基于UDEC-GBM的礦物晶粒解理特征對硬巖石破壞過程的影響

胡小川，丁學正，蘇國韶，廖滿平

1) 中建二局土木工程集團有限公司，北京 101100 2) 廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530004 3) 廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室，南寧 530004

硬質巖石失穩過程及其機理研究是巖石力學與工程科學的重要研究內容[1].近幾十年來，巖石力學科學得到了迅猛的發展，理論、試驗及數值仿真成為研究、認識巖石破壞過程的有力工具.目前為止，基于室內物理試驗，硬質巖石微觀破裂過程方面的研究取得了豐富的成果，并認為其過程一般存在以下幾個關鍵特征[2-5]：(1) 裂紋閉合，該階段主要來源于原生孔隙、孔洞及微裂紋的閉合；(2) 新裂紋的產生，該階段一般發生在0.3～0.5倍單軸抗壓強度（UCS），其對應的起裂應力σci一般作為現場巖體強度的下限[6]，具體和巖石類型及其微觀礦物構造有關，并伴有聲發射（AE）信號出現；(3) 裂紋的孕育，此時微裂紋之間還沒有相互作用，其裂紋級別一般限制在晶粒級別，分布一般較為分散[7]；(4) 裂紋的聯合貫通，此時微裂紋密度已增加數倍，晶粒級別的裂紋開始相互作用、聯合及貫穿，形成尺度較大的宏觀破裂，也常伴隨剪切破裂事件的發生及AE信號快速增加，該階段一般發生在0.7～0.8倍UCS，其對應的損傷應力σcd常作為現場巖體的長期強度或巖體強度的上限值[6].

然而，巖石材料本身具有非均值性，受載過程中的響應非常復雜，這些關鍵特征也不斷發生變化，具體受巖石內部礦物顆粒微觀結構、尺寸及分布影響，即使是取自同一塊完整巖石的試件所具有的力學性質及相同加載條件下的響應也不盡相同.事實上，即使相同比例的巖石，其礦物的排列、組合不同也會導致巖石的性質存在一定的差異，而數值仿真作為有效探究微觀開裂機制的手段之一，在探究顆粒尺寸、結構對巖石響應時具有明顯的優勢，因而得到了廣泛應用.目前為止，考慮顆粒級別的巖石力學性質、開裂過程相關方面已有大量研究.例如，蔣明鏡等[8]對鋁棒膠結模型和BPM（Bonded-particle model）模型進行了對比，認為基于顆粒的鋁棒膠結模型同樣能有效模擬巖石真實響應；Peng等[9]調查了晶粒尺寸非均勻性對巖石開裂過程、力學性質及微觀機理的影響；Gao等[10]調查了晶粒級別的三角形塊體在室內巖石力學方面的應用.然而，晶粒方面涉及太多復雜因素，晶粒幾何結構、晶粒尺寸分布等方面的研究仍然不足，基于晶粒級別開展巖石開裂過程及機理方面的研究仍然非常重要.

實際上，很多顯晶硬質巖石的微觀開裂過程都涉及沿晶破壞、晶內破壞及穿晶破壞[11-15].那么，礦物晶粒的本質屬性勢必影響巖石微觀開裂過程，進而影響巖石的宏觀響應，考慮晶粒本質屬性成為調查硬質巖石微觀破壞需要考慮的重要因子.事實上，晶粒具有極完全解理、完全解理、中等解理、不完全解理和極不完全解理（無解理）等方面的特質.解理是指礦物晶體在外力作用下嚴格沿著一定結晶方向破裂而能產生的光滑平面.例如，微觀觀察發現，長石具有不同方向、不同間距及不同類型的解理[11].因此，在相同荷載大小、方向條件下，巖石可能會因為其內部礦物顆粒解理而表現出不同的力學響應.因此，基于顆粒級別的穿晶破壞方面的研究，學者們也取得了眾多的進展.例如，Potyondy[7]基于PFC2D提出通過平滑節理接觸和平行接觸模擬可破壞的礦物晶粒，這樣首次實現了晶粒的穿晶破壞模擬；Abdelaziz等[16]采用基于顆粒的有限元和離散元結合方法（FDEM）模擬了巖石顆粒級別的穿晶、沿晶破壞，成功捕捉了巖石的微觀及宏觀響應；Wang和Cai[13]采用Neper建模技術在3DEC中實現了穿晶破壞的模擬，詳細地介紹了穿晶接觸非均值性對巖石壓縮、拉伸性質及開裂過程的影響.通過以上調查發現，穿晶模擬更為有效地模擬了巖石礦物晶?？善屏训奶刭|，然而大部分研究均還停留在通過設置不同的晶體內及晶體間接觸（離散元中顆?；驂K體之間接觸部分稱為“接觸”）參數進而在數值加載中實現穿晶、沿晶的模擬，但均未對晶粒解理屬性（例如解理傾角、間距）對巖石的力學性質及微觀開裂機制做更多研究.

本文采用離散單元法模擬巖石在顆粒級別的穿晶破壞，研究礦物晶粒內部解理傾角、間距及解理圍壓效應對巖石微觀力學性質及微觀開裂機制的影響，為進一步從晶粒級別認識顯晶質巖石復雜的力學性質、破壞過程提供參考和借鑒.

1 試件描述

本試驗選取自廣西梧州市岑溪縣紅色中粗晶?；◢弾r作為試驗對象，該花崗巖彈模約32.2 GPa，單軸壓縮強度UCS約115.4 MPa，其峰前應力-應變呈明顯線彈性關系，屬于典型的硬、脆性巖石.宏觀觀察、偏振光觀察顯示該花崗巖屬于典型的顯晶質結構，見圖1，且該類花崗巖主要由多邊形礦物顆粒鑲嵌、內鎖組成，礦物晶粒直徑在2～22 mm之間分布，按粗粒（晶粒直徑>5 mm）、中粒（5 mm≥晶粒直徑>2 mm）、細粒（晶粒直徑≤2 mm）的晶粒尺寸劃分標準，屬于細中晶?；◢弾r.礦物成分分析顯示，該類花崗巖主要由10%斜長石、27%石英、58%鉀長石、3%黑云母及2%其他組成（均為體積分數）.電子顯微鏡（SEM）觀察顯示，巖石內部存在一些原生裂隙、孔洞，這有助于認識硬、脆性巖石張性破壞的產生和孕育.花崗巖基本物理、力學參數見表1.

圖1 巖石材料Fig.1 Rock material

表1 基本物理與力學參數Table 1 Basic physical and mechanical parameters

2 模型配置

本文采用UDEC商業軟件進行模擬[17]，因為基于顆粒的UDEC方法（UDEC-GBM）所建立模型（完全接觸、內嵌）內部礦物顆粒之間全接觸的形式更能有效地、真實地反映巖石的泊松比、拉壓比例及礦物顆粒之間內鎖問題[18].從真實礦物幾何結構上講，相對于UDEC中的三角形塊體及PFC2D中的圓盤顆粒，多邊形顆粒更能現實地模擬巖石內部的礦物顆粒，反映礦物顆粒的微觀結構特征.例如，圖1顯示礦物晶?？偸且苑且巹t的多邊形鑲嵌.從數值模擬效果上看，多邊形塊體使巖石更易出現張拉破壞，破壞邊緣較為不規則，而三角形塊體通常使得巖石更加傾向于剪切開裂，破壞路徑相對光滑，見圖2，其中v表示加載速度.考慮到巖石礦物顆粒真實結構和硬質巖石單軸下更傾向于張拉破壞現象，本文采用UDEC中泰森多邊形（Voronoi）對巖石進行離散.但是，本文僅僅模擬巖石的平均顆粒尺寸和不同比例的礦物成分，并不追求實現真實的礦物顆粒尺寸分布，因為這在UDEC建模中還存在一定的困難.同時，目前的模型也并不追求實現同真實礦物顆粒的幾何結構完全相同，因此用泰森多邊形代替礦物顆粒是對礦物顆粒的幾何結構進行一定簡化的結果.

圖2 Voronoi模型和Trigon模型破壞路徑比較Fig.2 Comparison of potential failure paths between the Voronoi model and Trigon model

本文采用Gao等[19]提出的模擬穿晶破壞的方法進行模型設置：(1) 按照真實礦物顆粒的平均尺寸（4.5 mm）用泰森多邊形對巖石進行離散；(2) 按照巖石真實礦物比例（見表2）對多邊形進行分類，多邊形之間形成的接觸定義為沿晶接觸；(3) 通過連接多邊形顆粒的中心和角點對多邊形進行進一步離散，內部新產生的接觸定義為晶內接觸，為穿晶破壞提供了可能的路徑.通過賦予沿晶接觸和晶內接觸不同的力學性質就可以實現巖石材料的沿晶及穿晶破壞的模擬.圖3給出了含有4類礦物成分的數值試件（未考慮原生裂隙和孔洞；其中，①代表鉀長石穿晶開裂，②代表黑云母沿晶開裂），并給出了穿晶、沿晶模擬結果，其微觀開裂結果和真實開裂一致，礦物具體成分和參數見表2.同時，選擇庫倫滑移模型作為接觸的本構模型.當接觸上的剪力或者張力超過對應的強度極限時，接觸會產生相應的剪切或張拉破壞，塊體采用彈性模型，圖4詳細描述了接觸本構關系，其在線彈性階段的法向和切向應力-位移之間的關系為[17]：

表2 礦物晶粒物理、力學參數Table 2 Physical and mechanical parameters of grains

圖3 模型配置Fig.3 Model configuration

圖4 本構關系Fig.4 Constitutive relationship

式中，kn、ks、Δσn、Δτs、Δun和分別為法向剛度、切向剛度、法向應力增量、切向應力增量、法向位移增量和切向位移增量.當接觸的法向應力 σn超過其抗拉極限T時，法向應力 σn則減小為0；當接觸的剪應力達到其對應抗剪強度τmax=cp+tanφp時，接觸剪應力修正為： τr=cr+tanφr；cr和cp分別代表接觸的殘余粘聚力及其峰值； φr和φp分別代表殘余摩擦角及其峰值； τmax和τr分別代表峰值剪應力和殘余剪應力.

此外，離散單元法中的參數和物理世界的參數有一定差距，需要通過數值試驗反復校核，以達到模擬真實巖石宏觀響應（彈性模量、泊松比、單軸或多軸強度及起裂應力等）的目的.本文參考前面描述的花崗巖試件的單軸試驗結果進行大量的微觀參數校核，其校核后的參數和結果見表2～5，數值和物理單軸應力-應變曲線見圖5.可見，數值得到的宏觀力學、強度參數同物理試驗結果基本一致.就應力-應變曲線而言，數值和物理試驗的結果具有一定的差異，前者并沒有加載前期的壓縮階段，直接呈現線彈性特征，這已在眾多研究成果中被發現[20-21].以上差異是由于本文未考慮巖石的原生裂隙、孔洞，且塊體被賦予線彈性本構.應力-應變曲線其余階段均類似.圖6為數值模擬和室內試驗的破壞結果，宏觀、微觀裂紋都揭示了數值模擬同物理試驗的破壞結果一致.綜上，認為校核的參數和模型可進一步用于該類巖石的相關數值試驗.

表3 加載鋼板參數Table 3 Properties of the loading platens

表4 接觸微觀參數Table 4 Microparameter of contacts

表5 參數校核結果Table 5 Calibrated results of properties

圖5 應力-應變曲線對比Fig.5 Comparison of stress-strain curves

圖6 破壞結果.（a）數值試件；（b）微觀裂紋；（c）物理試驗Fig.6 Failure results: (a) numerical specimen; (b) microcracks; (c)physical test

3 數值試驗

3.1 解理傾角的影響

本文設置 0°、20°、40°、60°及 90°五類不同解理傾角，以調查礦物顆粒內部解理傾角對巖石力學響應及微觀開裂過程的影響.傾角方向以水平向為0°.不同解理傾角可通過UDEC中節理單元在需要離散的礦物顆粒內部生成.長石（本文特指鉀長石）礦物晶粒具有典型的解理特征，因此本文以長石晶粒為例，對長石晶粒用節理單元按照不同傾角進行離散，其余礦物顆粒仍采用Gao等[19]提出的模擬穿晶的方法進行離散.圖7給出了長石節理傾角為0°下的數值模型及解理傾角為0°和20°的局部放大模型.解理之間的間距均設置為2 mm，其他解理傾角下模型內部顆粒大小、分布完全相同，僅解理傾角不同，這樣建立的解理模型同真實解理不僅具有較好的類似性，而且不同解理傾角的模型間可以相互比較，以調查傾角的影響.此外，本文采用豎向位移控制方式進行加載（該部分為單軸加載），加載速率為0.1 m·s-1，對應約每步10-7m，滿足準靜破壞要求和UDEC的基本假設（一個時間步內的響應只能傳遞到相鄰的塊體），且不同傾角下的模型運行相同步數，以便對比解理傾角的影響.注意，數值的速度是數學意義上的速度，是用來滿足數值穩定性的，同真實物理世界的速度有很大區別.

圖7 數值模型.（a）數值試件；（b）內部礦物晶粒；（c）解理傾角和間距定義Fig.7 Numerical model: (a) numerical specimen; (b) mineral grains; (c)definition of cleavage angle and spacing

圖8為不同解理傾角下的單軸應力應變曲線.可見，解理傾角的變化對巖石峰前及峰后響應都有一定的影響.峰前，彈性模量先由傾角為0°時的34 GPa下降至傾角為20°時的33.5 GPa，隨后彈性模量呈現單調增加趨勢，見圖9；峰后，0°時巖石峰后延性特征相對明顯，而隨著鉀長石解理傾角的增加，巖石的峰后脆性更為明顯.此外，單軸強度隨傾角的變化相對復雜，在傾角為40°和60°時下降到了最低值，隨后強度隨傾角的增加而增加，見圖9.彈性模量和強度的變化同梁等[22]對具有不同層理方向的砂巖進行了單軸試驗所展示的試驗結果一致.雖然本文僅進行單一礦物顆粒解理傾角的變化，同宏觀具有不同層理方向巖石試件有所區別，但試驗結果仍具有類似性，說明本次數值試驗的合理性.

圖8 不同解理傾角下單軸應力-應變曲線Fig.8 Uniaxial stress-strain curves at different cleavage angles

圖9 單軸抗壓強度和彈性模量Fig.9 Uniaxial compressive strength and elastic modulus

為監測解理傾角對微裂紋孕育的影響，對裂紋的孕育過程進行了監測，并以90°解理傾角下巖石內部微裂紋演化過程（圖10）為例進行簡要介紹.可見，張拉裂紋在應變為0.125%的時候開始產生，剪切裂紋0.264%開始產生，與傳統對巖石的基本理解（先張拉后剪切）一致[4,18].同時，穿晶裂紋基本都在應變為0.328%時產生，靠近峰值或峰后，且數量上遠小于總體裂紋數量，說明總體上仍是以沿晶張拉、剪切破壞為主.

圖10 90°解理傾角下總裂紋演化過程（T和S分別代表張拉和剪切開裂）Fig.10 Evolution of the total crack at the 90° cleavage angle (T and S indicate tensile cracking and S cracking, respectively)

圖11為總穿晶、沿晶裂紋數與解理傾角的關系.可以發現，隨著解理傾角的增加，穿晶裂紋的數量單調增加，而沿晶裂紋數量在傾角為60°時降至最低值，然后上升；同時，沿晶裂紋受解理傾角影響較大，隨傾角增加單調減少，其與穿晶裂紋的比值由11.1下降到2.6，且傾角為60°以后下降緩慢，見圖12.圖12還顯示總張拉裂和總剪切裂紋的比例也受解理傾角的影響，比例在40°～60°時達到最大值.因此，解理傾角不僅影響晶粒內部自身的微觀機制，還會影響晶粒之間的微觀開裂機制，從晶粒間和晶粒內兩個方面共同影響巖石的宏觀響應.

圖11 穿晶裂紋和沿晶裂紋數量Fig.11 Number of trans- and intergranular cracks

圖12 微裂紋比例與解理傾角關系Fig.12 Relationship between the crack ratio and cleavage angle

圖13為不同解理傾角下穿晶裂紋的數目，可見鉀長石礦物晶粒內部解理傾角變化對微觀破壞機制影響顯著.鉀長石穿晶張拉、剪切隨解理傾角變化而變化，且石英張拉機制也受到了影響，最開始以石英張拉破壞為主導，因為石英含量最多，且這個機制在解理傾角≤40°時一直成立；當解理傾角>40°時，微觀破壞機制發生變化，鉀長石穿晶（穿晶張拉>穿晶剪切）破壞成為了主導的微觀機制.

圖13 不同類型穿晶裂紋數量（T和S分別代表張拉和剪切開裂）Fig.13 Number of different transgranular cracks (T and S indicate tensile cracking and S cracking, respectively)

圖14為不同解理傾角下的試件的宏觀破壞模式，盡管微觀破壞過程受礦物顆粒內部解理傾角的影響，但宏觀破壞模式卻幾乎不受影響，都是以宏觀劈裂主導，這同單軸試驗中總是觀察到的以劈裂為主的現象較為一致，說明單軸條件下，就鉀長石晶粒解理傾角而言，其變化并不影響巖石的宏觀破壞模式.

圖14 不同解理傾角下宏觀破壞.（a）0°；（b）20°；（c）40°；（d）60°；（e）90°；（f）單軸壓縮試驗結果Fig.14 Macroscopic failure at different cleavage angles: (a) 0°; (b) 20°; (c) 40°; (d) 60°; (e) 90°; (f) test result under uniaxial compression

3.2 圍壓對礦物顆粒解理傾角效應的影響

圍壓對巖石變形、強度特征及開裂機制都有較為明顯的影響[23-25].因此，該部分數值試驗以3 MPa圍壓為例，在解理傾角為20°及間距為2 mm的條件下展開圍壓對解理傾角效應影響研究.圖15為常規三軸加載應力-應變曲線，與單軸相比，峰后存在圍壓效應，巖石的延性增加明顯.三軸下巖石的彈模同單軸下彈模演變規律基本一致，60°、90°下的彈模有少量增加，但總體而言彈模圍巖效應相對不明顯，見圖16.強度變化規律同單軸下差異相對較大，尤其是解理傾角由40°增加到60°時，強度下降明顯.圖17為3 MPa下不同類型穿晶裂紋數量，同0 MPa下（圖13）不同類型穿晶裂紋數量規律基本一致.圖18和圖19分別為0 MPa及3 MPa時不同類型穿晶裂紋所占總穿晶裂紋的比例，可見解理傾角的圍壓效應主要體現在3 MPa時20°、40°解理傾角下石英張拉穿晶裂紋比例減少，40°下鉀長石張拉穿晶裂紋比值減少和鉀長石剪切穿晶裂紋顯著增加.此外，圍壓還會導致沿晶裂紋和穿晶裂紋數量和比值發生變化.圖20為3 MPa圍壓下穿晶裂紋和沿晶裂紋數量，穿晶裂紋總體增加，而沿晶裂紋比0 MPa下的數量相對減少（圖11），尤其在60°時，沿晶裂紋減少最為明顯.就沿晶和穿晶裂紋比例而言，0 MPa下比值比3 MPa下比例下降更為明顯，解理傾角由0°到90°增加過程中，圍壓為0 MPa時沿晶和穿晶的比值由4.6下降到1，見圖12；當圍壓為3 MPa時，沿晶和穿晶的比值由2.17下降到1.92，見圖21.因此，解理傾角≤60°時，3 MPa圍壓下沿晶裂紋相對減少，而>60°時，圍壓的增加又導致沿晶裂紋相對增加.總之，晶體解理傾角效應受圍壓影響.

圖15 應力-應變曲線（3 MPa）Fig.15 Stress-strain curves at 3 MPa

圖16 三軸抗壓強度和彈性模量Fig.16 Triaxial compressive strength and elastic modulus

圖17 3 MPa時穿晶裂紋數量分布Fig.17 Number of transgranular cracks at 3 MPa

圖18 0 MPa時不同類型穿晶裂紋占總穿晶裂紋比例Fig.18 Ratio of different types of transgranular cracks to the total transgranular cracks at 0 MPa

圖19 3 MPa時不同類型穿晶裂紋占總穿晶裂紋比例Fig.19 Ratio of different types of transgranular cracks to the total transgranular cracks at 3 MPa

圖20 3 MPa時穿晶裂紋和沿晶裂紋數量Fig.20 Number of trans- and intergranular cracks at 3 MPa

圖21 3 MPa時微裂紋比例與解理傾角關系Fig.21 Crack ratio at different cleavage angles (3 MPa)

3.3 解理間距的影響

長石晶粒內部解理的間距是變化的，有的解理間距較大，有的間距較小，這取決于巖石本質屬性[11].晶粒內解理間距的變化勢必會改變裂紋擴展的路徑，進而影響巖石在受載過程中的微觀破壞機理.因此，有必要調查晶粒內部解理間距對巖石微觀破壞機制的影響.解理間距定義見圖7（c）.本文采用2、2.5、3和4 mm四種不同解理間距對鉀長石晶粒進行離散，并以解理傾角20°為例進行單軸試驗，以調查解理間距效應.

圖22為不同晶粒解理間距下的單軸應力應變曲線，可見解理間距對峰值強度影響不大，但對彈性模量有一定影響，間距的增加會導致彈性模量的增加.圖23、圖24和圖25為不同類型裂紋在不同晶內解理間距下數目變化.總體而言，穿晶裂裂紋隨間距的增加有少量增加（圖24），體現在黑云母剪切裂紋和斜長石張拉裂紋數量上（圖23），鉀長石穿晶張拉、剪切裂紋有少量減少（圖23）.但是，晶粒解理間距增加對沿晶裂紋的影響相對較為顯著，使得數量不斷減少.因此，總的沿晶裂紋和穿晶裂紋的比值不斷下降，但當晶粒解理間距≥3 mm后比值幾乎保持不變（圖25）.圖25還顯示了總張拉裂紋和剪切裂紋比例隨晶粒解理間距的變化.結果顯示，雖然裂紋數量受影響，但張拉裂紋和剪切裂紋的比值卻基本保持不變，對巖石微觀張拉、剪切破壞機理幾乎無影響.

圖22 不同解理間距下單軸應力-應變曲線Fig.22 Uniaxial stress-strain curves at different cleavage spacings

圖23 不同解理間距下的穿晶裂紋數量Fig.23 Transgranular cracks at different cleavage spacings

圖24 不同解理間距下的裂紋數量Fig.24 Number of cracks at different cleavage spacings

圖25 不同解理間距下裂紋比例Fig.25 Crack ratio at different cleavage spacings

4 討論

本文數值試驗表明，巖石開裂受礦物晶粒解理特征影響.圖26為岑溪花崗巖在某次加載后偏光顯微鏡下的開裂破壞.可見，當主開裂和晶粒的解理方向基本一致時，主裂紋表面光滑，裂紋兩邊巖石相對位錯較小，張拉破壞明顯；當主開裂和晶粒解理方向有一定傾角時，破壞相對復雜，主開裂在孕育過程中出現了分叉，且其附近有巖石被剪成小塊的現象，伴有剪切破壞.因此，微觀層面的觀察再一次證實了硬質巖石開裂破壞受礦物晶粒解理特征影響.

圖26 解理對開裂的影響Fig.26 Influence of cleavage on cracking

實際，礦物晶粒的解理特征也會對巖石的宏觀破壞產生影響，例如深部破壞中的板裂和巖爆現象.巖爆烈度與巖石的強度、峰后屬性等因素有關[5,26]，而本文研究顯示解理傾角對巖石強度、峰后的脆延特征等有明顯的影響.圖8和圖15的應力-應變曲線表明，60°解理傾角下巖石強度較低，峰后剛度或局部剛度較大，易發生劇烈或局部劇烈的破壞，例如巖爆.因此，晶粒內部紋理特征對巖爆烈度也會造成影響，特別是在含有解理的礦物顆粒含量較大，且顆粒本身性質對巖石性質響應影響也顯著的條件下，晶粒內部的紋理特征更是不容忽視.隨著數值模擬技術的發展，穿晶裂紋的模擬得到了實現，而為更加真實地模擬礦物顆粒對巖石性質、響應的影響，晶粒解理特征更是不容忽視.本文則正是基于這一點，通過對不同晶粒內部解理方向、間距下巖石性質和開裂機理展開調查，完善了晶粒級別微觀各向異性對硬質巖石性質、響應的影響方面的研究.

此外，本文基于晶粒解理特征的數值調查還存在以下不足：(1) 礦物顆粒真實的解理間距更小，但由于目前計算能力的限制，僅調查了2、2.5、3 和4 mm四種較大解理間距下的解理特征對硬質巖石微觀破壞過程的影響，同真實礦物晶粒內部解理結構或分布還存在差距；(2) 本文僅是基于鉀長石調查晶粒解理效應，其他礦物晶粒的解理效應在后續研究中也應給與考慮；(3) 本文基于平均顆粒尺寸和礦物成分比例進行模型的建立，并未按真實礦物顆粒尺寸分布建立模型，后續的數值試驗應考慮顆粒的真實尺寸分布.

5 結論

本文基于離散單元法軟件UDEC，從晶粒級別出發，詳細研究了解理傾角、解理傾角圍壓效應及解理間距對硬質巖石力的學性質、微觀開裂過程及機理方面的影響，并探討了晶粒解理特征在工程實際中可能帶來的影響.數值模擬研究結果表明：

（1）晶粒解理具有明顯的傾角效應.當鉀長石晶粒的解理傾角由0°增至90°時，巖石的彈性模量、單軸壓縮強度、峰后脆延特征都會發生變化.同時，整個開裂過程仍由張拉沿晶主導，但穿晶裂紋數量隨解理傾角增加不斷增加，而沿晶裂紋數量呈現減少趨勢.穿晶裂紋數量受解理傾角影響大，主要體現在隨著傾角增加，鉀長石張拉穿晶裂紋顯著增加，鉀長石剪切裂紋數量在60°增加到最大值后減少，石英穿晶張拉裂紋數量也有明顯變化，而其他穿晶裂紋數量基本無明顯變化.

（2）晶粒解理傾角效應受圍壓影響.20°、40°解理傾角下的石英張拉穿晶比例減少，40°下鉀長石張拉穿晶裂紋減少和鉀長石剪切穿晶裂紋顯著增加.同時，圍壓還會導致沿晶裂紋和穿晶裂紋數量和二者比例發生變化，但取決于具體的傾角，不同傾角下圍壓對沿晶裂紋和穿晶裂紋數量和比例變化影響不一樣.

（3）晶粒解理間距對巖石微觀開裂過程有影響.隨著鉀長石晶粒解理間距由2 mm增加到4 mm，穿晶裂紋中除石英張拉外，其余穿晶裂紋數量均有一定的變化，穿晶裂紋總體有增加趨勢，而沿晶裂紋數量總體減少.隨著解理間距的增加，各類型裂紋數量發生變化，但總的剪切裂紋和張拉裂紋數量的比值不變，解理傾角對巖石的微觀張拉、剪切破壞機理無明顯影響.

（4）顆粒級別的晶粒解理特征對硬質巖石的力學性質、破壞過程有重要影響，板裂、巖爆等深部問題的孕育過程、破壞烈度也應考慮晶粒內部解理特征，特別是在具有解理結構礦物顆粒含量較高且顆粒本身性質對巖石性質響應影響也顯著的條件下，晶粒內部解理特征更是應該引起注意.