懸臂方向對TLV 空化抑制效果的影響及其機理

程懷玉，季 斌，龍新平，槐文信

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

受渦心處低壓的影響，葉頂間隙泄漏渦(tipleakage vortex, TLV)空化在軸流式水力機械中通常最先發生[1-2]。其一旦發生往往會引起效率的顯著下降[3]，振動、噪聲的大幅增加[4-5]，甚至有可能產生空蝕[6-7]，對葉片產生嚴重的損害，嚴重阻礙了軸流式水力機械性能的進一步提升[8]，并對機組的安全運行提出了嚴峻的挑戰。因此，如何控制TLV 空化一直是人們在工程實踐中十分關注的問題。

為此，在近幾十年來，人們提出了很多種抑制TLV 空化的方法。這些控制方法大致可以分為2 類，即主動式控制方法和被動式控制方法[9-11]。

主動式控制方法又可分為注質法(mass ejection)、邊界層抽吸法(boundary layer suction)以及二者的混合控制方法(tip blade suction and blowing)等。其中，注質法是指往梢渦渦心額外注入流體來抑制當地的空化[12]，如高分子量聚合物溶液[13]、甘油水溶液[14]、空氣[15]以及自由來流的水[16]等。研究表明：注入介質的物性，尤其是粘性，對空化初生的抑制具有重要影響，粘性越高，對空化的抑制效果越好。與注質法相反，邊界層抽吸法則試圖從邊界層中抽吸少量的流體[17]。但是，邊界層抽吸會進一步降低當地壓力，在水力機械中有可能誘發更為嚴重的空化。抽吸-注質法可以視為上述兩種方式的結合[18]。該方法與邊界層抽吸法一樣，在水力機械中使用時也有可能會引起更為嚴重的空化問題。

盡管主動式控制策略在不同的工況下均可取得較好的效果[19-20]，但是這類方法往往結構復雜，維護麻煩，因而很難在實際水力機械中得到推廣應用。相反，被動式方法通常結構簡單，易于維護，造價低廉，逐漸得到人們的重視[21-23]。

很多研究都表明：葉片頂部的形狀會顯著影響葉頂間隙泄漏流動的發展。因此，人們陸續提出了很多帶有不同葉梢的水翼，如凹槽狀葉頂[24-25]，加厚葉頂[26]、葉頂圓角[27-28]以及葉頂C 形槽[29]等。但是，這類方法的效果高度依賴于間隙尺寸。隨著間隙的增大，其對TLV 空化的抑制效果會急劇下降。除了葉片頂部的處理外，對間隙處的外殼或壁面進行適當的處理也可以抑制葉頂間隙流動。Dreyer[30]利用實驗技術系統研究了壁面上不同的溝槽方向對TLV 空化的抑制效果。當間隙大小為1 mm 時溝槽對TLV 空化的抑制效果最佳。但是，該方法對間隙大小非常敏感，一旦間隙大小增大至2 mm，該方法就很難產生明顯的效果。此外，經過優化設計的渦流發生器也是一種具有潛力的TLV 空化抑制方法[31]。Andichamy 等[32]則進一步指出，在透平機械的葉片吸力面安裝渦流發生器可以有效削弱TLV 的強度。反空化櫞(anticavitation lip, ACL)，或稱裙邊，作為一種翼尖拓展裝置，在工程實踐中得到了初步的應用[33]。但是，由于葉頂間隙泄漏渦的復雜行為，該方法對TLV 空化的抑制效果也時常難以令人滿意。當間隙較小時，由于壁面的作用，TLV 往往距離水翼吸力面較遠，因而很難與安裝在水翼吸力側的ACL產生直接的作用。在這種情況下，該裝置對TLV空化基本沒有什么抑制效果[34]。

通過以上討論可以看到，盡管眾多研究者提出了多種多樣的TLV 空化抑制策略，但是依然沒有找到一種切實可行的、可以在較大間隙范圍內均能取得較好效果的TLV 空化抑制方法。應當注意的是，盡管溝槽處理和反空化櫞的抑制效果均對間隙大小十分敏感，但是其影響趨勢卻是相反的。溝槽處理在間隙很小的情況下，可以取得較為理想的抑制效果，隨著間隙的增大而迅速失效；反空化櫞則在間隙較大時效果較好，對小間隙下的TLV 空化難以產生實質上的抑制作用。這意味著如果能找到一種方式結合溝槽處理和反空化櫞的結構特點，或許就能獲得一種理想的TLV空化抑制方法。

受此啟發，最近Cheng 等[35]提出了一種全新的懸臂式溝槽TLV 空化抑制器(overhanging grooves, OHGs)，并對其效果進行了實驗及數值驗證。結果表明：優化設計后的OHGs 對水翼的升阻力性能的影響很小，對各個間隙大小下的TLV 空化均具有較好的抑制效果。該裝置結構簡單，適用間隙范圍廣，是一種在工程實踐中非常具有潛力的被動式葉頂間隙泄漏渦空化抑制裝置。

與此同時，Amini 等[36]在梢渦空化的控制方面也取得了較大進展。實驗中，他們通過將橢圓翼NACA 16-020 的葉梢部分進行不同角度的彎折，利用彎折的部分對梢渦的發展進行了干預，有效抑制了梢渦空化的強度。實驗結果表明：該結構對梢渦空化的抑制效果與彎折的程度高度相關。當葉梢彎折角度從45°變為90°時，其對梢渦空化的抑制效果得到了顯著的提高。此外，他們的結果還表明：葉梢部分的彎折方向也會在很大程度上影響其對梢渦空化的抑制效果。相比于葉梢彎折方向指向吸力面，葉梢的彎折方向指向壓力面時可以進一步提升其對梢渦空化的抑制作用。

Cheng 等[35]提出的懸臂式溝槽TLV 空化抑制器OHGs 和Amini 等[36]的葉梢彎折結構，本質上均為翼尖拓展裝置。而Amini 等[36]的研究表明：此類控制裝置凸出部分在水翼的壓力面或吸力面也會顯著影響其對旋渦空化的抑制效果，且其處于壓力面時效果顯著好于指向吸力面。然而，Cheng等[35]在前期的研究過程中，其懸臂式溝槽TLV 空化抑制器的懸臂凸出方向均為水翼吸力面，未能考慮其處于壓力面的情況。

為此，本文將在前人研究的基礎上，針對Cheng 等[35]提出的懸臂式溝槽TLV 空化抑制器，結合實驗及數值模擬方法，進一步探究該裝置懸臂凸出方向對其TLV 空化抑制效果的影響，并揭示其內在的流動機制，以期進一步提高該裝置對TLV 空化的抑制效果，為工程實踐提供參考。

1 懸臂式溝槽抑制器

圖1 給出了NACA0009 水翼及懸臂式溝槽TLV 空化抑制器的結構示意圖。Cheng 等[35]在研究中對其關鍵參數進行了優化設計。結果表明：對于NACA0009 水翼而言，當W1/h=W2/h=0.2，H/h=0.3,T/h=0.2 時，OHGs 對TLV 空化的抑制效果最好，且其對水翼的水動力學性能影響可以忽略不計。其中，W1為相鄰兩根懸臂的間距，亦即溝槽的寬度，W2為懸臂的寬度，h=10 mm 為水翼最大厚度，見圖1?？紤]到本文主要目的是為了進一步對比分析懸臂凸出方向的影響。因此，在選取對比結構參數時，懸臂式溝槽TLV 空化抑制器的關鍵參數均保持與文獻[35]中的一致，即懸臂式溝槽抑制器結構參數亦為W1/h=W2/h=0.2，H/h=0.3，T/h=0.2，詳見圖2。

圖1 原始水翼及帶懸臂式溝槽水翼結構示意圖Fig. 1 Sketches of original hydrofoil and foils with OHGs

圖2 懸臂式溝槽抑制器的結構參數，懸臂指向壓力面Fig. 2 Parameters of OHGs, pressure side

2 實驗設備及方法

本文中的葉頂間隙泄漏渦空化機理實驗主要在瑞士洛桑聯邦理工大學(Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, EPFL)的高性能空化水洞中進行。圖3 是該水洞的結構示意圖，主要包括測試段、循環水泵、除氣管道及循環管道等。其中，測試段尺寸為150 mm×150 mm ×750 mm，測試段流速最高可達50 m/s，最高可承受16 個大氣壓。得益于其良好的結構設計，測試段入口處的來流湍流度一般小于0.3%，是較為理想的葉頂間隙泄漏渦空化機理實驗平臺。

圖3 EFPL 水洞結構示意圖[30]Fig. 3 Sketch of EPFL cavitation tunnel[30]

圖4 為照相機、頻閃儀與水翼相對位置的實物照片。本文實驗使用的照相機型號為Nikon D200。照相機垂直于水洞的主流方向，其軸線與水翼的中軸線重合。頻閃儀從照相機的同側斜上方照射到水翼的葉片頂部，實驗中使用的頻閃儀頻率為20 Hz。在葉頂間隙泄漏渦空化發展過程中，由于空穴對光的散射，當光照射到空化區域時，該區域呈現為高亮的白色；當光照射到無空化區域時，由于水洞的內壁面為黑色，因此該區域呈現為黑色。

圖4 空化圖像采集裝置布置實物圖Fig. 4 Image collection system for TLV cavitation

本文的實驗內容主要為TLV 空化的抑制效果觀測及水翼的水動力學性能測量。具體實驗流程如下所述。

2.1 TLV 空化的抑制效果觀測實驗

實驗中，先按圖4 所示的實物圖布置好各實驗設備。具體步驟如下：

1) 將已安裝有TLV 空化抑制裝置的水翼安裝在可調節間隙大小的水翼固定裝置上，并將其安裝于水洞的觀測段；

2) 對水洞進行注水、除氣等操作后，將水洞速度調節至10 m/s，來流入口處壓力調節至1 bar；

3) 將間隙大小依次調節至表1 所示的各個間隙大小，利用空化圖像采集裝置對各個間隙大小下葉頂間隙泄漏渦空化進行圖像采集。每個工況各采集100 張照片，相鄰兩張照片之間的時間間隔為2 s；

4) 對水洞進行排水后，更換TLV 空化抑制裝置，重復以上各步驟，以獲取在安裝各空化抑制裝置時各間隙大小下TLV 空化的形態。

表1 中，無量綱化的間隙大小τ被定義為：

式中：d為間隙實際大??；h=10 mm 為水翼的最大厚度。

2.2 水動力學性能的測量

為了驗證TLV 空化抑制裝置對水翼水動力學性能的影響，需對其升阻力系數進行測量。需要注意的是，由于實驗設備的限制，本文僅能對τ=0.15、0.8 兩個間隙大小下的水翼升阻力進行測量。實驗具體步驟如下：

1) 將原始水翼或已安裝有TLV 空化抑制裝置的水翼安裝在帶有力(矩)測量單元的水翼固定裝置上，并將其安裝于水洞的觀測段，調整間隙大小至τ=0.15；

2) 對水洞進行注水、除氣等操作后，將水洞速度調節至10 m/s，將入口處壓力調整至3 bar 左右，以確保實驗過程中無空化發生；

3) 依次調整水翼攻角，并利用力(矩)測量系統對攻角在±16°范圍內的水翼升阻力系數進行測量，獲得其水動力學特性曲線；

4) 對水洞進行排水后，將間隙大小調整為τ=0.8，重復以上各步驟，以獲取此間隙大小下水翼的水動力學特性曲線。

3 數值模擬方法

為了獲得更為詳細的流場數據，本文還針對葉頂間隙泄漏渦空化流動開展了精細的數值計算。需要指出的是，由于葉頂間隙泄漏渦空化流動非常復雜，對其進行高精度的數值計算需要消耗大量的計算資源。為此，本文在數值模擬中僅對τ=0.2、0.7、2.0(分別對應小、中、大間隙)三個間隙大小下的間隙空化流場進行了高精度的數值計算。本課題組前期的研究表明：這三個間隙大小能夠反映葉頂間隙泄漏渦空化流動中的典型流動特性，具有一定的代表性。具體的計算方法與本課題組在前期研究[35]中的采用的計算方法完全一致，在此不再贅述。

4 結果與討論

4.1 懸臂凸出方向對TLV 空化抑制效果的對比

圖5 對比了采用不同懸臂凸出方向時，懸臂式溝槽TLV 空化抑制器對TLV 空化的抑制效果。此外，為了更為清晰地展示兩種懸臂式溝槽TLV空化抑制器對TLV 空化發展的影響，圖6 還進一步給出了3 個典型間隙大小(τ=0.2、0.7、2.0)下實驗及數值模擬得到的瞬時TLV 空化形態?？梢钥吹?，相比于原始水翼葉頂處的TLV 空化，無論懸臂凸出方向指向吸力面還是壓力面，OHGs 在各個間隙大小下均能產生顯著的抑制效果。

圖5 時均TLV 空化形態的對比Fig. 5 Comparison of time averaged TLV cavities

圖6 三個典型間隙大小下瞬時TLV 空化形態的對比(模擬結果為氣體體積分數αv=0.1 等值面)Fig. 6 Comparison of instantaneous TLV cavities with three typical gap sizes (numerical results are visualized with iso-surface of αv=0.1)

相對而言，當懸臂凸出方向指向壓力面時，其對TLV 空化的抑制效果更為顯著。從圖5 中可以看到，當間隙大小τ=0.2 時，處于吸力面的懸臂式溝槽TLV 空化抑制器可以在一定程度上抑制TLV空化，但其效果有限，TLV 空化依然發展到了水翼中部。但是，當懸臂凸出部分處于壓力面時，TLV 空化基本僅發展至1/4 弦長處。隨著間隙的逐漸增大，懸臂凸出部分處于壓力面的結構優勢也愈發明顯。

當間隙大小τ=0.7 時，對于懸臂處于吸力面的OHGs 而言，其對應的TLV 空化雖然相比原始水翼有了較為顯著的削弱，但其依然發展到了水翼尾邊的下游。而當采用懸臂凸出方向為壓力面時，TLV 空化已經基本完全得到了抑制，時均圖像中已經難以觀察到TLV 空化。

隨著間隙的進一步增大，如τ=2.0 時，TLV空化的強度本身也在逐漸減弱，因此兩種OHGs基本都能完全抑制TLV 空化。

總體而言，兩種懸臂式溝槽TLV 空化抑制器均能在各個間隙大小下產生較為顯著的TLV 空化抑制效果。相較于懸臂方向為吸力面，當采用懸臂凸出方向朝向壓力面時，該裝置對TLV 空化的抑制效果更為顯著。

4.2 懸臂凸出方向對TLV 空化體積及其脈動的影響

式中：VTLV為TLV 空化的體積；Vh為水翼的體積。

從圖7 中可以看到，對于這三個典型工況而言，無論懸臂凸出方向指向吸力面還是壓力面，OHGs 均能顯著減小TLV 空化的體積。當間隙大小τ為0.2 且懸臂凸出方向指向吸力面時，加裝OHGs 裝置后在葉頂附近的無量綱化時均體積大小為8.00，相較于未加裝OHGs 時的總體積減小了約32%；而當懸臂凸出方向指向壓力面時，加裝OHGs 后TLV 空化的體積得到了進一步的抑制，僅為未加裝OHGs 時TLV 空化體積大小的52.4%。當間隙大小增加至0.7 時，加裝懸臂凸出方向指向吸力面的OHGs 后，TLV 空化體積銳減至加裝前的10%左右；而當懸臂凸出方向指向壓力面時，則進一步減小至5.5%。對大間隙工況而言，兩種OHGs 都基本可以完全抑制葉頂間隙泄漏渦空化，其空化體積大小均僅為加裝OHGs 前的3%左右。

圖7 時均空泡體積Vcav的對比Fig. 7 Comparison of Vcavfor the baseline and OHGs

此外，在抑制TLV 空化的不穩定性方面，懸臂凸出方向指向壓力面的OHGs 也具有更好的表現。圖8～圖10 分別給出了三個典型間隙大小下無量綱化空穴體積Vcav隨流動時間的變化?？梢钥吹?，當懸臂凸出方向指向壓力面時，TLV 空化體積的脈動幅度也更小，這對抑制系統的振動及噪聲也大有裨益。

圖8 無量綱化空泡體積Vcav 的變化, τ=0.2Fig. 8 Fluctuations of Vcav for the baseline and OHGs, τ=0.2

圖9 無量綱化空泡體積Vcav 的變化, τ=0.7Fig. 9 Fluctuations of Vcav for the baseline and OHGs, τ=0.7

圖10 無量綱化空泡體積Vcav 的變化, τ=2.0Fig. 10 Fluctuations of Vcav for the baseline and OHGs, τ=2.0

4.3 懸臂凸出方向對水翼水動力學性能的影響

以往的研究及工程實踐表明，流動控制裝置的引入有可能會影響流體機械的水動力學性能。為此，本文還進一步實驗測量了加裝懸臂式溝槽TLV 空化抑制器前后水翼升、阻力系數隨攻角的變化。其中，升、阻力系數的定義分別為：

式中：Fy為水翼受到的升力大??；Fx為水翼受到的阻力大??；S為水翼的實際展長。

需要注意的是，由于實驗裝置的限制，實驗中僅能對τ為0.15 和0.8 兩個典型間隙大小的升阻力系數進行監測，如圖11～圖14 所示。這兩個間隙大小可分別對應于小間隙、中等間隙工況，具有較好的代表性，基本可以反應該裝置對水翼水動力學性能的影響[35]。還需要指出的是，在本文測量的工況下，水翼的臨界失速攻角略大于10°?？梢钥吹?，無論懸臂凸出方向是吸力面還是壓力面，加裝懸臂式溝槽TLV 空化抑制器后對水翼升阻力特性的影響很小，基本可以忽略。

圖11 水翼升力系數隨攻角的變化，τ=0.15Fig. 11 Lift coefficient versus attack angle, τ=0.15

圖12 水翼阻力系數隨攻角的變化，τ=0.15Fig. 12 Drag coefficient versus attack angle, τ=0.15

圖13 水翼升力系數隨攻角的變化，τ=0.8Fig. 13 Lift coefficient versus attack angle, τ=0.8

圖14 水翼阻力系數隨攻角的變化，τ=0.8Fig. 14 Drag coefficient versus attack angle, τ=0.8

4.4 懸臂方向對TLV 空化抑制效果的流動機制

為了進一步解釋懸臂凸出方向對TLV 空化抑制效果的影響機制，圖15～圖17 給出了無空化時三個典型間隙大小下原始水翼及加裝兩種懸臂式溝槽TLV 空化抑制器后在x/C=0.25 截面上間隙附近的壓力及切向速度分布?？梢钥吹?，加裝兩種懸臂式溝槽TLV 空化抑制器后，TLV 附近的流動均產生了較大改變。在懸臂式溝槽TLV 空化抑制器的影響下，通過葉頂間隙從壓力面流動到吸力面的泄漏流在吸力面的卷起過程變得十分混亂。當間隙較小(如τ=0.2)時，加裝懸臂凸出方向指向吸力面的OHGs 后，吸力面的流動已經難以觀察到較為完整的單個旋渦結構，取而代之的是多個大小不一的旋渦群。而當采用懸臂凸出方向指向壓力面的OHGs 時，吸力面的流動也更為復雜，這可以有效抑制TLV 的旋渦生長，進而抑制當地的空化。當τ增大至0.7 時，OHGs 對TLV 發展的干擾也更為明顯。間隙內泄漏流的速度得到了顯著抑制，TLV 渦心處的壓強得到了顯著的上升，有效抑制了當地的空化。相比于懸臂凸出方向指向吸力面，指向壓力面的OHGs 對泄漏流的抑制效果更為顯著，渦心附近的壓力也更高，因而產生了更優的TLV 空化抑制效果。當間隙較大(如τ=2.0)時，兩種OHGs 均能有效干擾TLV 的生長，很好抑制了由于當地壓降引起的空化。

圖15 間隙附近的壓力及速度分布，τ=0.2Fig. 15 Distributions of pressure and tangential velocity around the gap, τ=0.2

圖16 間隙附近的壓力及速度分布，τ=0.7Fig. 16 Distributions of pressure and tangential velocity around the gap, τ=0.7

圖17 間隙附近的壓力及速度分布，τ=2.0Fig. 17 Distributions of pressure and tangential velocity around the gap, τ=2.0

綜上，兩種懸臂式溝槽TLV 空化抑制器均能在較大程度上干擾TLV 的發展，進而產生較為理想的TLV 空化抑制效果。相比于懸臂凸出方向指向吸力面，指向壓力面的OHGs 可以更有效地阻礙泄漏流，干擾TLV 的生長，因而可以產生更為有效的TLV 空化抑制效果。

5 結論

本文綜合利用實驗及大渦模擬方法，以繞NACA0009 水翼葉頂間隙泄漏渦空化流動為主要研究對象，細致討論了懸臂式溝槽葉頂間隙泄漏渦空化抑制器的懸臂凸出方向對其抑制TLV 空化效果的影響，并對內在機理進行了深入討論。主要結論如下：

(1) 相比于原始水翼葉頂處的TLV 空化，無論懸臂凸出方向指向吸力面還是壓力面，懸臂式溝槽TLV 空化抑制器在各個間隙大小下均能產生顯著的抑制效果；

(2) 相對而言，當采用懸臂凸出方向為壓力面時，該裝置對TLV 空化的抑制效果更為顯著，且可更有效地抑制TLV 空化體積脈動。懸臂凸出方向對水翼升、阻力系數影響均很??；

(3) 當采用懸臂凸出方向為壓力面時，懸臂式溝槽TLV 空化抑制器可以更為有效地抑制流體從壓力面流向吸力面，干擾TLV 的生長，因而可以更為有效地抑制TLV 空化的發展。