不同工質對有機朗肯循環低溫余熱發電系統性能的影響研究

彭 斌，劉 帥，劉慧鑫，周天昊

（蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730000）

目前，為了提高能源的利用效率，低溫余熱發電技術在社會中得到廣泛關注。大多數國家為了實現碳達峰、碳中和，設定了碳減排目標，合理利用中低溫余熱資源，促進了低碳技術的應用和推廣[1]。

有機朗肯循環（organic Rankine cycle，ORC）由于可以利用低沸點有機工質做功發電，因而在各種低溫熱能電力領域發揮了極其重要的作用[2]。系統循環使用的低沸點有機工質，其物理性質對系統的性能有很大的影響。因此，對工質物性及其對系統性能影響的研究是ORC技術研究的基礎[3-5]。謝攀等[6]在低溫余熱溫度為85～200 ℃時，研究了R601、R600a和R245fa等19種潛在工質的匹配性，獲得了各有機工質效率最大時所對應的溫度段，但其研究僅以熱效率為評價指標。Mahmoudi A等[7]綜合論述了ORC用于余熱回收的理論和試驗，討論了循環配置、工作介質選擇以及運行工況對系統性能的影響，比較了系統配置以及采用的工質和熱源類型。王建永等[8]針對90～150 ℃地熱，得到R245fa為最佳適用工質，但其研究僅以最大凈輸出功為目標函數。Shi L等[9]從熱力循環和工質方面綜合論述了針對發動機余熱的各種改進ORC系統，并驗證了系統的靈活性和有效性。Bao等人[10]研究發現，有機工質的選擇不僅受熱源類型、熱源溫度和選擇的評估標準的影響，還要受工況、設施結構和環境的制約。Giuffrida A 等[11]用氫氟碳化合物和碳氫化合物代替R245fa作為工質，分析了渦旋ORC系統效率和最大循環溫度的關系，研究結果為熱源溫度和工質的匹配提供了參考。田華等[12]在變工況特性的基礎上，通過建立工質優選模型，考慮了工質的經濟性，最終分析得出不同工質的適用范圍，其研究工質種類齊全。郭叢等[13]通過建立熱力學模型，發現在系統性能方面，純工質性能更好；但是研究僅以對外凈輸出功為目標函數，對系統進行性能分析。Li X G等[14]研究了17種工質的凈輸出功率與工質臨界溫度兩者之間的關系。李鵬等[15]比較了固定與動態透平效率對ORC系統熱效率的區別。陳桂兵[16]針對ORC發電系統，從匹配熱源特性的角度考慮，在對比態溫度下進行工質篩選和混合工質主動設計，并選擇工質R245fa進行了實驗研究。Zheng等人[17]提出了基于亞臨界ORC分析的混合工質熱力學選擇標準，以總的效率為優化目標值來獲得與熱源相匹配的混合工質。李新國等[18]研究表明傳熱窄點位置調節，以提高循環性能，熱源水溫度100～160 ℃范圍內，采用R245fa，EORC的最大凈輸出功比ORC提高了34.99%～22.57%。

從研究現狀來看，工質選擇時，大部分學者以工質的熱力學特性作為評價性能指標，對其環保、穩定和安全的研究較少；每一種工質的評價指標不一，工質的可比性比較弱，不能全面反映系統的綜合性能。本文在給定的低溫熱源前提下，從工質物性、安全性、環保型和熱力學特性出發，以系統熱效率、凈輸出功、損失為性能評價指標，對ORC低溫余熱發電系統進行分析。

1 選擇循環工質

選擇ORC工質時，既要考慮讓工質吸收更多的熱量以此轉化為更多的機械能，也要滿足工質的安全性、環保型和熱物性。圖1為ORC溫熵圖。

圖1 ORC溫熵圖Fig.1 T-S diagram of ORC

一般濕工質使膨脹機出口處的蒸汽中含有一些液滴，膨脹機的相對效率會受到影響，最終會影響系統的性能，而且膨脹機需要額外增加過熱器來滿足最低干燥度要求。因此選擇時既要控制設計成本，還要從安全性方面考慮。ORC發電系統一般選擇等熵工質和干工質，并且選擇熱容大、黏度小、密度較大和導熱系數高的工質。滿足這些條件的工質，其傳熱性能好、容積流量小。

在環保方面，應該選擇低ODP（臭氧耗損潛值），低GWP（全球變暖潛值）的環保型有機工質，即選擇ODP=0和GWP較低的工質作為候選工質。如氫氟烴類（HFC類）、碳氫化合物類（HC類）和氟烴類（FC類）。對于如氯氟烴（CFC類）和氫氯氟烴類（HCFC類）工質產品正在逐漸淘汰，但是由于成本低，未來幾年仍會使用，所以將它們考慮進來。在安全方面，工質應該具有抗腐蝕、無毒、不易燃且無刺激性，容易購買且價格較低的特點。綜合考慮，選擇R11、R123、R245fa、R365mfc等4種工質，通過美國國家標準與技術研究院（NIST）開發的REFPROP9.0調取相應的物性參數，結果見表1。

表1 工質的熱物性和環境特性參數Tab.1 Thermophysical property and environmental characteristic parameters of the working fluids

2 ORC系統模型

2.1 實驗原理

圖2為ORC低溫余熱發電系統示意，其重要組成部分包括蒸發器、膨脹機、冷凝器和工質泵。

圖2 ORC系統示意Fig.2 Schematic diagram of the ORC system

2.2 ORC數學模型

圖1中，4—5s是工質蒸汽在膨脹機內的等熵膨脹過程。系統的膨脹功Wt（kW）為：

5—1是工質在冷凝器等壓冷凝過程。工質的吸熱量Qc（kW）為：

1—2s是工質在工質泵中等熵壓縮過程，其所消耗的功Wp（kW）為：

2—3—4 是工質在蒸發器內等壓吸熱過程，工質的吸熱量為：

系統的凈輸出功為：

系統的熱效率為：

式中：ηp為工質泵等熵效率，%；mf為質量流量，kg/s；hi為各點的焓值，kJ/kg。

式中：si為各個狀態點的比熵值，kJ/(kg·K)；T0為環境溫度，K；E為各點的值，kW；ηex為效率。

3 計算結果及分析

ORC系統工作參數見表2，熱源類型為低溫余熱蒸汽。

表2 ORC計算參數設定值Tab.2 Setting values of the ORC parameters for calculation

3.1 工質壓力和溫度的變化關系

圖3和圖4為工質蒸發壓力與蒸發溫度，冷凝壓力與冷凝溫度之間的關系。

圖3 工質蒸發壓力與溫度的變化關系Fig.3 The relationship between working fluid evaporation pressure and temperature

圖4 工質冷凝壓力與溫度的變化關系Fig.4 The relationship between the condensing pressure of the working fluid and the temperature

由圖3、圖4可以看出：在不同系統方案中，相同工質的蒸發壓力和蒸發溫度，冷凝壓力和冷凝溫度的變化呈正比關系；在相同蒸發溫度下，4種工質蒸發壓力大小為R365mfc

3.2 不同工質時系統熱效率、系統凈輸出功的變化

不同的工質在相同的蒸發溫度下或同一種工質在不同的蒸發溫度下對系統的性能影響差別很大。蒸發溫度對系統熱效率的影響如圖5所示。由圖5可見，冷凝溫度為40 ℃時，系統熱效率均隨著蒸發溫度的升高而逐漸增大，隨后增速減慢，且R11>R123>R365mfc>R245fa。以工質R123為例，蒸發溫度為80 ℃時，熱效率為8.55%；蒸發溫度為160 ℃時，熱效率升高到最大值17.08%。工質R245fa的熱效率在80 ℃時為8.31%，在150 ℃時熱效率達到最大值16.95%，但是在150 ℃后出現減小的趨勢。這是因為，隨著蒸發溫度的升高，工質達到臨界溫度時，焓值和熵值逐漸降低，所以凈輸出功和吸熱量均減少。蒸發溫度為150 ℃時，R11的熱效率為最高17.28%；此時R245fa熱效率最低，僅14.9%，比R11低13.77%。因此，當以系統熱效率最大為優選指標時，工質R11最優，R245fa次之。

圖5 蒸發溫度對系統熱效率的影響Fig.5 The effect of evaporation temperature on thermal efficiency of the system

系統熱效率表示系統能量轉換在數量上的關系。而凈輸出功是膨脹機做功與工質泵消耗功之間的差。蒸發溫度對系統凈輸出功的影響如圖6所示。由于工質吸收的熱量確定，即排出的低溫余熱能確定，因此由圖5和圖6可以看出，系統熱效率和凈輸出功隨蒸發溫度的變化趨勢一致。在120～ 140 ℃，熱效率和凈輸出功均隨著蒸發溫度的增加速率比其他溫度區間更大，尤其是工質R245fa，在140 ℃之后焓值減小，凈輸出功和吸熱量均減少，變化速率減小，所以系統性能達到最高值時的最佳的蒸發溫度出現在120～140 ℃。以工質R11為例，蒸發溫度為80 ℃時，凈輸出功為3.39 kW；蒸發溫度為160 ℃時，凈輸出功升高到最大值為7.92 kW。工質R365mfc的凈輸出功最高，蒸發溫度為80 ℃時凈輸出功率為3.73 kW；蒸發溫度為160 ℃時凈輸出功率升高到9.26 kW。HFC類工質的凈輸出功率普遍高于其他類工質。

圖6 蒸發溫度對系統凈輸出功的影響Fig.6 The effect of evaporation temperature on net output power of the system

冷凝溫度對系統熱效率、系統凈輸出功的影響如圖7、圖8所示。

圖7 冷凝溫度對系統熱效率的影響Fig.7 The effect of condensing temperature on thermal efficiency of the system

圖8 冷凝溫度對系統凈輸出功的影響Fig.8 The effect of condensing temperature on net outputpower of the system

由圖7和圖8可以得出，在蒸發溫度為90 ℃時，系統熱效率、凈輸出功隨著冷凝溫度的升高均呈下降趨勢。這是因為當蒸發溫度一定時，隨著冷凝溫度的升高，系統的輸出功率減少，工質泵的功耗不斷增加，冷凝器的熱傳遞溫度差增加，造成不可逆損失增加，因此系統的指標呈現下降趨勢，系統性能達到最優時的最佳的冷凝溫度出現在20～30 ℃。以工質R11為例，當冷凝溫度為20 ℃時，熱效率為14.13%；冷凝溫度為60 ℃時，熱效率降低到6.46%。工質R245fa和R364mfc的變化趨勢大致一樣。20～40 ℃時，R245fa的熱效率比R365mfc高；50～60 ℃后，R365mfc的熱效率比R245fa高。20 ℃時，R245fa的熱效率為13.25%；R365mfc的熱效率為13.2%，比R245fa低1.89%。因此，當以系統熱效率最大為優選指標時，工質R11最優，R365mfc次之。工質R365mfc的凈輸出功率最高，當冷凝溫度為20 ℃時，凈輸出功率為6.91 kW；冷凝溫度為60 ℃時，凈輸出功率降低到2.54 kW。工質R123的凈輸出功率最低，20 ℃時凈輸出功率為5.87 kW，比R365mfc低3.64%。當以系統凈輸出功率最大為優選指標時，工質R365mfc最優，R123次之。

3.3 不同工質時系統損失情況

圖9 不同工質系統各部件的損失情況Fig.9 The exhaust loss of various components of different working fluid systems

4 結論

本文通過結合有機工質的熱力學性質、環保型和安全性來全面評價工質。選取的研究對象為R11、R123、R245fa、R365mfc 4種有機工質，以蒸發溫度和冷凝溫度作為變量，建立系統的數學模型并對其性能進行分析。結果表明：

1）在熱力學特性方面，系統蒸發壓力、熱效率和凈輸出功均隨著蒸發溫度的升高而增大。當冷凝溫度一定時，由系統的性能曲線可知，存在使系統性能達到最高值時的最佳的蒸發溫度，這一溫度出現在120～140 ℃。使用HFC類有機工質時，系統凈輸出功率較高，環保性能好；CFC類有機工質的熱效率普遍高于其他類工質。以最大熱效率為評價指標時，選擇工質R11較優，但R11對大氣臭氧層具有破壞性。綜合考慮，R365mfc為最佳制冷劑，既環保又安全，凈輸出功率最高，損失較少，蒸發壓力也小，運行安全。

2）蒸發溫度一定時，系統的熱效率和凈輸出功均隨著冷凝溫度的升高而下降。因此，選取冷凝溫度為20～30 ℃時，系統性能最佳。