基于L1制導法的無人機避障研究

周紹磊，劉玄冰，祁亞輝，代飛揚

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

1 引言

近年來，無人機開始廣泛應用于情報偵察、定點打擊、空中加油等作戰場景[1-2]，這對無人機航線跟蹤能力提出了較高的要求。同時隨著現代戰爭作戰環境日益復雜，無人機在處理突發或未知障礙的問題上也將面臨巨大挑戰[3]。目前許多無人機都具備獲取環境信息的方法，例如雙目視覺[4]、激光探測[5]等，為無人機避障提供了保障。因此，如何使無人機在航線跟蹤過程中順利避開障礙逐漸引起許多學者的關注。

目前在無人機避障方面應用較多的方法有神經網絡算法[6]、遺傳算法[7]、A*算法[8]以及人工勢場法[9]等。文獻[10]中首次提出人工勢場法，通過求解虛擬力場中的合力來實現無人機的控制。文獻[11]通過改進人工勢場法實現無人機自主避障。文獻[12]考慮了借助比例導引法思想提高避障性能。這些避障算法雖然能夠使無人機避開障礙，但沒有考慮航線跟蹤過程中遇到障礙物需要頻繁切換導引律的問題，存在安全隱患。文獻[13]討論了航線跟蹤的情景，但未作深入研究，存在避障過程不夠平滑的問題。

為了解決無人機航線跟蹤過程中避開突發或未知障礙的問題，本文提出了一種基于L1制導法的無人機避障算法。該方法在L1制導法基礎上進行改進，使無人機能夠順利避開障礙物的同時，還能夠較好地跟蹤目標航線，無需切換導引律，對于無人機實際作戰應用具有參考意義。最后本文利用Matlab進行了仿真，結果驗證了該算法的有效性。

2 L1制導法

L1制導法[14]是由Park S等人在文獻[15]基礎上提出的制導算法，并成功應用于固定翼無人機。相比于比例導引法，L1制導法在跟蹤曲線路徑方面具有更好的性能表現，飛行軌跡也更加平滑。

L1制導法的基本思想是：在目標航線上找到一個與無人機相距L1的參考點，利用該參考點來牽引無人機飛行。具體是在目標航線的一側作一段圓弧，該圓弧與無人機速度向量相切，圓弧與目標航線的交點即為參考點，根據該參考點可以計算得到橫向的加速度指令，參考點的選擇如圖1所示。

圖1 L1制導法參考點選擇示意圖Fig.1 L1 guidance method

圖1中，R為圓弧半徑，L1為無人機到參考點的距離，V是無人機水平面速度向量，ascmd為指向圓心的向心加速度，η為速度向量V與線段L1的夾角。

根據幾何關系可以得到圓弧R的計算公式為：

(1)

將式(1)代入向心加速度公式，可以得到ascmd大小的計算公式為：

(2)

加速度ascmd的方向取決于夾角η的正負，當參考點在無人機速度方向的左邊時，加速度的方向向左，反之加速度方向向右。

經典的L1制導法具備較好的航線跟蹤能力，但它并沒有考慮航線跟蹤過程中無人機避障的問題，存在一定的局限性。

3 無人機避障算法

3.1 避障算法模型

對于航跡上出現明顯的大型障礙，由于先驗信息較為完整，在航跡規劃層面即可對其實現避障。因此，本文主要針對障礙信息不夠全面，無法提前探測的小型障礙以及突發障礙設計避障算法。

假設無人機飛行時高度恒定，即無人機在避障過程中始終保持在同一水平面。無人機在飛行過程中通過傳感技術探測到前方目標航線上存在障礙物信息時，將會利用傳感器探測到的若干障礙物采樣點信息生成一個覆蓋圓。這個障礙圓包含了障礙物的整體或主要部分，簡化了障礙物的細節信息，減小了避障算法的計算量。當探測到的障礙物超過了無人機最大可探測角度時，無人機將在避障過程中持續獲取障礙信息，用若干個覆蓋圓的組合來表示障礙物。無人機探測障礙物模型如圖2所示，圖2(a)為無人機對小型障礙物進行探測生成的覆蓋圓，圖2(b)為無人機對大型障礙物探測生成的覆蓋圓組合，γ為無人機最大可探測到的角度。

圖2 障礙物探測與覆蓋圓生成示意圖Fig.2 Obstacle detection and cover circle generation

避障算法實現避障的基本思想是：無人機在跟蹤目標航線時不斷獲取前方障礙信息并與自身位置進行比對，當判斷當前位置滿足避障條件時，無人機開始切換跟蹤航線，將覆蓋圓的一側邊界作為臨時航線。通過引導無人機跟蹤臨時航線飛行繞過障礙物覆蓋區域從而實現避障。在滿足結束避障的條件時，無人機將跟蹤航線切換為目標航線，避障的基本流程如圖3所示。

圖3 無人機避障基本流程框圖Fig.3 UAV obstacle avoidance flow chart

3.2 避障規則設計

為使無人機在避開障礙物的同時，可以更好地跟蹤目標航線，需要設計合適的避障規則，使無人機飛行軌跡盡可能貼近目標航線，無人機避障判斷如圖4所示。

圖4 避障判斷示意圖Fig.4 Obstacle avoidance judgment schematic diagram

圖4中，A和B為目標航線與障礙物覆蓋圓的2個交點，O為障礙物覆蓋圓的圓心，P為目標航線上距無人機L1處的參考點。當無人機探測到前方目標航線上障礙物位置信息時，通過計算可以得到2個交點A和B的坐標。點P沿目標航線到達點A之后視為開始避障，之后點P將沿圓弧AB移動到點B并結束避障。避障航線由目標航線與圓心O的位置關系決定，目標航線在點O的左側時，點P沿左側圓弧移動，反之沿右側移動，即點P沿AB間較短的航線移動。

該避障算法的預期實現效果如圖5所示，圖5(a)為無人機正常跟蹤目標航線；圖5(b)為滿足避障條件后，無人機沿障礙物邊緣進行避障；圖5(c)為避障結束后，無人機繼續跟蹤目標航線。

圖5 無人機避障效果示意圖Fig.5 UAV obstacle avoidance effect diagram

4 無人機避障控制的實現

4.1 飛行控制系統

無人機的航線跟蹤能力主要取決于飛行控制系統，該系統主要負責生成導航控制指令以及實現無人機的姿態控制，無人機飛行控制系統如圖6所示。

圖6 無人機飛行控制系統示意圖Fig.6 UAV flight control system schematic

目前無人機飛行控制系統的主流設計方案是將整個系統分為外環導航控制回路和內環姿態控制回路進行分別設計，這種方案的優點是結構簡單、物理意義明確且易于實現。其中外環導航控制回路負責根據當前位置和目標航跡實時計算無人機跟蹤航跡所需的控制指令，內環姿態控制回路則根據外環給出的控制指令來實現無人機的姿態控制。目前固定翼無人機均采用傾斜轉彎方式來進行航跡的調整，故外環導航控制回路輸出的控制指令一般為無人機的滾轉角。

目前，關于內環姿態控制回路的研究相對成熟，因此本文在不改變內環控制回路的基礎上，針對外環導航控制回路進行設計，使其具有避障的功能。

4.2 航線跟蹤控制指令計算

根據傳統L1制導法可知，要控制無人機跟蹤目標航線，需要求得無人機在每一時刻所需的橫向加速度指令ascmd。無人機跟蹤控制模型如圖7所示，無人機在飛行過程中速度大小V保持不變，橫向加速度只改變無人機的飛行航向Ψ。

圖7 無人機跟蹤控制模型示意圖Fig.7 UAV tracking control model

由式(2)可知，計算所需的橫向加速度a需要知道到速度與L1之間的夾角η，夾角η的計算公式為：

(3)

其中，V可由V和Ψ表示，即：

(4)

L1則由無人機與參考點的相對位置決定，其中無人機的坐標已知，只需計算參考點P落于覆蓋圓上的坐標即可求得L1。參考點P的坐標可由無人機坐標和L1與X軸的夾角求得。參考點P位置計算如圖8所示，無人機滿足避障條件后，以無人機當前位置Q為圓心作半徑為L1的圓，該圓與障礙物覆蓋圓相交得到2個交點，則參考點P落于2個交點其中之一。其中R為圓心距OQ的長度，α為交點到無人機的連線與線段OQ之間的夾角，β為OQ與X軸之間的夾角。

圖8 參考點選取示意圖Fig.8 Reference point selected schematic diagram

接下來給出夾角α和夾角β的計算公式為：

(5)

(6)

由于導航控制回路最終輸出的控制指令為無人機的滾轉角，因此還需要進一步計算，將無人機橫向加速度a轉換為滾轉角指令φ。無人機在傾斜轉彎過程中同時受到空氣的升力、橫向的向心力以及自身的重力，通過受力分析可以得到自身重力與向心力之間關系為：

mgtanφ=ma

(7)

式(7)中：a為通過L1制導法求得的橫向加速度；g為重力加速度。將式(2)代入式(7)中即可得到滾轉角指令Φ的最終表達式為：

(8)

4.3 L1取值分析

由式(8)可以看出，滾轉角指令φ的取值僅取決于無人機的速度V、無人機距虛擬目標點的直線距離L1以及夾角η。由于無人機的速度V和夾角η是根據無人機飛行過程實時計算的，因此，無人機跟蹤性能很大程度上取決于L1值的選取。

L1值的選取主要考慮無人機自身的特性以及無人機的速度大小。對于不同的無人機來說，相同的控制指令可能會產生不同的效果，因此需要參考無人機自身的特性來選取合理的L1值；對于不同的飛行速度，L1值也應進行適當的調整，使得航跡跟蹤效果具有穩定的精度?；诖?，在對L1取值時，首先應對具體的無人機系統選定一組V和L1作為參考，再根據參考計算不同速度下的L1取值，具體計算公式為：

L1′=L1+K(V′-V)

(9)

5 仿真驗證

為檢驗該算法的避障效果，本文在無人機跟蹤的目標航線上設置了2處障礙物，并給出識別之后的障礙物的覆蓋圓。仿真實驗的初始條件設置如下：無人機初始位置為(0,10)，初始航向角Ψ0=110°，無人機飛行速度為V=25 m/s，目標航線設置為沿X軸的直線，分別在X=300和X=600的位置設置2處障礙物，仿真結果如圖9～圖11所示。

圖9 無人機避障航跡曲線Fig.9 UAV obstacle avoidance track chart

圖10 無人機航跡偏差曲線Fig.10 UAV track deviation

圖11 滾轉角指令曲線Fig.11 roll angle instruction

由圖9可以看出，無人機可以較好地跟蹤目標航線，并且能夠按照最近的路徑避開預先設置的障礙物。圖10展示了飛行過程中無人機與目標航線之間航跡偏差的絕對值，可以看出在沒有障礙物的路徑上航跡偏差幾近為0。圖11為無人機控制輸出的滾轉角指令隨飛行距離的變化示意圖，可以看出飛行過程中滾轉角指令均控制在±30°以內，可以確保無人機飛行的安全性和可靠性。

6 結論

針對無人機在航線跟蹤過程中的避障問題提出了一種新的解決方案，利用探測信息構建障礙物與無人機間的幾何關系，實時給出避障路徑；然后通過L1制導法將避障問題轉換航線跟蹤問題，使無人機對目標航線的跟蹤在遇到障礙物后轉變為對避障路徑的跟蹤，從而實現無人機避障。通過仿真驗證該算法可以選擇最優的路徑避開目標航線上的障礙物并始終跟蹤目標航線，且具有較小的傾斜轉彎滾轉角，更符合實際作戰要求。