多源協同的電力線路恢復路徑優化方法

錢富君，冉啟鵬，李洪江

（云南電網有限責任公司，云南昆明，650000）

0 引言

云南電網分布面積大，自然環境下裸露，極端天氣、意外事故會破壞電力線路，有可能引發較大范圍停電，造成經濟損失。隨著技術進步，分布式發電在一定程度上能夠有效防止大規模停電[1]，對于一些重要負荷的恢復供電有重要意義，分布式發電技術已經成為電力電路提升抵御破壞能力的有效途徑，但一些極端天氣或人為破壞仍無法避免，此時需要用優化的電力電路恢復路徑恢復網架，重新建立一個可以穩定供電的骨干網絡。傳統的恢復路徑優化方法基于控制模式原理，建立的是供電恢復聯合優化模型，但是傳統的恢復路徑優化方法僅考慮單一維度下的恢復情況，導致重要負荷的供電時長較短。針對這種情況，本文提出一種多源協同的電力線路恢復路徑優化方法，建立目標函數模型，根據目標函數設計約束條件，提高電力線路恢復路徑優化效率。

1 多源協同的電力線路恢復路徑優化方法

1.1 建立目標函數模型

假設電力線路在發生大面積、長時間停電后，輸電網與配電網之間中斷供電聯系，配電網故障隔離[2]。為重構供電框架，可利用一些分布式能源進行供電恢復，在多源協同的情況下，目標采用最優化路徑，最快速度恢復負荷的正常供電，即重構的時間最短，本文建立的目標函數為：

上式中，N表示電力線路中的所有節點數量總和，iω表示兩節點之間線路i的負荷恢復代價權重，γi,y表示二進制的整數決策變量，即兩線路之間的供電負荷狀態，在第y次的恢復操作之后線路i是否完成負荷連接，其取值有兩個，取值為1時則表示完成負荷連接，取值為0時則表示未完成連接[3]。實際上電力線路在恢復過程中，時間長短由很多因素決定，該優化問題是系統總恢復過程中的一個子項目，在迭代過程中也需要多個步驟完成。根據圖論，以上目標函數實際上是一種停電電網的拓撲抽象形式，對于已經恢復的節點和相應的目標節點，從包含子項和目標節點之間找到耗用時間最短的方案。至此完成基于多源協同的電力線路恢復路徑優化的目標函數模型的建立。

1.2 設計約束條件

對于上文中建立的多源協同的恢復路徑優化目標函數來說，電力線路網絡的故障恢復次序優化迭代求解需要一定的約束條件，否則在求解過程中容易陷入一個虛解的局部循環，導致優化失敗[4]。在約束條件中，主要包括過電壓約束、運行約束和啟動時間約束。在過電壓約束中，受到損害的待恢復電力線路在重新接收投運到正常運作的過程中，由于自身的性質問題，會在線路中產生一定量的無功功率，此時的電力線路總體結構為了保證自身具有足夠的接納能力，需要限制過電壓，將產生的無功進行消耗，避免過剩的無功產生長時間的過電壓，導致機組自勵磁。為了保證結構中的無功平衡，重新接收投運后，保證無功功率在重構系統中無功接納能力范圍內，綜上得到的有關過電壓約束可以表示為：

上式中，nL表示重構線路中電力線路的總數，nB表示結構中需要恢復的發電機組數量，QLj為無功功率，Qmaxr表示系統中最大無功接納能力。拓撲約束可以表示為：

上式中，eij,y的取值有兩個，取值為1時則經過第y次恢復操作之后線路完成通電，取值為0時則表示未完成通電。對于拓撲約束來說，不存在環狀通電，即整個電力線路中至少有一條線路為斷開狀態，根據圖論中樹的理論，所有的通電線路總數大于通電節點[5]。對于啟動時間約束來說，主要是針對電力線路中的火電機組，當火電機組的動力來源是鼓式鍋爐時，需要將鍋爐的最大熱啟動時限和最小冷啟動時限作為約束條件進行考慮。當啟動過程中所耗費的時間已經達到最大熱啟動時限，但是沒有完成恢復，則需要冷卻一段時間之后重新操作，最小冷啟動時限則是啟動過程中所耗費時間的最小限制。

1.3 修正電力線路非連通方案編碼

在電力線路恢復路徑優化的過程中，一般對電力線路的狀態進行編碼，在迭代開始后，在約束條件與目標函數的計算下，隨機生成各電力線路的恢復結果狀態，此時的節點狀態為非連通個體，對于編碼來說制約描述的準確性，對于整體的恢復路徑優化來說，降低尋優效率。因此需要對非連通節點的編碼方案進行修正，保證迭代計算時間盡量不增加的同時，衡量尋優編碼效率。因此本文在修正編碼方案的過程中，提出基于凝聚層次聚類的方案編碼修正方法。在修正過程中，首先需要尋找到網絡連通性的判據，確定智能算法的編碼生成規則，主要是依靠電力線路中的無向聯通圖和電網拓撲，得到編碼的描述，完成判據的確定[6-7]。接下來需要對連通性編碼修正的難點進行分析，從故障線路中搜索得到聯通路徑，并結合節點的適應度將大量的子圖生成計算進行精簡[8]。在修正過程中，將非聯通個體進行匯總，得到已經恢復的電網圖，并在凝聚層次聚類法中聚合聯通子圖，得到連通路徑，孤立連通區域的搜索。至此完成多源協同的電力線路恢復路徑優化方法。

2 算例分析

2.1 算例描述

為驗證本文設計的多源協同的電力線路恢復路徑優化方法具有一定的有效性，需要結合實際的算例進行分析。在算例分析中選擇了IEEE13三相平衡節點電力線路網絡，算例結構示意圖如圖1所示。

圖1 IEEE13節點算例結構圖

上圖中，節點657和673表示一級負荷，641和637表示二級負荷，618和678表示未恢復負荷，632表示儲能，DG1-DG3表示網絡中的分布式電源，各電源最大有功功率分別為800kW、1200Kw、1000kW，虛線表示斷開的線路，實線表示連通的線路。在本文的算例分析中，主要考慮的是負荷的恢復情況。假設該算例經過意外災害之后，電力線路的基礎結構被嚴重破壞，導致整個輸電網在送電過程中的通道堵塞，造成配電區域供電中斷。算例中發生故障的線路已經被隔離，根據意外后的電網故障類型，對算例電網的運行狀態進行評估。在以上算例條件下并利用本文設計的多源協同的電力線路恢復路徑優化方法對此時的算例進行優化，并與傳統恢復路徑優化方法進行對照，并將最后的實驗結果進行對比。

2.2 實驗結果對比與分析

在上述的實驗環境下，以Matlab仿真軟件進行驗證，本文優化方法得到的電力線路恢復情況的具體數據如表1所示。

表1 本文方法線路恢復結果

為了直觀地比較出本文方法和傳統方法之間的差距，根據上表中的數據對不同優化策略下的各種負荷數量進行統計，結果如表2所示。

表2 不同方法的算例結果對比

從上表中的結果可以看出，在傳統恢復路徑優化方法下，由于電力系統中的負荷在單一維度下無法實現優化，因此導致的重要負荷供電時間較短，為一級負荷恢復供電的累計數量少，且供電時長也少，因此驗證了本文方法的有效性。

3 結束語

針對傳統恢復路徑優化方法在單一維度下恢復結果的缺陷，本文在多源協同模式下設計一種電力線路恢復路徑優化方法。設計過程中以重構時間最短作為恢復路徑優化的目標函數模型，并設計過電壓約束、運行約束和啟動時間約束等作為目標函數的約束條件，避免陷入局部循環，最后修正電力線路非連通方案編碼，提高電力線路恢復路徑優化效率。結果表明，本文電力線路恢復路徑優化方法能夠增加重要負荷供電時間增長和一級負荷恢復供電的累計數量，驗證方法有效性。本文還存在一些不足之處，雖在最后的結果中進行了冗余優化，但在實際投運線路中，仍會存在迭代冗余，所建目標模型不能全面描述復雜的電網狀態，以上問題，在今后的工作中還有待進一步研究。