環形節流靜壓止推氣體軸承承載力和剛度分析

孫哲哲 王一斐 黃 凱 趙紅利

(西安交通大學能源與動力工程學院 陜西西安 712046)

由于氣體軸承速度高、精度高、使用壽命長、摩擦功耗小，在工業領域的應用越來越廣泛[1]。然而其承載力比同類的油潤滑軸承要低[2-3]，因此很有必要探究氣體軸承承載力和剛度的影響因素，并據此對氣體軸承進行優化以提高承載力和剛度。

氣體軸承承載力低的主要原因是當軸承間隙和供氣壓力增大時，軸承氣流會出現從亞音速向超音速的跨越，導致軸承氣膜壓力驟減，甚至出現負壓，進而影響軸承的剛度和承載力。MORI[4]將氣膜內的流場分為超音速流動階段、亞音速流動階段和黏性等溫流動階段，采用柱對稱的超音速流動正激波解釋了這種壓力驟降現象，并通過實驗得出在小孔入口處增加圓形或者錐形倒角可以使壓力曲線變得平緩的結論。但在相關實驗中作者沒有發現這種具有強間斷面的正激波。1969年MORI和MIYAMATSU[5]又采用擬激波理論研究了這種壓力驟降現象，他們忽略了激波導致的熵增，得到的結果和試驗基本一致。BOFFEY和WILSON[6]實驗研究了氣體軸承氣穴邊緣的壓力，觀察到氣體壓力下降的幅度和速度增加的幅度相一致。POUPARD和DROUIN[7]研究發現，利用實驗結果得到的平均摩擦因數可以很好地擬合壓力下降曲線，但是無法解釋壓力下降的原因。

隨著計算機技術的飛速發展，人們開始利用數值方法求解雷諾方程以得到更準確的流場分布。STAHLER[8]和DOWSON[9]分別從理論和實驗方面證實了超音速流動的存在，以及超音速通過激波向亞音速流動的過渡。YOSHIMOTO等[10]通過模擬呈現了軸承入口流域的流動結構，并認為超音速到亞音速的流動狀態是通過氣流的重新分層而不是通過激波來實現的。ELESHAKY[11]模擬求解了三維湍流可壓縮空氣的N-S方程，展示了軸承入口區域壓縮波形成激波和激波相互作用的過程，發現空氣通過激波區域由超音速轉變成亞音速，在此過程中流體也重新分層。

綜上，目前研究大多是針對常規尺寸氣體軸承的數值模擬，但開發重載氣體軸承是軸承技術發展的必然趨勢。本文作者利用SolidWorks建立氣體止推軸承的模型，借助FLUENT平臺對大直徑、雙排孔氣體止推軸承進行數值模擬。文中首先分析了不同供氣壓力和軸承間隙下軸承承載力和剛度變化，之后結合間隙內的流場和壓力分布進行對比分析，并探究提高大型重載靜壓氣體止推軸承承載力和剛度的方法。

1 氣體止推軸承模型的建立

1.1 模型建立

在一定供氣壓力和氣膜厚度下，軸承的結構參數決定了氣體在軸承間的流動狀態，從而決定了軸承的承載能力、剛度和氣體流量等。靜壓氣體止推軸承的結構如圖1所示。結構參數為：軸承外徑為150 mm,內徑為75 mm，節流孔直徑為0.35 mm。外部供給氣體從節流小孔進入止推軸承和止推盤之間的間隙，在其中形成氣膜，之后再流入外界環境。具體參數如表1所示。

研究軸承的靜態性能，是指通過研究氣體在軸承間隙中的流動狀態得到氣膜壓力分布情況和承載力的大小。因此以氣體軸承為研究對象，同時考慮對稱性和周期性，由于軸承單排小孔數為18個，所以取氣膜的1/18建立模型[2]，如圖 2所示。

圖2 靜壓氣體止推軸承結構簡化圖

1.2 FLUENT求解模型的設置

采用Workbench mesh進行網格劃分，劃分網格前，先對模型進行分割，對分割后的模型進行掃掠劃分網格。因為模型厚度方向尺寸和其余2個方向相差較大，掃掠時應注意控制氣膜厚度方向上的網格層數,當厚度方向上網格大于7層時，網格參數較理想，劃分效果如圖3所示。

圖3 軸承網格劃分示意

進氣孔的入口采用壓力入口邊界條件，給定溫度和壓力，進口設置如圖 4所示。出口采用壓力出口條件，在出口截面給定環境壓力。軸承表面和止推盤表面選用無滑移壁面邊界條件，對稱面上選用周期性邊界條件。由于小孔周圍的壓力梯度很大，因此壓力項的求解選用PRESTO![12]。

圖4 模擬進口設置

2 仿真結果及分析

考慮到供氣壓力和氣膜厚度對承載力和剛度產生的影響，氣膜厚度分別取5、10、20、30、40和50 μm，供氣孔直徑取0.35 mm，供氣壓力分別取0.25、0.35、0.45和0.6 MPa進行模擬。

2.1 供氣壓力對軸承壓力分布、剛度和承載力的影響

2.1.1 氣膜壓力場分布變化

不同供氣壓力下氣膜壓力分布如圖5所示。

圖5 不同氣膜厚度下氣膜壓力分布隨供氣壓力變化云圖

由圖5可以看出：不同氣膜厚度時，壓力分布隨著供氣壓力變化的規律相同：供氣孔處壓力最大，沿徑向方向壓力逐漸下降至環境壓力。隨著供氣壓力的增大，軸承上相同位置處的壓力增大。

為了進一步觀察分析壓力的徑向變化情況，在供氣孔中心所在位置取一條徑向線，并做出壓力變化曲線，如圖6所示。

圖6 不同氣膜厚度下氣膜壓力分布隨供氣壓力變化

從圖6中可以看出，在氣膜厚度為5和10 μm時，隨著供氣壓力的增大，軸承上相同位置處的壓力都在增大；當氣膜厚度大于20 μm時，壓力在小孔周圍先驟降，然后又快速升高到大氣壓力以上，最后再逐漸降低至大氣壓力，且隨著供氣壓力的增大，小孔附近壓力的最小值逐漸減小。根據文獻[13]可知，這是因為供氣壓力過大和氣膜厚度過大導致軸承入口處氣流速度過快，出現了壓力的驟減。

2.1.2 氣膜剛度和承載力大小變化

圖7所示為不同氣膜厚度下氣膜剛度隨供氣壓力的變化曲線。氣膜厚度為5、10、20、30和40 μm時，隨著供氣壓力的增加，剛度不斷增加，且隨著氣膜厚度的增大，剛度增加趨勢減緩；當氣膜厚度達到50 μm時，隨著供氣壓力的增加，剛度呈現先增大后減小的趨勢。

圖7 不同氣膜厚度下剛度隨供氣壓力變化

圖8給出了軸承承載力隨供氣壓力的變化?？梢钥闯?，隨著供氣壓力的增大，承載力近似呈線性增大[7]。這是因為，隨著供氣壓力的增大，氣膜上相同位置處的壓力增大(如圖5所示)，因此承載力增大。因此可以通過增大供氣壓力的方法提高承載力，但是供氣壓力太大會造成氣錘振動現象[14]，因此應該在保證軸承穩定工作的前提下，盡可能選擇較大的供氣壓力。

圖8 不同氣膜厚度下承載力隨供氣壓力變化

2.2 氣膜厚度對軸承壓力分布、剛度和承載力的影響

2.2.1 氣膜壓力場分布變化

從圖5中可以看出軸承壓力分布隨氣膜厚度的變化規律相同：隨著氣膜厚度的增大，軸承上相同位置處的壓力在不斷減小。為了進一步分析壓力沿徑向變化情況，沿2個供氣孔中心所在位置取一條壓力分布線，如圖9所示。

從圖9中可以看出，氣膜厚度不同時，壓力沿徑向的變化規律不同。氣膜厚度較小時(<20 μm)，氣膜壓力朝內徑和外徑方向上都近似呈直線下降，小孔附近壓力梯度較大。但當氣膜間隙較大時(>20 μm)，壓力在小孔周圍先驟降，然后又快速升高到大氣壓力以上，最后再逐漸降低至大氣壓力，且壓力下降幅度隨著氣膜厚度的增大而增大。氣膜厚度為40和50 μm時，氣體流出小孔時壓力甚至降為負壓，在不同氣膜厚度和不同供氣壓力下壓力最小點的位置不變[15]。這是因為供氣孔和氣膜連接截面上流通面積突然減小，在流過該截面后流通面積又逐漸增大。隨著氣膜厚度的增加，截面變化程度越來越大，使得供氣孔處的流速增大，壓力出現驟降。

圖9 不同氣膜厚度下氣膜壓力分布隨供氣壓力變化

2.2.2 氣膜剛度和承載力大小變化

圖10給出了不同供氣壓力下剛度隨氣膜厚度的變化曲線?？梢钥闯?，不同供氣壓力下剛度隨氣膜厚度變化的規律相似。隨著氣膜厚度的增加，不同供氣壓力下的軸承剛度都呈現先增大后減小的趨勢，每個供氣壓力下存在一個最佳氣膜厚度，使得剛度最大[16]。

圖10 不同供氣壓力下剛度隨氣膜厚度變化

圖11給出了軸承承載力隨氣膜厚度的變化?？梢钥闯?，在相同供氣壓力下，隨著氣膜厚度的增大，承載力不斷下降。結合壓力分布進行分析，氣膜厚度增大時，相同位置處的壓力減小，因此承載力下降。因此可以減小氣膜厚度以增大承載力，同時考慮到軸承的靜態剛度，應該將氣膜間隙控制在剛度下降之前。

圖11 不同供氣壓力下承載力隨氣膜厚度變化

根據以上壓力分布曲線，選擇供氣壓力0.6 MPa時，氣膜厚度分別為5、20和50 μm時氣膜入口處的速度矢量圖和流線圖進行分析。

從圖12中可以看出，在氣膜厚度不同時，氣體的流動狀態有很大差異。當氣膜厚度為5 μm時，由于氣膜厚度小，流通面積急劇減小[17]，此時中間氣體的速度方向開始發生變化，產生了回流和漩渦，進入氣膜的速度在2～6.25 m/s之間。四周的氣體受到中間氣體的影響，方向有一定變化。當氣膜厚度為20和50 μm時，由于流通面積大大增加，小孔中沒有明顯的回流和漩渦現象，進入氣膜的氣體速度分別在40～60 m/s和100～150 m/s之間。

圖12 氣膜厚度為5、20和50 μm時氣膜入口處的速度矢量圖和流線圖

圖13示出了氣膜厚度為5、20和50 μm時氣膜入口處的速度矢量和壓力分布。由小孔附近的速度矢量圖可知，在氣膜厚度為5 μm時，氣體流出小孔后速度持續降低，在氣膜入口處速度最大，約18 m/s；在氣膜厚度為20 μm時，氣體流出小孔后速度有短暫上升，之后降低，最大速度約為240 m/s；在氣膜厚度為50 μm時，氣體流出小孔后速度上升的區域比20 μm時更大，最大速度在500 m/s左右，超過音速。

圖13 氣膜厚度為5、20和50 μm時氣膜入口處的速度矢量和壓力分布對比

由圖13中壓力分布可知，在氣膜厚度為5 μm時，在氣膜的氣體流動方向上，壓力由進口處的0.48 MPa逐漸降低；在氣膜厚度為20 μm時，沿氣體流動方向，壓力先減小后升高，之后再持續降低至環境壓力；在氣膜厚度為50 μm時，在氣膜的氣體流動方向上，壓力同樣先減小再升高，之后再一直減小到出口，但在接近入口處壓力降低范圍比20 μm時更大，最低壓力達到負壓時比20 μm時更低，約為-0.04 MPa。

對比圖13中小孔附近的速度矢量和壓力分布可得：在速度最小的地方壓力達到最大，速度最大的地方壓力最小[16]，這是實際的喉部位置。在出現壓力驟降現象時，壓力損失增大[18]，這種壓力損失一部分轉化為氣體的動能,提高氣體的運動速度,另一部分是由于氣流方向改變和節面突變而產生的局部壓力損失。且在壓力回升區域可以看出隨著氣膜厚度的增大，回升幅度隨之減小[19]。在超音速區域，壓力下降極大同時承載能力大幅下降，因此應該合理設計軸承的參數，選擇合適的供氣壓力，避免超音速區域的出現。

為了驗證該模型和方法的準確性，根據文獻[20]對一個內徑20 mm、外徑38 mm的單排孔靜壓氣體止推軸承利用FLUENT進行計算，并把計算結果與文獻實驗結果進行對比，如圖14所示?？梢钥闯鰞烧呶呛陷^好，因此證明了文中模型和方法用于氣體軸承的模擬是有效的。

圖14 數值模擬與文獻實驗結果對比

3 結論

(1)環形節流靜壓止推氣體軸承上的壓力分布隨著供氣壓力的增大而增大；當氣膜厚度較小時，壓力分布符合雷諾方程，當氣膜厚度較大時，在小孔附近產生激波而出現壓力驟減現象。在氣膜中速度最小的地方壓力達到最大，速度最大的地方壓力最小。

(2)在供氣壓力一定時，隨著氣膜厚度的增大，剛度先增大后減小，存在最大剛度值。

(3)環形節流靜壓止推氣體軸承的承載力隨著供氣壓力的增大而增大，隨著氣膜厚度的增大而降低。因此減小氣膜厚度可增大承載力，但同時考慮到靜態剛度，氣膜厚度應合理控制以避免出現超音速流動。