基于組合賦權和改進VIKOR的動態威脅評估

李威 盧盈齊 范成禮 霍潤澤

摘 要： 針對目前防空作戰目標威脅評估方法存在的不足，提出一種基于組合賦權和改進多屬性妥協解決策（VIKOR）的動態威脅評估方法。首先，通過灰色關聯分析和系統聚類對AHP法進行改進，得到主觀權重，引入指標相關性對熵權法進行改進，確定客觀權重，通過主客觀組合得到最終權重；然后， 建立了基于后悔理論改進VIKOR的威脅評估模型；最后，根據時間度準則構建信息熵-時間度和變異系數-時間度的優化模型，并通過博弈論思想得到時間序列權重，將多時刻的目標信息進行融合得到最終的威脅評估結果。實驗仿真結果表明，改進的方法得到了更加科學合理的指標權重，威脅評估結果能夠充分反映決策者的心理偏好和目標的動態變化，驗證了方法的有效性。

關鍵詞：威脅評估；后悔理論；組合賦權；VIKOR；時間度；防空作戰； 防空武器系統

中圖分類號：TJ760；V21

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5048（2022）05-0066-10

DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2021.0254

0 引? 言

現代防空作戰中，我方保衛目標和防空武器系統受到了更加復雜和多樣的威脅，指揮決策人員需要結合戰場實際對目標的威脅程度進行科學評估和排序，從而為后續的火力分配和指揮決策提供可靠的科學依據。

威脅評估的方法有許多，主要包括多屬性決策方法、直覺模糊集、神經網絡、支持向量機和貝葉斯網絡［1-6］等。直覺模糊集作為模糊集理論的拓展，能夠更加細膩地刻畫模糊性的本質，但直覺指數的確定較為復雜，很難準確擬合專家的猶豫程度；支持向量機和神經網絡等機器學習方法需要大量的訓練樣本，且難以對推理過程給出合理性解釋；貝葉斯網絡則在先驗概率、網絡結構和參數的確定上具有較強的主觀性。多屬性決策作為一種綜合考慮定性與定量的威脅評估方法，不僅具有較高的評估精度，而且還能與模糊集、直覺模糊集方法進行結合，已經有了廣泛的應用。但仍存在以下不足：

（1） 在權重確定上，一些文獻僅簡單地采用主觀與客觀相結合的組合賦權法，如文獻［7］采用了層次分析法和熵權法確定主客觀權重，然后構建最小二乘優化模型得到最終權重；文獻［8］通過環比評分法和熵權法組合得到指標權重。這些方法雖然能夠綜合考慮主觀權重和客觀權重，但對于主觀賦權法和客觀賦權法本身存在的不足沒有進行分析和改進，得到的指標權重不夠科學。

（2） 在構建威脅評估模型時，傳統的多屬性決策方法是建立在決策者完全理性的假設上的，沒有考慮決策者的心理行為和決策偏好，與決策者在實際的威脅評估過程中往往是有限理性且具有相對偏好的情況不符。

（3） 在評估過程中，大部分文獻［8-9］僅根據目標當前時刻的信息進行威脅評估，忽略了多個歷史時刻的數據信息，無法在復雜多變的戰場態勢中體現目標威脅程度的動態變化。

因此，針對以上三方面的不足，本文提出了相對應的改進措施。通過分析主觀賦權法和客觀賦權法的不足，采用灰色聚類分析和余弦相似度對兩種賦權方法進行相應改進，并將得到的權重進行組合獲得指標權重；針對傳統VIKOR中默認決策者完全理性的不合理假設，引入后悔理論進行改進；針對靜態威脅評估無法反映目標動態變化的不足，建立了考慮決策者時間偏好的非線性規劃模型求解時間權重，得到了動態的威脅評估結果。最后，通過實驗對比分析，證明了本文提出的改進措施使

威脅評估模型的性能有了較大提升，得到的結果更加符合戰場實際。

1 威脅指標選取與量化

根據傳統經驗和現有研究，選取目標類型、航路捷徑、飛行高度、飛行速度和飛抵時間這些因素作為評估指標，能夠從不同方面和角度充分反映目標的屬性和威脅程度。由于目標威脅具有典型的模糊性和非線性特點，因此，采用模糊數學中隸屬度的方式對指標信息進行量化處理［10-12］。

1.1 目標類型

防空作戰中通常將目標分為五類：TBM、大型目標、小型目標、武裝直升機和誘餌，其威脅隸屬度值分別定義為0.92，0.85，0.55，0.43，0.04。

Step 4：計算多時刻目標折衷值

為了充分反映整個時序的動態信息，且更加重視近期時刻的數據，取時間度為0.2，由式（36）～（42）可得

w=［0.085 5，0.229 1，0.685 4］；

v= ［0.033 4，0.333 2，0.633 4］。

最終時間序列權重向量為（0.081 8，0.236 4，0.681 8）。

由式（43）求得10批目標的折衷值分別為

（0，0.520 4，1，0.446 3，0.745 1，0.544 0，0.669 5，0.527 5，0.532 4，0.287 0）。

將折衷值升序排列得到目標威脅排序： X1>X10>X4>X2>X8>X9>X6>X7>X5>X3。

在實際作戰過程中，除了威脅評估的有效性，時效性也是評價模型性能的重要標準。本文從加載表1數據開始，在實驗環境為：Intel（R） Core（TM） i5-10210U，1.60 GHz，四核，內存16 G，操作系統為windows10，64位，仿真軟件為matlab2019a的條件下重復實驗10次，記錄每次仿真運行時間，如表3所示。

計算得到平均運行時間為0.084 12 s，滿足作戰實際的要求，說明提出的改進措施并沒有增加較多的時間成本，因此，可以認為本文所提方法能夠在保證評估有效性的同時具有較好的時效性。

5.2 對比分析

5.2.1 賦權方法對比分析

在目標威脅評估過程中，賦權方法是影響評估結果的關鍵因素。為了驗證本文改進賦權方法的有效性，將7名專家得到的主觀權重與本文采用聚類AHP法得到的主觀權重進行對比，如表4和圖2所示。

由表4和圖2可以看出，不同專家由于經驗能力和對問題的認識度不同，得到的權重結果也不相同，尤其是專家1和專家2與其他專家的結果差距較大。在傳統AHP法中，如果采取這兩名專家的權重結果進行威脅評估，得到的結果顯然不夠合理。而從圖中可以看出經過聚類分析的方法對專家的經驗能力和對問題認識度進行評估，對結果較差的專家賦予了更小的權重，更加科學地綜合多名專家的結果，得到的權重更加可靠。

將聚類分析得到的主觀權重、熵權法權重、改進熵權法權重和本文得到的組合權重進行對比，如表5和圖3所示。

由表5和圖3可以看出，通過改進的熵權法得到的權重與傳統熵權法得到的權重大體趨勢一致，但在指標權重的分配上有所不同。這主要是由于考慮了指標關聯性所導致的，如指標飛行高度和航路捷徑由于與其他指標的關聯性較大，經過修正后的權重有所減小，而指標目標類型和飛臨時間與其他指標的關聯性相對較小，因此，得到修正的權重有所增大，得到的權重能更加充分反映客觀數據信息。對比組合權重、聚類主觀權重和改進熵權法客觀權重可以發現，得到的最終組合能夠充分綜合主客觀權重的結果，并能夠根據偏好系數進行靈活調整，最終得到更加科學合理的指標權重。

5.2.2 決策偏好對比分析

折衷系數μ主要反映了決策者在威脅評估過程中的決策偏好。當折衷系數較小時，反映決策者在進行威脅評估時傾向于個體遺憾值；反之，則傾向于群體效益值。當折衷系數等于0.5時，則表示決策者在個體遺憾值和群體效益值之間無偏好。為了對比分析折衷系數對于威脅評估結果的影響，計算不同折衷系數得到的目標折衷值，如表6所示， 威脅排序結果對比如圖4所示。

由表6和圖4可以看出，針對不同的折衷系數，決策者根據不同的偏好進行威脅評估，得到的威脅排序結果也不一樣。當折衷系數取0和0.1時，威脅排序結果為X1>X10>X8>X4>X6>X2>X9>X7>X5>X3；當折衷系數取0.2時，威脅排序結果為X1>X10>X4>X8>X6>X2>X9>X7>X5>X3；當折衷系數取0.3時，威脅排序結果為X1>X10>X4>X8>X2>X6>X9>X7>X5>X3；當折衷系數取0.4時，威脅排序結果為X1>X10>X4>X8>X2>X9>X6>X7>X5>X3；當折衷系數取0.5時，威脅排序結果為X1>X10>X4>X2>X8>X9>X6>X7>X5>X3；當折衷系數取0.6～1時，威脅排序結果為X1>X10>X4>X2>X9>X6>X8>X7>X5>X3。因此，隨著折衷系數的增大，決策者逐漸偏好于群體效益值。目標8的威脅排序逐漸降低，目標2和目標9的威脅排序結果不斷升高，說明該方法能夠根據決策者的不同偏好得到不同的威脅排序結果，具有一定的靈活性；同時，對于不同的折衷偏好系數，威脅最大的始終是目標1和目標10，威脅最小的始終是目標5和目標3，說明該方法在考慮決策偏好的同時具備較好的穩定性。

5.2.3 時間偏好對比分析

時間度主要反映了決策者對于時序內不同時刻的偏好程度。當時間度較小時，表明決策者更加偏好距當前時刻較近的時刻信息；當時間度較大時，表明決策者更加偏好距當前時刻較遠的歷史時刻信息；當時間度為0.5時，表明決策者對于每個時刻的重視程度相同，偏好于整個時序內目標的信息。為了對比分析時間偏好對于威脅評估結果的影響，選取不同的時間度得到的目標折衷值如表7所示，對比結果如圖5所示。

由表7和圖5可以看出，隨著時間度的減小，目標8的威脅排序結果不斷升高，并在時間度為0.3時與其他目標發生交叉，說明目標8的威脅程度在整個時序內不斷增大且超過了目標2和目標6；另外，目標7隨著時間度的減小威脅程度不斷增大，而目標2、目標4和目標6隨著時間度的減小威脅程度不斷減小，可以預測在將來的某一時刻目標7的威脅程度可能會超過目標2、目標4和目標6，說明該方法能夠充分融合時序內多時刻的信息，得到合理的動態威脅評估結果。為了進一步對比分析，采用文獻［19-20］中提出的泊松分布逆形式方法得到的時間權重進行評估，得到的威脅排序結果為X1>X10>X4>X2>X8>X9>X6>X7>X5>X3，與時間度取0.2時得到的威脅排序結果一致， 說明本文方法得到的時間序列權重相比其他方法能夠更加充分反映決策者對于時間的偏好，在保證有效性的同時具有更大的靈活性。

6 結 束 語

針對目標的威脅評估問題，本文提出一種基于組合賦權和改進VIKOR的動態威脅評估方法，通過不同的改進措施克服了當前威脅評估方法中存在的不足。所提方法能夠充分考慮決策者的偏好和目標動態威脅態勢，具有較強靈活性和穩定性；得到的評估結果可靠性高，能夠為指揮決策提供科學的參考依據。但本文僅考慮了在常權下的威脅評估問題，在實際作戰過程中，常權評估往往不能反映戰場態勢的變化對于目標威脅的影響，因此，通過變權思想將戰場態勢融入目標動態威脅評估是下一步研究的重點。

參考文獻：

［1］ 邱少明，? 王建偉，? 杜秀麗，? 等. 基于指標雙層變權和TOPSIS-灰關聯的多目標威脅評估方法［J］. 電光與控制，? 2021，? 28（6）： 1-6.

Qiu Shaoming，? Wang Jianwei，? Du Xiuli，? et al. A Multi-Target Threat Assessment Method Based on Double-Layer Variable Weight of Indexes and TOPSIS-Gray Correlation［J］. Electronics Optics & Control，? 2021，? 28（6）： 1-6.（in Chinese）

［2］ Wang Y，? Liu S Y，? Niu W，? et al. Threat Assessment Method Based on Intuitionistic Fuzzy Similarity Measurement Reasoning with Orientation［J］. China Communications，? 2014，? 11（6）： 119-128.

［3］ Zhang K，? Kong W R，? Liu P P，? et al. Assessment and Sequencing of Air Target Threat Based on Intuitionistic Fuzzy Entropy and Dynamic VIKOR［J］. Journal of Systems Engineering and Electronics，? 2018，? 29（2）： 305-310.

［4］ Yue L F，? Yang R N，? Zuo J L，? et al. Air Target Threat Assessment Based on Improved Moth Flame Optimization-Gray Neural Network Model［J］. Mathematical Problems in Engineering，? 2019（8）： 1-14.

［5］ 許凌凱，? 楊任農，? 左家亮. 基于改進自適應雜交粒子群優化算法和最小二乘支持向量機的空中目標威脅評估［J］. 計算機應用，? 2017，? 37（9）： 2712-2716.

Xu Lingkai，? Yang Rennong，? Zuo Jialiang. Air Target Threat Assessment Based on Improved ACPSO Algorithm and LSSVM［J］. Journal of Computer Applications，? 2017，? 37（9）： 2712-2716.（in Chinese）

［6］ Di R H，? Gao X G，? Guo Z G，? et al. A Threat Assessment Method for Unmanned Aerial Vehicle Based on Bayesian Networks under the Condition of Small Data Sets［J］. Mathematical Problems in Engineering，? 2018（5）： 1-17.

［7］ 楊軍佳，? 李凱. 基于參數維和時間維的空襲目標威脅二維評估［J］. 兵器裝備工程學報，? 2021，? 42（5）： 239-243.

Yang Junjia，? Li Kai. Two Dimensional Evaluation of Air Attack Target Threat Based on Parameter and Time Dimension［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering，? 2021，? 42（5）： 239-243.（in Chinese）

［8］ 侯思堯，? 李永光，? 陳思靜，? 等. 利用主客觀集成賦權法的多目標威脅評估［J］. 電訊技術，? 2019，? 59（8）： 956-961.

Hou Siyao，? Li Yongguang，? Chen Sijing，? et al. Multi-Target Threat Assessment Using Subjective and Objective Integrated Weighting Method［J］. Telecommunication Engineering，? 2019，? 59（8）： 956-961.（in Chinese）

［9］ 陳田，? 劉正彬. 信息不完全條件下基于改進TOPSIS法的目標威脅評估方法［J］. 電子信息對抗技術，? 2019，? 34（6）： 65-69.

Chen Tian，? Liu Zhengbin. Target Threat Assessment Method Based on Improved TOPSIS under Incomplete Information［J］. Electronic Information Warfare Technology，? 2019，? 34（6）： 65-69.（in Chinese）

［10］ 馮卉，? 邢清華，? 宋乃華. 一種基于區間數的空中目標威脅評估技術［J］. 系統工程與電子技術，? 2006，? 28（8）： 1201-1203.

Feng Hui，? Xing Qinghua，? Song Naihua. Aerial Targets Threat Evaluation Technology Based on Interval-Number［J］. Systems Engineering and Electronics，? 2006，? 28（8）： 1201-1203.（in Chinese）

［11］ 申卯興，? 曹澤陽，? 周林. 現代軍事運籌［M］. 北京： 國防工業出版社，? 2014：? 248-249.

Shen Maoxing，? Cao Zeyang，? Zhou Lin. Modern Military Operations Research［M］. Beijing： National Defense Industry Press，? 2014： 248-249. （in Chinese）

［12］ 李為民， 辛永平， 趙全習， 等.防空作戰運籌分析［M］.北京：解放軍出版社，? 2013： 127-146.

Li Weimin，? Xin Yongping，? Zhao Quanxi，? et al. Analysis of Air Defense Operational Research［M］. Beijing：Peoples Liberation Army Publishing House，? 2013： 127-146. （in Chinese）

［13］ 高陽，? 羅賢新，? 胡穎. 基于判斷矩陣的專家聚類賦權研究［J］. 系統工程與電子技術，? 2009，? 31（3）： 593-596.

Gao Yang，? Luo Xianxin，? Hu Ying. Research on Methods for Deriving Experts Weights Based on Judgment Matrix and Cluster Analysis［J］. Systems Engineering and Electronics，? 2009，? 31（3）： 593-596.（in Chinese）

［14］ Opricovic S.Multi-Criteria Optimization of Civil Engineering Systems［R］. Belgrade： Faculty of Civil Engineering，? 1998.

［15］ Loomes G，? Sugden R. Regret Theory： An Alternative Theory of Rational Choice under Uncertainty［J］. The Economic Journal，? 1982，? 92（368）： 805-824.

［16］ Bell D E. Regret in Decision Making under Uncertainty［J］. Operations Research，? 1982，? 30（5）： 961-981.

［17］ 張媛媛，? 馮琦，? 周德云，? 等. 基于直覺模糊集的空戰動態多屬性威脅評估［J］. 電光與控制，? 2015， ?22（2）： 17-21.

Zhang Yuanyuan，? Feng Qi，? Zhou Deyun，? et al. Multi-Attribute Dynamic Threat Assessment in Air Combat Based on Intuitionistic Fuzzy Sets［J］. Electronics Optics & Control，? 2015，? 22（2）： 17-21.（in Chinese）

［18］ 劉勇，? Forrest J，? 劉思峰，? 等. 基于區間直覺模糊的動態多屬性灰色關聯決策方法［J］. 控制與決策，? 2013，? 28（9）： 1303-1308.

Liu Yong，? Forrest J，? Liu Sifeng，? et al. Dynamic Multiple Attri-bute Grey Incidence Decision Making Mothed Based on Interval Valued Intuitionisitc Fuzzy Number［J］. Control and Decision，? 2013，? 28（9）： 1303-1308.（in Chinese）

［19］ 張堃，? 劉培培，? 張建東，? 等. 基于DVIKOR的空戰多目標威脅評估［J］. 航空兵器，? 2018（2）： 3-8.

Zhang Kun，? Liu Peipei，? Zhang Jiandong，? et al. Multi-Target Threat Assessment in Air Combat Based on DVIKOR［J］. Aero Weaponry，? 2018（2）： 3-8.（in Chinese）

［20］ 張浩為，? 謝軍偉，? 葛佳昂，? 等. 改進TOPSIS的多時刻融合直覺模糊威脅評估［J］. 控制與決策，? 2019，? 34（4）： 811-815.

Zhang Haowei，? Xie Junwei，? Ge Jiaang，? et al. Intuitionistic Fuzzy Set Threat Assessment Based on Improved TOPSIS and Multiple Times Fusion［J］. Control and Decision，? 2019，? 34（4）： 811-815.（in Chinese）

［21］ Yager R R. On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multicriteria Decisionmaking［J］. IEEE Transactions on Systems，? Man，? and Cybernetics，? 1988，? 18（1）： 183-190.

［22］ 王會東，? 何世繁，? 潘曉宏，? 等. 基于博弈論權重集化模型的多屬性群決策VIKOR方法［J］. 統計與決策，? 2019，? 35（15）： 39-43.

Wang Huidong，? He Shifan，? Pan Xiaohong，? et al. A New VIKOR Method for Multi-Attribute Group Decision-Making Based on Game Theory Weight Integration Model［J］. Statistics & Decision，? 2019，? 35（15）： 39-43.（in Chinese）

Dynamic Threat Assessment Based on Combination

Weighting and Improved VIKOR

Li Wei*，Lu Yingqi，Fan Chengli，Huo Runze

（Air and Missile Defense College，? Air Force Engineering University，? Xian 710051，? China）

Abstract： Aiming at the shortcomings of current air defense target threat assessment methods，? a dynamic threat assessment method based on combination weighting and improved multi-attribute compromise solution decision （VIKOR） is proposed. Firstly，? the AHP method is improved through grey correlation analysis and systematic clustering to obtain the subjective weight，? the index correlation is introduced to improve the entropy weight method to determine the objective weight，? and the final weight is obtained through subjective and objective combination. Then，? an improved VIKOR threat assessment model based on regret theory is established. Finally，? the optimization models of information entropy-time degree and coefficient of variation-time degree are constructed according to the time degree criterion，? the time series weight is obtained through the idea of game theory，? and the multi-time target information is integrated to obtain the final threat assessment result. The experimental simulation results show that the improved method obtains more scientific and reasonable index weights，? and the threat assessment results can fully reflect the decision makers psychological preferences and dynamic changes of targets，? which verifies the effectiveness of the method.

Key words： threat assessment；regret theory；combination weighting；VIKOR；time orness；air defense operations；air defense weapon system

收稿日期：2021-12-15

基金項目：國家自然科學基金項目（72001214）；國家社會科學基金項目（18BGJ070）； 陜西省自然科學基礎研究計劃項目（2020JQ-484）

作者簡介：李威（1996-），男，安徽阜陽人，碩士研究生。