山海關古長城整體分析及加固對策

劉淑宏 武崇福

(1.東北大學秦皇島分校，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學 建筑工程與力學學院，河北 秦皇島 066004）

隨著國家對文物的日益重視，對古長城保護的研究也越來越熱門。古長城綿延幾千里，經歷了幾千年的風雨，多段出現了坍塌和破壞，作為人類歷史文化遺產需要進行大量的修繕和加固，修繕原則是“修舊如舊”，保持其外形盡量維持原狀，其結構大致保持原狀的基礎上進行加強，但修繕后的可靠度和穩定性如何是目前研究的一個方向。在長城的穩定性研究中，將城墻簡化為具有擋土墻的邊坡問題是比較常見的手法，因其簡便可操作性強，在工程中得到了大量的應用。但其簡化方法存在弊端，將城墻的磚墻和城墻的夯實土看作剛性整體，則磚墻的脫落破壞就無法解釋，磚墻的鼓脹原因也無法給出，磚墻對地基的擠壓沉降也無法表示，只能用安全系數對古長城進行宏觀的把握。多年來有

不少學者對古城墻的穩定性進行了研究，畢繼紅，袁琳琳等[1]利用ABAQUS數值分析軟件研究了在不同荷載作用下，擋土墻的動力響應。研究表明砌石擋土墻的整體性較差,同時墻后巖土體下沉,砌石擋土墻發生損壞。郝旭[2]計算了一種新型輕型擋土墻，研究表明防水能力和控制水平位移決定了支擋結構的安全。劉瑛[3]等研究了重力擋土墻的穩定性和破壞模式，對擋土墻的檢測方法和破壞模式進行分類。李剛、陳英杰等[4]提出古城墻破壞的微觀因素也是影響古城墻穩定的重要因素，現在研究成果還不能給出準確、形象的解釋。張嘎，張建民[5]介紹了簡化的應變調整方程，根據瑞典條分法基本原理，提出了一種新的簡化分析方法，該方法可以考慮土體的剪應力-應變關系，推導出相應計算公式，提出特定算法，編寫計算程序，并分析具有不同應變軟化特征的邊坡穩定性。武崇福等[6]根據長城特點，提出了平行擋土墻側壓力計算方法，該方法考慮了土拱效應影響，側向土壓力系數沿高度非線性分布，側壓力與墻與土之間的摩擦角，填充土的內摩擦角，豎向荷載，平行擋土墻間的水平距離有關，在不考慮土拱效應對土的影響的情況下，以常規方法計算的土壓力是不安全的。王健，付春江[7]進行了長城山海關段南門東側城墻的勘察，并進對其穩定性進行分析，根據此工程，給出古長城穩定性分析、城墻勘察的基本方法。連振祥[8]在古長城最西端的嘉峪關，經過三年多的實踐和探索，文化財產保護工作者針對“嘉峪關長城遺址五種疾病”，通過“縫補”夯土墻，修繕了部分墻體遺址，有效保護了這項世界文化遺產。張立乾等[9]分析了山海關東羅城南段舊城墻的穩定性，并結合了文物保護原理和最新技術進行了保護措施的設計研究，取得了一定的成果。

以上對長城穩定性評價的工作數值模擬做的比較少，本文通過進行現場實測、結合現場勘察所采取的數據作為計算參數，基于有限差分法大型巖土工程軟件FLAC3D分析山海關古城墻穩定性，考慮了土體的非線性，采用巖土工程中常用的摩爾庫侖模型，模擬古城墻地基土及夯實土的應力應變關系，考慮墻體與夯實土體之間的接觸問題，設立墻與土之間的界面處發生相對滑移，用于模擬接觸面的特性。由于墻的剛度遠大于土的剛度，假設砌體處于線性彈性狀態，應力與應變之間的關系遵循胡克定律。

1 問題介紹

根據現場采集的數據，對山海關古長城選取1個代表性剖面進行了分析。山海關古長城第18段剖面1高10.78m，頂部寬19.0m，底部寬21.9m。

如圖1所示，依據現場勘察報告對其綜合分析，從上到下土層分布分別為：雜填土，成分混雜，屬新近堆填土，呈松散狀態，物理力學性質極不均勻，分布全場地。夯實土，人工形成的夯實堅硬土，力學性質好，全場地分布。粉質黏土，呈可塑狀態，局部軟塑，力學性質一般,屬中高壓縮性土，粘聚力標準值Ck=27kPa，內摩擦角標準值φk=12°。中粗砂，呈飽和、稍密～中密狀態，物理力學性質較好，局部揭露，為地下水主要含水層。砂質黏性土，呈可塑～硬塑狀態，物理力學性質良好，為良好下臥層。強風化的混合花崗巖具有優異的物理性能。巖石主要以碎屑或碎片的形式，接觸水時往往會變軟，屬于軟巖石。根據對室內土工測試結果和現場測試獲得的指標綜合分析，山海關古長城每一層的巖石和土壤的物理力學參數建議指標詳見表1。

表1 巖土物理力學參數一覽表

圖1 古長城幾何模型

2 數值模型

2.1 模型建立

山海關古城墻由于沿垂直剖面方向上長度很長，所以取沿垂直剖面的方向10m的城墻為模型，來考慮三維中古城墻的應力與應變狀態，計算方法采用FLAC3D巖土工程軟件。對城墻土及地基土應用經典的摩爾—庫侖模型，磚體采用彈性材料模型。FLAC3D建模的網格劃分采用ANSYS軟件中的網格生成器，對具有規整邊界的土層用掃掠的命令進行等分劃分，而對于雜填土區域，因為雜填土區是三角形區域所以對其進行自由劃分，需要確定網格劃分的最優狀態和單元細分程度，以獲得較高的精確度，將單元分成盡量一般大小，這樣可以減少奇異網格的出現，靠近磚墻的雜填土部分分布是三角形分布。然后將生成的網格導入FLAC3D進行計算[10]。模型邊界條件：兩側為水平滑動支承，只允許豎向沉降，基底采用剛性邊界，上部邊界為自由邊界。模型如圖2所示。

圖2 模型網格劃分圖

表2 材料參數表

表3 材料參數

2.2 接觸面處理

在結構中，由于磚和土的變形系數差異很大，例如在一定的應力條件下，擋土墻與墻后土之間，淺層基礎之間以及土層之間，兩種材料的特性存在顯著差異。這可能會導致相互滑動并在接觸面上產生裂紋。此時，有必要在結構與土之間的接觸表面上設置接觸單元，以反映土與結構之間的接觸。這種具有表面力特性的接觸面單元可以在垂直于接觸面的方向上傳遞壓應力，也可以在平行于接觸表面的方向上傳遞剪切應力，但不能傳遞拉應力。

FLAC3d的接觸面表示可以分離、滑動的表面。彈塑性庫侖滑動用于模擬接觸面的拉伸分離，軸向剛度用來防止網格區域之間的互穿。FLAC3d的接觸面單元可以用來模擬基巖中的巖層，斷層，節理等等?；A-土接觸，基槽、沉箱及其填充物以及固定在空間中而不會變形的“障礙物”之間的接觸。FLAC3d的接觸元件是很薄的三角形元件。

3 數值模型分析結果與討論

3.1 位移分析

計算結果圖3為豎向位移云圖，圖4為水平向位移云圖。分析圖3最大位移發生在夯實土的中間部分，最大值為18mm；兩側在磚墻下的土豎向位移大約在12mm左右。

圖3 豎向位移云圖

圖4 Y向位移云圖

在磚墻附近處的夯實土z方向的位移有略微的減小。磚墻頂部的水平方向的位移比較大，在40mm左右，從頂部到磚墻底部越來越小，兩面的磚墻分別有向其所對地平面方向滑移的可能?？梢钥闯鲈诔菈Φ?/3高度處，位移較大，這也是城墻產生鼓包的原因。

分析如下：因為夯實土的壓縮系數比較小，所以，由于高10m多的城墻由于自重，夯實土部分產生較大的豎向位移。由于磚墻的剛度較大，豎向位移略小。由于土的側壓力，磚墻與夯實土有脫離的趨勢，從圖中看出在城墻的1/3處，位移較大，這也是城墻產生鼓包的原因。

3.2 應力分析

古城墻各種應力如圖5、圖6所示。

圖6 水平向應力云圖

圖5、圖6是古城墻豎向方向和水平方向的正應力云圖，從圖中大致能看出：

由圖5看到豎直方向的應力基本沿古城剖面的軸線對稱，并且數值沿z軸負方向越來越大，磚墻下的夯實土比旁邊的填土的z方向應力要高10倍，豎向應力沿垂直剖面的方向基本沒有變化。

由圖6看到水平方向的應力，基本沿古城剖面的軸線對稱，水平方向應力較大值分布在磚墻地基下的夯實土，磚墻水平方向的應力比較小，在墻角水平應力突然增大到30kPa，分析其原因城墻中間夯填土側壓力所致。

4 結語

對城墻進行數值模擬可以考慮多種因素，更好地掌握城墻整體受力及破壞趨勢，這樣在修復施工中有的放矢，對保護城墻、延長城墻的使用年限有指導性的作用，而且通過分析抓住城墻破壞的主要矛盾，可以盡可能小的破壞原有城墻，保持原有的材料及風貌。圖7和圖8為修復后山海關城墻照片。

圖7 長城外墻修復后照片

圖8 長城外墻經過錨桿處理后照片

由分析結果可知：

（1）整個城墻有向城墻外側坍塌的趨勢，所以在修復施工中在外墻多做保護，這樣做既使得山海關古長城在外表上變得美觀，并且能更好地鞏固城墻。

（2）對于城墻的鼓脹位置數值模擬給出了大致位置，這與實際相當吻合，所以在修復過程中，著重對外墻可能鼓脹處進行細致的處理，加固中不用整墻加固，只加固到城墻1/3高度至1/2高度，這樣即可節省修復開支又能保證其穩定性。

（3）從模擬結果看，破壞很可能在磚墻與城墻夯實土之間開始，所以要增加磚墻和夯土之間的抗剪能力，在修復中可以從磚墻向夯土內部打錨桿使兩者緊密的結合，抵抗剪切破壞。如果垮坡的話，滑弧很有可能由磚墻所夾的夯實土開始，經過磚墻底部而從左側的地平面的雜填土中滑出，說明底部的雜填土部分極易破壞，這是現實情況中磚墻底部隆起破壞的原因。