基于井筒攜液實驗的臨界攜液流量預測方法

田 彬，王健偉，李久娣，趙天沛，盛志超，陳德春，劉若雨

（1.中國石化上海海洋油氣分公司勘探開發研究院，上海 200120；2.中國石化上海海洋油氣分公司，上海 200120；3.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580）

氣井積液造成井筒壓力損失增加、氣藏廢棄壓力上升，影響氣藏采收率；因此，及時、準確地預測氣井積液時機，并針對性地實施排水采氣工藝，是實現邊底水氣藏高效開發的關鍵。國內外氣井積液實驗表明，在氣井產水初期，環霧流為井筒中的主導流型，氣體攜帶著液滴從環形液膜中央穿過，液體以兩種形態存在:沿管壁流動的液膜和被夾帶的氣芯中的液滴［1］。人們根據環霧流的流動機理，分別建立了針對液滴和液膜的兩種研究氣井攜液能力的模型［2-17］。其中液滴反轉模型由于解析式較為簡單，廣泛應用于國內外各大氣田；而液膜模型由于涉及參數較多且計算過程復雜，因此在現場應用較少。

1 研究背景

Turner最早提出了直井的臨界攜液流量預測模型，即Turner 模型［18］。該模型主要是基于對垂直井筒中的液滴進行受力分析，認為井筒中的液滴主要受到氣流向上的拖曳力F和向下的重力G，而兩者平衡的狀態即為井筒臨界攜液狀態（圖1）。

圖1 垂直井筒液滴受力

向上的拖曳力F和向下的重力G可分別表示為:

式中，d代表液滴的直徑，m；Cd代表曳力系數（取0.44）；Vsg代表井筒中的氣體流速，m/s；ρg、ρl分別代表氣體和液體的密度，kg/m3。

液滴的大小主要受韋伯數Nwe控制:當韋伯數Nwe＞30 時液滴破碎；而當韋伯數Nwe=30 時，對應液滴直井的最大值，即:

式中，νcrit為氣井臨界流速，m/s；σ為氣水界面張力，N/m。

綜合式（1）—式（3），可得Turner 模型的臨界攜液流速:

式中，ks為安全系數（Turner模型取ks=1.2）。

對于傾斜井筒，在Truner 模型的基礎上，通過考慮井斜角對拖曳力方向和曳力系數等參數的影響，對Turner 模型進行了修正，產生了一系列斜井臨界攜液流速預測方法，其中較為常用的即Belfroid模型［19］（見圖2）。

圖2 傾斜井筒液滴受力

Belfroid 模型主要是考慮井筒傾斜角度對液滴受力的影響，同時通過引入Fiedler 形狀函數［20］，推導出角度范圍在5°≤θ≤90°的傾斜井筒臨界攜液流速預測公式（式5）。

式中β為井筒與水平方向的夾角，（°）。

可以看出Turner 模型即為Belfroid 模型在β=90°時的特殊形式，Belfroid 模型作為現場應用較多的臨界攜液流量預測模型，由于在推導的過程中存在對液滴形狀、曳力系數等參數的諸多假設，因此有必要通過室內試驗對其適用性及準確性進一步研究。

2 傾斜井筒臨界攜液流速實驗

2.1 實驗裝置

實驗裝置如圖3 所示，由有機玻璃管、供氣系統、供液系統、測量系統和數據采集系統組成。有機玻璃管長3 m，內徑包括30 mm、45 mm、60 mm 和75 mm4 種規格，傾斜角可以實現在5～90°范圍內任意調整，全管段透明，可觀察管中流體的流動和分布情況；液體泵為無脈沖螺桿泵，揚程120 m，排量范圍0～45 m3/h；空氣壓縮機的最高壓力0.8 MPa，最大排量5.1 m3/min；液體電磁流量計的量程為0.12～1.2 m3/h，氣體質量流量計的量程為0～120 Nm3/h；壓力變送器的量程為0～1.6 MPa，差壓變送器的量程為0～0.5 MPa；數據采集系統實現實時數據采集，并形成原始數據報表、曲線圖，并輸出數據文件。

圖3 傾斜井筒氣液流型實驗裝置

2.2 實驗方案設計

實驗以空氣和水作為介質，采用60 mm 規格的井筒，在井筒傾角分別為90°、75°、60°、45°、30°、15°的條件下，首先調高氣體流量至環霧流狀態，再由高到低調整氣量，觀察不同液體流量條件下傾斜井筒從攜液到積液的過程中液滴、液膜的流動形態、分布規律以及運動方式，并分別測定臨界攜液流速，具體實驗流程如圖4所示。

圖4 傾斜井筒氣液流型實驗流程

2.3 實驗過程及現象

2.3.1 改變氣體流速攜液實驗

首先設定傾角為90°（井筒垂直于地面），將井筒流態調節至環霧流（氣體流量4 200 L/min，液體注入流量1.70 L/min），逐步降低氣相流量，觀察現象并測定臨界攜液速度。

氣體流量為4 200 L/min 時:井筒內液體以管壁上的液膜和氣芯中液滴的形式共同向上運移，井筒壓降數據穩定，注入液體全部被攜帶出井筒，未發生積液。

氣體流量為2 250 L/min 時，發現管壁液膜表面氣泡緩慢下行，并且管壁頂部液膜很薄，說明液膜出現反轉，部分液膜開始下滑，氣芯液滴向上運動，但此時壓力數據波動尚不明顯。

氣體流量為2 100 L/min 時:發現管壁大部分液膜均在下滑，管壁頂部觀察不到液膜，氣芯液滴向上運動，但是觀察到下部氣芯中有大液滴回落，壓降數據波動明顯，此時開始形成積液。

氣體流量為1 900 L/min 時:發現井壁中下部為下行液膜，中上部為聚集的液滴并形成下行的流道，觀察到氣芯中有較多液滴回落，壓力數據波動明顯并呈上升趨勢，說明已經發生積液（圖5）。

圖5 井壁形成下行液膜

2.3.2 改變井筒傾角攜液實驗

保持液體注入流量仍為1.70 L/min，依次進行傾斜角為75°、60°、45°、30°、15°的攜液實驗，觀察到實驗現象與傾斜角為90°時類似:對于管壁液膜，隨著氣體流量的減小，井壁依次出現上行液膜、波狀液膜、部分下行液膜和完全下行液膜；對于氣芯液滴，當傾斜角為75°、60°、45°時，液滴回落后，井筒發生積液，說明此時氣體攜液的模式為“液滴攜帶”，而當傾斜角為30°、15°時，只有液膜回落時，井筒才會發生積液，說明此時氣體攜液的模式為“液膜攜帶”。

2.3.3 改變液體流量攜液實驗

調整液體注入流量為8.5 L/min 進行試驗，發現當傾斜角大于60°時，以“液滴攜帶”模式為主；當傾斜角小于45°時，以“液膜攜帶”模式為主。再次調整液體注入流量為17.0 L/min 進行試驗，發現當傾斜角為大于75°時，以“液滴攜帶”模式為主；當傾斜角小于60°時，以“液膜攜帶”模式為主，即當液體流量增加時，液膜攜液逐漸成為氣井攜液的主導因素。

不同傾角和不同液體流量攜液實驗表明:氣井攜液有液滴和液膜兩種方式。當氣體攜液處于臨界攜液狀態時，液量越小、傾斜角越小則越容易出現以液滴為主導的攜液現象；液量越大、傾斜角越大越容易出現以液膜為主導的攜液現象。

2.4 實驗結果與分析

對比不同液體流量條件下，井筒傾角與臨界攜液流速的關系曲線（圖6）可以看出:臨界攜液速度隨傾斜角增大呈現先增大后減小的規律；同時，氣井產液量同樣對臨界攜液速度存在一定的影響，當液體流量分別為1.7 L/min、17 L/min 時，臨界攜液速度的最大值分別出現在傾斜角40°附近和60°附近，說明對于一口定向井而言，氣井產液量越大，攜液能力最差的位置越靠近直井段。

圖6 不同傾斜角度井筒臨界攜液流速數據對比

將實驗測得臨界攜液流量與利用Belfroid 預測模型計算的結果進行對比，發現僅在液體流量為1.7 L/min 且井筒傾角大于50°時，實驗測定值與理論計算值吻合性較好，說明:①當氣井傾斜角較小時，即井型越趨近于水平井時，井筒攜液模型越符合“液膜攜帶”模式，此時Belfroid 模型適應性較差；②當液體流量較大時，即氣井產水量較大時，井筒攜液模型同樣符合“液膜攜帶”模式，此時Belfroid模型適用性也較差；③當井筒傾斜角較大且液體流量較小時，即對于直井以及井斜角小于50°的定向井，在產水初期可以利用Belfroid 模型預測井筒臨界攜液流量，并且根據實驗測定結果，可以對Belfroid 模型加以修正（修正系數0.85）使預測結果更為準確。

3 現場應用

利用修正的Belfroid 模型對東海某氣田部分產水氣井的臨界攜液流量進行計算，并將其同相應氣井的實際產氣量進行對比，以此判斷氣井的積液狀況；另一方面，對上述氣井進行積液面深度測試，落實井筒內是否存在積液面以及積液面深度，并將其測試結果同理論預測結果進行對比（表1）。實例分析結果表明:在適用范圍內，修正的Belfroid 模型能夠準確地預測氣井的積液狀況。

表1 東海某氣田產水氣井積液情況判別統計

4 結語

（1）傾斜井筒臨界攜液流速實驗表明，在氣體攜液過程中液體以兩種形態存在:沿管壁流動的液膜和被夾帶的氣芯中的液滴；當氣體處于臨界攜液狀態時，液量越小、井斜角越小越容易出現以液滴為主導的攜液現象，即Belfroid 模型可用于大多數產水早期氣井的積液預測。

（2）結合實驗測試數據，對Belfroid 臨界攜液流量預測模型進行了修正，修正系數0.85，在適用范圍內修正后的預測模型能夠準確地預測氣井的積液狀況，判別結果得到現場實測數據的證實。

（3）液滴預測模型雖然形式上較為簡單，但實驗結果表明其適用范圍仍然有限，對于如井斜角較大或產液量較高的氣井，由于其攜液模式主要以液膜攜帶為主，因此對于該類氣井攜液能力的準確預測方法仍有待于進一步研究。