住房價格泡沫時空分異及其驅動因素的實證研究
——來自河北的數據檢驗

周穩海，武曉敏，趙桂玲

（1.河北大學 經濟學院，河北 保定 071002；2.河北金融學院 金融與投資學院，河北 保定 071051）

0 引言

我國商品住房市場的快速發展增加了住房的有效供給，滿足了廣大居民的剛性需求，改善了居住條件，但同時也引發了住房價格的迅速上漲和投機炒作行為，使住房的居住屬性逐漸向投資屬性傾斜，產生了較大的住房價格泡沫。這不但造成了住房資源的巨大浪費，而且使商品住房市場成為潛在的金融風險隱患。河北省受京津兩地影響，自2003 年住房價格大約增長了10 倍左右，尤其是2017 年雄安新區的成立，引發了周邊地區住房價格的迅速上漲。十九大報告指出，“堅持房子是用來住的，不是用來炒的”，強調住房應回歸其居住屬性，控制住房市場的投機行為。河北省政府迅速響應，出臺了較為嚴厲的住房價格調控政策，2018 年大部分城市住房價格出現回落跡象。在此背景下，測度河北省各地級市住房價格泡沫，分析其時空特征及變化的內在規律，實證分析住房價格泡沫的驅動因素，有利于及時掌握住房價格發展狀況，防范系統性金融風險，準確揭示住房價格泡沫背后的形成機制，為制定和完善住房價格調控政策提供參考。

關于住房價格泡沫及其驅動因素，國內外學者進行了一定的研究。對于住房價格泡沫的測度，呂江 林［1］、Kivedal［2］、Tsai 等［3］運 用 指 標 法，Matthew等［4］、郭文偉［5］、張 鳳 兵 等［6］、林 思 涵 等［7］運 用 單 位根檢驗，韓冬梅等［8］、王天雨［9］、于雪［10］運用狀態空間模型分別研究了房地產價格泡沫。這些研究為河北省住房價格泡沫的測度提供了方法上的借鑒和參考。另外，既有文獻對于住房價格泡沫驅動因素的研究相對較少，主要集中在住房價格方面：一些學者認為宏觀 經 濟 發 展 水 平［11，12］、房 地 產 投 資［13］、價 格預期［14－16］對住房價格具有重要的影響，還有一些學者認為城市基礎設施［17］、政府服務水平［18］也是導致住房價格泡沫形成的原因。但這些研究的結論并不一致，甚至有些影響因素對住房價格泡沫的作用方向截然相反。鑒于此，本文通過構建計量模型，實證分析住房價格泡沫的驅動因素。與既有文獻相比，本文具有以下特點：一是基于區域層面，利用狀態空間模型測度河北省11 個地級市住房價格泡沫水平，豐富了住房價格泡沫省份層面的研究成果；二是借助ArcGIS10.6 軟件，實現了對住房價格泡沫時空分異的可視化分析；三是在構建靜態面板模型的基礎上，構建動態差分GMM 和系統GMM 面板模型，不僅考慮了住房價格泡沫對其自身的慣性影響，還克服了房地產投資、人均地區生產總值、住房價格預期等變量與住房價格泡沫之間互為因果所引起的內生性問題，提高了模型的估計精度。

1 住房價格泡沫測度

住房價格泡沫是指住房價格水平嚴重偏離其實際價值的程度，其測量方法主要有指標法、單位根檢驗法和狀態空間模型法。指標法中常用的指標主要有租金價格比、房地產投資與固定資產投資之比、房價收入比、空置率等，該方法是從住房租金、建造、購買和使用情況等不同的層面來反映住房價格泡沫的相對水平，但并未測算住房價格泡沫的真實值；單位根檢驗法包括ADF 法、擴展的SADF 法和GSADF法，該方法可以測度泡沫是否存在和泡沫的存續時間，但無法測度泡沫值的具體大??；狀態空間模型則克服了以上兩種測度方法的缺陷，通過構建影響住房供求的時變參數模型，先測算出住房的理論價值，進而計算出住房實際價格與理論價格的偏離程度，即住房價格泡沫。本文借鑒韓冬梅等［8］、于雪［10］的做法，建立狀態空間模型，測度住房價格泡沫。

1.1 構建狀態空間模型

住房供給的狀態空間模型：

式中：D 為住房銷售面積；P 為住房價格；Y 為人均收入；N 為城鎮總人口；E 為住房價格預期；dv1t、dv2t、dv3t、dv4t表示狀態變量；β1－β9為常數項和狀態變量的系數；μt、μ1t、μ2t、μ3t、μ4t為隨 機誤差項。

本文利用卡爾曼濾波法估計上述兩個狀態空間模型，得到時變系數值sv1t、sv2t、sv3t、sv4t和dv1t、dv2t、dv3t、dv4t，隨后建立住房供給和需求的狀態空間模型。

住房供給和需求的狀態空間模型：

量測方程：

計算出偏離度之后，需要進一步檢驗偏離度數據的平穩性來判斷是否存在泡沫。如果數據平穩，說明偏離度是圍繞理論價格正常的隨機波動，不存在泡沫；反之，則存在泡沫。

1.2 數據來源

由于我國大多數城市住房價格在2003 年后出現了明顯的上漲，因此本文選取2003—2019 年河北省11 個地級市相關數據，原始數據來自于《河北經濟年鑒》。將P、GDP、Y 3 個變量進行價格指數平減，以消除通貨膨脹對變量的影響。為消除異方差問題，本文將除住房價格預期E 之外的其他變量取對數處理。

1.3 測度結果

測算過程中將各變量進行了平穩性檢驗，各變量均為一階單整序列。對模型（1）和（6）進行協整檢驗，表明變量之間存在協整關系（限于篇幅，檢驗結果略），數據可用作狀態空間模型分析。根據模型（1）—（14），利用卡爾曼濾波計算出河北省各市住房價格泡沫。對各市泡沫進行平穩性檢驗，ADF 檢驗對應P 值均大于0.05，均接受存在單位根的原假設，表明各地級市均存在住房價格泡沫，具體結果如表1 所示。

表1 2003—2019 年河北省地級市住房價格泡沫測度結果（%）Table 1 Measurement results of housing price bubbles in Hebei Province from 2003 to 2019（Unit：%）

2 河北省住房價格泡沫時空分異特征

為了更為直觀反映河北省住房價格泡沫時空分異特征，結合所選樣本時間的變化特點，以2003 年、2009年、2014 年、2017 年、2018 年和2019 年6 個 時間點對樣本區間進行劃分，利用ArcGIS10.6 繪制住房價格泡沫時空分異特征圖，按照河北省各市住房價格泡沫值手動將其劃分為7 個等級，泡沫值越大，則色彩越深，等級越高，結果如圖1 所示。

圖1 2003—2019 年河北省住房價格泡沫時空分異特征Figure 1 Time and space characteristics of housing price bubble in Hebei Province，2003—2019

從總體時空特征看，河北省住房價格泡沫整體呈先增后降的態勢。2018 年是河北省住房價格泡沫變化的拐點，2018 年之前住房價格泡沫逐年增大，2018 年之后有所減小。另外，河北省住房價格泡沫存在較大的異質性，廊坊、秦皇島、石家莊、唐山、張家口等住房價格泡沫處于較高水平，承德、保定、邯鄲、滄州、邢臺、衡水等則相對較低。

從時空特征演進看，2003 年河北省住房價格泡沫均處于較低水平，邯鄲、邢臺、衡水和張家口4 市住房價格泡沫為負值。2003—2009 年各市住房價格泡沫均有所上升。其中：石家莊和廊坊兩市住房價格泡沫嚴重加劇，住房價格泡沫等級變化十分明顯，廊坊已經處于最高等級；邯鄲、張家口、唐山和秦皇島4 市增速略慢，但住房價格泡沫等級均有所上升；邢臺、衡水、滄州、保定和承德5 市住房價格泡沫變化較為平緩，住房價格泡沫等級未有明顯變化。2009—2014 年各市住房價格泡沫增長較為迅速。其中：廊坊住房價格泡沫最為嚴重；張家口和邢臺住房價格泡沫明顯增大，均上升了3 個等級；唐山、承德、衡水次之，均上升2 個等級；保定、邯鄲、秦皇島和滄州4 市住房價格泡沫變化則相對較??；但石家莊住房價格泡沫略有緩和，等級有所下降。2014—2017年住房價格泡沫持續膨脹。其中：廊坊仍處于最高等級；石家莊和張家口增長迅速，也上升為最高等級；衡水、邯鄲、滄州、承德、秦皇島等5 市住房價格泡沫均有不同程度的上升，上升了1—2 個等級；邢臺住房價格泡沫變化并不明顯，仍處于原等級；唐山住房價格泡沫明顯回落，下降了兩個等級。2017—2018年，除廊坊住房價格泡沫有明顯減小，下降了1 個等級，其他城市住房價格泡沫所處等級保持不變或者有所上升；邯鄲、石家莊、保定、張家口、承德、唐山和秦皇島等7 市住房價格泡沫均處于最高等級，河北省住房價格泡沫上升至歷史最高點。2018—2019 年河北省大部分城市住房價格泡沫有所減小，出現拐點跡象。其中：邯鄲、石家莊、保定、張家口、承德、廊坊等6 市住房價格泡沫均明顯減??；邢臺和衡水兩市住房價格泡沫變化較小，仍保持原有等級；唐山、秦皇島和滄州3 市住房價格泡沫仍在增加，但增漲幅度相對于2018 年有所放緩，隨著限購、限貸、限售等房地產調控政策的逐漸深入，河北省住房價格泡沫下降的拐點已經初步呈現。

3 住房價格泡沫驅動因素的實證研究

3.1 指標選取

具體指標選?。孩僮》績r格泡沫（Bubble）。該指標在模型中作為被解釋變量，樣本數據由狀態空間模型測度而來。值越大，表示住房的實際價格與理論價格的偏離程度越大；反之，表示偏離程度越小。②房地產投資（Invest）。房地產投資是指房地產開發、建造、經營及購置等活動進行的投資，該指標代表住房市場供給狀況。額度越大，表示住房增量越大，供給越多；相反，則供給越少，與住房價格泡沫呈負相關關系［13，19］?？紤]住房建造周期一般為兩年左右，房地產投資不會對當年的住房市場供求產生影響，只會對兩年后的住房市場造成影響，因此在模型中采用該指標的滯后2 期進行回歸。③人均地區生產總值（GDP）。該指標是指某地區全部最終產品和服務價值的人均值，它既代表地區經濟發展水平，也代表居民的購買能力。一方面，該指標越大，表明該地區經濟越發達，對人口的吸引力越大，人口聚集程度越高，住房的需求越大；另一方面，該指標越大，表明居民購買能力越強，進行住房投資的意愿越強。因此，人均地區生產總值與住房價格泡沫呈正相關關系［11，12］。④住房價格預期（E）。該指標是指投資者對未來房價走勢的看法，用上一年住房價格增長率來表示，在一定程度上代表投機需求，是影響住房價格泡沫的重要指標。值越大，表示投機需求越大，購買住房的意愿也越強，與住房價格泡沫呈正相關 關 系［15，16，20］。⑤基 礎 設 施 狀 況（Infras）。該指標通常用市區年末實有道路面積來表示。指標越大，表示該地區交通越發達，基礎設施建設越好。購買住房時，住房消費者通常更傾于選擇基礎設施發達的城市，該指標與住房價格泡沫呈正相關關系［17］。⑥政府服務水平（Gov）。該指標用地區財政支出與其GDP的比重來表示，代表政府市政設施與公共服務建設水平。該指標越大，表示社會服務水平越高，政府配套設施越齊全，社會越和諧，環境越宜居，對外來人口的吸引力越大，導致住房需求增大，價格快速增長，住房價格泡沫進一步擴大。

3.2 模型構建

為了進一步分析住房價格泡沫的驅動因素，本文建立了以下靜態面板模型：

式中：i 表示城市，取值為1—11；t 表示年份，取值為2003—2019 年；c 為常數項；Bubbleit為住房價格泡沫，是被解釋變量；L2. Investit、GDPit、Eit、Infrasit、Govit為解釋變量，分別表示第i 個市第t 年房地產投資滯后2 期、人均地區生產總值、住房價格預期、基礎設施狀況、政府服務水平；vi為個體效應的虛擬變量；uit為隨機干擾項。

由于靜態面板未考慮住房價格泡沫的慣性影響，且不能解決房地產投資、人均地區生產總值、住房價格預期等變量與被解釋變量之間存在的因果關系，或由于可能遺漏變量而造成內生性問題，為了克服以上問題對回歸結果造成偏誤，本文建立以下動態面板模型：

式中：L.Bubble 表示住房價格泡沫的一階滯后項；其他變量含義與靜態面板模型相同。

3.3 數據采集及檢驗

選取2003—2019 年河北省11 個地級市的相關樣本數據，住房價格泡沫數據由前文測度獲得，房地產投資、人均地區生產總值、住房價格預期、政府服務水平等相關數據來源于《河北經濟年鑒》，代表基礎設施狀況的市區年末實有道路面積來源于《中國城市統計年鑒》，各指標計算方法和統計特征如表2所示。將房地產投資、人均地區生產總值進行價格平減，以剔除通脹因素的影響。

表2 變量的基本統計量和計算方法Table 2 Calculation method and basic statisti cs of variables

由于不平穩數據可能會存在虛假回歸問題，因此利用LLC檢驗和ADF—Fisher 兩種檢驗方法對樣本數據進行平穩性檢驗。LLC檢驗原假設為存在共同單位根，ADF—Fisher檢驗原假設為存在異質單位根，檢驗結果如表3 所示。兩種檢驗中原樣本數據對應概率均大于10%，一階差分數據對應概率均小于1%，表明各變量樣本數據均為一階單整，可以考慮利用協整模型進行實證分析。

表3 變量的平穩檢驗Table 3 Stationary test of variables

被解釋變量住房價格泡沫和解釋變量之間是否存在協整關系，需要進一步進行檢驗。選取Kao 檢驗、Pedroni 檢驗和Westerlund 檢驗等3 種方法進行檢驗，檢驗結果如表4 所示。除了Pedroni 檢驗PP統計量對應的P 值小于10%，其他檢驗統計量均小于1%，表明至少在10%水平上拒絕不存在協整的原假設，即存在協整關系。檢驗結果表明可以利用協整模型進行實證分析。

表4 面板協整檢驗結果Table 4 Panel cointegration test results

3.4 實證分析

利用靜態面板模型和動態面板模型對住房價格泡沫的驅動因素進行實證檢驗。其中，靜態面板采用混合OLS、固定效應FE 和隨機效應RE 等3 種方法進行回歸，動態面板采用差分GMM 和系統GMM進行回歸，實證結果如表5 所示。第1 列為靜態面板混合OLS 回歸結果，該模型沒有考慮個體效應；第2、3 列為靜態面板固定效應和隨機效應的回歸結果，由于Hausman 檢驗對應的P 值小于0.05，表明固定效應優于隨機效應的估計結果。但靜態模型均沒有考慮住房價格泡沫（Bubble）滯后項對其本身的慣性影響，也沒有考慮房地產投資（Invest）、人均地區生產總值（GDP）、住房價格預期（E）等變量與住房價格泡沫（Bubble）之間存在互為因果關系而產生的內生性問題，估計結果會存在一定偏誤。因此，本文在靜態回歸的基礎上利用差分GMM 進行回歸，但該方法往往會由于工具變量過少而產生弱工具變量問題。為了克服差分GMM的缺陷，第5 列展示了系統GMM的回歸結果，其Sargan檢驗和AR（2）檢驗的P 值分別為0.252 和0.998，表明模型隨機誤差項不存在二階序列相關和弱工具變量問題，工具變量選擇合理，估計結果準確。

表5 住房價格泡沫驅動因素的實證結果Table 5 Empirical results of the driving factors of housing price bubbles

根據以上分析可知，系統GMM 模型的估計結果優于其他4 種模型，本文按系統GMM模型的回歸結果進行分析，其他模型估計結果用來對比分析。表5 中第5 列住房價格泡沫滯后1 期（L. Bubble）的回歸系數在1%水平上顯著通過檢驗，不僅進一步表明選用動態模型回歸的合理性，而且表明住房價格泡沫對其自身具有一定的慣性影響。房地產投資滯后2 期（L2. Invest）的系數為－ 0.041，并且在1%水平上顯著通過檢驗，表明增大房地產投資可以增加住房有效供給，對住房價格泡沫具有一定的抑制作用，但由于從投資到建成住房通常需要2 年的時間，房地產投資對住房價格泡沫的影響具有一定的時滯性。人均地區生產總值（GDP）的回歸系數為0.037，在10%水平上顯著通過檢驗，表明人均地區生產總值每提高100 元，該地區的住房價格泡沫水平會增加0.037 個百分點。住房價格預期（E）的回歸系數為0.924，并且在1%水平上顯著通過檢驗，其值明顯大于其他變量的回歸系數，表明住房價格預期是導致住房價格泡沫形成的重要因素，其引發的投機需求是產生住房價格泡沫的主要原因?；A設施狀況（Infras）和政府服務水平（Gov）的回歸系數分別為0.004、0.716，并且均在1%水平上顯著通過檢驗，表明這兩個變量對住房價格泡沫的增大均有一定的促進作用，因此政府在進行城市基礎設施建設，提高公共服務水平的同時，還應該密切關注住房市場的發展狀況，完善住房價格調控機制，防止住房價格泡沫持續增大，保障住房市場健康發展。

4 結論與啟示

本文選取2003—2019 年樣本數據，通過構建狀態空間模型，測度了河北省各市住房價格泡沫，分析了住房價格泡沫的時空分異特征。從時間維度來看，2003—2018 年河北省住房價格泡沫呈現逐漸增大的態勢，但2018 年大部分城市泡沫水平出現回落跡象。從空間維度看，河北省住房價格泡沫存在顯著差異，2019 年秦皇島和唐山泡沫水平處于全省最高水平，保定和承德處于中高水平，邯鄲、邢臺、衡水、滄州、張家口等5 市位于中低水平，廊坊和石家莊處于相對較低水平。通過構建靜態和動態面板模型分析河北省住房價格泡沫驅動因素，發現人均地區生產總值、住房價格預期、基礎設施狀況、政府服務水平與住房價格泡沫呈正相關關系，其中住房價格預期對住房價格泡沫的影響最大，而房地產投資與住房價格泡沫呈負相關關系。

根據研究結論得出以下啟示：①因城施策，分類調控。根據河北省住房價格泡沫水平和變化趨勢，結合城市自身環境和地理位置等因素制定差異化的住房價格調控政策。如，對唐山、秦皇島等住房價格泡沫較為嚴重的城市應重點管控，繼續實行限貸限購政策，并考慮適時實施房地產稅；對于廊坊、石家莊等住房價格回落明顯，泡沫水平顯著降低的城市，可適度放松住房調控政策，防止住房價格回落過快，引發系統性金融風險。②穩定住房價格預期，引導公眾形成合理住房消費理念。加強社會宣傳，讓“住房不炒”的政策深入民心，對惡意炒作行為和捂盤惜售等違規行為加強懲罰力度，遏制住房市場投機行為，構建住房信息系統，提高住房價格信息公開度與透明度，引導公眾對住房價格形成合理預期。③增加保障性住房和市場租賃住房供給，發展機構租賃和長租公寓，減少商品房購買需求，降低泡沫水平。政府部門在提高城市公共服務設施建設的同時，密切關注住房市場價格波動，建立住房價格預警體系，及時跟蹤調控住房價格，防止住房價格泡沫持續增大，構建多主體供給的住房保障體系，實現住房市場的健康與穩定發展。