基礎不均勻沉降對球罐支柱影響的試驗研究

吳澤民 周國強 戴 光

（東北石油大學機械科學與工程學院）

建造在沿?；靥钔恋鼗拇笮弯撝魄蚬拊谶\行一段時間后會出現不同程度的基礎沉降現象，導致球罐發生傾斜，支柱產生沉降差，使各支柱受力不均勻并產生附加內應力，這成為引起球罐結構損傷的重要原因之一，特別是存儲石化原料的大型球罐，一旦發生事故將造成災難性的后果［1，2］。

近年來，越來越多的學者開始關注基礎沉降給球罐帶來的安全問題。 Gao H L等通過有限元計算，對出現基礎不均勻沉降的在役液化石油氣球罐進行應力分析和評定，得到基礎沉降對球殼和支柱應力分布的影響規律［3］。 黃金國等采用計算分析方法對多臺發生整體傾斜的球罐進行支柱和拉桿應力校核，對不同類型球罐的最大傾斜度給出不同的結論［4］。 周蓓蓓等采用數值模擬方法對球罐4種基礎不均勻沉降形式進行有限元計算與分析，得到沉降后球罐支柱反力不均勻度和支柱垂直壓縮應力的變化規律［5］。 Ramaneyulu K等對球形儲罐在內壓、地震載荷和風載荷組合工況下進行了有限元分析并對其可靠性進行評價［6］。高紅利等通過計算分析，探討了球罐基礎沉降差對支柱穩定性的影響，并提出增強球罐支柱穩定性的有效措施［7］。 李志海等對發生基礎不均勻沉降的在役LPG球罐建立彈塑性模型， 分析支柱應力在材料非線性下的變化，對球罐的安全性進行評定，為球罐基礎不均勻沉降的安全評估提供了技術指導［8］。

目前，對于大型球罐基礎不均勻沉降的研究多以計算分析和數值模擬為主，但缺少必要的試驗研究進行驗證。 在此，筆者通過1.5 m3鋼制球罐模型在基礎不均勻沉降作用下的試驗研究，探討基礎整體傾斜、局部地基沉降情況下對球罐支柱應力分布產生的影響及其規律，以期為實際工程提供安全的分析方法和一定的借鑒依據。

1 試驗

1.1 試驗設計

試驗模型的原型為2 500 m3丙烷球罐， 設計壓力為1.8 MPa，由均勻分布的10根支柱以赤道正切式結構支撐，球殼與支柱連接處采用U形托板。綜合考慮試驗場地、 試驗精度及加載工況等因素，試驗模型的材料與原型保持一致，確定幾何相似比CL=Lm∶Lp=1∶12（Lm、Lp分別表示球罐模型尺寸和球罐實際尺寸）， 按相似比計算得到模型主部件參數見表1。

表1 球罐試驗模型主部件參數規格

基礎不均勻沉降試驗分為基礎整體傾斜和局部沉降兩個部分，為保證試驗過程中對傾斜角度和沉降位移量的精確控制，設計采用液壓伺服系統加載。 球罐模型的基礎部分由6個液壓油缸控制， 其中1號油缸與模型基礎整體相連，2～6號油缸與球罐模型的5根支柱相連。 通過控制1號油缸的頂升，可實現對基礎整體傾斜的控制，如圖1所示；控制2～6號油缸的升降，可實現球罐模型5根支柱的局部沉降控制，如圖2所示。

圖1 基礎整體傾斜試驗示意圖

圖2 局部沉降試驗示意圖

1.2 試驗準備

試驗采用BE120-5AA型應變片， 電阻值為120.0 Ω±0.1 Ω， 靈敏度系數為2.14%±1.00%，選用工作片補償法 （即沿支柱軸向粘貼一枚應變片，橫向垂直粘貼另一枚應變片）進行測量。 應變片粘貼在支柱U形托板下方100 mm處，測點布置在支柱外側， 用BDI無線動態電阻應變儀采集應變數據?；A傾角測量選用Jewell 700系列高精度傾角傳感器，量程±10°，分辨力0.2″，布置在球罐模型基礎底部以測量模型基礎傾斜角度。

1.3 試驗方案

為研究球罐在不同沉降形式下支柱的受力性能，基于GB 12337—2014《鋼制球形儲罐》［9］中的基礎沉降測試步驟， 每種試驗方式分為4種工況進行。

1.3.1 整體傾斜試驗

基礎傾斜試驗加載時，球罐基礎沿箭頭方向（圖3）傾斜，各支柱標號順序如圖3所示。 傾斜角度選取0、2、4、6、8°，每種角度停歇1 min，記錄各工況（表2）下支柱的應變值。

圖3 球罐支柱標號順序示意圖

表2 基礎整體傾斜試驗工況

1.3.2 局部沉降試驗

GB 12337—2014規定相鄰支柱基礎沉降差值不大于2.0 mm。局部沉降試驗加載時，選取1#支柱施加沉降位移，每級位移增量為0.5 mm（即0.0、0.5、1.0、1.5、2.0 mm），加載停歇1 min，記錄1#支柱沉降量和2#～10#支柱的應變值。 試驗工況見表3。

表3 1#支柱沉降試驗工況

1.4 計算依據

根據廣義胡克定律，支柱在彈性變形范圍內時主應力與應變之間的關系式為：

式中 E——支柱材料的彈性模量；

σx、σy——x、y方向的主應力；

εx、εy——應變片在x、y方向的測量應變值；

μ——支柱材料的泊松比。

根據試驗記錄的應變數據，按上述公式即可計算得到每個測點的主應力。

2 試驗結果與分析

2.1 整體傾斜試驗

2.1.1 傾斜角度對支柱應力的影響

4種工況下球罐模型支柱的測點應力-傾斜角度曲線如圖4所示。

圖4 4種工況下球罐模型支柱的測點應力-傾斜角度曲線

由圖4a可看出， 隨著基礎傾斜角度的增大，1#～4#支柱、8#～10#支柱的軸向壓應力逐漸增加，5#～7#支柱測點受軸向拉應力且隨著傾斜角度的增大而增加。 這是由于基礎傾斜后球罐整體重心偏移，導致1#～4#支柱、8#～10#支柱承載更多的球罐質量，而5#～7#支柱受彎矩的影響，在支柱外側產生軸向拉應力。

由圖4b～d可看出，隨著基礎傾斜角度的增大，1#～3#、9#、10#支柱的軸向壓應力不斷增加，4#～8#支柱的軸向壓應力逐漸減小， 當基礎傾斜4°時，5#～7#支柱的軸向壓應力開始轉變為軸向拉應力， 當基礎傾斜8°時，4#～8#支柱全部受軸向拉應力， 其中6#支柱的軸向應力差值最大。 由此可知，當基礎傾斜角度較大（一般不小于2°）時，球罐和液體介質的重力作用于基礎低處的支柱上， 而基礎高處的支柱由于產生附加彎矩， 支柱受到壓應力逐漸較小并且隨著傾斜角度的增大逐漸轉變為軸向拉應力。

2.1.2 充液高度對基礎傾斜后支柱應力的影響

當基礎整體傾斜時，球罐模型支柱的測點應力-充液高度曲線如圖5所示。

圖5 球罐模型支柱的測點應力-充液高度曲線

由圖5a可看出，當基礎傾斜角度為2°時，隨著球罐模型充液高度的增加，球罐各支柱軸向壓應力增大， 在液位高度為D、1D時，1#、2#、10#支柱測點應力幅值突然變大，其他支柱軸向壓應力增幅較小且比較平緩， 在液位高度為1D時，5#、7#支柱軸向壓應力有減小的趨勢。

由圖5b可看出，當基礎傾斜角度為4°時，隨著球罐模型充液高度的增加，1#～3#、9#、10#支柱軸向壓應力逐漸增大，4#、8#支柱軸向應力變化較小，5#～7#支柱受軸向拉應力并逐漸增大。

由圖5c、d可看出，當基礎傾斜角度為6、8°時，隨著充液高度的變化，球罐各支柱軸向應力變化規律基本一致，即基礎低處的支柱（1#～3#、9#、10#）軸向壓應力增大，在充液高度為1D時應力幅值變大，基礎高處的支柱（4#～8#）受軸向拉應力逐漸增大，其中6#支柱軸向拉應力增幅最大。

2.2 局部沉降試驗

2.2.1 沉降量對支柱應力的影響

在局部沉降試驗中， 選擇1#支柱施加沉降位移， 故試驗測點為2#～10#支柱，4種工況下球罐支柱測點應力-沉降量曲線如圖6所示。 由圖6可看出，4種工況下2#～10#支柱測點應力變化規律基本相同，各支柱測點應力值變化不大。當1#支柱發生沉降時， 隨著沉降量的增加，2#、3#、9#、10#支柱軸向壓應力突然增大， 且呈線性關系。 其中，與1#支柱相鄰的2#、10#支柱軸向壓應力幅值較大，3#、9#支柱軸向壓應力幅值較小，4#～8#支柱軸向應力變化較小。 由此可知，單支柱沉降時，對與之相鄰的4根支柱的影響較大，且隨著距離沉降支柱的變遠影響程度逐漸變小。

圖6 4種工況下球罐支柱測點應力-沉降量曲線

2.2.2 充液高度對局部沉降后支柱應力的影響

1#支柱沉降量為0.5 mm時球罐支柱測點應力-充液高度曲線如圖7所示。 由圖7可知，1#支柱發生沉降時，隨著球罐充液高度的增加，2#～10#支柱的軸向壓應力逐漸增大，這是因為支柱在液體重力作用下產生了壓縮和彎曲，液位越高，重力載荷越大，支柱軸向應力越大。

圖7 沉降量為0.5 mm時球罐支柱測點應力-充液高度曲線

3 基礎不均勻沉降下球罐有限元應力分析

利用ABAQUS有限元軟件， 按試驗模型參數建立三維有限元模型如圖8所示。 球殼和支柱采用實體單元C3D8R（八節點線性六面體單元），拉桿采用桁架單元T3D2（兩節點線性桿單元），考慮到球殼與支柱連接處的結構和受力比較復雜，對上支柱的網格進行加密，球殼本身在試驗過程中受力較均勻，進行粗略的網格劃分。 選取工況1-4時基礎整體傾斜4°的試驗條件和工況2-4時1#支柱沉降量2.0 mm的試驗條件施加相應的載荷和邊界約束，采用線性靜力分析方法得到兩種工況下球罐支柱的應力分布如圖9、10所示。

圖8 球罐模型及網格劃分

圖9 工況1-4應力分布云圖

圖10 工況2-4應力分布云圖

將有限元計算結果與試驗測試結果進行比較（表4、5）。

表4 工況1-4有限元計算結果與試驗測試結果對比

表5 工況2-4有限元計算結果與試驗測試結果對比

由表4、5可知， 有限元計算結果與試驗測試結果較接近，誤差均在±10.0%以內。 因此，試驗模型和試驗過程可基本真實、全面地反映球罐在基礎傾斜和局部沉降兩種情況下支柱的受力情況。

考慮到球罐最危險的工況是液壓試驗，基于上述有限元模型，液壓試驗壓力為：

式中 p——設計壓力，MPa；

pT——液壓試驗壓力，MPa。

分別計算球罐基礎整體傾斜8°時液壓工況和局部沉降2.0 mm時液壓工況下的球罐支柱極限應力，結果見表6。 由表6可知，液壓工況下，基礎整體傾斜對各支柱的最大應力產生不同影響，處于基礎低處的支柱最大應力有所增加，基礎高處的支柱最大應力變化幅值很小，各支柱最大應力在許用應力范圍內，球罐處于穩定狀態。 局部沉降2.0 mm時， 與1#支柱相鄰的兩個支柱的最大應力突變很大， 最大應力超過材料的屈服強度，極有可能發生局部屈服，造成球罐結構損傷，其余支柱隨著與1#支柱距離的變遠而迅速恢復到正常應力范圍內。 可見，當發生局部沉降時，相鄰兩個支柱應作為重點檢測部位。

表6 不同液壓工況下球罐支柱的最大應力

4 結論

4.1 綜合考慮試驗場地、試驗條件等因素，確定試驗模型幾何相似比為1∶12， 建立球罐基礎不均勻沉降試驗臺，設計基礎整體傾斜和局部支柱沉降兩種試驗方案，通過計算發現，試驗測試結果與有限元計算結果基本一致，說明該試驗模型和試驗過程可有效反映球罐在基礎整體傾斜和局部沉降兩種情況下支柱的受力情況。

4.2 球罐基礎整體傾斜試驗結果表明，球罐各支柱隨著傾斜角度的增大， 球罐重心發生偏移，導致各支柱沿傾斜方向的彎矩增大。 處于基礎低處支柱的軸向壓應力不斷增加，基礎高處支柱的軸向壓應力逐漸減小，在傾斜角度為4°時，轉為軸向拉應力，其中基礎最高處支柱的軸向應力差值最大。 基礎整體傾斜時，隨著液位高度的增加，球罐整體質量變大，產生的附加彎矩變大。

4.3 球罐局部支柱沉降試驗結果表明，支柱附加應力的幅值隨距離沉降支柱的遠近而變化，與沉降支柱相鄰的支柱上產生的附加應力最大，且與沉降差增大呈線性遞增關系；距離沉降支柱較遠的支柱受到影響逐漸減小。 局部支柱沉降時，隨著液位高度的增加，球罐整體質量變大，各支柱軸向壓應力增大。

4.4 基于ABAQUS有限元軟件對球罐模型進行液壓試驗工況分析，結果表明基礎整體傾斜8°時，球罐各個支柱最大應力值均在許用應力范圍之內，球罐模型處于穩定狀態；局部支柱沉降2.0 mm時，與之相鄰的兩個支柱的最大應力超過支柱材料的屈服強度，支柱極有可能發生局部屈服，球罐處于不安全狀態。