基于儲能系統的低壓配電網三相不平衡治理方法研究

孫偉卿，朱 聰,薛貴挺

(1.上海理工大學機械工程學院，上海 200093；2.國網北京海淀供電公司，北京 100195)

0 引言

配電網是我國經濟和社會發展的重要公共基礎設施。隨著“泛在電力物聯網”等戰略的提出，保障配電網供電質量越發重要。低壓配電臺區是配電網的重要組成部分，其運行特性關乎用戶側電能質量。當前，用電負荷結構發生巨變，配電臺區三相不平衡問題越發突出，嚴重影響了配電網供電質量[1-2]。

目前，我國配電臺區的布線方式大多采取三相四線制，大部分負荷通過單相并入電網。單相負荷運行時間的差異性和分布的不均勻性會導致三相負荷不平衡[3]。針對低壓臺區三相不平衡問題，目前較好的解決方法是采用換相開關[4]。其優點是換相過程迅捷、不掉電，能從根本上解決不平衡問題。關于換相開關相序調整策略的研究主要是基于采集的臺區數據，以三相電流電壓或負荷的不平衡度最小為目標，采用粒子群算法和遺傳算法等智能算法進行相序優化[5-7]。由于低壓配電臺區負荷的動態變化特征，換相開關一日內需多次動作以滿足即時三相負荷平衡。開關頻繁動作一方面會造成開關設備的損耗增大，縮短使用壽命；另一方面不利于系統的穩定運行，在極端情況下會嚴重影響換相開關的治理效果。如何在調整不平衡度的同時保證系統穩定和延長換相開關使用壽命，也是對此方法的充實。

儲能作為新興的解決方案，可提供削峰填谷、無功支撐等功能來改善配電網供電質量。目前，已有文獻研究了配電網內儲能配置對系統可靠性的影響。文獻[8]以網損和三相不平衡度最小為目標，提出基于三相四線的光伏-儲能協調控制方法，在大規模光伏與負載不對稱接入的條件下實現改善電網三相不平衡的目的。文獻[9]通過對儲能系統的功率控制，實現了三相負載平衡的控制和電壓無功補償。文獻[10]以網損和三相不平衡度最小為目標，制定有序的電動汽車充電策略，以減少配電網的三相不平衡度。文獻[11]以電網出力曲線峰谷差最小為目標函數，制定儲能容量優化策略，提高了電力系統運行的穩定性。

針對上述方法的優點與不足，本文提出1種考慮儲能調節與換相開關協調運行的低壓配電網三相不平衡治理方法。該方法以換相開關為基礎，可以從根本上改善低壓配電網三相負載不平衡問題。同時，該方法利用儲能削峰填谷的功能改善用戶的負荷波動，能夠避免換相開關因負荷波動而頻繁增加次數。相比于上述只采用換相開關的方法，本文方法在系統穩定和延長換相開關使用壽命方面更優。

1 總體思路

本文采用的低壓配電網換相開關與儲能調節協調運行方法的系統如圖1所示。

圖1 系統示意圖

配變終端實時監測線路上A、B、C三相的負荷值。換相開關將單相用戶負荷值通過載波上傳至配變終端，并生成開關換相與儲能系統充放電協調運行策略。配變終端通過載波通信實現換相控制以及控制儲能系統的充放電。

1.1 儲能模型

配電臺區儲能系統通過載波實現與配變終端通信。收到充放電指令后，儲能系統通過充放電實現電能的時空平移，對低壓配電網三相負荷削峰填谷，提高配電網的運行狀態[12-14]。

儲能系統的荷電狀態(stage of charge，SOC)是衡量儲能系統充放電能力的重要指標，能夠反映系統的剩余容量。設臺區系統共有M個節點。儲能系統荷電狀態可表示為：

(1)

式中：SSOC,n(t)為t時刻節點n的儲能SOC,n∈E[1,M]；SSOC,n(t+Δt)為下一時刻節點n的儲能SOC；Δt為時間間隔；E為儲能容量；ηcha和ηdis分別為儲能并網點的充電效率和放電效率；Pcha,n(t)和Pdis,n(t)分別為t時刻接入節點n儲能系統的充電功率和放電功率。

在儲能系統的控制電路中，儲能首先通過3個獨立單相全橋電路構成的DC/AC變換器，再經3個單相隔離變壓器接入電網，以實現對輸出側各相有功、無功的分相調控[9]。儲能充放電控制電路如圖2所示。故t時刻儲能系統在節點n的A、B、C三相的注入功率可以表示為PEs,A,n(t)、PEs,B,n(t) 、PEs,C,n(t)。

圖2 儲能充放路電控制電

1.2 換相開關

換相開關由控制裝置和執行終端組成，通過三相輸入和單相輸出的方式接入三相電源，將單相負荷接入三相電源的其中一相，并在需要時將負荷在A、B、C三相間進行快速轉換。

傳統換相開關采用普通機械式低壓開關。由于存在觸點，開關時間較長(一般大于20 ms)，容易對負載供電產生影響，難以保證穩定持續供電。本文采用固態智能換相開關，利用半導體器件導通能力強和關斷能力高的優點，代替傳統機械開關，以保證換相速度和穩定持續供電[15]。

1.3 三相不平衡度計算

本文擬構建低壓配電網三相負荷不平衡優化模型。常用的電壓、電流三相不平衡度計算公式較為復雜[16]，難以在本文的模型中簡潔地表示。根據文獻[10]所述，本文用負荷的三相不平衡程度近似表征電壓、電流的三相不平衡程度。

單相負荷在三相上分布不均勻是造成配變臺區三相不平衡的根本原因[17]。設用戶接入電網的負荷全為單相負荷，低壓配電臺區中共有i個用戶未安裝換相開關，有j個用戶裝有換相開關，第g個換相開關t時刻狀態可用開關函數sg表示為：

(2)

式中：g=1,2,...,j。

換相開關t時刻開關狀態矩陣為：

S(t)=[s1(t)s2(t) ...sj(t)]

(3)

未配置換相開關的用戶所處相位狀態矩陣為：

Q=[q1q2...qj]

(4)

t時刻配置換相開關的用戶負荷列向量P′(t)與未配置換相開關的用戶負荷列向量P″(t)為：

(5)

n節點t時刻每相裝有換相開關的用戶負荷功率P′Φ,n(t)與每相沒裝換相開關的用戶負荷功率P″Φ,n(t)表示為：

(6)

系統t時刻n節點三相上的負荷功率可表示為：

PΦ,n(t)=P′Φ,n(t)+P″Φ,n(t)+PEs,Φ,n(t)

(7)

式中：Φ∈{A，B，C}；P″Φ,n(t)為n節點t時刻每相沒裝換相開關的用戶負荷功率；PEs,Φ,n(t)為A、B、C相n節點t時刻儲能的注入功率，大于0表示儲能系統充電、小于0表示儲能系統放電、等于0表示未接入儲能系統或儲能系統未工作。

要使當前節點三相負荷平衡，則該節點所有裝換相開關用戶與儲能在每相上的負荷之和應為：

(8)

式中：Pave,n(t)為系統t時刻n節點三相平均負荷功率。

開關相序調整后，所有裝換相開關用戶與儲能系統在A、B、C各相上的負荷之和與其三相負荷平衡時負荷之和的差值為：

(9)

根據文獻[3]所述，三相負荷不平衡度可用ΔPA,n、ΔPB,n、ΔPC,n中的最大值表示。因此，t時刻的三相不平衡程度可以表示為：

(10)

2 三相負荷不平衡優化模型

2.1 目標函數

本文通過確定負荷最優相序以及制定儲能系統的充放電策略來減小三相負荷不平衡度，故將三相負荷不平衡度最小作為目標函數。系統投入負荷換相終端和儲能系統后目標函數，還需兼顧兩者的運行成本投入。此處采用換相次數表征調相成本[18]。

①目標函數1：三相負荷不平衡度最小。

根據上文所述的三相負荷不平衡度計算方法建立數學模型，同時將配電網中各節點的阻抗引入到模型中，使得所建立的目標函數在不同的拓撲結構中具有一定的通用性?；谧杩沟娜嘭摵刹黄胶舛饶繕撕瘮禐椋?/p>

(11)

②目標函數2：換相開關動作次數最少。

比較換相前后的開關函數，可確定該開關是否換相。kt,g表示t時刻第g(g=1,2,...,j)個裝有換相開關的用戶是否換相。kt,g=1時，表示開關換相；kt,g=0時，表示開關未換相。

(12)

式中：s′g為第g個換相開關在(t+1)時刻的開關函數。

為保證系統穩定、延長換相開關使用壽命，應使換相次數最小?；趽Q相次數的目標函數為：

(13)

③目標函數3：儲能系統成本最小。

儲能系統的運行成本目標函數可表示為：

(14)

式中：τ為電池老化系數，本文取0.88元/kW。

綜上所述，三相負荷不平衡優化模型的目標函數為：

F=min(αf1+βf2+γf3)

(15)

2.2 模型約束條件

①儲能約束。

首先，SOC存在上、下限：

(16)

其次，儲能系統應滿足充放電功率約束，每相充放電功率不能超過規定的上下限，并且儲能系統不能同時實現充放電，即：

(17)

最后，應規定儲能系統三相出力總和不應超過充放電功率上限：

(18)

②單個開關動作次數的約束。

減少開關動作次數可以保證負荷切換的合理性，且負荷換相所用磁保持繼電器等開關有機械動作次數的限制。但目標函數中所有開關的動作次數最少并不能保證單個開關的動作次數少。因此，有必要對每個換相開關加上動作次數限制，即：

Tg≤H

(19)

式中：Tg為每個換相開關總的動作次數，g=1,2,...,j；H為限制次數。

2.3 模型求解

上述模型為非線性規劃模型，難以獲得全局最優解。為方便求解，將原問題作簡化處理。

令式(8)中P′Φ,n(t)+PEs,Φ,n(t)-PΦ0,n(t)=YΦ。對任意的YΦ，存在uΦ,vΦ≥0。當uΦ、vΦ滿足式(20)時，使YΦ=uΦ-vΦ、|YΦ|=uΦ+vΦ。

(20)

故式(9)可替換為：

(21)

令式(10)中max{ΔPA(t),ΔPB(t),ΔPC(t)}=Ψ(t)，則有Ψ(t)≥ΔPA(t)、Ψ(t)≥ΔPB(t) 、Ψ(t)≥ΔPC(t)。故式(11)可替換為：

(22)

新增約束條件為：

(23)

上述3個目標函數存在量綱不同的問題，需將目標函數去量綱歸一化，避免對優化結果產生影響。目標函數去量綱歸一化后，轉化為適應度函數：

(24)

式中：s1、s2和s3為各目標函數基準值，s1為沒有控制時的三相負荷不平衡度與節點阻抗的乘積，s2為不考慮儲能時所有開關一天的總動作次數，s3為不使用換相開關時系統中儲能的運行成本。

轉化后的模型為線性規劃模型。在MATLAB運行環境下，利用YALMIP調用CPLEX軟件包可求得全局最優解。

3 考慮儲能的換相開關控制策略

控制策略的流程如圖3所示。

圖3 控制策略流程

低壓臺區配變終端實時監測臺變負荷，從抄送的數據中記錄每個開關所帶負荷的大小并計算不平衡度。當不平衡度大于設定閾值時，根據式(7)計算每相達到平衡時所需要的轉移負荷。根據電網公司標準中的配電臺區不平衡度小于15%，本文不平衡度閾值取15%。

(1)配變終端根據不平衡度和轉移負荷閾值的判定結果，計算出每相補償所需的有功功率值P0,Φ,n(t)，Φ∈{A，B，C}。

(2)將儲能系統充放電的功率值P0,φ,n(t)與儲能系統目前的荷電狀態相結合，得出儲能系統的三相出力指令PEs,Φ,n(t)。

①當P0,Φ,n(t)>0、SOCmin≤SOC0≤SOCmax時，令PEs,Φ,n(t)=P0,Φ,n(t)；否則，PEs,Φ,n(t)=0。

②當P0,Φ,n(t)≤0、SOCmin≤SOC0≤SOCmax時，令PEs,Φ,n(t)=P0,Φ,n(t)；否則，PEs,Φ,n(t)=0。

(3)根據低壓配電網PCC點三相負荷信息判斷是否達到儲能系統的運行模式控制的截至條件：達標即停止充放電過程；若未達標，則返回步驟(2)，儲能系統繼續充放電。

4 算例分析

4.1算例情況

選取某地低壓配電臺區作為算例進行仿真，建立10個節點的三相網絡。配電臺區拓撲結構如圖4所示。

圖4 配電臺區拓撲結構

圖4中：每段線路長50 m；自阻抗為Zgg=0.650+j0.412 Ω/km；互阻抗為Zgh=0.01Zgg。低壓配電臺區用戶數為42，其中10個用戶沒有安裝換相開關，32個用戶裝有開關。在節點1處，儲能三相接入且三相可獨立調節。用戶負荷的分布情況如表1所示。

表1 用戶負荷分布情況

本節構建3個場景分析儲能-換相開關協調運行對三相不平衡的影響。場景1只采用換相開關切換負荷的方法。場景2只采用儲能調節。綜合比較3種儲能配置。配置1：儲能容量30 kW·h，充放電功率上限10 kW。配置2：儲能容量60 kW·h，充放電功率上限20 kW。配置3：儲能容量200 kW·h，充放電功率上限60k W。場景3為儲能-換相開關協調運行的方法，選用儲能裝置的額定容量為30 kW·h，充放電效率為0.94，每相儲能充放電功率上限為10 kW。儲能設備的單位容量成本為160萬元/(MW·h)，功率成本為90萬元/MW，使用年限為10年。

為方便對3個場景下三相負荷不平衡度的定量分析，定義t時刻三相不平衡度為δ(t)，表達式為：

(25)

式中：PAB=|PA,n(t)-PB,n(t)|；PBC=|PB,n(t)-PC,n(t)|，PCB=|PC,n(t)-PA,n(t)|。

未采用任何調節方法的情況下系統的日均三相不平衡度為0.32。算例分析仿真的時間尺度為24 h，時間間隔為1 h，共24個時間斷面。

4.2 儲能-換相開關協調運行的影響

①換相開關治理分析(場景1)。

此場景通過投切32個換相開關用戶的負荷實現仿真測試，優化模型僅考慮目標函數1和目標函數2，指標權重取α=0.6、β=0.4。

換相開關優化結果如圖5所示。由圖5可知，日均三相不平衡度從優化前的0.32降為優化后的0.04，且單日最高不平衡度為0.08。從結果來看，采用換相開關的方法治理三相不平衡具有明顯的效果，三相不平衡度顯著降低并且波動較為穩定。

圖5 換相開關優化結果

場景1開關動作次數如表2所示。開關一日內共計動作94次。由于負荷存在波動性，雖然目標函數中考慮了換相動作次數最少，但開關動作次數仍較為頻繁，導致使用開關損耗增大、壽命縮短，且不利于系統的穩定運行。由此可見，單采用換相開關的方法還有調整的必要。

表2 場景1開關動作次數

②儲能調節治理分析(場景2)。

此場景選用3個不同容量的儲能配置并對比測試結果，優化模型考慮目標函數1和目標函數3，指標權重取α=0.6、γ=0.4。由于本文只考慮儲能對三相不平衡度的影響，所以此處忽略電價的影響。

不同儲能容量下不平衡度曲線如圖6所示。

圖6 不同儲能容量下不平衡度曲線

在未考慮換相開關治理手段的情況下，額定容量以及充放電功率上限越大，系統三相不平衡度的改善越明顯。

儲能容量的增加可以有效降低配電網的三相不平衡度，但也增加了成本投入。儲能成本與不平衡度如表3所示。

表3 儲能成本與不平衡度

儲能容量的提升在帶來較高投入的同時，系統不平衡度波動較大的問題卻沒能得到較好的改善。如圖6所示，某些時刻的不平衡度依然偏高。儲能的出力上限過小導致滿足不了系統達到負荷平衡的要求。這就需要加大儲能的容量與出力上限，導致成本增加。由此可見，僅采用儲能調節的方法仍具有一定的局限性。

③綜合協調運行治理分析(場景3)。

此場景通過投切32個換相開關用戶的負荷以及儲能調節的方法進行協調仿真測試。根據場景1和場景2的仿真結果可知，換相開關的投切能極大程度地改善三相不平衡度，并且儲能成本隨容量線性增大，故此處選用小容量儲能即可。指標權重α=0.6、β=0.2、γ=0.2，單個開關每天動作限制次數N=2。優化后結果如圖5所示。

換相開關引入儲能削峰填谷后，日均不平衡度由場景1的0.04降到了0.01。換相開關一天內的動作次數從場景1的94次降到29次。場景3開關動作次數如表4所示。

表4 場景3開關動作次數

圖7給出一天中儲能系統充放電功率和SOC變化。儲能系統的日運行成本為59.48元。

圖7 儲能充放電功率與SOC

進一步驗證單個開關每天動作限制次數L對結果的影響。L取值對結果的影響如表5所示。

表5 L取值對結果的影響

由表5可知，由于儲能可以對負荷不平衡進行削峰填谷。在儲能的作用范圍內，L的取值對不平衡度的影響不大。當L的取值從3降為2時，開關一天內的總動作次數從39次降到29次；當L的取值從2改為1時，由于儲能充放電功率有限，必須依靠換相開關投切負荷才能保證基本的三相負荷平衡，開關一天內的總動作次數從29次只降到25次。綜合比較可知，L=2時較為合適。

優化后，系統的三相負荷曲線基本重合，負荷的分布更加合理，減小了最大相的負荷，使該線路的可開放容量也得到了提高。

三相負荷優化前后對比如圖8所示。

圖8 三相負荷優化前后對比

綜合對比3個場景，儲能調節與換相開關協調運行的方法實現了配電網三相負荷不平衡度最低以及換相開關投切次數最少等目標，以較低的成本有效改善了配電臺區三相不平衡問題，為提高配電臺區經濟運行水平和供電質量提供了參考。

5 結論

本文提出1種結合儲能調節與換相開關協調運行的低壓配電網三相不平衡治理方法，在換相開關的基礎上引入儲能系統對三相負荷進行削峰填谷，從而降低了低壓配電網的三相不平衡度；綜合考慮三相不平衡度、換相開關動作次數以及運行成本最小，建立了儲能調節與換相開關多時段協調控制模型，并利用CPLEX算法包求出全局最優解。本文結合算例，綜合比較了只用換相開關、只用儲能調節以及兩者協調這3種方法對改善三相不平衡的機理。仿真結果表明，本文方法能夠有效改善低壓配電網三相負載不平衡的問題，并且可以顯著減少換相開關的動作次數，綜合提高配電網運行的穩定性。本文在考慮儲能調節時并沒有加入實時電價以及電力供需對儲能充放電功率的影響。這些將在日后的研究中加以完善。