一類分數階微分方程邊值問題的Lyapunov不等式及其正解的存在性

武杰慧，馬德香

（華北電力大學數理學院，北京 102206）

0 引言

2013年，Ferreira[1]將整數階微分方程邊值問題的Lyapunov不等式推廣到一類含Riemann-Liouville分數階導數的分數階微分方程邊值問題中.隨后涌現出了眾多學者研究含Riemann-Liouville分數階導數和Caputo分數階導數的分數階微分方程邊值問題，在邊值條件不同的情況下，可以計算出對應的Lyapunov-type不等式和Lyapunov不等式，可參考文獻[2-6].

在文獻[7]中，Ma Q等研究了如下含Hadamard分數階導數的分數階微分方程邊值問題，

其中，1＜α≤2，q（t）是實連續函數，有如下結論成立：如果方程有非零解，則如下Lyapunov不等式成立，

1 相關概念和引理

2 主要結果

3 例子