轉速分別控制在10～40 mL/s和300～1 500 r/min的范圍內。采用TSI激光多普勒測速技術，逐點測量徑向間距為2 mm的液膜流平均徑向速度。示蹤粒子采用平均直徑為12 μm、密度為1 100 kg/m3的中空玻璃珠，以確保流場中示蹤粒子的跟蹤性和可見性。示蹤粒子1 100 kg/m3的密度與實驗介質基本相同。

表1 介質參數Table 1 Medium parameters

實驗前，通過反復試驗確定所需示蹤粒子體積分數。研究表明在某些情況下，液膜表面會產生軸對稱和非軸對稱的表面波。當流體表面張力系數小于57×10-3N/m時，在所給的流速和轉速范圍內，薄膜呈完全穩定狀態，并不會形成波。盡管課題組所采用的流體表面張力系數略高于57×10-3N/m，但發現在本研究的實驗條件下，液膜能維持準穩態，無表面波或僅形成微小表面波。

2.3 數據分析方法

為了合理解釋這些數據，并且根據這些數據做出預測和判斷，需要對測量的數據進行擬合。而擬合的方法有很多，并且擬合函數的選擇比較靈活，可以選擇線性函數、多項式函數、指數函數和三角函數等，根據本實驗所得的數據的趨勢以及特點，綜合考慮選擇多項式擬合模型。函數模型如下：

F(x)=c0+c1x+c2x2+c3x3+…+cmxm。

(1)

式中：c0，c1，c2，c3和cm為待定常數。其中m=7，此模型與實驗數據的擬合效果最好。

3 結果與討論

3.1 轉速對分區行為的影響

圖4所示為Ⅲ號介質，體積流量為40 mL/s，澆注管半徑為0.003 m時，轉盤表面液膜的徑向速度分布隨轉速的變化關系?？梢钥闯鰪较蛩俣瓤梢詣澐譃?個明顯的區域，分別為澆注區、加速區和同步區。在澆注區，當液體與轉盤接觸時，由于黏性作用，液體速度沿徑向逐漸減慢至最??；隨著離心作用的增強，液膜進入加速區，逐漸加速至轉盤速度，并獲得最大的徑向速度。在最后的同步區，液膜表面積逐漸擴大，并且液膜速度逐漸降低，流動特性趨向于Nusselt模型。隨著轉速從300 r/min增加到1 500 r/min，切向速度滑移減小，徑向速度的分區特性逐漸明顯，同步區逐漸擴展到轉盤中心區域，而其它2個區域在逐漸收縮。當轉速達到600 r/min時，可觀察澆注半徑為0.022 m，同步半徑為0.033 m；當轉速達到1 500 r/min時，澆注半徑逐漸減小為0.015 m，同步半徑減小至0.025 m，在其他實驗條件下也觀察到類似現象。

圖4 轉速對徑向速度分布的影響Figure 4 Influence of rotational speed on radial velocity distribution

3.2 液體流量對分區行為的影響

圖5所示實驗介質為Ⅱ號、轉速為1 500 r/min、澆注管半徑為0.002 m時，轉盤表面液膜的徑向速度分布隨液體體積流量的變化關系。當液體體積流量從10 mL/s增加到40 mL/s時，澆注半徑從0.010 m增加到0.025 m，同步半徑明顯從0.017 m增加到0.035 m。從圖中可以看出，隨著液體體積流量的增加，3個區逐漸向外遷移，澆注區和加速區擴大，而同步區收縮。出現這種現象是因為體積流量的增加會導致慣性效應增強，而慣性效應增強會致使這3個區域產生變化。相比液體體積流量40 mL/s，流量為10和25 mL/s時獲得的同步區較大。

圖5 體積流量對徑向速度分布的影響Figure 5 Influence of volume flow rate on radial velocity distribution

3.3 運動黏度對分區行為的影響

圖6所示為介質的運動黏度對徑向速度分布的影響?？梢钥闯?，由于介質的運動黏度增加，導致黏性作用增強，3個區逐漸向轉盤中心移動，澆注區和加速區收縮，而同步區域擴大。以圖6(a)為例，當運動黏度從3.382×10-6m2/s增加到177.33×10-6m2/s時，澆注半徑從0.020 m減小到0.012 m，同步半徑從0.032 m減小到0.012 m。同時由圖6(a)和圖6(b)可知，隨著澆注直徑的變化，最大徑向速度出現的區域也會發生變化。最大徑向速度可能出現在澆注區(圖6(a))或同步區(圖6(b))。是否可以通過調節黏度來調節同步區范圍取決于實際工藝要求，若工藝需要黏度不變，則不建議通過調節黏度來調節同步區范圍。

圖6 運動黏度對徑向速度分布的影響Figure 6 Influence of kinematic viscosity on radial velocity distribution

3.4 澆注管半徑對分區行為的影響

圖7所示為Ⅱ號介質，體積流量為25 mL/s、轉速為1 500 r/min時，轉盤表面液膜的徑向速度分布隨澆注管半徑的變化關系。從圖7中可以看出，rin=1 mm時，當介質澆注至轉盤中心后徑向速度下降顯著，這是因為黏性作用的影響；在轉盤半徑為0.02 m時，速度降到最低，之后徑向速度又逐漸的增加直至與轉盤的速度一致，這是因為隨著轉盤半徑的增加離心作用的影響逐漸增強。同時，隨著澆注管半徑的增大，澆注區逐漸縮小，徑向速度受黏性力作用的影響減速效果變得不明顯；加速區在逐漸擴大，但薄膜的最大徑向速度不受影響，同時也不影響同步區的尺寸。

圖7 澆注管半徑對徑向速度分布的影響Figure 7 Influence of pouring diameter on radial velocity distribution

3.5 同步半徑預測關聯式

基于以上分析結果可知，同步半徑rs與液體流量Q、液體的運動黏度ν、轉盤角速度ω以及轉盤半徑R相關，因此有

rs=f(Q,R,ω,ν)。

(2)

通過∏定理進行無量綱分析可得：

(3)

(4)

式中：a，b和c為待定常數。

以本實驗得到的224組數據代入式(3)進行多因素的綜合線性回歸分析，可得同步半徑預測關聯式：

(5)

其中回歸參數：a=1.023，b=0.234，c=0.234。適用條件：Q/(R3ω)=5.1×10-4～1.02×10-2，Q/(Rν)=1.01～148。

圖8所示為同步區半徑的實驗值和擬合值的關系，誤差基本在±15%范圍內。在本研究的實驗條件下，關聯式(5)能夠對同步區半徑rs起到很好的預測效果。在適用條件下，對其它操作參數下的rs預測具有參考價值，同時也為轉盤反應器的設計、優化以及大型化提供了可借鑒的理論依據與應用基礎。

圖8 同步半徑的實驗值與預測值Figure 8 Experimental and predicted values of synchronization radius

4 結論

課題組針對轉盤反應器表面液膜流動行為，基于激光多普勒測速方法對液膜的速度分區特性進行了研究。分析了轉速、體積流量、運動黏度和澆注管半徑對液膜徑向速度分布的影響，并獲得了同步半徑預測關聯式，得到以下結論：

1) 轉速和運動黏度對薄膜的徑向速度分區影響大致相似，隨著轉速和運動黏度的增加，引起切向滑移速度減小以及黏性作用增強，最終導致澆注區和加速區收縮，同步區擴大。

2) 體積流量的影響則相反，體積流量增大使得慣性效應增強，從而導致3個區域向外遷移，同步區收縮，澆注區和加速區擴大。

3) 隨著澆注管半徑增大，澆注區逐漸縮小，加速區范圍顯著增大，薄膜無明顯的加速現象，但不影響同步區的尺寸。

4) 基于量綱分析法，建立了同步半徑預測關聯式，可以準確地預測同步區的位置，預測值與實驗測量值吻合較好，誤差基本在±15%范圍內。本研究的結果對轉盤反應器的設計和優化具有一定的參考價值。