基于回歸模型的汽車門內飾扶手舒適度評價研究

謝張圓 吳海明 陳友鵬 江華榮 萬智松

摘 要：本文建立含有4個評價指標的扶手舒適度評價體系，通過線性回歸模型推導出扶手按壓觸感指標為其線性相關的關鍵指標;進一步通過二次回歸及線性回歸模型分析扶手按壓受力形變曲線與扶手按壓觸感之間的關系，得出其相互關系并聯系實際進行解析，對汽車企業優化門扶手的技術開發設計有實際參考意義。

關鍵詞：多元線性回歸 二次回歸 線性回歸 扶手按壓受力形變曲線

Abstract：This paper establishes an evaluation system of armrest comfort with four evaluation indexes， and deduces that the armrest pressing tactile index is the key index of linear correlation through the linear regression model. Further， through the quadratic regression and linear regression model， this paper analyzes the relationship between the handrail pressing force deformation curve and the handrail pressing touch， obtains the relationship and analyzes it in combination with practice， which has practical reference significance for automobile enterprises to optimize the technical development and design of door handrail.

Key words：multiple linear regression， quadratic regression， linear regression， handrail pressing force deformation curve

1 前言

汽車門內飾開發中門扶手舒適度是非常關鍵的一環，它將直接影響到用戶對于汽車整體舒適性的印象，其舒適度評價有很多的影響因素。本文將使用回歸模型對此進行量化分析，找到相關的關鍵影響因素和指標。

2 汽車門扶手用戶舒適度評價指標體系的構建

門內飾扶手是相對成熟的汽車零部件，我們運用KJ法最終確定了4個評價指標，分別是指標一：扶手造型，扶手造型影響其尺寸大小及外觀，這直接影響到舒適度評價。指標二：表面觸感，扶手表面的材質觸感影響客戶撫摸感受。指標三：扶手按壓觸感，反應扶手柔軟度及回彈觸感。指標四：扶手側面觸感，扶手側面在很多使用工況中會被使用或觸碰。我們選取了多個品牌24款車型的門扶手亂序排列，設定五級程度副詞評價[1]，回收了100份門扶手舒適度評價統計調研問卷。

3 多元線性回歸模型分析門扶手用戶舒適度關鍵影響指標

3.1 評價等級賦值集合

在統計調研的結果基礎上，我們給予程度評價分值，由好到差五級程度評價分別賦予5～1分，得到扶手舒適度評價等級賦值集合與各因素評價等級賦值集合。

3.2 評價等級占比集合的構建

構建各因素評價等級占比集合，元素種下標分別代表4個評價因素，下標代表參與研究的24款評價對象，下標代表五級程度評價，同理，構建門扶手舒適度評價等級占比元素的集合。

3.3 各評價對象的評價指標得分的確定

點積合成集合和，得每個評價對象各評價指標得分為：;及各評價對象的扶手舒適度得分為：

3.4 各評價指標多元線性回歸[2]參數計算

引入多元線性回歸矩陣，X為4個評價指標得分的自變量矩陣，Y為扶手舒適度得分的應變量矩陣，以及回歸系數矩陣β，記：

則多元線性回歸方程為：Y=Xβ

通過Excel回歸模塊計算，得出4個評價指標的相應回歸系數及其他統計學參數，例如比、標準誤差、殘差等。

3.5 各評價指標多元線性回歸系數的顯著性檢驗

緊接著進行最重要的一步，進行各評價指標線性回歸假設檢驗，我們提出原假設：4個評價指標與門扶手用戶舒適度不存在線性關系：

備擇假設為：至少存在一個評價指標的回歸系數不為0，即至少存在一個評價指標與門扶手用戶舒適度之間存在線性關系。由統計結果知，統計量=53.59，而95%置信度拒絕域臨界值，由，則拒絕，接受，即我們可以認為至少存在一個評價指標與門扶手用戶舒適度之間線性相關。

為了單獨驗證每個評價指標對于門扶手用戶舒適度的影響，即在保持其他3個評價指標為常數的情況下，檢驗被考察指標是否與門扶手用戶舒適度線性相關。我們進一步分析，提出第二個原假設：評價指標一：扶手造型對門扶手用戶舒適度沒有顯著影響：，其備擇假設為：評價指標一對門扶手用戶舒適度存在顯著影響。經過檢驗在95%置信度下得出，指標一與門扶手用戶舒適度不存在線性關系。

同理，我們可以進行其他3個評價指標線性關系假設的檢驗，發現僅評價指標三：扶手按壓觸感與門扶手用戶舒適度存在顯著的線性正相關關系。再以99%置信度檢驗，由，仍然在拒絕域內，可認為結論可靠性很高。

4 指標三的關鍵影響因素：扶手按壓觸感的參數曲線

4.1 扶手按壓觸感的技術參數解釋

根據上述多元線性回歸模型的研究，確定了門扶手舒適度關鍵因素：扶手按壓觸感，在該領域其可以使用扶手受力按壓形變曲線量化。扶手在不同受力情況下，扶手發生形變的量，也反映其軟硬程度。由生活經驗易知，每個人對于扶手軟硬程度的舒適度判斷是不同的。下面我們使用二次回歸及線性回歸模型[3]，找出曲線每個區間與扶手按壓觸感的應變關系。

4.2 扶手受力按壓形變曲線的回歸模型的構建

根據實驗設備導出的數據，我們構建扶手受力按壓形變曲線的統計表格，其中受力5至45牛頓時，扶手受力的形變位移，代表了受力值（牛頓），仍然代表24款扶手對象編號，構建二次回歸模型，為回歸系數：;同理，構建線性回歸模型：;計算回歸模型統計參數，如圖1所示。

4.3 扶手受力按壓形變曲線二次回歸模型的顯著性檢驗

進行該二次回歸模型的顯著性檢驗。由于95%置信度臨界值，而通過計算可得，扶手受力時，二次回歸統計量：，都在拒絕域之內，表明在置信度95%時，兩者存在顯著的二次回歸關系

4.4 扶手受力按壓形變曲線線性回歸模型的顯著性檢驗

接著我們進行線性回歸的顯著性檢驗。由于95%置信度臨界值，而通過計算可得，扶手受力時，線性回歸統計量：，這表明扶手受力5牛頓時，其按壓形變量與扶手按壓觸感指標評分不存在線性回歸顯著關系，而受力在10～45牛頓時，其受力存在線性回歸關系。

由于與時情況不同，按壓形變量與扶手按壓觸感指標評分同時存在顯著的二次回歸與線性回歸關系，我們需要進一步進行二次效應的檢驗：扶手受力時，在置信度95%條件下，

而在置信度95%時，分布拒絕域臨界值，由此可知扶手受力在10至45牛時，皆不在拒絕域內，即扶手受力10至45牛時，二次回歸模型在表示與之間關系時沒有顯著優于線性模型。

4.5 扶手受力按壓形變量對扶手按壓觸感得分的影響總結

綜上得出結論，扶手受力時，兩者間關系的最優模型是二次回歸模型，而扶手受力時，最優模型是線性回歸模型。另外扶手受力時，其統計值已經接近到拒絕域臨界值，說明在時，與之前的關系逐步從顯著的二次回歸關系逐步趨向于線性回歸關系。從實際意義角度解讀：扶手初步受力左右時，存在一個中間值使扶手舒適度得分最高（二次回歸關系）。被按壓一定程度后且為觸及骨架時，越軟的扶手越令人感到舒適（線性回歸關系）。

5 結語

本文從回歸模型角度對門扶手用戶舒適度這個復雜課題進行研究，找出關鍵影響指標，并進一步用兩種回歸模型分析其主要技術參數曲線，推導出扶手受力按壓型變量與扶手舒適度的相對關系，對汽車門扶手技術開發具有一定的參考及實用價值。

參考文獻：

[1]李宇鳳.程度副詞句法語用特點的調查研究——兼論程度副詞量性特征與其句法語用特征的對應[J]. 漢語學習， 2007（2）.33（004）：500-504.

[2]劉嚴. 多元線性回歸的數學模型[J].沈陽工程學院學報（自然科學版），2005，1（Z1）：128-129.

[3]方開泰. 實用回歸分析[M].1988.