柑桔黃龍病株分布邊緣效應的量化分析

范國成，王賢達，李 健

(福建省農業科學院果樹研究所，福州，350013)

在中國、巴西和美國(佛羅里達州)的一些研究表明，在桔園邊緣，黃龍病植株明顯更多[1-2]。趙學源[3]報道，當桔園外的帶菌木虱入侵桔園時，桔園邊界上的植株較容易被感染，并由此提出“病樹分布邊緣效應”。有觀察者發現，在桔園HLB發生由初侵染期至盛發期的演變過程中，其病株分布格局由非聚集向聚集發展[4]，表明HLB在植株間傳播具有聚集性，相鄰桔園間HLB傳播亦可依據聚集傳播原理優先侵染邊緣植株，遠距離桔園間的傳播則傾向為隨機性，從而推斷，HLB分布邊緣效應極有可能是HLB聚集分布的一種表現形式。

在本研究中，筆者依據多個柑桔園HLB病株分布調查的二維坐標圖，以病株和健康植株分布的二階中心距比值(DR)來表達HLB病株田間分布邊緣效應，同時以病株和健康植株的一階方向距比值(LR)來表達HLB侵入柑桔園的主要方向，提供HLB邊緣侵入效應與主要侵入方向的統計證據，明確HLB分布邊緣效應，同時探討HLB入侵柑桔園的方向性，為HLB的重點監控范圍提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

1.1.1 樣例材料 以2017年趙學源在《柑桔黃龍病防治研究工作回顧》[3]一書關于果園內黃龍病發生、蔓延情況的5個樣例(在《柑桔黃龍病防治研究工作回顧》中記為“圖1-2”“圖1-3”“圖1-4”“圖1-5”“圖1-6”的案例，在本文中依次記為“樣例1”“樣例2”“樣例3”“樣例4”“樣例5”)為材料，分析桔園HLB病株分布邊緣效應。

1.1.2 驗證材料 2020年12月，在福建的壽寧、古田、連城、武平等4個縣選擇當地柑桔主栽品種8個桔園(表1)開展HLB調查，分析HLB病株分布邊緣效應。所選區域(N25°27.6′～N29°11.3′、E116°39.6′～E119°33.0′)，屬中亞熱帶季風氣候，主要土壤類型為紅壤，丘陵，海拔120～380 m，年平均氣溫19.5～20.6 ℃，年降水量1 650～1 980 mm。桔園樹齡為7～12年。連城樣區的調查品種為甜春桔柚(Spring-weet Tangelo)，其他樣區為紐荷爾臍橙(Citrussinensis‘Newhall’)。

表1 不同柑桔園(樣區)黃龍病病健植株分布的二階中心矩比值(DR)

1.2 田間HLB病株調查方法

在果實采收期，參照柑桔黃龍病診斷與鑒定技術規程[5]的黃龍病田間識別方法，進行全園檢尋與記錄，繪制HLB病株二維分布圖。根據謝鐘琛等[6]的報道，當病株出現紅鼻果或有2個小枝組具斑駁黃化葉片，可確保HLB識別率>90%。

1.3 HLB病株分布邊緣效應

1.3.1 病株分布傾向的量化 根據田間病株與健康株(非病株)平面分布，分別計算病株分布二階中心矩(DHLB)和健康植株分布二階中心矩(D0HLB)，以兩者的比值(DR=DHLB/D0HLB)來評價桔園病株分布傾向。DHLB和D0HLB的計算式如下：

式中，n為桔園行數；m為桔園列數；nHLB為全園病株數；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；在位置(i，j)處的植株，若為HLB病株，則HLB(i，j)=1，否則，HLB(i，j)=0。

當DR>1表示HLB病株分布傾向邊緣化，即病樹集結分布具有邊緣侵入傾向，病源傳播可能是由外向內；DR<1表示HLB病源傳播來自桔園內，存在病苗帶病入園可能。方差分析兩類植株二階中心矩差異顯著性。

1.3.2 HLB侵入方向的量化 若DR>1，即HLB病株分布邊緣效應顯著時，外緣帶菌柑桔木虱侵入應具有方向性。為此，設計HLB病株田間分布入侵主要方向分析模型。以桔園中心(行數和列數的各一半)為原點、北南NS向為y軸、東西EW向為x軸構建平面直角坐標系，分別統計病株與非病株在N、S、E、W方向的一階矩(下稱一階方位矩)比值LR。

設：x，y為植株田間分布坐標，x`，y`為植株在坐標系旋轉之后的新坐標；坐標系旋轉角度a初值為0°，僅當疑似病株分布呈對角態時，再取a=45°進行分析。計算式如下：

x`=x·cos(a)+y·sin(a)，y`=-x·sin(a)+y·cos(a)

式中，LR(Pk)為各方位(k=1，2，3，4)一階方位矩比值；Pk_nHLB為各方位病株累計數；Pk_n0HLB為各方位健株累計數；i=-n/2，…，1，0，…，n/2(n為桔園行數)；j=-m/2，…，-1，0，1，…，m/2(m為桔園列數)；在位置(i，j)處的植株，若為HLB病株，則HLB(i，j)=1，否則，HLB(i，j)=0；a為坐標系以原點為中心逆時針旋轉角度，當a=0°時，坐標的y軸和x軸分別表示北南向和東西向，P1、P2、P3、P4分別表示N、S、E、W向；當a=45°時，坐標的y`軸和x`軸分別表示西北與東南向、東北與西南向，P1、P2、P3、P4分別表示WN、ES、EN、WS向。

若某一方位的一階方位矩比值的絕對值|LR(Pk)|>1時，則表示此方位為病株分布主要集中的方向，即病原侵入主要方位，反之否。方差分析兩類植株同一方位的一階方位矩差異顯著性。

1.4 數據分析

應用SAS 8.0系統proc iml矩陣算法語言進行數據分析。

2 結果與分析

2.1 樣例量化分析

2.1.1 HLB病株分布傾向的量化 分析結果看出，樣例2和樣例3的DR=1.36，表示病株數二階中心矩為健康植株數二階中心矩的1.36倍，且兩類植株(病、健)的二階中心矩差異極顯著(p<1×10-12)，即病株分布極顯著傾向邊緣。由此，這2例桔園可認定為典型的HLB邊緣入侵樣例，特別是樣例2，HLB病株率已達19.19%，臨近HLB毀園臨界拐點20%[7]，仍出現顯著的邊緣分布效應。樣例1和樣例5的DR分別為0.95和0.99，接近1，且兩類植株的二階中心矩差異不顯著(p>0.05)，無法判斷HLB侵入方式，同時，這2例桔園的HLB病株率已分別高達26.91%和28.53%，呈全園爆發態勢，因而可能是桔園中HLB長期蔓延后掩蓋了原來的侵入跡象。樣例4的DR=0.75<1，兩類植株的二階中心矩差異極顯著(p=0.004 9)，但HLB病株率為10.34%，處于毀園臨界拐點前期，因此判定其HLB入侵為桔園內傳染，即極有可能為苗木帶病(見表1)。

2.1.2 HLB侵入方向的量化 僅選擇邊緣侵入跡象顯著的樣例(樣例2和樣例3)分析一階方位距比值。分析結果顯示，當坐標系不旋轉(a=0°)時，樣例2的一階方位矩比值LR極值為LR(W)=-3.34，兩類植株間一階方位矩差異極顯著(p=3.9×10-11)，且LR(W)+LR(E)=-2.94，顯示HLB病株在E、W方向分布極不對稱，W為HLB主要侵入方向，這與原圖上HLB病株主要聚集在W方向上完全一致；樣例2的LR(N)+LR(S)=-0.04，表明在N、S方向HLB病株分布基本呈對稱狀態。當坐標系不旋轉(a=0°)時，樣例3的N、S、E、W各方向的一階方位矩比值的絕對值均>1，且兩類植株間的一階方位矩差異顯著或極顯著，無法明確HLB的主要入侵方向。當坐標系逆時針旋轉45°(a=45°)后，樣例3的一階方位矩比值的絕對值以LR(WN)=1.76最大，LR(ES)=-1.45次之，且在這兩個方位兩類植株間的一階方位矩差異均極顯著(p<1.5×10-11)；LR(WS)=-1.16，LR(EN)=0.88，其絕對值小于WN、ES方向的一階方位矩比值絕對值，且在WS和EN這2個方位兩類植株間的一階方位矩差異均不顯著(p>0.05)，由此判斷HLB入侵在西北與東南2個對稱方向。由原圖上亦可清晰分辨在WN、ES角均有明顯HLB病株聚集病窩。該方向距比值可為果園業主提供HLB防控重點實施方向(見表2)。

2.2 調查材料的量化分析

量化分析結果表明，壽寧A和連城A屬邊緣侵入。壽寧B屬內源傳染，其中，二階中心矩比值DR=0.94，近等比；此外，壽寧B在N、S方向上兩類植株間的一階方位矩差異不顯著，但在E、W方向上兩類植株間的一階方位矩差異顯著，這可能與原始病源株排列分布有關。再則，壽寧A和壽寧B的黃龍病發病率分別為30.43%和47.79%，在高發病率的情況下，通過量化分析仍能判斷邊緣侵入與內源傳染的情況。這與樣例1和樣例5因HLB高發病率而病株分布傾向(侵入方向)不確定的情況迥異(見表1和表2)。

表2 不同柑桔園(樣區)黃龍病病健植株分布的一階方向矩比值(LR)

3 討論

筆者曾采用桔園HLB病株分布重心推演計算外緣HLB入侵的主要方向，結果表明，若HLB病原入侵來自單一方向時，可以準確判斷入侵方向；但若桔園同時受2個方向HLB入侵威脅，則重心推演法失效，特別是在2個對稱方向(如：南與北)入侵或桔園為非規則形態時。本研究通過統計樣區(來源于樣例和調查)病健植株分布的二階中心矩比值及其一階方位矩比值，不僅證實了HLB邊緣侵入效應的存在，而且還提供了主要入侵方向的證據。在樣例和調查兩種數據源組成的13個樣區中，HLB侵染源(病株分布傾向)不確定的樣區有6個，占46.2%，桔園發病率范圍在6.17%～31.20%之間，對于多年生柑桔而言，HLB的蔓延會受到地形、光照、風速以及帶菌苗木與補植苗的田間分布或交互干擾等因素的影響，但可確定侵染源的樣區比例>50%，因此，在HLB防控中，量化分析法值得予以重視。

關于HLB邊緣侵入效應形成，可能與HLB蟲媒柑桔木虱Diaphorinacitri活動習性有關。洪士程等[9]在臺灣嘉義地區通過黃板誘集蟲媒試驗發現，柑桔木虱遷飛高峰期在春梢抽生與幼果生長季3—4月，誘集柑桔木虱占全年誘集量的79.7%。Kobori等[10]利用熒光粉標記釋放回捕法測得柑桔木虱擴散距離為5～12 m，嫩梢嫩芽對柑桔木虱的擴散蔓延和降落定殖有重要影響。吳豐年等[11]研究表明，柑桔木虱≥3齡若蟲在HLB病株上的轉移速度較健康株慢，在水平方向轉移過程中若蟲更趨向HLB病株。鄧鐵軍等[12]報道柑桔木虱傳入新桔園，先形成“中心蟲株”，再向外擴散。陳麗芬等[13]描述桔園陽光充足，光照時間長，柑桔木虱成活率高，活動頻繁，發生嚴重，而桔園邊界剛好符合這一特性。Sétamou等[14]對柑桔園木虱空間分布進行研究，結果表明邊緣植株上的木虱量分別是臨近邊緣的植株和園區內部植株的1.5～1.7倍和20～22倍，由此認為，這或許是邊緣植株更容易感染黃龍病的原因。對上述研究結果進行歸納分析后，認為：柑桔木虱主要遷飛季節在其食源最豐富與穩定的春梢與幼果生長季，而在非遷飛季節木虱在株間遷徙距離十分有限，同時柑桔木虱駐留條件為食源優先，因此，侵染邊緣優先。