基于BP-NSGA-Ⅱ的汽車儀表板注塑工藝優化

陶詩豪，劉影，蘇小平

(1.南京工業大學機械與動力工程學院，南京 211800； 2.南京工業大學藝術設計學院，南京 211800)

大型汽車注塑件產品由于其結構復雜、尺寸較大，因而在實際生產中容易出現諸如體積收縮率大、翹曲變形大、熔接痕多等缺陷。這些缺陷會嚴重降低產品的質量合格率，在一定程度上增加了生產成本的投入。

近年來，注塑CAE技術在塑料產品開發和模具設計行業中占據著不可或缺的地位[1]。汽車儀表板是汽車內飾件里的重要組成部分，王良柱等[1]通過Moldflow分析了汽車儀表板本體骨架的翹曲變形主要原因，根據塑件成型時的纖維取向規律改變塑件結構進而優化了塑件的翹曲變形，吳俊超[2]借助Moldflow軟件和正交實驗對汽車儀表板注塑模具進行了優化分析，李淵博等[3]利用Moldflow軟件對重卡儀表板本體注塑分別進行了料厚、翹曲變形和體積收縮率的分析，探究了塑件材料和塑件結構對塑件成型質量的影響。

目前國內外對汽車儀表板注塑數值模擬的研究還存在很多不足之處，筆者研究的汽車儀表板結構復雜，成型質量要求較高，故以翹曲變形和體積收縮率這兩個目標來進行優化探究，采用了較為智能的BP神經網絡和多目標遺傳算法組合方式來進行汽車儀表注塑工藝參數的優化。

1 塑件結構及有限元模型

1．1 塑件三維模型

以某汽車儀表板為研究對象，采用CATIA建立汽車儀表板的三維零件模型，該儀表板的基本尺寸為1 360.11 mm×559.11 mm×459.58 mm，平均壁厚為2.41 mm，最大壁厚為11.80 mm，如圖1所示，該汽車儀表板塑件結構較復雜且尺寸較大，屬于大型注塑件產品，注塑質量要求儀表板外觀面無明顯熔接痕、氣穴等缺陷。

圖1 汽車儀表板模型三視圖

1．2 塑件有限元模型

將汽車儀表板三維模型導入CAD doctor中進行模型轉換的預處理及修復以便于后續有限元模型的建立，利用Moldflow對修復后的模型進行網格劃分，網格劃分結果如圖2所示，網格劃分質量見表1。

表1 網格劃分質量

圖2 汽車儀表板有限元模型

2 初步工藝模擬分析

筆者研究的汽車儀表板是硬塑儀表板，要求有一定的彈塑性和剛度以及高的尺寸穩定性和良好的力學性能，因此儀表板材料選擇上海普利特復合材料制造的聚丙烯/三元乙丙橡膠/質量分數20%滑石粉(PP+EPDM-T20)[4–6]，材料主要工藝性能見表2。依據所選材料的工藝性能、塑件結構特點以及注塑經驗，設定初步的工藝參數見表3，數值模擬后得到的翹曲變形量為9.556 mm，體積收縮率為10.72%，如圖3所示。

表2 材料的主要工藝性能

表3 初步數值模擬得到的工藝參數組合

圖3 初步數值模擬得到的翹曲變形量與體積收縮率

3 Box-Behnken試驗設計

在建立數據擬合模型前需要獲取一定數量的試驗數據，科學的試驗設計方法能夠獲得良好全面的所研究對象的信息，筆者采用Box-Behnken試驗設計進行試驗數據的獲取，其特點是所需的因素水平較少，設計點較少，并且能夠高效地獲得擬合模型的系數[7–8]。

選取開模時間(A)、熔體溫度(B)、模具溫度(C)、注塑時間(D)、速度壓力切換(E)、保壓壓力(F)、保壓恒壓時間(G)、保壓衰減時間(H)、冷卻時間(I)這9個工藝參數作為試驗因子，以翹曲變形量(X)和體積收縮率(Y)為目標變量，進行9因子3水平Box-Behnken試驗設計，工藝參數范圍見表4。

表4 工藝參數取值范圍

根據Box-Behnken試驗設計以及數值模擬過程得到了130組試驗數據結果，考慮到文章篇幅的大小，只列出如表5所示的部分數據結果。

表5 Box-Behnken試驗設計表部分數據

4 BP神經網絡模型的建立

人工神經網絡是無需在了解輸入和輸出之間函數關系式的前提下，就能憑借自身不斷的訓練進而去學習輸入和輸出之間的映射規則的一種智能信息處理系統[9–10]，BP神經網絡是一種以BP算法為核心算法的反向傳播神經網絡，梯度下降法是BP神經網絡用來實現預測值和實際值之間的均方差和誤差最小化的主要方式[11]。

BP神經網絡包含隱藏層、輸入層和輸出層這3個組成部分，通常BP神經網絡的隱藏層為1，實際上隱藏層節點數通常根據經驗公式和實際試驗來確定，經驗公式如下：

式(1)中w，u，v分別為隱藏層、輸入層、輸出層節點數，a可以選擇1～10之間的整數[12–13]，筆者所建立的BP神經網絡模型為9個輸入節點，2個輸出節點，19個隱藏層節點，神經網絡模型拓撲圖如圖4所示。

圖4 BP神經網絡模型拓撲圖

為了擬合較為精確的BP神經網絡模型，從130組Box-Behnken試驗中隨機選取90組作為訓練集數據，從剩下的40組試驗數據里隨機選取20組作為測試集數據，最后剩余的20組數據作為驗證集數據，最大迭代數為1 000，目標誤差為1.00×10-7，學習率為0.01，最后得到的模型均方誤差變化以及誤差直方圖如圖5a、圖5b所示，各數據集的回歸性如圖6所示。

圖5 均方差和直方圖

從圖5a中可以得到當數據集對模型完整訓練7次時，驗證集和測試集達到最小均方誤差，圖5b中神經網絡的輸出值與樣本原目標值的誤差集中在0.008 739左右，誤差較小，圖6中訓練集、測試集、驗證集的R均大于0.9，表明了該擬合模型的線性化程度較高，結果良好。

圖6 模型回歸能力圖

5 基于多目標遺傳算法的參數優化

非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)相較于傳統多目標遺傳算法，計算復雜度降低了許多，其擁擠度和擁擠度比較算子的計算，改善了傳統多目標遺傳算法需要指定共享半徑的適應度共享策略，為后續的快速排序提供了擇優的標準，同時它可使解集域中解的個體均勻分布，保證了種群多樣性。NSGA-Ⅱ的原理圖如圖7所示[14–16]。

圖7 NSGA-Ⅱ原理流程圖

本文優化的多目標為汽車儀表板體積收縮率最小和翹曲變形量最小，Pareto最優解集是多目標遺傳算法求解結果中由多個目標均達到最優解的集合組成的解集，利用NSGA-Ⅱ進行優化求解，算法的種群個體總數為200、交叉和變異概率分別為0.8和0.02、迭代次數為200，優化得到體積收縮率和翹曲變形量Pareto最優解集如圖8所示。

圖8 Pareto最優解集

由于最優解集里存在多個解，為了使兩個目標均達到最小化即兩個目標權重均為1，由此綜合考慮優選出一個最佳組合方案為：翹曲變形量8.603 mm，體積收縮率9.75%。此時的工藝參數為：開模時間5.984 s，熔體溫度250.73℃，模具溫度64.035℃，注塑時間3.234 s，速度壓力切換98.34%，保壓壓力83.491 MPa，保壓恒壓時間15.31 s，保壓衰減時間44.30 s，冷卻時間78.161 s。

6 數值模擬驗證

為了驗證優化方法的準確性與可行性，在Moldflow軟件中設置好優化過的工藝參數進行模擬仿真，最后得到的結果如圖9所示。圖9中，仿真得到翹曲變形量為8.712 mm，體積收縮率為9.8%，對比尋優得到的最優解，翹曲變形量誤差為1.27%，體積收縮率誤差為0.51%，誤差均滿足在3%以內，表明了所用優化方法的準確性。初步工藝模擬分析時的翹曲變形量為9.556 mm，體積收縮率為10.72%，經過優化后的翹曲變形量減小了8.83%，體積收縮率降低了8.58%，塑件產品的質量得到了更進一步的提升，同時表明了所用優化方法的準確性與可行性。

圖9 仿真驗證結果

7 結論

(1)以汽車儀表板體積收縮率和翹曲變形量作為優化目標，以開模時間、模具溫度等9個工藝參數為影響因子，設計了Box-Behnken試驗來獲取不同水平影響因子所產生的目標結果數據，建立了BP神經網絡模型，結合NSGA-Ⅱ最終確定了最優的注塑工藝參數為：開模時間5.984 s，熔體溫度250.73℃，模具溫度64.035℃，注塑時間3.234 s，速度壓力切換98.34%，保壓壓力83.491 MPa，保壓恒壓時間15.31 s，保壓衰減時間44.30 s，冷卻時間78.161 s。

(2)通過Moldflow仿真驗證發現仿真結果與尋優得到的結果之間誤差較小，翹曲變形量優化了8.83%，體積收縮率優化了8.58%。

(3)數值模擬技術結合BP神經網絡與NSGA-Ⅱ能夠高效地獲得最佳的注塑工藝參數來改善汽車儀表板塑件質量，對汽車儀表板實際生產具有一定的指導意義。