基于概率計算的航母編隊探潛能力評估

馮志奇，司光亞

(國防大學，北京 100084)

自二戰以來，航母已經成為海軍的核心兵力，航母編隊作為海軍作戰的主要力量，對建設海洋強國有著不可替代的作用。然而，在海洋上執行任務的航母編隊無時無刻不受到來自水下的威脅。自二戰以來，反潛問題一直是航母編隊繞不開的問題，反潛作戰中，探潛是最難的階段也是最基礎的階段，所以，評估航母編隊的探潛能力是研究航母編隊反潛作戰問題的重要方向之一。

針對航母編隊反潛能力評估問題，國內相關研究主要針對編隊內某類武器裝備的能力評估和配置優化，評估編隊整體反潛能力的研究較少。吳小勇從體系視角對編隊搜索能力進行了評估優化，但是其方法是基于建立指標體系進行評估。指標的選取以及權重具有較大的主觀性，且難以衡量環境對探潛帶來的影響。所以，為了解決上述問題，本文提出基于聲吶方程和海洋聲學模型的探潛成功率計算模型，將航母編隊探潛能力以探潛成功率的方式進行計算與呈現，并進行探潛有效覆蓋區域的計算。

1 探潛成功率計算模型

該模型基于聲吶方程，結合海洋聲學模型，將航母編隊反潛探測能力轉換為針對潛艇的瞬時探測概率，以此來評估航母編隊探潛能力。

1.1 聲吶方程

聲吶方程根據聲吶類型分為被動聲吶方程和主動聲吶方程。

被動聲吶方程如下所示：

(-)-(-)-=

(1)

其中，代表噪聲源的聲源級，代表聲波從聲源到目標的單程傳播損失，代表接收水聽器陣所接收到的艦船自噪聲和環境噪聲級，代表接收水聽器陣的指向性指數，代表檢測閾值，表示信號余量，即提供的信噪比和所需信噪比的差值。

噪聲限制主動聲吶方程如下所示。

(-2+)-(-)-=

(2)

其中，TL、、、、與被動聲吶方程中含義一致，代表主動聲吶聲源級，表示目標強度，即目標反射聲的度量。

1.2 聲吶瞬時探測概率計算方法

將聲吶方程中的所有參數設定為相互獨立且服從正態分布的變量，用聲吶方程進行探測概率的計算。

以被動聲吶為例，其步驟如下。

1)根據以下公式計算信號余量的均值。

(3)

2)根據以下公式計算信號余量的標準差。

(4)

圖1 探潛概率計算

1.3 多聲吶/多艦艇探測概率融合公式

航母編隊進行探潛時，需要多個反潛平臺同時打開聲吶進行探測，因此，需要將所有用于探潛的聲吶的探測概率進行融合計算。本文假設每個聲吶之間對敵潛艇進行探測時相互獨立，所以，采用的概率融合公式如下:

(5)

其中，代表航母編隊探測到敵潛艇的概率，代表第個聲吶探測到敵潛艇的概率。

1.4 有效覆蓋區域

有效覆蓋區域指航母編隊反潛成功率大于一定閾值的區域所占大小。本文用離散網格代表編隊所在作戰區域，則有效覆蓋區域在離散網格中為成功率大于一定閾值的網格點數量，其計算公式如下所示。

=∑(，)∈(，)

(6)

其中，為概率閾值；為航母編隊所在作戰區域；為有效覆蓋區域。

2 海洋聲學模型

2.1 聲速剖面計算

聲速剖面(SSP)是指聲速隨深度變化的垂直剖面，目前，海水聲速剖面主要根據溫度、鹽度和深度進行計算。常用的計算公式有Medwin公式、Del Grosso公式等。本文采用Medwin公式進行聲速剖面的計算，Medwin給出的聲速計算公式如下所示。

=14492+46-0055+000029+

(134-001)(-35)+0016

(7)

其中，表示深度，單位為m；表示溫度，單位為攝氏度℃;表示鹽度，單位為ppt，即ng/L(納克/升)。

通過上述公式發現，海水中聲速的計算主要與深度、溫度和鹽度有關。關于全球海域的溫度、鹽度數據集，目前，主要有中國Argo數據集、美國NOAA的WOA13數據集，本文選取WOA13數據集進行聲速剖面的計算，此數據集記錄了到2013年為止世界海域各個深度的溫度、鹽度等數據，數據集精度為1度，本文選取從5 m到5 500 m的年度平均鹽度和溫度數據，計算得出的聲速剖面如圖2所示。

圖2 聲速剖面

2.2 Bellhop射線模型計算水聲傳播損失

聲音傳播損失(PL)是度量聲源產生的聲音在介質中傳播時能量衰減大小的物理量，水聲傳播損失與聲源深度、接收深度、頻率、環境因素(海底深度、溫度、海底地形等)等因素有關。計算水聲傳播損失目前主要有三種方法：一是使用實測數據，二是使用經驗公式，三是使用基于實驗數據的理論模型，也稱水聲傳播損失模型。

水聲傳播損失可以通過反復實際測量給出，此方法是最準確的，但是，此方法需要針對不同的設備在不同的天氣和海洋條件、不同深度下進行設計、建造、出海、測試，耗時耗力，難以適用于大片海域。經驗公式計算簡便，但是不能體現匯聚區等深海傳播特性。而基于實驗數據的理論模型雖然計算復雜，但充分考慮了海底地形、海面環境、聲速剖面等因素對水聲傳播損失的影響。

目前，水聲傳播損失模型主要包括射線模型、簡正波(NM)模型、多途擴展模型、快速場(FFP)模型、拋物線方程(PE)模型。其中，射線模型主要用于高頻聲場計算，也可以擴展到低頻聲場，而其他模型主要用于低頻聲場。本文使用Bellhop射線模型進行水聲傳播損失計算。

假設聲源深度為450 m，取噪聲頻率分別為15 kHz和1 kHz，深度設置為5 000 m，計算步長為10 m，水平長度設置為150 km，計算步長為100 m，由Bellhop射線模型計算的傳播損失如圖3～圖5所示。

圖3 15 kHz噪聲150 km傳播損失

圖4 2 kHz噪聲150 km傳播損失

圖5 1 kHz噪聲150 km傳播損失

以上結果展示了聲源發出的噪聲傳播到每個由深度和距離確定的點的傳播損失，通過對比可以看出，噪聲頻率越高，傳播損失隨距離增長越快即傳播距離越近。與此同時，可以看出，噪聲傳播有明顯的匯聚區現象，充分體現了噪聲在深海中的傳播特性。

2.3 海洋環境噪聲

海洋環境噪聲包括海洋動力噪聲、生物噪聲、人為噪聲、熱噪聲。海洋動力噪聲主要是由海浪、海流、潮汐、地震、風等所形成的動力而產生，其中，由地震、潮汐等產生的噪聲主要是低頻噪聲，頻率小于100 Hz，由海浪、風產生的噪聲頻率在100 Hz～100 kHz 之間；海洋生物噪聲主要由海洋中的魚群、蝦群等生物產生；人為噪聲主要由海上遠處的船舶噪聲和港口陸地的各種振動設備產生，頻率在10 Hz～1 kHz 之間；熱噪聲是由海水介質的熱騷動產生，其中，熱噪聲相對其他噪聲較小，所以，在計算海洋背景噪音時通常忽略熱噪聲。在淺海區域，人為噪聲和生物噪聲是主要的噪聲來源；在深海區域，海洋動力噪聲和人為噪聲是主要噪聲來源。

Wenz給出了海洋環境噪聲譜的Wenz曲線，如圖6所示，Wenz曲線給出了頻率從1 Hz到100 kHz的海洋背景噪聲在不同海況和不同航運條件下的噪聲曲線。

圖6 Wenz噪聲譜

3 實驗參數

此次實驗所使用的具體實驗參數均為虛擬數據，但不影響模型的正確性，數據主要來源和參考來自文獻[2]、文獻[11]和百度百科。

3.1 環境參數

實驗假設海況條件為3，按照Wenz曲線進行海洋環境噪聲的設定，取值為75dB@1kHz，70dB@2kHz，設定海域其他參數如表1所示。

表1 海域環境參數表

3.2 敵潛艇參數

設定兩種敵潛艇，分別如表2和表3所示。

表2 核潛艇1參數表

表3 核潛艇2參數表

3.3 航母編隊聲吶參數

實驗將聲吶分為主動聲吶和被動聲吶，主動聲吶包括水面艦艇主動聲吶和潛艇主動聲吶，被動聲吶包括水面艦艇被動聲吶、潛艇被動聲吶、拖曳陣聲吶，參數分別如表4～表9所示。

表4 水面艦艇被動聲吶參數表

表5 水面艦艇主動聲吶參數表

表6 潛艇被動聲吶參數表

表7 潛艇主動聲吶參數表

表8 水面艦艇拖曳陣聲吶參數表

表9 潛艇拖曳陣聲吶參數表

3.4 航母編隊艦艇參數

參照美軍標準航母戰斗群配置，設定航母編隊包括10艘艦艇：一艘航空母艦，一艘戰斗支援艦，4艘驅逐艦，2艘護衛艦，2艘攻擊型核潛艇。

參照美軍航母戰斗群航渡階段隊形，將反潛兵力劃分為外、中、內三層反潛警戒區。如圖7所示，外層反潛警戒區配置2艘攻擊型核潛艇，使用被動聲吶、拖曳陣聲吶和主動聲吶進行探潛；中層反潛警戒區配置2艘驅逐艦，使用被動聲吶、拖曳陣聲吶和主動聲吶進行探潛；內層反潛警戒區配置4艘掩護幕艦艇，包括2艘護衛艦和2艘驅逐艦，使用被動聲吶和主動聲吶進行探潛。

圖7 航母編隊兵力部署

艦艇基本參數如表10～表12所示。

表10 驅逐艦參數表

表11 護衛艦參數表

表12 潛艇參數表

4 實驗結果

4.1 情況分類

按照固定的艦艇配置和隊形，針對以下情況分別進行航母編隊探潛成功率的計算與呈現。

表13 探潛情況分類表

4.2 探潛成功率等高線圖

情況1至情況7的計算結果分別如圖8～圖14所示。

圖8 情況1探潛成功率等高線圖

圖9 情況2探潛成功率等高線圖

圖10 情況3探潛成功率等高線圖

圖11 情況4探潛成功率等高線圖

圖12 情況5探潛成功率等高線圖

圖13 情況6探潛成功率等高線圖

圖14 情況7探潛成功率等高線圖

4.3 有效覆蓋區域

設定探測概率閾值為0.1，則有效覆蓋區域如表14所示。

表14 有效覆蓋區域結果表

4.4 結果分析

通過以上結果發現，編隊反潛探測概率面體現著明顯的會聚區。

通過情況1、情況3和情況4概率圖可發現，針對核潛艇1，使用被動聲吶時，航母編隊反潛探測能力較差，最大探測概率不超過0.25，當使用主動聲吶時可消除內層反潛警戒區的探測盲區；通過情況2概率圖可發現，拖曳陣聲吶的使用會明顯提高中層和外層反潛警戒區的探潛能力，探測概率達到0.9；通過情況3和情況4概率圖可發現，主動聲吶的使用會提高編隊反潛探測的能力，但是探測范圍不如拖曳陣聲吶大。

通過情況5、情況6和情況7計算概率圖可以發現，由于核潛艇2噪聲太低，以至于普通被動聲吶無法探測到核潛艇2，拖曳陣聲吶中也只有性能較強的水面艦艇拖曳陣聲吶能夠對其進行探測，但是探測成功率不超過0.25，主動聲吶能夠對其進行有效探測，但是探測距離較近。

通過情況7概率圖可發現，潛艇使用和水面艦艇使用相同參數的主動聲吶時，潛艇探測效果更好，范圍更大，說明聲吶探測效果與其工作深度相關，并且，工作深度大時探測效果較好。

對比情況2和情況5、情況3和情況6、情況4和情況7的有效覆蓋區域，可發現使用被動聲吶和拖曳陣聲吶時，針對核潛艇2的探測覆蓋區域遠小于核潛艇1，但是使用主動聲吶時兩者相差不大。

5 結束語

本文基于聲吶方程和海洋聲學模型建立探潛成功率計算模型，進行了固定配置和隊形的航母編隊探潛能力的計算與呈現。通過結果的呈現與分析，本文針對航母編隊探潛提出以下建議。

在裝備發展方面：一是重視低頻主動聲吶，通過對比水聲傳播損失可以得出，聲音頻率越低，相同距離下在海水中的傳播損失越小。二是發展拖曳陣聲吶，通過結果發現，針對核潛艇1，拖曳陣聲吶探測成功率比船殼聲吶高出0.6。三是發展變深聲吶，通過水聲傳播損失和探潛成功率等高線圖可發現，深度對聲吶的性能存在影響，不同海域下水聲傳播損失隨深度的變化曲線并不一致，因此，發展變深聲吶有助于反潛平臺適應不同海域條件下的反潛作戰。

在裝備使用方面：一是外層和中層反潛警戒區應以拖曳陣聲吶為主進行探潛作業，當編隊航速較高時可采用“蛙跳”搜索方法；二是航母編隊應當聯合其他反潛力量如岸基反潛巡邏機、衛星等進行聯合反潛，通過結果看，以航母編隊自身艦艇的探潛能力幾乎不可能發現核潛艇2，因此，航母編隊應當避免獨自與核潛艇2接觸；三是編隊使用聲吶要具備針對性，面對核潛艇1，使用拖曳陣聲吶是最好的選擇，但當航母編隊面對更安靜的核潛艇2時，可以使用主動聲吶配合反潛直升機等空中反潛兵力進行尋殲。