干燥和飽水狀態下砂巖力學特性試驗

譚濤,趙延林

(湖南科技大學 資源環境與安全工程學院,湖南 湘潭 411201)

在隧道工程和采礦工程中,由于圍巖的賦存條件,部分巖石會處于飽水狀態.在巖石的飽水過程中,水-巖作用會對巖石造成損傷,并且飽水巖石內部孔隙和微裂紋中的水會進一步軟化巖石,影響其力學性質.飽水巖石的力學特性是研究巖石與環境相互影響的一個重要基礎.近年來,國內外學者對飽水巖石的力學特性、變形特征進行了大量研究,取得了豐富的成果.國內學者對大理巖[1-3]和花崗巖[4-6]進行了各種力學特性試驗,發現水會弱化巖石的強度,降低巖石的內摩擦角和內聚力；劉建等[7]對干燥砂巖和飽水砂巖進行了單軸蠕變試驗,發現與干燥砂巖相比,飽水砂巖更容易發生蠕變現象；李佳偉[8]、楊春和[9]、宋勇軍[10]等通過三軸壓縮試驗,分析了水巖耦合作用下板巖的力學特性,并建立了力學參數預測模型；郭佳奇等[11]對自然狀態和飽水狀態下的巖溶灰巖進行單軸壓縮和三軸壓縮試驗,從能量角度對兩者的損傷破壞過程進行了研究,發現隨著試件含水率的增加,其可釋放應變能與總應變能的比值下降,且飽和試件的應變能釋放率大于自然狀態下試件的應變能釋放率；于懷昌等[12]對干燥和飽水粉砂質泥巖進行了應力松弛試驗,分析水對基本應力松弛參數的影響,并基于Hooke-Kelvin模型,建立了巖石的非線性應力松弛損傷模型.這些研究成果對研究飽水巖石的力學特性具有重要的參考價值.為了更加深入研究干燥和飽水巖石的強度變化規律和破壞特征,本文以干燥砂巖和飽水砂巖為研究對象,對其進行不同圍壓作用下的三軸壓縮試驗.

1 室內試驗

1.1 試件的制備

圖1 標準砂巖試件

試驗所用砂巖取自河北馬城鐵礦砂巖含水層,該地區的砂巖在自然狀態下長期處于飽水狀態.該砂巖呈黃褐色,帶有斑點,巖性為粗砂巖,主要成分為石英.將采集到的巖樣制備成Ф50 mm×100 mm的標準圓柱體試件,如圖1所示.按照水利水電工程巖石試驗規程(SL/T 246—2020)[13]對試件進行飽水處理,并采用煮沸法強制飽水,測得砂巖試件的飽和吸水率在6.56%左右.砂巖試件基本參數如表1所示.

表1 砂巖試件基本參數

1.2 砂巖孔隙度測試

巖石孔隙度是巖體最基本的性質,本試驗隨機選取3個飽水砂巖試件,采用AniMR-150核磁共振分析儀測量砂巖試件的孔隙度.測得砂巖孔隙類型為管狀,孔隙度為14.23%～14.36%,如表2所示.

表2 砂巖孔隙度測試結果

砂巖核磁共振試驗結果如圖2所示.由圖2可知3個砂巖試件的核磁共振結果比較接近,表明該巖樣比較均質,離散性較小,符合試驗要求.在圖2a中,弛豫時間越長,說明砂巖內部的孔隙越大;信號強度越高,說明孔隙的數量越多.從圖2b中可知,砂巖的孔徑大小基本分布于0.01～10 μm,主要為中孔和大孔.

圖2 砂巖核磁共振試驗結果

1.3 三軸壓縮試驗裝置及方案

為研究飽水砂巖的力學特性,采用湖南科技大學MTS815多功能巖石力學測試系統(如圖3a所示)對砂巖進行三軸壓縮試驗,具體操作步驟:

1)首先將試件放置于2個同等直徑的剛性壓盤中間,用熱縮管將試件及剛性壓盤與試件接觸部分包裹;然后用熱風槍均勻吹動熱縮管,使其與試件和上下剛性壓盤充分接觸,即接觸面無明顯氣泡,為防止在試驗過程中,三軸腔內部的白油進入試件內部對其造成額外破壞,用鐵絲將上下2個剛性壓盤與熱縮管進一步固定;最后將試件放置于試驗系統底座指定中心位置,安裝好環向引伸計和軸向引伸計,如圖3b所示.

圖3 砂巖三軸壓縮試驗裝置

2)加載階段,以2.0 MPa/min的速度將圍壓和軸壓加載至設定值,使其達到三軸靜水壓力狀態(σ1=σ2=σ3),維持10 min.然后以軸向位移加載的方式進行偏應力加載,加載速率為0.1 mm/min[14-15],直到試件破壞并達到殘余階段.試驗加載路徑示意圖如圖4所示.

圖4 三軸試驗加載路徑

1.4 試驗結果

三軸壓縮試驗得到的干燥砂巖和飽水砂巖的偏應力-應變曲線如圖5所示.從圖5中可知,對于干燥砂巖和飽水砂巖,在不同的圍壓作用下,試件的偏應力-軸向應變曲線的變化趨勢大體一致,均經歷了5個階段[16-19],即原生裂隙壓密階段、線彈性階段、裂紋穩定發展階段、裂紋非穩定發展階段和峰值階段.這表明飽水并不會改變其應力-應變曲線的發展趨勢.在峰前階段,隨著軸向偏應力的增加,側向應變速率逐漸增大;并在相同的偏應力下,隨著圍壓的增大,側向應變數值變小.這是由于圍壓會抑制砂巖的側向變形,從而降低了側向應變.當應力達到峰值強度時,隨著應變的增大,其應力迅速下降,表明飽水無法改變砂巖的巖性,飽水砂巖和干燥砂巖均為脆性巖樣.試驗后期,在圍壓的作用下,隨著應變的增大,砂巖的應力基本保持不變,此時對應的軸向應力為砂巖的殘余強度.

圖5 砂巖偏應力-應變曲線

巖石進入塑性變形后會發生體積擴容現象.在巖石的三軸壓縮試驗中,砂巖試件為標準圓柱形,其體積應變εv可由式(1)求得.

εv=ε1+2ε3.

(1)

式中:ε1，ε3分別為試件的軸向應變和側向應變.

根據式(1)計算,得到砂巖的體積應變-軸向應變曲線如圖6所示.由圖6可知,干燥砂巖和飽水砂巖的體積變形均經歷體積壓縮和體積膨脹階段.體積壓縮出現在試驗加載初期,該階段試件的體積應變隨著軸向應變的增大而緩慢增大,然后出現一個“拐點”,此時試件的體積應變達到最大值；隨著軸向應變的進一步增大,體積應變開始減小至0.“拐點”對應的軸向應力為試件的起始擴容應力.在體積膨脹階段,干燥砂巖在10 MPa圍壓作用下,其體積應變隨著軸向應變的增大而增大,最后基本保持不變;在20,30 MPa的圍壓下,其體積應變隨著軸向應變的增大而減小.而飽水砂巖的體積應變在不同的圍壓下都隨著軸向應變的增大呈現逐漸減小的趨勢.

圖6 砂巖的體積應變-軸向應變曲線

三軸壓縮過程中,試件的特征應力有峰值偏應力(σ1-σ3)max、擴容起始偏應力(σ1-σ3)d和殘余偏應力(σ1-σ3)r,特征應變有峰值偏應力對應的軸向應變ε1，max、側向應變ε3，max和體積應變εv，max.由圖5和圖6中的應力-應變曲線,可以得到干燥砂巖和飽水砂巖的特征應力和特征應變值,如表3所示.

表3 砂巖試件的特征應力和特征應變值

為了進一步分析不同飽水狀態下,砂巖相關力學參數與圍壓的關系,根據表3的數據繪制散點圖,如圖7所示.

由圖7可知:在10,20,30 MPa的圍壓下,干燥砂巖的峰值偏應力和起始擴容偏應力均大于飽水砂巖的峰值偏應力和起始擴容偏應力;當圍壓為20,30 MPa時,干燥砂巖殘余偏應力大于飽水砂巖的殘余偏應力;砂巖在干燥和飽水2種情況下,砂巖的峰值偏應力、起始擴容偏應力和殘余偏應力與圍壓呈線性正相關關系,均隨圍壓的增大而增大,但干燥砂巖的增長速度明顯高于飽水砂巖.

分別對(σ1-σ3)max，(σ1-σ3)d和(σ1-σ3)r與σ3的關系進行線性擬合(如圖7a～圖7c所示),得到擬合關系式:

(σ1-σ3)max=k1σ3+d1;

(2)

(σ1-σ3)d=k2σ3+d2;

(3)

(σ1-σ3)r=k3σ3+d3;

(4)

式中:k1，d1,k2,d2,k3,d3均為擬合系數.

無論是干燥砂巖還是飽水砂巖,砂巖的峰值強度、起始擴容應力、殘余強度與圍壓擬合的相關系數均大于0.96,這表明使用式(2)～式(4)分別表達砂巖的峰值偏應力、起始擴容偏應力以及殘余偏應力與圍壓的關系是合理可靠的.

從圖7d可以發現,在不同圍壓作用下,干燥砂巖的峰值軸向應變始終高于飽水砂巖的軸向應變,且都隨著圍壓的增大而增大.由圖7e和圖7f可知,在10 MPa的圍壓下,干燥砂巖的峰值側向應變大于飽水砂巖側向應變,當圍壓為20,30 MPa時,干燥砂巖的峰值側向應變小于飽水砂巖的峰值側向應變,其峰值側向應變隨著圍壓的增大而減小,而體積應變隨著圍壓的增大而增大.

對砂巖峰值應變與圍壓的關系進行線性擬合(如圖7e～圖7g所示),發現砂巖的峰值軸向應變、峰值側向應變、峰值體積應變與圍壓分別存在關系:

ε1，max=k4σ3+d4;

(5)

ε3，max=k5σ3+d5;

(6)

εv，max=k6σ3+d6;

(7)

式中:k4，d4,k5,d5,k6,d6為擬合系數.

飽水砂巖和干燥砂巖的峰值應變與圍壓的關系擬合的相關系數均大于0.95,這表明用式(5)～式(7)表示砂巖的峰值應變與圍壓的關系是合理的.

圖7 干燥和飽水砂巖相關力學參數隨圍壓變化關系

2 砂巖強度與圍壓的關系分析

2.1 基于莫爾-庫倫準則的砂巖強度與圍壓關系

在三軸壓縮試驗中,砂巖的峰值強度σp等于峰值偏應力與圍壓之和,即

σp=(σ1-σ3)max+σ3.

(8)

結合式(2)和式(8),可以得到砂巖的峰值強度與圍壓的關系式,即

σp=(k1+1)σ3+d1.

(9)

同理可以得到砂巖的起始擴容應力σd和殘余強度σr與圍壓的關系式,即

σd=(k2+1)σ3+d2;

(10)

σr=(k3+1)σ3+d3.

(11)

根據庫倫準則,巖石的剪切強度準則為

|τ|=c+σtanφ.

(12)

式中:τ為剪切面上的剪應力;σ為剪切面上的正應力;c為內聚力;φ為內摩擦角.

庫倫準則可以用莫爾極限應力圓表示,如圖8所示.

圖8 τ-α坐標下的庫倫準則

式(12)的幾何意義可以由圖8中的直線AL表示,其斜率為內摩擦角的正切值,截距為內聚力c.對應圖8可以得到庫倫準則的主應力表達式:

(13)

將式(13)代入式(12)可得

(14)

此外,定義砂巖在峰后殘余階段的內聚力為殘余內聚力cr,內摩擦角為殘余內摩擦角φr,同理可得殘余強度σr與圍壓σ3的關系:

(15)

聯立式(9)和式(14)可以得到

(16)

(17)

將圖7中的擬合系數數值代入式(16)和式(17),可以得到砂巖的內聚力和內摩擦角.同理可以得到砂巖殘余階段的內摩擦角和內聚力,如表4所示.從表4中可以發現,飽水砂巖在不同階段的內聚力和內摩擦角均小于干燥砂巖.

表4 砂巖試件的內摩擦角和內聚力

2.2 砂巖強度軟化系數

為分析在三軸壓縮試驗中干燥和飽水狀態下砂巖強度的變化,定義峰值強度軟化系數為Kp,起始擴容應力的軟化系數為Kd,殘余強度的軟化系數為Kr,其計算公式為

(18)

圖9 不同圍壓下飽水前后砂巖強度軟化系數

根據式(18)可以得到砂巖的強度軟化系數,如圖9所示.從圖9可知,砂巖的強度軟化系數隨著圍壓增加而上下波動.試件的峰值強度和起始擴容應力的軟化系數相差不大,在10 MPa圍壓下,峰值強度軟化系數和起始擴容應力軟化系數達到最大值,分別為0.139和0.154;在20 MPa圍壓下影響最弱,其軟化系數分別為0.052和0.058.在峰后殘余階段,砂巖殘余強度的軟化系數變化較大,其波動范圍為-0.083～0.089.這表明飽水對砂巖強度的弱化作用會隨著圍壓的變化而變化.

3 破壞模式

不同圍壓下,干燥砂巖和飽水砂巖的破壞形態如圖10和圖11所示.

圖10 干燥砂巖破壞形態圖11 飽水砂巖破壞形態

從圖10可知:在不同的圍壓作用下,干燥砂巖的破壞形態均為單斜面剪切破壞,裂紋為剪切裂紋.這是因為該砂巖具有明顯的礦物顆粒,由于礦物顆粒間的黏結強度較低,進而出現單一的剪切面;又因為砂巖試件與試驗儀器的墊塊之間的接觸面存在摩擦作用[20],砂巖試件出現從端部開始自上而下的對角破壞.此外,可以發現隨著圍壓的增大,試件的破裂角從70°減小至63°.

從圖11可以看出:不同圍壓作用下,飽水砂巖的破壞形態以單斜面剪切破壞為主,試件產生一條從上到下的斜剪切主裂紋,也出現了次生的剪切裂紋.飽水砂巖的破裂角隨著圍壓的增大而減小,與干燥砂巖一致.

比較圖10和圖11可以發現:在10 MPa的圍壓下,兩者的破裂角相等;隨著圍壓的增大(圍壓為20 MPa和30 MPa),飽水砂巖的破裂角均小于干燥砂巖的破裂角.總體上,飽水對砂巖試件的破壞形態造成了較大的影響,而且降低了砂巖的破裂角.

4 結論

1) 干燥和飽水砂巖的強度特征與變形特性都受到圍壓影響,它們的峰值偏應力、起始擴容偏應力、殘余偏應力、峰值軸向應變和峰值體積應變與圍壓呈正相關關系,而峰值側向應變與圍壓呈負相關關系.

2)飽水會降低砂巖在不同階段的內聚力和內摩擦角,使得飽水砂巖的峰值強度、起始擴容應力和殘余強度均低于干燥砂巖的強度.此外,飽水對砂巖的弱化作用受到圍壓的影響,砂巖的峰值強度和起始擴容應力在10 MPa圍壓下弱化最大,而殘余強度在20 MPa的圍壓下飽水的弱化作用最為顯著.

3)干燥砂巖和飽水砂巖的破裂角均隨著圍壓的增大而減小.但是由于水對巖石的腐蝕作用,與干燥砂巖的單斜面剪切破壞相比,飽水砂巖的破壞模式更為復雜,其主剪切破壞面附近出現了次生剪切裂紋.