正視繪制法的衣領翻折基點簡化確定

孫月鑫，陳 郁

(上海工程技術大學 紡織服裝學院，上海 201620)

衣領因位置醒目，是服裝上至關重要的部分[1]。翻折領是領座與翻領相連的一種領型，常用于正裝，對合體性和美觀性要求較高。翻折領，尤其駁折領，造型變化多樣，同時需要匹配人體肩頸部的復雜曲面，不僅版型結構較為復雜，而且設計精度要求也較高[2]。在翻折領的平面結構設計中，駁口線由翻折基點與駁口止點相連而成[3]。翻折基點，也稱為駁折基點，作為駁口線確定的基準點，是領部后續制圖的基礎，也影響著翻折領的造型和穿著舒適性。因此，準確地確定翻折基點位置對于翻折領結構設計至關重要[4]。

本文基于正視繪制法，對翻折領的翻折基點影響因素進行分析，根據其與翻折基點的相關性進行降維，建立了便捷準確的回歸關系式，將影響因素從4個縮減為2個，使制版師能對翻折基點進行較為精確地定位，同時也能簡化衣領制版流程，在后續服裝CAD衣領自動化繪制時也可參考本文方法進行翻折基點的快速定位。

1 正視繪制法原理

1.1 繪制方法與影響因素

以女士正裝駁折領繪制為例，如圖1正視繪制法中的關鍵特征所示，首先繪制側頸點處領部正視截面圖，以衣身肩線的端點A為起點，繪制領座線段，長度為領座高n，其角度根據領座與水平線的夾角α確定。然后以領座的上端點D為圓心做半徑為翻領寬m的圓，與一定肩斜角β的肩線相交于P點，再以P點為圓心，DP為半徑交肩斜線的延長線于B點，B點即為翻折基點，AB之間的距離為翻折基點偏移量(offset)。連接翻折基點與駁折止點得到駁口線，完成后續其他結構設計后最終達到圖1所示的三維穿著效果。因此，翻領基點的確定不但與衣領的造型有關而且與人體的局部形態有關[5]，翻折基點偏移量主要影響因素確定為在頸側點處的m、n、α和β。

圖1 正視繪制法中的關鍵特征Fig.1 Key features in the front-view drawing method

1.2 取值范圍

在領部與頸部設置足夠放松量的前提下，翻折領造型可以分為外擴型、豎直型和合體型。根據常用的翻折領口造型，將領座與水平線的夾角的取值范圍設置在81°～117°之間。為了保證模型的準確性，每隔3°進行一次夾角取值。一般情況下，領座高設定為2～6 cm，領座高度小于翻領寬度，翻領寬最長不會超過10 cm。將領座高與翻領寬進行匹配，按照1 cm的步長進行取值。肩斜線繪制方法參考第6代日本新文化女子原型，基準肩斜角設定為22°，考慮墊肩的厚度和統計數據[11]，肩斜角取值16°～24°，步長設為2°。

1.3 數學模型

根據正視繪制法，如圖2數學模型所示，確定以點p0(x0,y0)為原點的直角坐標系。使用α和n，根據三角函數定理，可確定最高點p1(x1,y1)的計算方法為式(1)與式(2)。以y1-y2與x1-x2作為直角邊，m作為斜邊構成三角形。設翻領與肩斜線的交點為p2(x2,y2)，可以得到式(3)。最后，根據p2的坐標和肩斜角β，可得到式(4)。綜上所述，構建出方程組如下：

x1=x0+n×sin(α-90)

(1)

y1=y0+n×cos(α-90)

(2)

(y1-y2)2+(x1-x2)2=m2

(3)

(4)

圖2 數學模型圖示Fig.2 Illustration of mathematical model

1.4 自動繪圖

繪圖使用python 3.8與pyautocad 0.2.0模塊, 編寫程序將數學模型中確定的點進行連接，可以同時得到翻折領圖示與常用尺寸搭配下翻折基點偏移量的數值矩陣，共計2 495組數據。圖3為自動繪圖結果所示的生成圖示節選示例，圖中m、n、α、β為自變量，offset為因變量，即翻折基點距離肩線端點的偏移量。

圖3 自動繪圖結果示例Fig.3 Examples of automatic drawing result

2 數據分析

通過方程直接計算或是訓練神經網絡進行預測，雖然能夠得到準確的結果，但都需要計算機設備并安裝額外的插件或模塊。因此，嘗試使用SPSS軟件將計算機計算出的數據進行分析生成回歸式。

在SPSS軟件中根據變量的相關性進行模型配置組合，置信度為95%的情況下，使用步進線性回歸可以得到4種回歸模型。各線性回歸模型摘要見表1。為了去除自變量數目的影響，模型的決定系數由表1中調整后R2為標準，回歸模型4的決定系數最大。模型2、3與模型4相比略有下降，但均在0.9以上。當回歸模型僅包含n與常數時，決定系數下降明顯約為0.662，模型間標準估算的錯誤也呈現相同的差異。在考慮變量數量及精確性后可以看出，使用模型2的回歸式，即使用n、α與常數組成的回歸模型可以簡便且準確地確定翻折基點。

表1 各線性回歸模型摘要Tab.1 Summary of each linear regression model

線性回歸方差分析見表2，可以看出4個線性模型雖然決定系數有所區別，但顯著性均為0. 000(<0.05)，說明所建方程在統計學意義上回歸關系顯著，可以根據實際的精度需要進行選擇?；貧w系數分析見表3，通過生成的系數，得到最終的回歸關系式如式(5)～(8)所示：

offset1=0.786n-0.479

(5)

offset2=0.786n+0.038α-4.075

(6)

offset3=-0.105m+0.839n+0.038α-3.498

(7)

offset4=-0.105m+0.839n+0.038α+

0.038β-4.3

(8)

式中：offset1-4分別為模型1～4確定的偏移量。

表2 線性回歸方差分析Tab.2 Linear regression analysis of variance

從回歸關系式可以看出，領座高對翻折基點的偏移量影響最為顯著。在其他條件相同的情況下，翻折基點的偏移量與翻領寬呈負相關性，與領座高、領座與水平線的夾角、肩斜角呈正相關性。

表3 回歸系數分析Tab.3 Regression coefficient analysis

3 比較與討論

3.1 散點圖

3種方法所得的偏移量對比如圖4所示，分別將正視繪制法(灰色圓形散點)、回歸方程法(黑色三角形散點)得出的偏移量繪制為散點圖，同時，為了與傳統方法對比，選取常用的0.8倍領座高的方法，簡稱0.8n法[12](黑色方形組成的線段)，計算偏移量并繪制散點圖，可以直觀地看出在相同實驗參數條件下，回歸方程法的散點圖可以較好地擬合正視繪制法的散點圖，而0.8n法的散點圖擬合程度較差。

圖4 3種方法所得的偏移量對比Fig.4 Comparison of offsets obtained by three methods

3.2 衣領繪制

為了驗證回歸模型法所繪領型的準確性，以m=3 cm，n=6 cm，α=96°，β=18°為參數，使用2種不同的翻折基點確定方法繪制駁折領并與正視繪制法的結果對比[12]，如圖5所示。圖中實線樣版為正視繪制法所繪，其偏移量為1.883 cm。圖5(a)中，虛線為傳統0.8n法繪制的樣版，偏移量為2.4 cm，駁領與肩領部位以駁折止點為軸整體向右旋轉偏移，肩領處最大差值為0.862 cm，該變化是由于0.8n法得到的偏移量較正視繪制法的多約0.5 cm所致。圖5(b)中，虛線為回歸方程法繪出樣版，偏移量為1.933 cm，虛實兩線基本重合，最大差值不到0.1 cm。通過以上比較可以看出，回歸方程法相較于0.8n法，所繪領型與正視繪制法的結果擬合度明顯提升，可作正視繪制法的簡易代替方法。

圖5 不同繪制方法繪制結果對比Fig.5 Comparison of drawing results of different drawing methods. (a) 0.8n method and the front-view drawing method; (b) Regression equation method and the front-view drawing method

4 結 論

為了更加方便準確地確定衣領翻折基點，本文基于正視繪圖法，討論了其相關影響因素并構建了數學模型。通過設置不同的衣領參數，對所產生的翻折基點偏移量進行回歸分析。確定了4種在不同影響因素作用下的線性回歸式，并得到如下的結論：

①正視繪制法綜合考慮了領部造型與人體體型特征，可以對翻折基點進行較為準確的定位。

②翻折基點的偏移量與4種影響因素之間均有良好的線性相關關系。其中領座高是翻折基點偏移量最主要的影響因素，其次為領座與水平線的夾角以及翻領寬度，最后為肩斜角。

③使用領座高和領座與水平線的夾角確定的回歸方程式，即offset=0.786n+0.038α-4.075，可以既方便又精確地表示出翻折基點的偏移量，作為正視繪制法的簡化方法，決定系數可達0.906。制版師也可以根據自己的需求，選擇不同精度的回歸式。