雷擊配電變壓器的電磁融合仿真分析

雷江開，王秀全，崔 強

(國家管網集團北海液化天然氣有限責任公司，北海 536000)

0 引言

雷擊是一種由于大氣中雷云放電而導致的自然現象。其發生具有一定的隨機性且無法進行人為控制，是配電網安全、穩定運行的嚴重威脅。配電網中的配電變壓器分布廣泛而又缺乏良好的絕緣性能，因此很容易受到雷擊的影響[1]。我國是配電變壓器雷擊事故的高發國家。當雷擊事故發生時，線路會發生跳閘，使供電的可靠性無法得到保障，甚至導致大規模的停電事件。

目前，已經有大量的學者使用各種建模方法，通過多種仿真平臺對雷擊線路和配電變壓器的模型進行了搭建。文獻[2]、文獻[3]采用了電磁替代瞬態程序(alternative transients program-electromagnetic transients program,ATP-EMTP)對雷電波侵入配電變壓器進行了仿真分析。文獻[4]、文獻[5]利用直流電磁瞬態電力系統計算機輔助設計 (power systems computer aided design/electromagnetic transients including DC,PSCAD-EMTDC)平臺模擬了雷電波對輸電線路和變電站的侵入。寬頻建模法是一種常用的雷擊配電變壓器建模方法[6-7]。配電變壓器遭受雷擊時的雷電波和配電變壓器模型也可以在PSCAD/EMTDC平臺上建立[8]。但是以上仿真平臺一般只用于建立電特性模型。這些建模仿真方法也只能對變壓器的相電流、相電壓等電特性進行分析，無法觀察在遭受雷擊時配電變壓器在電磁暫態情形下的磁特性的變化。ANSYS MAXWELL已經被廣泛應用于對電機和變壓器磁特性的仿真和研究中[9-10]。文獻[11]采用PSCAD/EMTDC、ANSYS MAXWELL雙平臺聯合仿真來研究變壓器電磁暫態情形下的磁特性，但是沒有在配電變壓器遭受雷擊這一特定情形下進行分析。

因此，本文利用PSCAD/EMTDC平臺對不同雷擊情況的雷電波模型進行搭建，并仿真得到標準參數下的波形；使用ANSYS MAXWELL建立配電變壓器的實體模型，將PSCAD/EMTDC平臺的雷電波作為激勵進行導入，從而對配電變壓器在雷擊情況下磁感應強度的分布進行觀察及研究。

1 配電變壓器的雷擊問題

1.1 雷電放電階段劃分

①先導放電階段。

云層中的負電荷積聚，并在附近地面上感應出正電荷。局部電場強度超過臨界值，便開始存在局部放電通道，從雷云邊緣處向大地放電。

②主放電階段。

負先導在下行的過程中會分成幾支。當先導即將到達地面時，由于靜電感應的作用，地面凸出部分會產生正電荷離子團。這些離子團迎著負先導開始向上方放電。一般這種放電被稱作迎面先導。當下行先導和迎面先導相遇時，就會發生劇烈的電荷中和過程，由此產生超大倍數的大電流，并伴有巨大的轟鳴和強烈的光閃。

③余暉放電階段。

主放電階段結束的標志一般是主放電到達了云端，而雷云中剩下的電荷則繼續沿著主放電通道進行釋放。這一過程被稱作余暉放電。

在主放電階段，雷電流高達200～300 kA。巨大的雷電流是配電變壓器上產生危險過電壓的根源。

1.2 雷擊特點及問題

①雷擊放電具有瞬時性，放電速度極快，整個放電過程可以在極短時間內完成。

②雷擊現象會導致巨大的沖擊電流，高達幾萬乃至幾十萬安培。

③電壓峰值極高，感應電壓有可能達到億伏以上。

④雷電流的變化梯度很大，對電力設備的破壞性極強。

雷擊問題通常情況下被分為四類：雷電流直接擊中電力設備或者建筑物的直擊雷；雷電流產生電磁感應和靜電感應的感應雷；直擊雷和感應雷沿著導電路徑在電網絡中傳播而導致的雷電波入侵；對電子信息設備危害較大的雷擊電磁脈沖。由于配電變壓器個體是獨立的電能轉換設備，因此配電變壓器所受到的雷擊危害通常來自兩個方面，即直擊雷和感應雷[12]。遭受雷擊時引起的正、逆變換過電壓會造成比較嚴重的損壞事故。

2 仿真模型的建立

2.1 雷電波模型

上文已經提到，對于配電變壓器的雷擊危害主要來自于直擊雷和感應雷。直擊雷的進線方式比較多樣，可能從單相侵入雷電波，也可能三相都侵入雷電波。感應雷則不直接擊到線路，而是擊到線路的附近，通過電磁感應的方式在三相線路上感應出過電壓，然后過電壓會侵入配電變壓器。根據這兩者的特點，可以分別建立不同的雷電波模型對它們進行模擬。直擊雷是直接進線侵入的，因此可以使用雷電流模型對其進行模擬。感應雷所感應的過電壓能夠通過沖擊電壓發生器進行模擬。

2.2 雷電流模型

雷電流的波形具有隨時間近似按照指數形式上升直到達到峰值，然后同樣以指數形式下降的特點。1914年，Godle和Bruce根據雷電流的這一特點提出了雙指數函數模型的數學表達式。這是一種常用的雷電流模型。

(1)

式中：Im為雷電流的峰值；i為雷電流的瞬時值；α和β分別為雷電流的波前系數和波尾系數；k為波形校正系數。

波前系數、波尾系數和波形校正系數與先導通道的電荷密度、回擊速度和回擊中的先導電荷復合率這三個閃電特性相關。表1給出了不同波形特性參數值。其中，雷電波形以X/Y形式分類。X和Y均為常數值，單位為μs。X為雷電信達到峰值90%時的時間。Y為雷電流從峰值和半峰值的時間。

表1 不同波形特性參數值

基于經典的雙指數模型，利用PSCAD/EMTDC平臺建立雷電流模型。PSCAD雷電流模型如圖1所示。

圖1 PSCAD/EMTDC雷電流模型

根據圖1所示的PSCAD/EMTDC雷電流模型，在10/350 μs標準參數的情況下仿真得到的雷電流波形和標準雷電流波形如圖2所示。

圖2 雷電流波形

由圖2可知，PSCAD/EMTDC模型得到的仿真波形圖與實際波形基本相符。

2.3 雷電壓模型

雷電壓通?？梢酝ㄟ^沖擊電壓發生器得到。雷電壓模型原理如圖3所示。

圖3 雷電壓模型原理圖

通過受控電流源對雷電壓模型進行構建，可以根據標準雷電壓波形對受控電流源進行控制和調節，以取得一定的波形。

當R1遠小于R2時，u1≈iR1。因此，當R2遠小于系統阻抗時，u2≈iR1。

通過對受控電流源的輸出進行調整，就能夠得到所需的雷電壓波形。

PSCAD-EMTDC雷電壓模型如圖4所示。J為一個數值數量，是雷電幅值的設定值；K為另一個數值變量，是雷電壓時間的設定值。通過對這兩個值進行調節，可獲取所需的雷電壓。

圖4 PSCAD/EMTDC雷電壓模型

在8/20 μs標準參數的情況下,高壓側及低壓側雷電壓三相侵入時的仿真波形和標準波形分別如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可知，PSCAD/EMTDC模型得到的仿真波形與實際波形基本相符。

圖5 高壓側雷電壓波形

圖6 低壓側雷電壓波形

2.4 配電變壓器模型的建立

ANSYS MAXWELL是著名電磁場有限元軟件。它采用有限元離散形式，運用巨大的矩陣求解計算各種工程中的電磁場。本文采用一種配電網中常用的配電變壓器結構，其額定容量為1 600 kVA。鐵心采用特定硅鋼片。硅鋼片磁化擬合曲線如圖7所示。

圖7 硅鋼片磁化曲線

鐵心直徑為0.32 m，心柱截面積為804.2 cm2，心柱中心距為0.85 m，鐵心窗高為2.11 m。選用圓筒式的繞組，改變線圈匝數將變比設置為10 kV/0.4 kV，材料為默認的copper。根據這些設置建立的配電變壓器有限元模型如圖8所示。

圖8 配電變壓器有限元模型

為使復雜問題簡單化，在建模和求解的過程中近似地將變壓器結構件視作材料均勻、各向同性。假設場量在場域中作正弦變化、內部繞組的中心點的連線縱向軸面前后對稱，不對拉板和夾件結構進行考慮。

3 磁感應強度分布

3.1 直擊雷電流單相進波

將圖2所示的雷電流通過設置電流激勵的方式導入圖8所示的配電變壓器高壓側A相。當雷電流侵入高壓側時：鐵心磁軛所受影響不大，磁感應強度普遍在1.8 T以下。A相鐵心柱中部磁感應強度顯著提升，主要分布在41～60 T。A相高壓線圈外側磁感應強度相對較小，主要處于6～34 T，內側磁感應強度更高，最高處達到85.68 T。B相高壓線圈靠近A相的外側的磁感應強度也有一定提升，部分位置的磁感應強度達到了6 T以上。A相低壓線圈的磁感應強度內外相差不大，在豎直方向上整體呈現中間強、兩端稍弱的特點，線圈中部高達64 T以上，兩端也在52 T以上。A相鐵心柱、高低壓線圈的磁感應強度都遠遠超出了變壓器材料的正常范圍。變壓器嚴重磁飽和，受到巨大損害，還可能在負載側產生極大的感應電流而破壞用電設備。

將圖2所示雷電流通過設置電流激勵的方式導入圖8所示的配電變壓器低壓側A相。當雷電流侵入低壓側時：鐵心磁軛所受影響不大，磁感應強度普遍在1.8 T以下；A相鐵心柱的磁感應強度在豎直方向上整體呈現中間強、兩端稍弱的特點：鐵心柱中部達到4.5 T左右，沿豎直方向向端部遞減；端部磁感應強度降在2 T以下。B、C兩相鐵心柱的磁感應強度基本正常，在2 T以下。A相高壓線圈內外側磁感應強度分布較為均勻，主要處于0.08～0.73 T。A相低壓線圈外側磁感應強度相對較小，基本在1 T以下；端部也有極少部分達到了3 T以上；內側磁感應強度較高，普遍在3.6 T以上，最高處達到了6.7 T。在這一情形下，A相鐵心柱和低壓線圈都達到了磁飽和，對高壓線圈的影響相對較小，鐵心、低壓線圈及其連接的負載電路存在極大的感應電流并對它們的絕緣材料產生破壞。

3.2 感應雷電三相過電壓進波

雷電壓三相進波，三相磁感應強度分布情況類似，無需分相討論。

將圖5所示雷電壓通過設置電壓激勵的方式導入圖8所示的配電變壓器的高壓側三相。當感應雷電壓侵入高壓側時：鐵心磁軛所受影響不大，磁感應強度普遍在1.8 T以下。鐵心柱中部磁感應強度主要集中于10～15 T這一范圍。高壓線圈外側磁感應強度在豎直方向上整體呈現中間弱、兩端強的特點：中部在3 T以下；端部則高達10 T以上；內側磁感應強度較高，均在8.7 T以上，最高處達到19.96 T。低壓線圈的磁感應強度內外側分布均勻，大部分區域在14 T以下，也有最高處達到16.81 T。和雷電流高壓側單相進波時類似，變壓器整體達到磁飽和狀態，對變壓器和負載電路的危害極大。

將圖6所示雷電壓通過設置電壓激勵的方式導入圖8所示的配電變壓器的低壓側三相。當感應雷電壓侵入低壓側時：鐵心磁軛所受影響不大，磁感應強度普遍在1.8 T以下。鐵心柱中部磁感應強度普遍達到2 T以上。高壓線圈外側磁感應強度相對較小，普遍在0.16 T以下，內側磁感應強度略高，普遍在0.35 T以上，最高處達到0.74 T。低壓線圈的磁感應強度內外側分布均勻，在豎直方向上整體呈現中間弱、兩端強的特點；中部磁感應強度在0.24 T以下；端部較高處達到1.39 T。高低壓線圈受到的影響不顯著，但是鐵心磁感應強度偏大，鐵心材料會遭受一定的損傷。

4 結論

直擊雷電流一相進波會嚴重威脅配電變壓器的安全、穩定運行，尤以雷電流從高壓側侵入時為甚。配電變壓器的整體磁感應強度在直擊雷電流一相進波時會大大超出正常運行的水平，其相鐵心柱、高壓線圈以及低壓線圈會受到極大的影響。感應雷是雷電擊到線路旁所感應而產生的，劇烈程度小于直擊雷。因此，在三相進波時，感應雷對配電變壓器的磁感應強度影響更小。但是，當感應雷從高壓側進波時，對配電變壓器及其負載電路的破壞仍然是巨大的。感應雷從低壓側進波時，對鐵心的損傷也是不可忽視的潛在隱患。直擊雷和感應雷侵入時對變壓器磁感應強度的影響都具有同一特點，即從高壓側侵入時的影響遠強于低壓側。因此，基于雷擊電磁過程可以得出結論：配電變壓器高低壓側都需要設置合理的防雷設備，以減輕異常電磁特性對配電變壓器造成的危害。高壓側的防雷更是其中需要關注的重點。