五軸聯動機床后處理的開發新方法與驗證*

吳陳燕

(臺州職業技術學院，浙江 臺州 318000)

由于五軸聯動機床在工作臺結構上種類繁多，且有許多不同的廠牌控制器，因此不同機型與不同控制器的五軸聯動機床都必須要有一套在這兩方面條件都完全符合的后處理文件，才能將所需要的NC數控程序通過合適的后處理編譯器將CL Data檔案轉換出來。目前有很大一部分的NC機床廠商都不會在客戶購買機床時主動為客戶提供該機床的專屬后處理文件，通常都必須自行額外購買，且價格基本上都不會太低，因此五軸后處理文件在五軸NC機床這一領域的使用上還不是十分普及。在缺少后處理文件的情況下，最直接導致加工編程人員無法取得各種需要被加工的零件或產品的NC數控程序，雖然這一問題可以通過現場加工人員憑借自身所累積的加工經驗手動編寫NC程序，但是這樣的做法不僅會耗費大量的人力與時間成本，而且依舊會產生許多難題。這是因為不同廠牌的控制器所使用的語法架構、切削參數的定義以及指令格式代碼的差異，再加上偏位參數與坐標轉換的計算等問題，使得手動編寫NC數控程序的可行性極低[1-2]。

本研究將會開發一套由Visual Studio C#語法撰寫，并適用于TATC機型的五軸NC聯動機床與西門子控制器的后處理文件，目標是產生可以應用于TATC機型和西門子控制器的NC數控程序，驗證方面則是以商業使用仿真切削軟件Vericut以及實際切削零件等方法確認所生成的NC數控程序正確無誤，并期望能在精度誤差與加工效率等方面進行提升。

1 以球面雙圓法求解旋轉角

以球面雙圓法(Spherical two-circle method，簡稱STC法)求解旋轉角的特點是先擱置五軸運動中的線性運動，而著重于2個旋轉軸的運動，并將這2個旋轉運動分解成主軸向量或刀軸向量依序繞次旋轉軸及主旋轉軸進行旋轉，如此可輕易地經由刀軸向量求得2個旋轉軸的旋轉角，再利用求得的旋轉角以正向運動學的方法求出NC data的點坐標，并推導后處理器的坐標轉換公式。STC法的觀念不僅可應用于主軸型五軸機床，也可應用于工作臺型及混合型，不但可用于旋轉軸正交型，也可應用于旋轉軸非正交型。STC法的概念是以圖形做幾何分析，因此利用2個旋轉圓相交與否的關系，可快速推導出刀軸向量的有效范圍及判別旋轉軸的方向是否恰當。五軸加工后處理轉換的研究項目如下：1)五軸機床的分類；2)以STC法的概念推導旋轉角公式；3)推導NC data的點坐標公式。

進行五軸后處理之前，應了解機床的種類型式。一般將五軸機床分為正交型五軸機床與非正交型五軸機床，這兩大種類又可細分成不同的工作臺型式，根據不同型式的工作臺的運動方式，以便后續正向運動學的NC data計算。

正交型五軸機床：當主旋轉軸與次旋轉軸的向量內積為零時，稱此機型為正交型。一般常見正交型五軸機床可分成3種型式，本研究以Table型為例。Table型：2個旋轉軸若皆可帶動工件，則稱為Table型。

非正交型五軸機床：當主旋轉軸與次旋轉軸的向量內積不為零時，稱此機床型式為非正交型。一般非正交型的五軸機床又可分成3種型式，本研究以Table雙斜軸型為例。Table雙斜軸型：五軸機床的2個旋轉軸以非正交軸形態帶動工件，則稱為Table雙斜軸型。

2 五軸聯動機床后處理器的數學模型建構

五軸聯動機床后處理器的數學模型建構，其基礎理論為STC法，跟D-H法、正逆向運動學相比較，利用STC法推導出五軸聯動機床NC data的通用公式更具易懂性。因此，STC法對于推導五軸旋轉角所帶來的貢獻如下。

2.1 Table型五軸聯動機床后處理數學模型與通用公式

1)次旋轉圓Cv(見圖1)：將2個旋轉軸向量U、V、主軸單位向量Vecs及加工點Pm的刀軸單位向量Vect平移至加工坐標系的原點Om，此時刀軸向量的端點Pt繞次旋轉軸旋轉所產生的圓形軌跡即是次旋轉圓Cv。

2)主旋轉圓Cu(見圖1)：將2個旋轉軸向量U、V、主軸單位向量Vecs及加工點Pm的刀軸單位向量Vect平移至加工坐標系的原點Om，此時主軸向量的端點Ps繞主旋轉軸旋轉所產生的圓形軌跡即是主旋轉圓Cu。

圖1 通用Table模型

STC法是由4個向量及2個圓組成(見圖1)，適用于所有Table型的通用T模型，此4個向量分別為主旋轉軸向量、次旋轉軸向量、主軸向量及刀軸向量，其中主軸向量代表主軸上的刀具，而刀軸向量代表加工點上規劃的刀具軸向。2個圓分別由主軸向量的端點Ps繞主旋轉軸的軌跡及刀軸向量端點Pt繞次旋轉軸的軌跡，此兩圓分別為主旋轉圓及次旋轉圓，而兩圓的交點即為轉換點。Table型的運動意義為模擬刀軸向量(工件)的運動使終止于主軸向量，并且使刀軸向量對齊主軸向量，首先暫時擱置線性軸的運動，只考慮旋轉軸的運動，使刀軸向量繞次旋轉軸旋轉，此時動點由Pt點出發沿著次旋轉圓運動到達轉換點P1或P2，再改繞主旋轉軸旋轉，此時動點沿著主旋轉圓運動，終止于主軸向量端點Ps，如此運動方式將使得規劃的刀軸方向與主軸的方向一致。通用T模型的動點是由Pt開始繞次旋轉軸運動，主旋轉圓是由Ps點是繞主旋轉軸產生的，而通用S模型的動點卻是由Ps開始繞次旋轉軸運動，主旋轉圓是由Pt點繞主旋轉軸產生的[3]。

Table正交型五軸聯動機床依照旋轉軸的軸向分類共有TATC、TBTC、TATB及TBTA 等4種型式，要推導CL data轉換為NC data的通用公式時，先令2旋轉軸定位于0°的位置，并使刀尖平移至加工坐標系的原點，此時稱為起始狀態。在下列推導中，令(X,Y,Z)為NC data的點坐標，此坐標是參考加工坐標系；(x,y,z)為加工點的坐標，此坐標是參考工件坐標系；(i,j,k)為刀軸向量；主旋轉軸的軸向量為U(Ux,Uy,Uz)；次旋轉軸的軸向量為V(Vx,Vy,Vz)；刀尖的坐標為(0, 0, 0)；起始狀態時加工坐標系的原點到次旋轉軸的向量[4-6]為dO→V(dO→Vx,dO→Vy,dO→Vz)，由主旋轉軸到次旋轉軸的向量為dV→U(dV→Ux,dV→Uy,dV→Uz)。

Table型五軸聯動機床的CL data轉換NC data的通用公式如下：

(1)

Mv=Mv3Mv2Mv1

(2)

Mu=Mu3Mu2Mu1

(3)

將上述矩陣帶入式1便可得到任意Table型的NC data通用公式。

2.2 TATC型五軸聯動機床后處理通用公式

本研究將以TATC型機床計算其刀具路徑轉換NC data的通用公式。該機型主軸向量為(1，0，0)，次旋轉軸向量為(0，0，1)，主旋轉角θu=A及次旋轉角θv=C，將這些參數代入Mv2及Mu2，上述Mv2及Mu2可簡化為：

將Mv2及Mu2帶入式1可得最后結果：

(4)

3 開發后處理文件的驗證程序

本研究在后處理文件的開發上使用Windows10操作系統，并采用Visual Studio2019軟件建立后處理文件的人機界面，同時使用C#程序語言撰寫后處理編譯程序。

3.1 C#語言介紹

C#為面向對象的高階程序語言，也是.NET眾多程序語言之一，具有C語言升級的意思。其語法與Jave、Javascript、C++相似，為ECMA標準。C#由C/C++延伸而來，除了其效能不錯外，又有.NET Framework作為根基，因此能讓程序設計師快速進行項目開發。C#作為通用性語言，可以開發各種不同程序，從復雜大型的操作系統到小型嵌入式系統都可使用。

3.2 建構五軸聯動機床模擬切削環境

以商業仿真切削軟件Vericut作為仿真切削環境，建立工件模型與五軸NC聯動機床模型并加載編譯后所獲得的NC數控程序便可以仿真真實情況的加工機床運作與加工切削過程，可檢測出是否干涉與過切，避免實際上機床加工時發生錯誤與額外的測試流程，使加工時間更為減少。而切削模擬環境的坐標系一定要與實際加工的坐標系相同，模擬的結果是否近似實際加工情況也與設定模擬環境是否夠精細有關。

依照實際TATC構型的五軸聯動機床結構(見圖2)，TATC機型是在基座上建構Spindle(主軸)與Fixture(夾具)，而兩者各自的驅動關系分別是Z軸帶動主軸，夾具方面則是Y軸帶動X軸，X軸再帶動A軸，A軸又帶動C軸。將建成的TATC結構關系導入模型，定義線性軸與旋轉軸方向，并設定各軸向的極限行程以完成模擬切削環境的建構[7-9]。

圖2 CT-350的TATC結構關系

4 結語

本文所述STC法將五軸機床的運動法轉換成具有明確的幾何意義，應用此法則可快速地檢驗五軸NC data的正確性，并可用來求解五軸NC data的旋轉角及點坐標，具有簡單、可行及通用的特性，可應用于所有類型的五軸機床，包括正交型及非正交型。本研究主要使用Visual Studio C#程序語言撰寫人機接口，并開發出一套能夠編譯出NC數控程序的后處理文件。研究結論如下[10-11]。

1)以STC法推導TATC型五軸聯動機床運動轉換程序。

2)針對SIEMENS控制器系統建立可應用的指令編譯程序。

3)建立應用于MasterCAM軟件的后處理編譯器，可將CL Data轉換成可用的NC數控程序。

4)應用商業仿真切削軟件Vericut仿真切削所得到的誤差在±0.005 mm之內。

未來開發完成的后處理器人機界面(見圖3)可依照用戶的需求對機床結構、控制器種類、單位系統等種類進行選擇，并可在新建后處理名稱與輸出擴展名及第四、五軸行程方面進行參數上的設定。

圖3 未來自行開發的后處理器界面