考慮駕駛行為的電動汽車電池電壓預測方法*

朱 曼 謝宗銳 張 暉▲ 陳 楓 馬 楓 李少鵬

（1. 武漢理工大學智能交通系統研究中心 武漢 430063；（2. 武漢理工大學國家水運安全工程技術研究中心 武漢 430063）

0 引 言

在環境污染和能源危機的壓力下，以電動汽車為代表的新能源汽車已成為未來的發展趨勢和全球競爭與發展的焦點[1-2]。根據公安部發布的統計數據：截至2022年6月底，國內新能源汽車保有量已經達到1 001萬輛，占汽車總量的3.23%，其中，純電動汽車保有量810.4 萬輛，占新能源汽車總量的80.93%[3]。2022年1—8月，我國新能源汽車銷量386萬輛，其中純電動汽車銷量304萬輛，電動汽車占新能源汽車比例達78.76%，可以看出電動汽車是新能源汽車主要的組成部分[4]。

純電動汽車的電池系統是其核心競爭力，動力電池的性能對電動汽車的整體性能和發展前景起直接決定作用[5]。鋰離子電池以其能量密度高、無記憶效應、壽命長等優點，逐漸成為了動力電池的首選[6-7]。電池系統中單個電芯的電路故障，會導致整個電池組出現故障，直接影響電池系統的正常運行，嚴重時電池內部會出現熱失控，甚至導致著火、爆炸等事故，嚴重危及乘員的財產和人身安全[8]。因此，需要高效的電池管理系統(battery management system,BMS)來確保電動汽車的安全運行，實現電池系統的健康狀態估計[9-10]。電壓作為電池系統的核心參數，對電池電壓進行準確的預測是保證電池系統健康的關鍵，精準的電池電壓預測可以對實現車輛實時監測電池系統健康狀態提供理論支撐。但現有的文獻在電動汽車運行研究方面，鮮有將動力電池系統與駕駛行為結合考慮的情況。Neubauer等[11]測試了不同駕駛行為和氣候對電動汽車能耗變化和行駛里程的影響，發現極端環境和激進駕駛員的駕駛行為會使動力電池的峰值溫度過高和電池的過度退化。梁海強等[12]發現激進的駕駛模式會加劇電池老化，老化速率整體比溫和型的駕駛模式快1.73%～10.37%?？梢?，駕駛行為的變化極大影響著電動汽車動力電池的狀態，因此，要提升電動汽車運行安全性，實現對電動汽車動力電池電壓更精準的預測，結合駕駛行為參數尤為重要。

Feng 等[13]利用最小二乘法搭建了三維電化學-熱-內部短路(internal short circuit,ISC)耦合模型，探索了測量的電壓、電流和溫度與ISC 狀態之間的相關性。Zhao等[14]研究了1種將鋰離子電池動態精確建模與遞歸神經網絡(recurrent neural network,RNN)在不同工況下的故障診斷方法，該模型能夠準確預測電池電壓，誤差小于5%。Yao 等[15]提出了1 種基于電網搜索SVM的電池系統智能故障診斷方法，可以識別潛在的故障狀態并對故障的嚴重程度進行分類。在車輛運行過程中，駕駛人不同的駕駛行為特征使車輛處于不同的駕駛工況下，而不同的駕駛工況會使得動力電池的相關參數如電壓、電流等出現不同的波動變化，在2019 年Hong 等[16]發表的文章中，首次考慮了駕駛行為對電池電壓的影響，通過研究發現制動踏板行程值、速度等駕駛行為與電池電壓存在顯著的相關性，并利用長短時記憶神經網絡(long short term memory，LSTM)提出了1 種新穎的電壓故障診斷和預警方法，但該研究的數據顆粒度低，低頻率的數據可能難以反映出電池電壓的跳動變化。

針對現有的電動汽車電池電壓預測研究采用的數據顆粒度較低、少有結合駕駛行為、動力電池電壓預測精度低的問題，基于自然駕駛實驗采集的精細化純電動汽車歷史運行數據，研究了車速、加速度、加速踏板行程值、制動踏板行程值等駕駛行為參數與動力電池電壓的相關性，采集精細化的電動汽車數據，基于LSTM構建了電壓預測模型，提前預知電池電壓的波動，并且優化了電池電壓預測模型，提高了電池電壓預測的精度，為保證電動汽車電池的健康運行提供有力的理論支撐，保障電動汽車全生命周期安全運行。

1 實驗數據采集與處理

1.1 自然駕駛實驗

為了充分考慮駕駛過程中的隨機性和駕駛路段多樣性，確定使用東風某車型作為實驗車型，以此設計了電動汽車自然駕駛實驗。實驗通過T-BOX、ADAS 和三軸陀螺儀設備采集高精度（所有參數采樣頻率均≥1 HZ）的電動汽車動力電池參數（電流、電壓、SOC、溫度等）、駕駛行為參數（速度、加速度、制動踏板行程、加速踏板行程等）。結合本研究的具體要求，最終在20輛電動汽車中加裝實驗設備來完成本次實驗和研究。

自然駕駛是駕駛人駕駛自身車輛在實際道路上行駛，整個實驗的周期較長，且實驗過程的數據記錄是在不干擾駕駛人正常駕駛的前提下進行，其目的是獲取最貼近駕駛人自然生活的駕駛數據。本文選擇的是東風某鎳鈷錳酸鋰電池的純電動車（見圖1），該車型的車輛信息見表1。

表1 電動車車輛信息Tab.1 Electric taxi vehicle information

圖1 實驗車輛Fig.1 Experimental vehicle

自然駕駛實驗中，先后選擇了20名正常駕駛員進行實驗，20 名駕駛員身體健康，駕齡均為5 年以上，人口統計學特征見表2。

表2 實驗人員統計學特征Tab.2 Statistical characteristics of the experimenter

此外，該實驗在GB/T 32960.3—2016《電動汽車遠程服務與管理系統技術規范第3 部分：通信協議及數據格式》[17]規定的新能源汽車實時信息上報數據種類的基礎上，還另外采集駕駛人駕駛行為數據和汽車運動狀態數據。采集的部分字段信息見表3。

表3 實驗采集部分字段信息Tab.3 Experimental collection of partial field information

確定了實驗車輛、實驗人員、實驗數據采集/存儲設備以及后續研究所需要的數據字段，在武漢市開展了本次自然駕駛實驗，采集了2022 年2 月—11月共10個月的電動汽車自然駕駛實驗數據。

1.2 數據預處理

由于傳輸丟包和獲取錯誤，車輛全生命周期數據中存在大量無效項和錯誤幀。為了準確高效地分析數據，需要根據合理的數據處理規則對數據進行清洗，這樣可以在不排除干擾項的情況下，最大限度地保留數據特征，提高分析效率。采用的數據處理規則見表4。

表4 車輛數據處理規則Tab.4 Rules for vehicle data processing

完成數據清洗后，為了更好的分析不同的駕駛工況與動力電池參數間的關聯影響，需要對主要分析的參數實現數據時間對齊，駕駛行為中，加速踏板行程值、制動踏板行程值和加速度的采樣頻率為10 Hz，按照該采樣頻率對高采樣頻率數據進行數據整合。

為了盡可能保留高頻數據所保留的信息，本文使用滑動平均方法對高頻數據實現數據合并。計算見式（1）。

式中：yn為第n個參數的滑動平均計算結果；M為計算窗口的長度，即采樣頻率；xi為i秒內的所有數據。最終經過數據預處理得到的數據樣例見表5。

表5 數據整合表Tab.5 Data integration table

2 駕駛行為參數與電池相關分析

2.1 駕駛工況與電池參數變化規律分析

電動汽車在運行的過程中，隨著駕駛行為的變化會出現多種駕駛工況，不同的駕駛工況對應著電動汽車不同的輸出，即對應著不同的電池電壓、電流等多維特征值的變化[18]。

由上述可知，駕駛工況決定著放電過程特性，也影響著動力電池的狀態。為了準確地分析駕駛工況對動力電池參數變化的影響，首先需要確定駕駛行為的表征參數，保證后續研究不同駕駛工況下動力電池參數變化規律的可靠性[19]?；谝酝奈墨I，本文選取研究分析的駕駛行為參數包括加速踏板行程值、制動踏板行程值、車速、加速度。

根據獲取的電動汽車實時運行數據進行電池組電壓、電流、SOC等動力電池參數隨駕駛過程中工況變動的動態變化規律分析。選取車輛1某天運行時長為60 min的片段進行分析，時間跨度為17：10—18：10。由于數據采樣的頻率較高，采集的數據量足夠精細，并且數據量較大，選取的片段能夠較好反映駕駛工況與電池參數變化規律。根據得到的加速踏板行程值、制動踏板行程值、車速、電池組電壓、電池單體電壓、電池電流、SOC數據，繪制的變化曲線見圖2。

由圖2 可見：加速踏板行程值變化決定著電池組電壓與電流的起伏變化：電流與加速踏板行程值的變化軌跡一致的，呈正相關，加速踏板行程值增大時，電流增大，反之亦然；而電壓與電流是呈對稱反向變化的，即電流增大時，電壓下降，電流下降時，電壓上升，所以電壓與加速踏板行程值的變化軌跡相反，呈負相關。這是由于當駕駛人踩下加速踏板，使行程值增大時，車速增大，意味著此時動力電池組需要增大功率輸出以驅動車輛加速行駛，所以電池組的輸出電流會隨之增大，而電壓會隨之減小。

圖2 車輛1運行時長為60 min的片段Fig.2 Asegment of vehicle 1 running for 60 minutes

加速踏板開始處于完全松開狀態的時刻起，電壓會從當前值逐漸上升，直至達到最大電壓值，此過程與電流減小至0 然后繼續減小至負向最大電流保持一致。之后，電壓值隨著車輛減速而逐漸減小。若在電壓減小的過程中，駕駛人踩下制動踏板，此時電壓再次開始增大直至最大值，而后逐漸減小至穩定值，此時表明能量回饋結束。此階段下，加速踏板完全松開時的車速越大，則可達到的最大電壓越大。

2.2 駕駛行為參數與電池參數相關系數計算

確定與電池組電壓相關的特征參數，利用皮爾遜相關系數進行相關性分析，本次分析提取的動力電池參數包括：電池組電壓、電池單體電壓、總電流、電池SOC、探針溫度；駕駛行為表征參數包括：加速度、加速踏板行程、制動踏板行程、車速；此外，本次分析還提取了環境溫度數據進行計算。

皮爾遜相關系數，又稱皮爾遜積矩相關系數，是用于度量2組數據X，Y之間的線性相關性，其值介于-1～1 之間[20]。皮爾遜相關系數的值越接近1，表示2 組數據的相關性越強。2 個參數之間的相關性可通過絕對相關系數值進行評估：極強相關（0.8～1.0），強相關（0.6～0.8），中度相關（0.4～0.6），弱相關（0.2～0.4），極弱相關（0～0.2），駕駛行為參數與電池參數相關系數計算結果見圖3。

圖3 電池組電壓與各參數間的相關系數Fig.3 Pearson Correlation Coefficient between battery voltage and parameters

由圖3 可見：電池組電壓（也稱為電池總電壓）和各參數之間的相關系數與電池單體電壓的計算結果非常接近，并且二者本身就具有極強的相關性；以電池單體電壓為例，電池SOC、電池組電壓與電池單體電壓極強相關，相關系數分別為0.851，0.978，加速踏板行程值、總電流、車速與電池組電壓強相關，相關系數分別為0.712，0.686，0.603。制動踏板行程值、加速度、環境溫度、探針溫度與電池單體電壓相關性較弱。

通過相關性分析結果，最終確定了與電池組電壓相關的駕駛行為、動力電池特征指標：加速踏板行程值、車速、電池SOC、總電流。

3 預測模型與方法

3.1 LSTM神經網絡模型

長短期記憶神經網絡（long short term memory，LSTM）是最經典的帶有門控結構的遞歸神經網絡（recursive neural network，RNN）。RNN 是1 類面向時間序列結構進行建模的人工神經網絡，時間序列往往具有十分顯著的前后依賴關系，而RNN引入了時間維度的循環連接，在不同時間點添加新的隱藏層，使整個神經網絡具備了對時間序列前后狀態的建模能力，這就表示RNN 的輸出除了作為運算結果，也可以成為下一時刻的輸入信息，影響下一時刻的輸出。正因為這一特性，RNN 在文字識別、交通流預測等方面具有良好的應用前景。

然而，標準RNN 的缺點是不能忽視的，它存在長期依賴問題，在較遠的時間步長中，其反向傳播的過程存在梯度爆炸或消失[21]。LSTM 因其特有的門控結構，在捕獲長時時間序列方面取得了更大的成功，因此該模型在時序數據的研究領域中得到了更廣泛的應用。在LSTM 中，有2 個重要參數，即門結構和單元狀態。LSTM 的關鍵是單元狀態，該模塊類似于傳送帶，實現LSTM 中的數據傳輸。門結構是1 種按需傳輸信息的方式，在LSTM 中，包含3 類門結構：遺忘門、輸入門和輸出門，可以向單元狀態添加或刪除信息。LSTM 結構見圖4。

圖4 LSTM網絡結構Fig.4 LSTM network structure

LSTM模型中在LSTM 模型的訓練過程中需要設置和優化許多參數，主要包括時間步長（time stamp，TS）、學習率（learning rate，LR）、批處理大?。╞atch size，BS）、LSTM/全連接神經元個數（LSTM units/ dense units）、LSTM/全 連 接 神 經 網絡 層 數（LSTM layers/ dense layers）、隨機失活因子（dropout factor）、訓練次數（epochs），具體含義見表6。

表6 LSTM 超參數Tab.6 LSTMhyperparameters

訓練LSTM 模型的這些參數需要很長時間，尤其是當模型具有大型數據集時。但是，不可能在短時間內將參數調整到最優。因此，應根據經驗設置1組可操作的超參數，這些參數需要逐步優化以獲得優化的模型，實現更精準的預測。

3.2 考慮駕駛行為的電動汽車電池電壓預測建模

根據上文的相關性分析結論，利用電池電壓與行車工況之間的映射關系，以駕駛行為參數和動力電池相關參數作為特征用于訓練。將電池組電壓、總電流、電池SOC、加速踏板行程值、車速這5 個參數作為輸入，電池組電壓作為輸出，訓練并測試LSTM 模型，實現對電動汽車電池組電壓的預測。使用python 編程語言中的keras 高級神經網絡應用程序編程接口搭建電池組電壓預測模型。

在每次前向傳播結束時，LSTM 的預測電壓與真實電壓之間的差異可以通過損失函數計算。對于電池組電壓這類連續數據，采用均方誤差（mean square error，MSE）損失函數，計算見式（2）。

式中：N為序列的長度，與輸入時間步長單位一致；Volt為預測電壓值，V；Volt*為實際電壓值，V。

LSTM 電壓預測模型結構見圖5。

圖5 LSTM電壓預測模型結構Fig.5 LSTM voltage prediction model structure

根據本文的研究目標，由于車輛4，5 含有故障數據，因此選用其他18 輛車的數據作為研究對象，以車輛1，6～20 的正常運行數據作為模型輸入進行預測建模，訓練集與測試集的數據比例為8∶2。

由4.1可知：LSTM建模首先需要根據經驗設置1組可操作的超參數，此處初始設置的1組超參數見表7。初始設置的TS=10，這是由于電壓數據不具有周期性，且電壓的變化受駕駛行為的影響，因此輸入的時間步長較小，單次只輸入1 s的數據用于模型訓練。

表7 LSTM 模型初始設置參數Tab.7 LSTM model initial set parameters

駕駛行為參數與電動汽車內部參數的數據維度存在差異，為了降低不同數據間存在的量綱差異，更好地結合駕駛行為數據與電池數據，減少極端數據帶來的數值影響，同時提升LSTM模型的計算速度，用式（3）對輸入的數據進行0-1歸一化處理。

式中：k為數據維度；X為原數據；Xmin為數據的最小值；Xmax為數據的最大值。

對于評價回歸預測的結果，通常會使用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、平均相對誤差（mean relative error，MRE）、均方誤差（mean square error，MSE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）等多個指標進行評價。為了評估訓練良好的LSTM 電池組電壓模型的預測性能，本文使用MSE和MRE這2 個指標來評價模型的預測結果。MRE的計算見式（4）。

式中：n為訓練或測試樣本的數量；為電池系統的預測電壓0值,V；Ui為真實電壓值，V。

基于預先設定的超參數，電池組電壓的預測結果見圖6。此時預測電壓和實際電壓間的MRE≈0.17%，MSE≈0.70，2個數值結果表明LSTM模型已經取得了較好的預測結果，預測的電壓值較接近真實的電壓值。由圖6 可見：在實際電壓出現極小值的時間點，尤其是在750～2 000 s時間段的極小值電壓，預測電壓值不能準確地反映當前的極小值電壓；并且在1 250～1 750 s時間段里，預測值在極大值點接近真實值，但在380～381 V的電壓區間里，預測值與真實值存在著一定的偏差，擬合的效果沒有很好地反映出真實電壓的走勢。

圖6 初始超參數下的電壓預測結果Fig.6 Voltage prediction results under initial super parameters

為了達到更好的預測效果，需要對模型的超參數進行優化。超參數優化的方法主要有3 種：網格搜索法、隨機網絡和貝葉斯優化[22]。隨機網絡和貝葉斯優化方法一般適用于千萬級別以上的數據量，這樣可以降低模型訓練的復雜度，但使用這2 種方法時，如果一旦找到了1個局部最大值或最小值，它會在該區域不斷采樣，所以它很容易陷入局部最值。而對于本文所訓練的車輛數據，樣本數量約為7 000 000，樣本數據量不算龐大，可以使用網格搜索方法（grid search,GS）尋找最優參數。GS 算法利用窮舉法優化模型參數，設置參數及取值范圍，將范圍內所有網格節點取值代入模型計算，本文利用MSE作為評價指標，以每2個超參數為1組，使用GS算法進行迭代優化。

GS算法通過試錯法確定1組超參數作為原始樣本網格，訓練LSTM 模型并計算原始樣本網格的MSE，計算樣本網格附近所有網格對應超參數下的MSE，選擇MSE局部最小的網格作為新的樣本網格，直到所有相鄰網格對應的MSE都大于中心樣本網格的MSE。最終，選擇最近的樣本網格的超參數作為最終的超參數。優化流程見圖7。

圖7 超參數優化流程圖Fig.7 Hyper parameter optimization flow chart

利用所述的超參數優化步驟，最終確定了預測模型最優的超參數，見表8，對應的最優超參數預測結果見圖8，預測結果的最小MSE=0.46。

圖8 參數優化后電壓預測結果Fig.8 Voltage prediction results after parameter optimization

表8 LSTM 模型優化后的參數Tab.8 Parameters after optimization of LSTM model

此時在測試集中，真實值與預測值間的MRE=0.13%，MSE=0.46，優于初始超參數設置的結果；并且在380～381 V 的電壓區間里，相較于初始超參數的預測結果，預測值與真實值實現了較好的匹配，電壓的走勢也更加貼合實際的電壓值，體現了優化參數后模型良好的預測效果。

4 預測模型驗證

4.1 模型優越性驗證

一般的前向傳播神經網絡只能建立輸入輸出一對一的映射，而LSTM 得益于其內部的時間步長概念，可以拓展為序列間的映射，因此構建LSTM神經網絡時，可以形成一對一、一對多、多對一或者多對多的映射關系。本文所采用的是五對一的模型結構來實現電池組電壓的多步前向預測。為了驗證所使用模型結構的優越性，比較了一對一（電池組電壓單變量預測）和只考慮動力電池參數影響的三對一（電池組電壓、電池SOC、總電流）映射關系下各預測模型的MRE和MSE值。在相同超參數的前提下，三對一LSTM模型的MRE和MSE值分別為0.20%和0.986，一對一LSTM模型的MRE和MSE值分別為0.22%和1.02，均高于本文所提出的五對一模型，見圖9。由圖9可見：只考慮單一特征輸入的電壓預測模型比多特征輸入的電壓預測模型預測準確率低，因此表明駕駛行為特征參數也應是電池組電壓預測所需考慮的重要因素。

圖9 不同電壓預測模型結構預測精度分析Fig.9 Analysis of structure prediction accuracy of different voltage prediction models

此外，為了體現模型較好的預測精度，本文將該模型與其他文獻中常用的方法進行橫向的對比分析。正如引言中提到，相關的學者在他們的研究中同樣也實現了精確的電壓預測[14,16]，他們分別使用RNN模型、LSTM模型進行研究，數據的采樣頻率為0.1 Hz，預測精度分別為文獻[14]的預測MRE＜5%，文獻[16]的預測MRE=0.56%，MSE=0.61，見表9。

表9 電壓預測精度對比Tab.9 Voltage prediction accuracy comparison

本文對電池組電壓的預測的MRE和MSE分別為0.13%和0.46，均顯著低于上述2 種方法，在橫向對比2 篇電池電壓預測文獻時，本文的模型在預測的精度上顯著優于上述文獻的方法。結果表明：考慮駕駛行為參數能更好地預測電池的電池電壓參數，并且反向驗證了駕駛行為參數對電池的影響。

本文使用了武漢自然駕駛實驗的高精度數據，使用高精度的數據（10 Hz）能更精確的反映駕駛行為對電壓的影響，更細致地挖掘電壓的變化狀態。因此，本文提出的方法比其他方法具有更優越的預測性能。

4.2 模型魯棒性驗證

為了驗證LSTM 模型對電池組電壓預測的魯棒性，選取另外2輛未發生故障的車輛（車輛2、車輛3）數據輸入至模型中用于模型的測試驗證，2輛車均選取了2022年3月6日的數據作為模型輸入數據，車輛2數據的起始時間為14：40—15：00，車輛3數據的起始時間為16：47—17：07，利用MSE和MRE這2個指標評估LSTM模型的預測的準確程度。2輛車的預測結果見圖10，車輛2、車輛3 預測電壓和實際電壓間的MRE分別為0.15%，0.17%，MSE分別為0.50，0.55，2 輛車的預測精度均優于文獻[14]和文獻[16]的預測結果，模型預測的準確性、有效性得到進一步驗證。

由圖10 可見：2 輛車預測的結果曲線在電池電壓運行走勢上能保持較好的一致性。車輛2的預測結果見圖10(a)，預測曲線雖然未能達到部分極端的電壓極小值點，但在總體的電壓走勢與實際電壓基本保持一致，并且在極大值電壓點基本與實際電壓保持一致；車輛3 的預測結果見圖10(b)，總體的電壓走勢與實際電壓也基本保持一致，并且預測電壓的極值點接近實際電壓的極值點，因此認為該模型可以較好地反應電壓未來的走勢，可以為電動汽車電池健康預警提供理論的支撐。

綜上所述，本文搭建的LSTM 模型表現出了良好的預測性能，預測電壓與真實電壓比較接近，并且該模型能夠準確預測出電壓的未來走勢，模型的魯棒性和準確性得到了保證。

5 結束語

通過開展電動汽車自然駕駛實驗，探索駕駛行為對電動汽車動力電池參數變化的影響，構建了基于LSTM 神經網絡的電池組電壓預測模型，采用網格搜索法對預測模型中的超參數進行優化，并采用均方誤差和相對平均誤差指標計算模型預測的準確率，結果表明優化超參數后的模型表現更佳。同時，將結合了駕駛行為參數的預測模型與一對一架構和只考慮動力電池參數的多對一架構進行比較，考慮駕駛行為參數的五對一模型有效提高了電動汽車電池電壓預測的精度，驗證了預測模型的優越性；選取其他2 輛正常運行的車輛，將2 輛車的數據輸入至該模型中進行電壓預測，預測的結果能夠較好地擬合車輛運行過程中的正常電壓，并且預測的精度均得到提高，優于橫向對比的文獻[14]和文獻[16]，進一步驗證了模型的魯棒性，為實現電動汽車動力電池電壓異常風險預警提供了模型支撐，對電動汽車的運行安全研究具有一定指導意義。本文雖然通過研究取得了一定的成果，但由于數據樣本的限制，且對故障本身缺少一定的機理研究，在動力電池內部機理深入分析等方面存在一定的不足。針對本文的不足，需要在未來的研究中逐步完善和補充。

1）增大預測模型輸入樣本量，并對超參數進行進一步優化，實現更精準的電壓預測。對于LSTM 神經網絡而言，輸入樣本的大小和多樣性可以決定訓練模型的學習能力。本文輸入的正常車輛樣本數據無法覆蓋車輛運行的全生命周期[23]，因此需要定期更新輸入數據集，進一步提升模型的預測效果。

2）對電動汽車故障進行更深入的機理分析，周圍環境的溫度和濕度對動力電池的內部運行也具有潛在影響[24-25]，可能會導致車輛在運行過程中出現故障，因此，車輛運行的周邊環境在實時的車輛故障診斷中能夠提供一定的參考價值。