一種基于多模型量測轉換的機動目標跟蹤算法?

劉 福馬保東馬 祥江 濤彭 瀚

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1 引言

目標跟蹤技術一直是聲吶技術研究中的焦點［1～5］。一般處理多目標跟蹤的算法大多是以數據關聯類的Bayesian理論為基礎，往往存在計算量龐雜的缺點，基于隨機有限集的多目標濾波算法具有處理實時性強、運算量低等優點，這使得此類多目標濾波器尤其受到重視［5～6］。由于水下目標的運動并非保持單一狀態，隨機出現的機動變化可能導致采用單模型算法的聲吶系統不能穩定跟蹤目標［7］，為了提高聲吶系統的機動目標處理能力就需要設計多模型濾波算法處理狀態的時變性。利用多目標量測更新狀態時，存在空間轉換的非線性關系，解決此類量測的非線性估計問題通常采用擴展卡爾曼濾波［6］、粒子濾波算法［7］以及基于量測轉換的卡爾曼濾波方法［4］等。

Clark、Vo和Bell將GM-PHD濾波器［8-11］用于水下目標的檢測和跟蹤問題，系統采用主動前視聲納作為的傳感器，搭載于自主水下航行器（AUV）上，AUV探測對象主要包括海洋生物及海床上的目標，由于AUV的運動性需考慮避碰及標記目的，即便相對于目標靜止的海底也需要檢測和跟蹤。通過圖像分割技術從聲納圖像中提取高反射率區域作為感興趣區域，提取區域質心作為特征饋入GM-PHD算法。通過仿真與AUV實測數據對比了GM-PHD與粒子PHD濾波器性能，前者性能更佳［12］。除了矩近似方式外，還有基于多伯努利濾波器的方法實現多目標跟蹤［13］。本文主要研究的是概率假設密度算法的混合高斯實現方式，通過將GM-PHD方法與MM方法結合，并引入基于預測值的量測轉換方法提出了一種新的多目標跟蹤算法。經仿真驗證，本文提出算法與單模型PHD算法相比跟蹤精度更好、實時性更強。

2 問題建模

2.1 多目標量測模型

假設對于k時刻狀態集Xk中任意目標狀態在被檢測的情況下，目標量測隨機集Zk如式（1）所示。

2.2 GM-PHD基本假設

1）單個任意目標的Markov狀態轉移密度和量測是線性高斯模型，即

3 多模型GM-PHD算法

依據PHD方法的基本原理，在濾波過程中要對模型相關的高斯分量和無關高斯分量進行預測和更新。

3.1 預測過程

產生的新目標或分裂目標的預測，其強度函數按式（6）計算：

分裂產生的目標在k時刻的預測強度如式（7）～式（9）所示。

3.2 更新過程

目標漏檢更新。漏檢更新可分為兩類：第一類是非時間連續目標的更新；第二類是有時間連續的更新，這類更新主要為對幸存目標的更新。對于Jk|k-1-Jk-1個非時間連續的高斯分量，給出第 j個分量的漏檢更新如式（13）所示。

目標數和狀態估計。抽取當高斯權超過特定閾值的分量，將其作為當前k時刻目標的估計結果。

3.3 算法流程總結

將本文提出的算法命名為MM-GM-PHDF算法，則算法的步驟可以總結為

1）初始化模型集合及初始高斯分量；

2）用式（6）～（9）計算新生、衍生高斯分量；

3）用式（10）～（12）計算幸存高斯分量；

4）用式（13）～（17）完成高斯分量漏檢更新；

5）用式（19）～（20）計算預測誤差統計矩；

6）用式（18）計算轉換量測值；

7）用式（20）～（23）及式（26）計算量測更新后的高斯分量；

8）抽取權重滿足閾值的高斯分量作為當前時刻目標狀態估計，將抽取后的分量權值累積作為目標的個數估計；

9）重復步驟2）～8），估計出每次跟蹤幀的目標狀態和個數估計，每次量測更新后的高斯分量數會劇烈增漲［8］。因此，在每次迭代中需要對高斯分量個數控制，采用剪枝合并算法可有效防止分量暴增。若已知剪枝閾為τ，合并門限U，最大高斯分量數為Jmax。將高斯權低于τ的分布元素剔除獲得新集合I，找出權重最大的高斯分量，挑選出滿足合并條件的高斯分量，構成集合L。獲得合并后的高斯分布，再從集合I中刪除集合L中的元素，再次迭代，直到I=?。

4 仿真實驗

為了驗證本文推導的基于多模型量測轉換的機動目標跟蹤算法（MM-GMPHDF）的效果，下面進行了計算機仿真，主要對比了CT-GMPHDF算法與CV-GMPHDF算法的跟蹤精度與目標個數估計。

仿真條件為二維跟蹤區域范圍為200×200，機動目標個數為5，模型集合中包括勻速直線運動CV、常速率左轉CTL和常速率右轉CTR模型。目標存活概率為pS，k=0.95，過程噪聲標準差分別在CV場景為0.01m/s2，CT場景中為0.10m/s2。假設新生目標的個數為3，權重為0.1。衍生目標個數為1，目標1起始于［40m，100m］位置處，整個1s～60s內目標1為CV運動。目標2在20s時出現在［100m，20m］處開始運動，在第80s消失，整個過程保持為CTR運動。目標3在30s時在［30m，140m］處出現，并在第100s時消失，30s～40s保持CV運動，40s～90s內保持CTR運動，在第90s轉為CV。目標4在第40s從［100m，190m］處以CTR出發，持續了20s后轉為CV運動，再持續20s后轉為CTL運動。目標5是目標1的分裂體，于目標1運動10s后分裂，目標5在第50s時消失，整個過程中保持CTL運動。

圖1給出了混合高斯分量的估計分布情況，可看到跟蹤初期的高斯分量與目標起始點位置基本對應。采用OSPA距離［8］來對濾波器性能進行分析，OSPA距離可用于反映兩個集合間元素的貼近程度，該距離大小可評估真實集與估計集間關系，從而反映了估計結果的準確性。仿真中，OSPA截斷距離取c=7，階數p=2?？梢钥闯霾捎枚嗄Ｐ偷腉MPHD方法的跟蹤誤差最低，其目標估計個數更接近真實值。

圖1 高斯分量分布示意圖

圖2 OSPA距離變化對比

圖3 目標數估計

5 結語

文章提出了一種基于多模型量測轉換的GM-PHD算法，該算法能夠在雜波環境下準確地對機動目標變化做出反應，相比單模型算法能夠對機動目標精確地跟蹤。同時對比了四種濾波算法的OSPA距離，符合較低跟蹤目標集丟失率。相比單模型方法，在多模型下的PHD濾波能夠保持良好的跟蹤性能，可應用于實際雜波環境下的多目標探測與跟蹤問題中。