基于群決策賦權TOPSIS 的軍航空域使用效能評估*

陳致遠，沈 堤，任天威，張宏宏

（1.空軍工程大學空管領航學院，西安 710051；2.解放軍32145 部隊，河南 新鄉 453000）

0 引言

隨著軍事轉型的發展，軍航對空域資源使用的需求逐漸加大，科學合理地評估軍航空域使用效能，既是提高軍航空域資源使用效率的重要保證，也是推動建立空域靈活使用機制，促進民航空中交通發展的現實需要。

目前國內外研究中評估空域使用效能的方法主要有：基于時間、空間、容量等維度的評估方法；基于可拓多層次狀態分類的評估方法；基于主成分分析和灰色關聯度的評估方法。但目前這些方法的評估對象都是民航，評估指標多為經濟性指標。軍航的空域使用是以任務需求為首要目的，以各參訓要素作為支撐，其評價指標應為實用性指標。不同的任務需求和參訓要素的職能發揮，會對空域使用效能產生不同的影響，因此，應綜合指揮機構各領域專家意見和相關規定，確定評價指標的影響權重。雖然具有一定的主觀性，但評價指標權重的確定，是以軍航特殊職能和長期的實踐經驗為依據，更符合軍航實際。單純的主成分分析無法量化權重，因此，不適合評估軍航空域使用效能。

目前，確定指標權重的方法主要分為主觀賦權法和客觀賦權法兩類，其中常用的AHP 法和群決策法都屬于主觀賦權法，熵權法屬于客觀賦權法，AHP-熵權法屬于主客觀結合的權重賦值法。AHP 法簡單實用，只需要專家確定不同指標的相對重要性，即可得到權重。但傳統的AHP 法原則上只能計算一個判斷矩陣，當存在多個專家時，需要對數據進行預處理，求得兩個因素之間的平均相對重要性，進而構建判斷矩陣，這個過程容易丟失大量有用信息；熵權法根據評價指標所含信息量的大小來確定權重，在軍航空域使用效能評估中，由于獲取信息的要求各不相同，因此，評價指標包含的信息量也有較大差異，使用熵權法容易產生該評價指標意義不大或是過度重要的錯覺，剝離了評價指標原有的實際意義，導致結果與預期不符；AHP-熵權法在前兩種方法的基礎上，采取加權和的形式對兩者結合，從而得到新的權重，但是仍未克服兩種方法各自的缺陷，且加權比例的確定仍需進一步研究；群決策賦權法是一種專家賦權法，其指標權重一般是由多位專家分別計算指標權重（如AHP法），根據不同專家分配的權重進行加權求和得到，這種方法能夠更好地利用專家的個性化決策信息，能夠獲取更合理的決策結果，但專家自身權重的分配是個難點，不恰當的專家權重分配容易造成對“無效信息”的放大和“有效信息”的縮??；本文采用的是王斌提出的新的群決策賦權方法，該方法從指標層面入手，可以較好避開以上幾種方法的缺陷，能獲得相對更合理的指標權重。

本文以某機場空域為研究對象，擬針對性構建空域使用效能評估指標體系，采用基于指標權重分配的群決策賦權方法，綜合考慮各個專家意見進行賦權，并結合TOPSIS 法對軍航空域使用效能進行評估。

1 軍航空域使用效能評估指標體系

1.1 確定影響因素

空域使用效能是指通過對空域資源合理充分的利用以達到實現相應目標的效益和能力，從多個方面滿足用戶空域使用需求的程度。軍航以任務為使用需求，以保障任務的實施為核心的各參訓要素作為基礎，從各方面協調運行滿足軍航空域使用的需求。

軍航作為一個特殊群體，一是組織結構復雜，專業類型多樣，各崗位分工明確，任務不同，相對獨立，但缺一不可。二是技術密集，業務能力要求高。一架飛機圓滿完成飛行任務，需要依靠高素質的飛行人員和保障人員。三是參訓要素多，組訓協調復雜。軍航飛行涉及飛行、裝備、維修、后勤、管制、指揮、引導等多種類型要素，分工明確，聯動性好。

由以上3 點可以看出，軍航的飛行是一個整體聯動的過程，各個要素協調一致、統一行動，才能保證任務的圓滿完成。因此，在考慮軍航空域使用效能的影響因素時，除了必要的客觀因素，還應著重考慮到參訓人員的能力水平所產生的影響大小。并選用合適的方法將參訓人員的能力水平進行量化。

為方便研究，依據目的性、科學性、整體性、可度量性原則。選取任務、裝備、指控、保障等因素，作為軍航空域使用效能評估指標體系的組成因素，并從中選取確立軍航空域使用效能評估指標。

1.2 選取關鍵指標

結合軍航的飛行規律和特點，運用系統論的觀點，結合專家建議，依托《中華人民共和國飛行基本規則》，在此基礎上結合相關文獻研究成果，建立軍航空域使用效能評估體系。如圖1 所示。

圖1 軍航空域使用效能評估體系

任務因素方面。任務飛行出動航空器的架次，可以從數量維度反映出對空域的使用程度，空域占用時間和空域高度占用范圍，則可以分別從時間維度和空間維度反映出對空域的使用程度。

裝備因素方面。航空器性能、通信導航設備性能、監控設備性能分別從不同的方面決定了航空器可使用的飛行程序的精密程度，飛行程序精密程度越高，航空器使用的空域就越充分。

指控因素方面。指揮員指揮能力、管制員調配能力、引導員引導能力，分別從3 個方面決定了空域中所能指揮控制的航空器數量，因此，也是對空域使用情況的反映。

保障因素方面。油料保障能力、維修保障能力、勤務保障能力，分別從地面保障方面決定了所能支持的任務飛行航空器的數量，也反映出了對空域的使用情況。

2 基于指標權重分配的群決策賦權方法

基于指標權重分配的群決策賦權方法能夠從指標層面綜合考慮全體專家意愿，確定指標權重，縮小無效信息，放大有效信息。既能夠獲得相對合理的權重分配，又能夠避免專家決策過程中權重分配難的問題。流程如下。

2.1 建立指標權重矩陣

邀請n 位專家對m 個指標進行決策，利用AHP方法計算出每個專家對m 個指標的權重。建立n 位專家關于m 個決策的權重矩陣C：

其中，c表示第j 位專家對第i 個指標所給出的權重。

2.2 選擇指標合理區間

其次，通過一致性檢驗，剔除奇異點。確定第i個指標取值區間長度d如下：

取值區間長度越小，表示該指標一致性越好，專家意見越統一。假設第i 個指標按照大小從新排序后順序為：

2.3 確定群決策賦權

設ω為第i 個指標的群決策賦權，建立目標函數如下：

其中，c為通過一致性檢驗后的權重。建立約束條件：

3 基于群決策賦權TOPSIS 法評估模型

TOPSIS 全稱“逼近于理想值的排序方法”，根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序，在現有的對象中進行相對優劣的評價的方法。流程如下：

1）將評價指標進行同趨勢化與歸一化處理

對原始數據指標矩陣X 進行同趨勢化處理，將逆向指標采取倒數法化為正向指標，使各個指標具有同向可比性。同時對原始數據指標矩陣X 采取歸一化處理，使其成為統一量綱的規范化矩陣Q：

2）構造加權評價矩陣

3）確定最優方案H和最劣方案H如下：

5）評價對象與最優方案的接近程度K如下：

6）按接近程度的大小對評價對象進行排序。

4 實例分析

4.1 原始數據的采樣

以某軍航機場空域為研究對象，選取8 位有關飛行、裝備、指控、保障等方面的專家，采取問卷調查的方式，對近3 年來的指標數據進行獲取，其中，指標x單位為“架次”，以年為單位進行統計；x單位為“h”，以年為單位進行統計；x是實際使用空域高度范圍占用可用空域高度范圍的比例，以年為單位進行統計，采用年度平均水平；對于不易獲取的數據x，x，x，x，x，x，x，x，x，按照百分制進行打分。將每個指標最優的數據單獨列出作為理想數據，為方便進行對比使用。最終統計結果，如表1 所示。

采集專家對各指標的評分意見，利用AHP 法計算各專家對指標的權重，形成權重矩陣C，如表2 所示。

4.2 軍航空域使用效能的分析

4.2.1 指標權重一致性檢驗

利用表2 中的相關數據和式（1）～式（4）進行一致性檢驗，如下頁表3 所示。

4.2.2 群決策賦權的確定

利用表2、表3 的數據和式（5）～式（7）確定12個指標權重的合理取值區間，并計算群決策組合權重，如表4 所示。

表2 專家權重矩陣

表3 一致性檢驗表

4.2.3 原始數據歸一化處理

由于表1 中所選指標均為正向性指標，所以根據式（8）對表1 中的原始數據進行歸一化處理，如表5 所示。

表1 某空域3 年原始數據表

4.2.4 計算逼近于理想值的排序

根據表4 所得權重和表5 歸一化后的矩陣建立加權評價矩陣H，并根據式（9）、式（10）分別計算出最優方案H和H：

表4 群決策權重

表5 歸一化矩陣

根據式（11）～式（13）計算得出各年限空域使用效能與理想值接近程度，如表6 所示。

表6 群決策賦權TOPSIS 計算結果

4.3 結果分析與對比

4.3.1 基于群決策賦權TOPSIS 的計算結果

經實驗計算，由表6 可知，該空域第2 年的使用效能最接近理想數據，第1 年的空域使用效能距離理想數據相對較遠。因此，該空域近3 年空域使用效能情況排序為：第2 年＞第3 年＞第1 年。

4.3.2 基于熵權TOPSIS 計算結果

根據文獻［8］中給出的計算方法，計算出原始數據由熵權法所賦權重，并根據此權重計算得出TOPSIS 結果，如下頁表7、表8 所示。

從表7、表8 中可以看出，雖然熵權TOPSIS 法計算結果與群決策賦權TOPSIS 計算結果得出排序一致，但是由于原始數據數量差異大，熵權TOPSIS法出現了權重失衡，導致實際中非常重要的指標的影響被低估，而實際影響并不大的指標重要程度被高估。在對軍航空域使用效能評估的研究中，第1個指標的重要性存在嚴重高估，與所有專家的判斷存在極為顯著的差異，無法為具體的評估提供有效信息。

表7 熵權法權重

表8 熵權法TOPSIS 計算結果

4.3.3 基于AHP-熵權TOPSIS 計算結果

依據表7 計算結果和文獻［9］中的AHP-熵權綜合賦權方法計算綜合權重，并根據此權重計算TOPSIS 結果，如表9、表10 所示。

表9 AHP-熵權法權重

表10 AHP-熵權法TOPSIS 計算結果

從表9、表10 中可以看出，雖然AHP- 熵權法平衡了主觀判斷和客觀賦值之間的權重差異，在一定程度上克服了熵權法過分高估特定指標的問題。但是受其固有缺陷的影響，并不能徹底解決主觀權重判斷與客觀權重賦值之間的尖銳矛盾。在研究中，盡管這種方法降低了第1 個指標的高估程度，但其高估程度仍舊非常明顯，不能客觀反映軍航空域使用情況。

4.3.4 對比與分析

經實驗驗證熵權法、AHP- 熵權法等受其固有缺陷的影響，無法提供科學合理的權重，進而不能結合TOPSIS 法得出科學的空域使用效能排序結果，因此，不能滿足軍航空域使用效能評估時使用。而群決策賦權法可以克服以上缺點，并能充分考慮軍航實際合理賦權，因此，可以為軍航空域使用效能評估提供參考。

5 結論

本文著眼提升軍航空域資源使用效能，優化空域結構，推動建立空域靈活使用機制，根據軍航的飛行訓練組織運行體系的特點和空域使用需求，基于各參訓要素對軍航空域使用效能的影響，給出了包含任務、裝備、指控、保障等4 個因素在內的指標體系，運用群決策賦權法綜合確定指標的權重，既體現出專家的集體智慧，又能夠避免專家決策過程中權重分配難的問題，同時還兼顧了各要素影響力的量化。最后結合TOPSIS 法對軍航空域使用效能進行評估，并通過實例分析驗證了可行性，為其他軍航機場空域使用效能評估提供了參考。軍航空域使用效能評估是一個復雜的系統性問題，由于時間和條件的限制，未能考慮多機場多空域等復雜情況。因此，需要在下一步研究中進行改進和補充。