正交膠合木平面剪切的開裂形貌及其破壞模式探究*

陳 偲 沈肇雨 王 正 盧 堯 黃俁劼

（南京林業大學材料科學與工程學院，江蘇 南京 210037）

近年來，木材作為節能環保材料備受關注[1-6]。在歐美發達國家，以鋸材為基本單元制成的新型建材——正交膠合木 (Cross laminated timber, CLT) 為代表的新一代重型木結構建筑體系，被廣泛應用于建造中層和高層的民用住宅和公共建筑等非民用建筑[7-14]。當CLT作為樓板、梁等構件受平面外橫向荷載作用時，CLT平面剪切強度則成為影響CLT性能關鍵因素之一[15-19]，因此開展對CLT平面剪切的開裂形貌及其破壞機理的研究尤為重要。

鑒于此，本研究對CLT三點彎曲試驗和改進的平面剪切試驗的CLT試件垂直層進行了應力、應變、主應力、最大和最小剪應力的分析，由于CLT垂直層經受了橫向切面內的剪切變形，故本研究認為CLT垂直層變形為平面剪切所致，不采用滾動剪切術語，而相應的強度值稱為CLT平面剪切強度。同時，本研究觀察和記錄了CLT的垂直層開裂形貌和開裂面的方位角，以揭示CLT垂直層起裂和裂紋擴展時在其試件載荷-位移曲線上的表象特征。此外，本研究采用將CLT垂直層的主應力，最大和最小剪應力（含數值和方向）與其開裂面方位角相結合的宏觀和細觀的分析方法，揭示了CLT平面剪切的破壞機理，提出了CLT平面剪切存在剪切破壞和拉伸破壞兩種破壞模式。

1 材料與方法

1.1 材料

CLT三點彎曲和改進的平面剪切試件從一塊5 500 mm×1 200 mm×105 mm的三層等厚鐵杉(Tsuga canadensis) CLT整板上下料制作。

1.1.1 CLT三點彎曲試件

A系列試件：735 mm×305 mm×105 mm，15塊，實現跨高比為 6∶1的三點彎曲加載；B系列試件：735 mm×210 mm×105 mm，6塊，實現跨高比為6∶1的三點彎曲加載。A、B系列試件平均含水率MC為12%，平均密度ρ為475 kg/m3。

A系列和B系列三點彎曲試件采用的試件寬度分別為305 mm和210 mm，以此探索三點彎曲試件寬度對CLT平面剪切（滾動剪切）強度測試值的影響。

1.1.2 CLT改進的平面剪切試件

C系列試件尺寸和數量：270 mm×135 mm×105 mm，9塊（試件長度是指垂直層和平行層界面的長度）。平均含水率MC為14%，平均密度ρ為431 kg/m3。

相對于ASTM D1718[20]、EN 408[21]標準中規定的平面剪切試件而言，CLT改進的平面剪切試驗改進之處在于不需要通過對粘貼于試件上的兩塊鋼板加載而實現CLT垂直層的平面剪切。圖2所示為CLT改進的平面剪切試件[22]。

圖1 CLT三點彎曲試件及其坐標系Fig.1 CLT specimen for three-point bending test and its coordinate system

圖2 CLT改進的平面剪切試驗加載示意圖Fig.2 Loading diagram of improved CLT plane shearing test

根據試件尺寸確定的傾斜角α為15.04°，于是有σ/τ=0.268 7。

再根據胡克定律得：E2ε/GRTγ=0.268 7,γ/ε=25.1 。

根據CLT試件垂直層的應力、應變分析不難得到三點彎曲試驗和改進的平面剪切試驗時CLT垂直層的正應力與剪應力之比或剪應變與正應變之比，如表1和表2所示。

從表1和表2可知，三點彎曲試驗和改進的平面剪切試驗皆能有效地實現CLT垂直層木橫切面的面內剪切變形（平面剪切）。對于這兩種試驗方法，CLT垂直層的平面剪切皆可近似地處理為純剪切。由表1、2可知，如果從CLT垂直層上的正應力與剪應力或剪應變與正應變之比考慮，其近似性CLT三點彎曲試驗要優于CLT改進的平面剪切試驗。

表1 三點彎曲試驗的CLT垂直層的應力比和應變比Tab.1 Stress ratio and strain ratio of CLT vertical layer for three-point bending test

表2 改進的平面剪切試驗的CLT垂直層的應力比和應變比Tab.2 Stress ratio and strain ratio of CLT vertical layer for improved plane shearing test

1.2 試驗方法

1）利用JAW-2000型多通道結構試驗加載系統（最大試驗力為300 kN）和AG-IC型電子萬能力學試驗機（最大試驗力為100 kN），分別進行CLT三點彎曲試驗（如圖3）和CLT改進的平面剪切試驗（如圖4），并測試出試件的載荷-位移曲線。其加載速度均為0.5 mm/min。

圖3 CLT三點彎曲試驗Fig.3 CLT specimen for three-point bending test

圖4 改進的CLT平面剪切試驗Fig.4 Improved CLT plane shear test

2）與載荷-位移曲線同步，用視頻錄像方式觀察試件起裂和裂紋擴展直至破壞的全過程，以此來探索試件的起裂和裂紋擴展與載荷-位移曲線特征之間的關聯，見圖5、6。

圖5 CLT三點彎曲試件A 9載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve of CLT specimen A9 in three-point bending test

3）從載荷-位移曲線獲得最大荷載值計算CLT平面剪切強度τ。

CLT三點彎曲試驗[23]公式為：

式中：τ為CLT平面剪切強度，MPa；Pmax為最大峰值載荷，kN；b為試件寬度，mm；h為試件厚度，mm。

CLT改進的平面剪切試驗公式為：

式中：τ為CLT平面剪切強度，MPa；Pmax為最大峰值載荷，kN；l為試樣長度，mm；b為試樣寬度，mm；α為試件傾斜角，（°）。

4）觀察和綜合試件最終的開裂形貌，測量主要開裂面的方位角。

圖6 CLT剪切試件C1載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve of CLT specimen C1 in shearing test

2 結果與分析

2.1 試驗結果

2.1.1 CLT開裂形貌

CLT三點彎曲A，B試件和CLT剪切C試件總數為30塊，其中11塊試件觀察到原生裂紋20處。在試驗過程中，觀察到的原生裂紋未見擴張5處，稍有擴張8處，擴張到引起試件破壞的主要開裂面7處。

CLT三點彎A，B試件和CLT平面剪切C試件37處主要開裂面。其中，由原生裂紋擴張為主要開裂面7處，新生裂紋擴張為主要開裂面30處。原生裂紋和新生裂紋擴張為主要開裂面分別占總主要開裂面的18.9%和81.1%。新生裂紋引起試件破壞的占主導地位，對于原生裂紋受載不如新生裂紋那樣敏感，這或許是木材不同于金屬，木材中的裂紋引起材料破壞的特征。

研究發現，機械應力作用下的CLT垂直層木橫切面的開裂形貌除輪裂和徑裂外，還存在既不輪裂又不徑裂的新的開裂形貌，例如：A15(45°)，A16(50°)，B6(40°)，A10(25°），A18（30°），括號內是指從開裂面測量的方位角，開裂形貌如圖7所示。

圖7 垂直層上既不輪裂又不徑裂的開裂形貌Fig.7 Crack morphology of vertical layer with neither wheel crack nor radial crack

CLT三點彎曲A，B試件垂直層既不輪裂又不徑裂的開裂形貌有5塊，占三點彎曲試件總數的23.8%。

CLT剪切C試件，共9塊，開裂形貌為輪裂和徑裂，未發現既不輪裂又不徑裂的開裂形貌。

2.1.2 CLT開裂面方位角

CLT三點彎曲A、B試件開裂面方位相對于試件跨中呈正八字形。

CLT三點彎曲A、B試件和CLT剪切C試件垂直層開裂形貌及方位角如表3所示。

表3 三點彎曲試驗和改進的平面剪切試驗的CLT垂直層木開裂形貌及開裂方位角Tab.3 Cracking morphology and cracking azimuth of CLT vertical laminated wood in three-point bending test and improved plane shearing test

其中，兩處開裂的試件有A10（50°,25°），B1（50°,35°)，B5（45°,50°)，A16（40°,50°）；三處開裂的試件有A15：輪裂45°，既不輪裂又不徑裂45°，還有一處沿木射線-年輪-木射線開裂（圖7）。

由表3可知，開裂面方位角位于40°～50°之間的試件和沿木射線25°～40°或50°～65°開裂的試件分別占試件總數的63.3%和23.3%。

2.1.3 鐵杉CLT平面剪切強度測試值

鐵杉CLT三點彎曲試件A，B的平面剪切強度測試值如表4所示。

表4 CLT平面剪切（滾動剪切）強度測試值Tab.4 Strength test values of CLT in plane shearing test (rolling shear)

由表4可知，A與B系列試件測試的鐵杉平均剪切強度值基本相等。其相對誤差為0.8%，表明三點彎曲試驗測試鐵杉CLT剪切強度值試件寬度的影響甚微。三點彎曲試驗測試的鐵杉CLT平面剪切強度與改進的平面剪切試驗測試的鐵杉CLT平面剪切強度相當吻合，其相對誤差僅5.7%。改進的平面剪切試驗測試的CLT平均剪切強度的分散性比三點彎曲試驗測試的CLT平均剪切強度的分散性大得多，前者變異系數為24.7%，后者則為10.5%。

2.2 CLT試件垂直層的應力圓

為探討CLT垂直層實現平面剪切及其開裂破壞機理，有必要先對其垂直層進行應力分析[24]，然后采用將垂直層的開裂方位和應力分析相結合的方法，用于揭示CLT垂直層的破壞機理。

2.2.1 CLT三點彎曲試件垂直層的應力分析

1）CLT三點彎曲試件垂直層的應力分量分析

圖8中，對CLT三點彎曲試件，建立坐標系o-xy, 在跨中偏左x=(l/2)截面上取三個點，左1，左2，左3；同樣地，在跨中偏右x=(l/2)+截面上取三個點，右1，右2，右3。

圖8 CLT三點彎曲試件垂直層上點的應力分量示意圖Fig.8 Schematic diagram of stress component of three-point bending CLT specimen at the point on the vertical layer

其中，左1，右1單元體上正應力是CLT三點彎曲試件垂直層上的最大壓應力；左3，右3單元體上正應力是CLT三點彎曲試件垂直層上最大拉應力。

為保證CLT垂直層上應力是彈性應力，根據試驗的載荷-位移曲線，可取最大載荷的一半作為計算應力的載荷（見圖7、8，小于最大載荷的一半的載荷-位移曲線呈線性）。

左1，左2，左3在x截面上剪應力等于+0.66 MPa；右1，右2，右3在y截面上剪應力等于-0.66 MPa。

圖9中，左1單元體的應力分量：在x截面上：σx=-0.1 MPa，τxy=0.66 MPa；y截面上：σy=0,τyx=-0.66 MPa 。

圖9 左1單元體的應力分量Fig.9 Stress component of left 1 element

2）CLT三點彎曲試件垂直層的應力圓分析

圖10中，根椐左1單元體的在x，y截面上的應力分量：σx=-0.1 MPa，τxy=0.66 MPa和σy=0，τyx=-0.66 MPa作出左1點的應力圓。

圖10 左1點應力圓Fig.10 Stress circle at left 1 point

相同的方法可用于繪制右1、右2，左2，左3和右3的應力圓。

3）CLT三點彎曲試件垂直層的主應力分析

圖11中，從左1應力圓，E（0.61，0），E1（-0.71，0）,∠DCE=-94.3°。于是，左1的主應力和主方向：σ1=0.61 MPa，方向-47.2° ;σ3=-0.71 MPa，方向+42.8°。

圖11 左1點的主應力Fig.11 Principal stress at left 1 point

同樣地，從右1、左2、右2、左3、右3應力圓，可讀出相應的主應力和主方向。

一方面，三點彎曲試件左半跨上左1，左2和左3點第一主應力是拉應力，其方向（即第一主平面外法線的方向）分別與x軸的夾角為-42.8°、-45°和-47.2°，而右半跨上右1，右2和右3點第一主應力也是拉應力，其方向分別與x軸的夾角為+42.8°，+45°和+47.2°。其角度前的正、負號表明位于左半跨上的第一主平面方位與右半跨上的第一主平面方位相對于跨中呈八字型對稱。這與CLT三點彎曲試件的垂直層開裂面方位走向相對于跨中呈八字型相吻合。另一方面，CLT三點彎曲試件垂直層上雖存在正應力的點，其第一主平面方位角與中性軸上點的第一主平面方位角僅差2.2°，而第一主應力大小與中性軸上點的第一主應力大小僅相差7.6%，故三點彎曲試驗CLT垂直層的應力狀態可近似地處理為純剪切應力狀態。

4）CLT三點彎曲試件垂直層的最大和最小剪應力分析

圖12中，從左1應力圓上點到σ軸距離最大的兩點F和F1可以讀出最大剪應力和最小剪應力分別等于0.662 MPa和-0.662 MPa。最大剪應力τ1位于x軸順時針旋轉2.2°的截面上，即-2.2°，最小剪應力τ3位于x軸逆時針旋轉87.8°的截面上，即+87.8°。

圖12 左1點的最大和最小剪應力Fig.12 Maximum and minimum shear stress at left point 1

對于左2，左3，右1，右2和右3作相同分析可以得到類似于左1的最大、最小剪應力。

2.2.2 CLT剪切試件垂直層的應力分析

取在CLT剪切試件垂直層上平行層與垂直層界面處的B點（圖2）。B點單元體的x面位于平行層和垂直層的界面，x軸垂直于過B點的x截面，沿其外法線為正向，y軸垂直于y軸，與y軸垂直過B點的截面為單元體y截面。

B單元體x，y截面上的應力分量如圖13 所示。

圖13 B點的應力分量Fig.13 Stress component at point B

通過CAD繪制的B點應力圓可讀得：

B點的第一主應力σ1=0.547 MPa ，其方向為+48.8°；

B點的第三主應力σ3=-0.714 MPa，其方向為-41.2°；

B點最大剪應力0.631 MPa，其方向-86.2°（位于x軸順時針旋轉86.2°的截面上）；

B點最小剪應力-0.631 MPa，其方向+3.8°（位于x軸逆時針旋轉3.8°的截面上）。

綜上所述，三點彎曲試驗和改進的平面剪切試驗的CLT垂直層上點的主應力、最大和最小剪應力分析結果表明這兩種試驗的CLT垂直層上的點可近似處理為純剪切應力狀態，從近似處理為純剪切考慮，CLT三點彎曲試驗也是優于CLT改進的平面剪切試驗。

對于CLT三點彎曲試驗和CLT改進的平面剪切試驗可作出如圖14所示的CLT垂直層上的點在特定方位α截面上的正應力σα和剪應力τα。

圖14 CLT平面剪切時垂直層在α截面上的應力分布Fig.14 Stress distribution on the section α of CLT vertical layer in plane shearing test

2.3 CLT垂直層平面剪切的破壞模式

CLT三點彎曲試驗和CLT改進的平面剪切試驗，其垂直層產生平面剪切變形，從破壞機理而言也不能簡單地認為CLT垂直層就是剪切破壞[25]。

2.3.1 CLT垂直層開裂方位角在40°～50°范圍內

CLT三點彎曲試件和CLT剪切試件共30塊，其垂直層開裂方位角在40°～50°之間有19塊，占試件總數的63.3%。無論是三點彎曲試驗，還是改進的平面剪切試驗，CLT垂直層上各點第一主平面方位角皆處于40°～50°之間，這說明處于平面剪切的CLT垂直層開裂面方位角與CLT垂直層的第一主平面方位角的吻合程度達到試件數的63.3%。另一方面，垂直層開裂角在40°～50°范圍內的裂紋所在面的當地應力（指試件未開裂時開裂面位置上的應力）：σα/σ1從 0.98變到1、τα/τ1從0.17變到0（圖14），因當地剪應力τα很小，故τα不可能是產生垂直層沿α面開裂的原因，不能稱作剪切破壞，盡管垂直層近似處于純剪切，發生了剪切變形；由于當地正應力σα很大，幾乎等于第一主應力σ1，況且σ1又是拉應力，聯系起來考慮似乎可以認為CLT破壞與其垂直層木橫紋拉伸相關聯。

2.3.2 CLT垂直層開裂方位角在0°～22.5°或67.5°～90°范圍內

由圖14可知，垂直層開裂角在 0°～22.5°或67.5°～90°范圍內的裂紋所在面的當地應力：σα/σ1從0變到0.71、τα/τ1從1變到0.71。當地剪應力τα大，垂直層開裂又沿剪應力作用面，這時可認為CLT破壞是剪切破壞，例如CLT三點彎曲試件A13（開裂角78°）、B4（開裂角85°）。

圖15為CLT平面剪切試件C1的破壞類型，其垂直層有三處開裂。一處在界面，界面開裂處在垂直層上清楚可見木屑，故是層間界面開裂，不是膠層開裂；而另兩處分別是剪切破壞和拉伸破壞。

圖15 CLT剪切試件C1開裂面及其破壞類型Fig.15 Cracking surface and failure mode of CLT shear specimen C1

2.3.3 CLT垂直層開裂方位角在22.5°～40°或50°～67.5°范圍內

垂直層開裂角在該范圍內的試件總計9塊。

占CLT試件總數63.3%的試件破壞開裂面方位角 在40°～50°之 間；占CLT試 件 總 數20%的 試 件 在22.5°～40°或50°～67.5°范圍內沿木射線破壞，即占試件總數的83.3%的試件破壞與垂直層木橫切面的橫紋拉伸性能相關；沿0°～15°或75°～90°的木射線開裂破壞面的試件，其破壞模式是剪切破壞的僅占試件總數的6.7%。

3 結論

當CLT作為樓板、梁等構件受平面外橫向荷載作用時，CLT平面剪切強度則成為控制CLT性能的關鍵因素之一。因此，本研究的主要目的是以相關理論與實時動態測試相結合為出發點，開展CLT平面剪切（滾動剪切）測試方法及其破壞機理分析。通過本研究應用對CLT垂直層的應力分析與其開裂面方位角相結合的分析方法探討了CLT垂直層平面剪切的破壞模式，得出以下主要結論：

1）三點彎曲試驗和改進的平面剪切試驗均能實現CLT垂直層橫切面的面內剪切，可用于測試CLT的平面剪切強度。此二種試驗方法測試的鐵杉CLT平面剪切強度相當吻合，其值僅相差5.7%。

2）三點彎曲試驗和改進的平面剪切試驗的CLT垂直層平面剪切可處理為純剪切。其近似性三點彎曲試驗優于改進的平面剪切試驗。

3）CLT進行三點彎曲試驗和改進的平面剪切試驗時，垂直層的破壞開裂面方位與其第一主平面方位吻合度高。

4）CLT三點彎曲試驗，其垂直層木橫切面開裂形貌除輪裂和徑裂外，還存在既不是輪裂又不是徑裂的開裂形貌。

5）CLT垂直層平面剪切存在拉伸和剪切破壞等兩種破壞模式。

為進一步完善本研究成果，可進一步通過橫紋拉伸試驗對CLT垂直層的拉伸破壞機理進行進一步驗證，并開展三層不等厚CLT及五層、七層CLT的平面剪切強度測試方法研究及其破壞機理分析，以期提高該CLT研究工作的系統性和完整性。