四自由度機械臂的軌跡仿真研究

在工業4.0背景下，智能制造技術發展迅速，機械臂作為智能工廠的典型裝備廣泛應用于裝配、焊接、噴涂和搬運等復雜生產過程中，貫穿工業自動化智能化生產的全過程

。機器人技術現在已經發展成為集機械制造、自動化工程、人工智能、虛擬現實技術、計算機技術等集于一體的學科。

本文基于ADAMS與MATLAB的聯合仿真。首先建立笛卡爾坐標系，在MATLAB中對四軸機械臂做出軌跡規劃并將樣條曲線導入ADAMS軟件中，得到的軌跡運動與MATLAB中一致，表明機械臂在ADAMS中可以很好地復制運動軌跡。

隨著人類社會不斷發展，化石能源的消耗不斷增加，能源危機、環境污染等問題越發嚴重。近年來，隨著潮汐能、太陽能等可再生能源的不斷發展，作為影響其發展的關鍵技術，儲能系統越來越受到人們的關注。其中，二次電池以其效率高、使用方便等優點成為最具潛力的儲能方式。已經趨于商業化的二次電池有鉛酸電池、鋰電池、鈉電池等，鋰電池因能量密度高、自放電小、安全無污染等優勢已經在通信電子產品領域得到大規模應用。然而大規模工業儲能需要儲能器件滿足2個基本要求：一是安全性高，沒有安全就沒有儲能的未來；二是成本低，任何技術的發展必須考慮成本問題。

1 建立機械臂數學模型

本文所研究的機械臂是由4個旋轉關節組成的，即4自由度。首先在NX 12.0中建立并裝配機械臂的三維模型。建立好模型后使用標準D-H參數法建立連桿坐標系，D-H參數由Denavit和Hartenberg發明，是一種常用的描述機器人相鄰兩個連桿之間參數關系的方法

。

表1中，?

-1

為連桿轉角，是繞

軸由

-1

轉向

的角度；

-1

為機器人的連桿長度，是繞

軸由

-1

到

的距離；

為關節角繞

-1

軸由

-1

到

的角度；

為連桿偏距，是繞

-1

由

-1

到

的距離。

打開MATLAB中Robotics Toolbox工具箱建立機械手臂模型，定義機械臂名為“Scara”，定義初始角度四個關節的角度依次為 [0 0 -π/2 π/2]；用LINK函數進行編程，建立連桿對象，編程語句如下：

L(1)=Link([0 d1 a1 alpha1]);

L(2)=Link([0 d2 a2 alpha2]);

機械手臂關節空間軌跡規劃所研究的問題是，機械手臂末端在工作時，如何從起點出發，途徑中間的插值點，最后到達終點

。合理的軌跡規劃是機械臂運動過程穩定的重要保證，可以減少運動過程中的沖擊與振動，保證機械臂運動的效率。機械臂關節空間運動軌跡規劃方法有很多，常見的規劃方法有多項式插值、貝塞爾曲線、線性迭代法等，其中多項式插值最常用的有三次多項式插值及五次多項式插值

。

L(4)=Link([0 d4 a4 alpha4]);

第二，電子巡檢。電子巡檢實現的背景為信息技術、遙測遙控技術等的不斷發展。在電子巡檢環節中，相關巡檢人員要結合基于遙測遙控技術的系統平臺，完成對航標狀態的遠程管理與監控。在這種巡檢方式下，相關巡檢人員不需要實際進入相應的海域進行作業，利用系統平臺以及計算機就能夠完成對相應海域中航標的燈質、電流電壓、位置等信息數據的監測。在發現異常情況時，能夠第一時間的進行通報，提升航標巡檢工作的效率，也降低了航標巡檢工作的危險性。

Scara=SerialLink(L,'name','Scara');

這樣就可以得到4軸機械臂模型。

2 正逆解與工作空間分析

2.1 機械臂運動的正逆解

(1)

對機械臂進行運動仿真首先要對運動學分析，運動學分析是軌跡規劃的前提，可以更好地控制機械臂的運動。對機械臂進行仿真前，需要推導出機器人的正逆運動學公式。正運動學利用各個轉角的關系，求出機器人末端執行器的位姿。利用表1中D-H參數，以關節角度作為自變量，建立機械臂的正運動模型。機械臂相鄰連桿件的變化矩陣為：

將上述四個矩陣相乘得到:

(2)

符合機械臂的實際位姿。

在我國現行經濟體制下，建筑業的比重越來越大，建筑工程規模也越來越大。因此，為了保證建筑業的正常發展，我們必須做好項目成本的動態管理和控制。工程造價管理是整個工程建設過程中的核心環節，對整個工程有著重要的影響。無論是決策、設計、施工還是竣工，都非常容易受到項目成本管理的影響。因此，為了避免不必要的資金浪費，控制整個工程建設的成本，處理工程造價管理工作，是建筑業發展的必由之路。

逆運動學是在一定轉角范圍內，通過末端位姿矩陣解出各個關節的轉角，逆運動學一般用于求解機械臂的軌跡規劃，方程組的解是否存在取決于機械臂的工作空間。對于四軸機械臂來說，工作空間有限，不能達到三維空間內的所有位姿，所以部分位姿會出現無解的情況。

2.2 工作空間分析

機械臂的工作能力可以通過工作空間的分析來確定，在實際分析過程中，機械臂的末端在空間范圍內所有的點的集合即是機械臂的運動空間

。

干巴爹：是日語“がんばって(頑張って)”的諧音。羅馬音：ganbatte中文近似讀音：gan ba te，所以中文音譯名是“干巴爹”。表示“加油、努力”的意思，常用于比較親密的人之間加油打氣鼓勵。

蒙特卡羅法是一種數值方法，常借助于隨機抽樣來解決數學問題，使用廣泛。進行工作間計算可節省大量時間，例如隨機生成30000個點只需要2到3分鐘，該方法可以對各種類型的機械臂進行工作空間的分析。本文取N=3000對工作空間計算,該機械臂在X,Y,Z三個方向取值見下圖1,圖2，機械臂的運動空間見下圖3。

3 機械手臂軌跡規劃

L(3)=Link([0 d3 a3 alpha3]);

3.1 五次多項式插值

三次插值多項式在處理已確定的起始點和目標點的位姿、機械臂運動過程中速度與加速度的變化時往往無法滿足要求，這時需采用五次多項式插值進行軌跡規劃。要使機械臂末端執行器由初始位姿變化到目標位姿，需要求出各個關節角隨時間的變化函數。

設關節的運動軌跡函數為：

HDPE管材運至施工現場后，管材卸車時，地面不應有石塊等尖凸物并用廢舊汽車輪胎鋪墊，而后將管材逐根卸下，防止管材卸車時受傷。管材熱熔焊接前應仔細檢查待連接管材及管件，對嚴重劃傷管材堅決不能使用，防止管道受壓破損及以后使用中蠕變破壞。

=

+

+

+

+

+

(3)

在

時刻為初始位姿，

時刻為設定的目標位姿，設

時刻轉角為

，

時刻轉角為

。

含柔直系統的電網潮流優化控制以交流系統滿足式(1)～(5)的各節點正常功率平衡及各種安全性不等式約束條件、柔直系統滿足式(6)～(13)的工程運行約束條件的前提下，使系統網損最小。

帶入約束函數方程為：

網絡技術的發展，使得高中物理教學具有更多的可能。教師需要增加對于網絡技術的了解，依據自身的教學目標，與網絡技術相結合開展多樣化的教學活動，提升學生對于物理學習興趣，增強其專注度提升學習效率的同時，培養綜合能力，實現較好師生關系的構建。

(4)

上述方程組的解為：

建立和完善實驗室的各項檔案，使其規范化和科學化，正確、全面反應實驗室建設的歷史，是非常必要和有意義的，但要維持完整的檔案是非常困難的，而確認管理體系是否正常、有效和持續的運行，最終的考核都體現在檔案（證據） 中。因此可以認定“實驗室管理體系的建立”必須完善檔案的完整[2]。

(5)

3.2 軌跡仿真

設每個關節初始運動速度，加速度均為0，利用JTRAT函數實現軌跡仿真，使其從初始位置 [0 0 π/2 -π/2]運動到[π/2 π -π/6 π/3]，步長為40，每步1s，利用PLOT函數繪制出機械臂末位姿，利用SUBPLOT函數繪制出四個關節在不同時間下的位置，速度與加速度的變化曲線圖，如圖4所示。

植物基質沙墊是江蘇綠東坡環境工程有限公司生產的一種采用高密度、耐用、防腐蝕特殊性聚酯纖維和特殊工藝編織成的雙層或多層編織物，現場鋪設在受保護的坡面上，按順序注入各種混合基質，使坡面受到保護，并可迅速恢復原有植被，達到自然狀態。植物基質沙墊無骨料，無鋼筋，水上水下整體施工，無需圍堰和船舶拖排，施工簡易，安全可靠，整體性強，防護性好，抗沖刷（5～6m/s），抗水壓（30t/m2）、防淘蝕，適用性強，生態美觀。植物基質沙墊根據各種工況要求，可設計成反濾型、無濾型、植草型、抗浪型等多種類型，可廣泛應用于堤岸防護、水資源保護和水土保持工程中。

觀察得到圖中位移曲線平穩、光滑，證明運動過程中沒有沖擊與振動等運動特性，說明機械臂運動的穩定性和可靠性。

4 基于ADAMS的仿真結果

4.1 建立ADAMS模型

ADAMS可以對三維模型運動學和動力學性能進行很好的分析與仿真，但在ADAMS界面中建模相對困難，無法構建出比較復雜的幾何模型

。但ADAMS中自帶對外界建模軟件的借口，可以將建好的三維模型通過ADAMS-VIEW進行數據的傳輸，然后對所建模型添加屬性、運動副、運動載荷等

。

將NX中四自由度機械臂的模型另存為Parasolid格式的.x_t文件，將文件導入ADAMS中，保存為.bin格式；添加全局重力為200N，方向向下，設置每個關節的材料為carbon_fiber_11_prepreg，機械臂關節4工作載荷為10N；設置工作格柵，依次添加固定副，轉動副。

4.2 添加驅動并進行仿真

機械臂有4個轉動副，因此需要添加4個驅動。將MATLAB中得到的各個關節速度導出形成以時間為自變量的矩陣，導出成.txt文件，將文檔中的矩陣導入ADAMS，形成的SPLINE曲線再添加到AKISPL函數的編程表達式中形成驅動。例如：motion1的仿真語句如下：AKISPL(time,0 ,SPLINE_1,0)。

設置機械臂運動的仿真時間為40s，每步為1s，進行動力學仿真。得到的運動軌跡與最終位姿與Matlab基本一致。

仿真成功后點擊后處理模塊POSTPROCESSOR，可以得到各個關節在X,Y,Z方向上的力矩隨時間變化曲線，從而得到各個驅動峰值力矩，此峰值力矩可以作為后期機械臂的優化條件。各個關節X,Y,Z方向所需力矩如圖5,6所示。

點擊后處理中繪圖跟蹤，可以得到motion2所需力矩最大，峰值力矩值為166.98N·m；motion1所需力矩的峰值為0.48N·m；motion3峰值力矩87.75N·m，motion4峰值力矩-12.74N·m。

5 結論

本文首先調用Robotics Toolbox工具箱建立D-H坐標系；利用蒙特卡洛法研究分析機械臂的工作空間，進一步達到了獲取了機械臂運動范圍的目的。然后再使用五次插值多項式對機械臂的軌跡進行規劃，得到的角速度曲線呈現出較為平滑的特點，從而使其可以平穩到達設計好的任務目標點。最后進一步通過ADAMS進行仿真，根據在后處理中繪制出的每個關節運動的力矩曲線能夠獲取運動所需求的最大力矩，并將此作為機械臂運動的邊界條件，為機械臂后期的優化與結構設計進步提供依據。

[1]伍龍華，黃惠．點云驅動的計算機圖形學綜述[J].計算機輔助設計與圖形學報2015，27(8)：1341-1353.

[2]蘇融. 六自由度機械臂的工作空間分析和運動學仿真[C]//第十八屆沈陽科學學術年會論文集.[出版者不詳],2021:648-653.DOI:10.26914/c.cnkihy.2021.009941.

[3]李憲華,孫青,范凱杰,張雷剛.雙臂6R服務機器人的協作空間分析與仿真[J].機械傳動,2018,42(09):130-134.DOI:10.16578/j.issn.1004.2539.2018.09.025.

[4]張玉娟. 一種新型用于搜救的連續體機器人運動學分析及仿真[D].河北工業大學,2013.

[5]王大超,劉虹.基于MATLAB與ADAMS的機械臂仿真分析[J].機械工程與自動化,2017(06):59-60+62.

[6]汪磊,毛衛平.基于ADAMS和Pro/E彎腳機械臂運動仿真分析[J].機械制造與自動化,2015,44(06):110-112.

[7]夏偉,張妍.基于SolidWorks和ADMAS的六自由度機械臂聯合仿真研究[J].機械工程與自動化,2021(05):79-81.