基于PFC3D的新建下穿隧道對既有隧道的影響分析

黃春峰，趙蘇文，孫淼軍，邱烈望

(1.上海鐵路樞紐建設指揮部，上海 200071；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；3.浙江華東建設工程有限公司，浙江 杭州 310010；4.新疆大學建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

近年來，隨著城市的不斷發展，交通壓力不斷增大，促使城市地下交通網絡不斷發展和完善，越來越多的隧道之間的交叉穿越工程不斷增多。既有運營隧道在施工時已經對周圍的土體產生了一定范圍的擾動，破壞了土體原有的平衡狀態。因此，研究新建隧道下穿既有隧道施工時對既有隧道的影響是十分重要的。

對于新建下穿隧道施工對既有隧道影響的研究，一般采用實測分析、數值模擬、模型試驗和理論計算[1- 4]等方法。楊福麟等[5]運用有限元數值模擬軟件MIDAS/GTS，對隧道開挖引起的沉降進行了模擬研究。李鵬等[6]應用三維有限元數值方法，研究了新建盾構隧道施工引起既有越江隧道的變形及其內力變化規律。王堅[7]采用數值分析和有限元仿真數值模擬，對地鐵隧道開挖引起的沉降和既有隧道結構變形進行了研究。Zhang等[8]采用模型試驗和有限元軟件模擬新建隧道對現有隧道的影響，揭示了結構內力、土體應力的變化規律。甘曉露等[9]采用Pasternak 彈性地基梁模型和Loganathan-Polous解，提出雙線隧道下穿作用下既有隧道縱向變形的簡化計算方法，利用指數曲線公式量化雙線隧道開挖引發土體損失之間的差異。Zhao等[10]基于Midas數值模型評價了左線和右線開挖方案對新開挖和既有隧道變形特性的影響，確定了左線優先開挖的優勢，采用施工監測方法，分析了既有隧道的沉降和水平變形特征。此外，還有許多學者在地鐵隧道開挖穩定性分析中采用理論和數值模擬等方法進行了相關研究[11-12]。

新建隧道下穿既有隧道有平行、斜交、正交下穿等方式。本文采用離散元PFC3D，以烏魯木齊地鐵河南路段區間工程為例，模擬分析新建地鐵隧道正交下穿時對既有隧道的影響，計算分析新建地鐵隧道在開挖過程中周圍土體的位移、應力變化，以及既有隧道在新建隧道開挖過程中的位移和應力變化。

1 工程概況

烏魯木齊地鐵河南路段區間建設中3號線與4號線形成交叉穿越隧道，其中3號線在該區間為既有隧道，隧道半徑為2.8 m。既有隧道頂端上覆土層厚度為11 m，在地表處有較薄雜填土層，新建隧道頂端到既有隧道底部距離為11 m。既有隧道與新建隧道位置關系見圖1。既有隧道和新建隧道主要處在粉質黏土地層中。新建隧道與既有隧道外徑均為5.6 m，管片厚度為0.35 m，每環管片擬采用長度為1.2 m。不考慮地下水對隧道施工的影響。

圖1 既有隧道與新建隧道位置關系(單位：m)

2 離散元數值建模

2.1 理論基礎

顆粒流(PFC)計算方法[13]是一種離散元計算方法。在PFC中顆粒與顆粒之間遵循牛頓第二定律和力-位移定律，可直接模擬圓形顆粒的運動和互相作用問題，同時可以有效模擬大變形問題。在離散元PFC3D中提供了多種接觸模型，本文采用線性平行粘結接觸模型，該模型在顆粒間接觸點處具有恒定的法向剛度和切向剛度，并允許在接觸間產生張力。根據力-位移定律，接觸力和彎矩計算公式為

(1)

(2)

2.2 模型建立

本文采用離散元軟件PFC3D建立三維數值模型，建立的模型尺寸為45 m×44 m×48 m。為提高計算效率，建立模型時對顆粒尺寸按一定比例進行放大。模型生成33 762個顆粒。離散元模型見圖2。計算模型土層及襯砌物理力學參數見表1。

表1 土層及襯砌物理力學參數

圖2 離散元初始三維模型

為分析新建下穿隧道對既有隧道的影響，在模型周圍設置監測點，用于監測新建隧道開挖過程中隧道周圍位移和應力變化。共設置52個監測點。監測點布置及編號見圖3。其中，監測點1、16距既有隧道軸線(Y方向)17.75 m，監測點1～8、9～16之間間隔2 m。監測點21在既有隧道上方(Z方向)15.65 m處，監測點17～21之間間隔2 m。監測點22位于既有隧道下方(Z方向)1.9 m處，監測點22～26之間間隔為2 m。監測點27、42距新建隧道軸線(X方向)17.75 m，監測點27～34、35～42之間間隔為2 m。監測點43在新建隧道底部(Z方向)-3.9 m處，監測點43～52之間間隔為2 m。

圖3 監測點布置

3 模擬結果

3.1 位移分析

既有隧道不同監測點位移見圖4。從圖4可知，新建隧道開挖完成后，在既有隧道上方豎向位移總體呈增加趨勢，在監測點21(上方Z方向15.65 m處)豎向位移值較小，而在近地表處豎向位移值最大。既有隧道Y方向在監測點1～8(-17.75～-3.75 m范圍內)豎向位移較監測點9～16(3.75～17.75 m范圍內)變化值較大，而在開挖步達到1即開挖到既有隧道下方時，在監測點9～16(3.75～17.75 m范圍內)豎向位移產生突變，位移增加。

圖4 既有隧道不同監測點位移

新建隧道不同監測點位移見圖5。從圖5可知，新建隧道底部不同監測點豎向位移總體呈增加趨勢，而開挖步達到1即開挖到既有隧道下方區域時在監測點45(-9.9 m處)和監測點44(-7.9 m處)豎向位移產生較大變化，而其他監測點豎向位移未產生突變。新建隧道左右兩側在監測點34(-3.75 m處)和監測點35(3.75 m處)豎向位移產生較大變化，而其他監測點位移變化較小。

圖5 新建隧道不同監測點位移

新建隧道與既有隧道間監測點位移見圖6。從圖6可知，在新建隧道與既有隧道之間豎向位移在監測點22(1.9 m處)和監測點23(3.9 m處)位移值變化較大，新建下穿隧道開挖對既有隧道下方位移影響較大。

圖6 新建隧道與既有隧道間監測點位移

3.2 應力分析

既有隧道不同監測點應力見圖7。從圖7可知，既有隧道上方不同監測點豎向應力變化較小，即新建下穿隧道開挖對既有隧道上方應力影響較小。而在既有隧道兩側在監測點8(-3.75 m處)和監測點9(3.75 m處)水平應力具有較大變化值，且隨著開挖的進行水平應力呈減小趨勢，在此范圍內對既有隧道水平方向影響較大。而其他監測點水平應力變化較不顯著，影響較小。

圖7 既有隧道不同監測點應力

新建隧道不同監測點應力見圖8。從圖8可知，新建隧道左右兩側水平應力在監測點34(-3.75 m處)和監測點35(3.75 m處)且開挖步達到0.5時有較大變化值，而在監測點33(-5.75 m處)和監測點36(5.75 m處)水平應力變化值較小，其他監測點水平應力變化較不顯著，影響較小。新建隧道底部豎向應力在監測點44(-5.9 m處)變化值較大，在開挖到既有隧道下方時有較大的應力降低，其他監測點應力變化較不顯著。

圖8 新建隧道不同監測點應力

新建隧道與既有隧道之間不同監測點應力見圖9。從圖9可知，在監測點22(Z向1.9 m處)且開挖步在0.5～3.0時豎向應力呈先減小后增加的趨勢，而監測點26(Z向9.9 m處)豎向應力變化較不顯著且逐漸減小。整個開挖過程對既有隧道底部應力影響較大。

圖9 新建隧道與既有隧道之間監測點應力

4 結 語

本文通過建立離散元模型，對烏魯木齊地鐵河南路段區間建設中3號線與4號線交叉穿越隧道進行模擬計算，分析不同監測點的位移和應力，得出以下結論：

(1)新建下穿隧道開挖導致既有隧道上方豎向位移發生變化，未造成位移突變。既有隧道左右兩側豎向位移在-3.75 m和3.75 m處產生突變，其他監測點豎向位移變化較小。既有隧道上方豎向應力在不同監測點變化不顯著，而既有隧道左右兩側水平應力在-3.75 m和3.75 m處應力較大且呈減小趨勢。

(2)新建隧道與既有隧道之間，在新建隧道開挖到既有隧道下方時，豎向位移和豎向應力在近既有隧道側1.9 m和3.9 m處產生突變，而在新建隧道側位移和應力變化較小。

(3)在開挖到既有隧道下方時，新建隧道底部豎向位移-5.9 m和-7.9 m處位移產生突變，而豎向應力在-5.9 m和-7.9 m處產生較大變化。新建隧道左右兩側豎向位移和水平應力在-3.75 m和3.75 m處產生突變。