考慮溫度效應的層狀復合巖石力學損傷試驗及模型研究1)

楊 振 亓憲寅 王勝偉 付 鵬

(長江大學城市建設學院，湖北荊州 434023)

隨著煤層氣、煤炭及頁巖油氣等資源的開發與利用逐漸深部化，高溫作用下的巖石表現出不同的力學特征，深部復合儲層的巖體力學特性對煤層氣抽采過程中的網格化穿層鉆孔、巷道圍巖支護、熱–力耦合下的采動應力影響等關鍵工程環節有著重要指導意義。研究高溫環境下深部復合巖石的物理力學特性，可為煤礦及油氣開采等地下工程圍巖穩定性評價與控制提供重要依據。

長期以來，國內外學者[1-3]對巖石在熱–力耦合環境作用下的物理力學行為、變形特征等進行了大量研究。為更深入了解高溫下巖石的力學響應特征，李劍光等[4]應用相似材料制作軟巖，并進行了不同溫度下的單軸試驗，結果表明隨著溫度升高，軟巖峰值強度及彈性模量呈下降趨勢，不同溫度區間的軟巖破壞形態有所差異；廖安杰等[5]對熱–力作用下的層狀砂巖進行力學試驗，得出層狀砂巖的峰值應力及擴容應力在120℃以內時增長趨勢較緩，隨著溫度升高，其破壞形式由剪切破壞向張拉破壞轉化；張毅等[6]發現高溫后致密砂巖三軸抗壓強度呈現先緩慢增長后下降、再回升的趨勢；陳宇等[7]研究了花崗巖高溫遇水冷卻后的峰值應力、彈性模量等力學性能變化規律；吳剛等[8]認為不同溫度下大理巖的體積及峰值應變與溫度呈正相關，其質量、密度、峰值應力及彈性模量與溫度呈負相關；查文華等[9]通過對25℃～55℃下煤系砂質泥巖進行力學試驗，發現隨著溫度升高，巖石峰值應力及彈性模量呈線性降低，變形模量及峰值應變逐漸增大；Tian 等[10]發現在一定溫度區間內，黏土巖強度與溫度成正相關；Sirdesai等[11]擬合了石英砂巖的抗拉強度、彈性模量與不同溫度的函數關系；宋新龍[12]建立了不同溫度下煤系砂質泥巖的損傷本構模型。

本文針對20℃，100℃，200℃及300℃熱處理后的層狀復合巖石進行單軸試驗，分析其基本物理力學參數及破壞特征，通過引入高溫作用后巖石損傷本構模型，研究其熱處理后單軸壓縮下的損傷演化規律，并揭示層狀復合巖石高溫下的力學特性。

1 實驗概況

1.1 試樣制備

本試驗以吉木薩爾盆地深部復合巖層的砂巖及泥巖為原巖[13]，根據前人的研究[14-15]，應用白色32.5＃水泥為膠結劑，硅粉、0.6 mm石英砂為細骨料，制備層狀復合巖石。為便于區分兩類巖石的物理力學性能，類砂巖中添加硅灰、配合減水劑以增密增強，稱為A類巖石；類泥巖稱為B類巖石；層狀復合巖石稱為AB類巖石，其質量配比見表1。采用定制模具左右兩側同時澆筑，拆模后置于標準養護室養護28天，應用如圖1的取芯方式，經過鉆取、切割、打磨，制備?50 mm×100 mm的標準巖石試樣，如圖2所示。

圖1 層狀復合巖石取樣Fig. 1 Sampling of layered composite rock

圖2 巖石試樣編號Fig. 2 Rock sample number

表1 類巖石相似材料配比Table 1 Proportion of similar materials for type of rock

1.2 試驗設備與步驟

試驗共設置20℃（室溫），100℃，200℃，300℃四個溫度等級，采用如圖3所示的SX2-75-14A箱式節能電阻爐，以2 ℃/min的速率升溫，對上述試樣進行加熱處理，達到目標溫度后恒溫2 h，在高溫爐內冷卻至室溫。如圖4 所示，采用HYAS-1000C型巖石三軸試驗系統進行單軸試驗，最大軸向載荷為500 MPa，加載方式為位移加載，速率為0.01 mm/s。

圖3 SX2-75-14A箱式電阻爐Fig. 3 SX2-75-14A box-type resistance furnace

圖4 巖石三軸試驗系統Fig. 4 Rock triaxial test system

2 溫度對層狀復合巖石的物理力學性能影響

2.1 不同溫度下質量與體積變化規律

巖石經過高溫處理后質量減小，A，B，AB三類巖石分別經過100℃，200℃，300℃高溫處理后的質量變化趨勢如圖5所示。其中，B類巖石經過高溫處理后的質量變化率最大，分別為–1.09%，–1.28%，–1.54%，這表明B類巖石內部原生裂隙孔隙較多，含水率高，高溫處理后巖石內部水分蒸發導致質量損失明顯。三類巖石均在100℃環境下，巖石內部自由水大量逸出時質量變化率最大，分別為–0.86%，–0.9%，–1.09%?？傮w而言，溫度升高，三類巖石質量變化率呈上升趨勢。

圖5 巖石質量變化率Fig. 5 The change rate of rock mass

由于巖石的熱膨脹性，A，B，AB三類巖石經過100℃，200℃，300℃高溫處理后的體積膨脹率不斷增大，其變化趨勢如圖6所示。其中，B類巖石的體積膨脹率最大，分別達到0.57%，0.59%，0.64%，這是由于高溫下巖石內部的部分水分蒸發產生的氣體及有機質高溫反應下產生的熱應力，致使其內部的原生裂隙孔隙增大，導致巖石體積產生膨脹。A類巖石體積膨脹率最小，分別為0.28%，0.31%，0.38%，是因其內部礦物結晶結合緊密，孔隙裂隙較少，經過熱處理后，其體積膨脹率變化較小。

圖6 巖石體積膨脹率Fig. 6 The volume expansion rate of rock

2.2 不同溫度單軸壓縮力學特性

對經過20℃，100℃，200℃，300℃熱處理后的三類巖石進行單軸抗壓試驗，A，B，AB三類巖石應力應變曲線分別如圖7(a)，(b)，(c)所示。由圖可見，室溫下A類巖石單軸抗壓強度最高，壓密段應變較小，平均為0.35%；B類巖石強度次之，壓密段平均應變為0.42%，AB類層狀復合巖石強度最小，壓密段平均應變為0.51%。三類巖石熱處理后，其延性均增大，在20℃～200℃時，巖石達到峰值強度后應力跌落明顯且殘余應變較??；在300℃條件下，其應變軟化趨勢明顯，A-300試樣壓密段應變達到0.56%，AB-300試樣的殘余應變增大，表現為明顯的應變軟化現象，隨著溫度升高，巖石壓密段及殘余應變均增大，這表明巖石逐漸由脆性向延性轉變。

圖7 不同溫度下三類巖石應力–應變曲線Fig. 7 The stress-strain curves of three types of rock at different temperature

經過不同溫度處理后，三類巖石的峰值應力、彈性模量、峰值應變的變化趨勢與所擬合的經驗公式及關系曲線，分別如圖8(a)，(b)，(c)所示。圖8(a)顯示三類巖石單軸抗壓強度均隨溫度升高趨于劣化，在100℃，200℃條件下熱處理后峰值應力下降幅度較小，經300℃條件下熱處理后，其峰值應力變化幅度增大；經過熱處理后，較之20℃時 A，B，AB三類巖石的峰值應力分別降低20.67%，26.42%，35.22%，峰值應力與溫度變化呈線性關系。由于AB類層狀復合巖石的層理弱面為A和B兩類不同材料接觸面，其密度、熱膨脹系數、變形系數均存在差異性，常溫下因其層理弱面在受壓時產生粘結正應力，約束變形較大的B類巖石部分，亦會產生剪應力，促進A類巖石部分的變形，致使其破壞先沿層理弱面或強度較低部分開始產生，后擴展至試樣整體。經過高溫處理后，與B類巖石相比，AB類巖石雖相對致密，孔隙較少，但其層理弱面在熱應力及殘余剪應力等因素的耦合作用下，膠結能力弱化，且其力學性能存在一定的各向異性，導致其總體強度略低于B類單一巖石，而A類巖石原生裂隙較少，內部結構致密，含水率較低，其強度損失相對較小。由圖8(b)可知，三類巖石的彈性模量隨溫度增長呈線性降低趨勢，分別為22.24%，18.01%，26.20%，這表明隨著溫度升高，巖石內部礦物晶粒粘結弱化，孔隙裂隙增大，巖石抵抗變形的能力逐漸減弱。

同時，圖8(c)表明，三類巖石的峰值應變與溫度成正相關，A，B，AB三類巖石峰值應變分別增大17.27%，4.76%，4.21%，隨著溫度升高，巖石礦物顆粒粘結劣化，隨著軸壓增長，其變形增大，此為巖石脆性向延性轉化的明顯特征。

圖8 三類巖石的力學參數隨溫度的變化曲線Fig. 8 The variation curve of the mechanical parameters of three types of rocks with temperature

2.3 不同溫度下層狀復合巖石的破壞形式

圖9(a)，(b)，(c)分別為A，B，AB三類巖石經過高溫處理后的單軸試驗破壞形態。由圖可見，溫度為20℃時，A，B，AB三類巖石多呈剪切破壞，破壞時產生劇烈巖爆，試樣表面存在較寬的宏觀裂紋，且AB類層狀復合巖石沿層理面有細微裂紋產生；溫度達到100℃時，A和B類巖石呈單斜面剪切破壞，裂紋貫穿整體但較細，AB類層狀復合巖石沿層理面產生明顯裂紋，且沿裂紋兩端產生翼裂紋；在200℃環境下，A和B兩類巖石呈張拉破壞，沿主裂紋方向產生較多次生裂紋，破壞時伴隨少量巖屑鼓脹或脫落，AB類巖石巖層理面呈張拉–剪切滑移型破壞，試樣表面微裂紋增多，是因為溫度升高，巖石內部礦物晶粒的粘結弱化，在軸壓轉化的橫向拉應力的作用下易產生張拉破壞；隨著溫度升高到300℃時，三類巖石的裂紋貫穿試樣整體后呈楔形狀碎片破壞，這表明隨著溫度升高，巖石內部熱應力增大且原生裂隙擴張不均，在軸壓耦合作用下，巖屑脫落面較多，微裂紋數量急劇增長，殘余應變增大?？梢?，在高溫作用后，三類巖石出現應變軟化特征，表現為隨著軸壓增長，巖石表面微裂紋增多、殘余應變增大等現象。

圖9 不同溫度下三類巖石的破壞形態Fig. 9 The failure modes of the three types of rocks at different temperature

3 基于溫度效應的層狀復合巖石力學損傷本構模型

由于層狀復合巖石的非均質性，其內部及層理面存在隨機分布的裂隙孔隙，普遍認為巖石微元強度服從Weibull分布，微元缺陷總和表現為巖石的宏觀損傷。諸多學者[16-18]對高溫后巖石的損傷演化規律進行了研究，劉建等[19]推導了基于溫度效應的巖石損傷演化方程

式中，ε為應變；εd為峰值應變；為簡化問題，采用材料參數m來綜合考量巖石內部裂隙、層理、各向異性等因素與巖石力學性能之間的關系，即

式中，E0為彈性模量，MPa； σd為峰值應力，MPa。

根據巖石等效應變原理可得

將式(1)代入式(3)，則可得到考慮溫度效應的層狀復合巖石單軸壓縮本構模型

采用式（4）擬合了不同溫度下A，B，AB三類巖石損傷–應變曲線，如圖10(a)，(b)，(c)所示，隨著溫度升高，三類巖石均損傷增長趨緩，亦表明巖性由脆性向延性轉化，A類巖石損傷增長較快，在應變為0.009時損傷變量迅速增大趨近于1；B類巖石損傷增長則較緩；較之另外兩類巖石，AB類層狀復合巖石沒有趨于完全損傷，是由于其層理面破壞后巖石接近失效，強度較高部分損傷不再發展。同時，研究表明m值反映巖石脆塑性，不同類型材料m值不同。各力學參數及擬合值見表2，其結果表明隨著溫度升高，三類巖石材料參數m值整體呈下降趨勢，亦體現出高溫作用后巖石材料性能產生劣化。對于AB類層狀復合巖石，其強度、彈性模量、破壞特征等力學性能受層理弱面影響較大，而m值反應巖石材料的綜合特征。對式（2）展開分析發現，峰值應變與m值成負相關，并對方程起主導作用，而由于層狀復合巖石中A類巖石部分的粘結正應力對B類巖石的變形產生約束作用，導致AB類層狀復合巖石的峰值應變小于B類單一巖石的峰值應變，因此AB類巖石的材料參數m值大于B類單一巖石，處于A和B兩類單一巖石之間。

表2 不同溫度下三類巖石力學參數及本構模型Table 2 Mechanical parameters and constitutive models of three types of rock at different temperature

圖10 不同溫度下三類巖石損傷–應變擬合曲線Fig. 10 The damage-strain fitting curves of three types of rock at different temperature

由于篇幅所限，僅繪制部分試驗與擬合應力–應變曲線如圖11(a)，(b)，(c)，(d)，該本構模型所擬合的曲線與試驗曲線總體趨勢一致，反映了三類巖石常溫下脆性破壞的特點，較好表征了層狀復合巖石高溫作用后的延性特征；同時，由于采用的線彈性損傷本構模型，且所引入的巖石材料參量m為綜合參數，對部分單一影響因素未作定量計算，層狀復合巖石試驗與擬合曲線的壓密段未能完全吻合。

圖11 不同溫度下試驗與擬合應力–應變曲線Fig. 11 Test and fitting stress-strain curves at different temperature

4 結論

本文針對20℃，100℃，200℃，300℃溫度作用后的層狀復合巖石開展單軸壓縮試驗，通過分析A，B，AB三類巖石的物理力學性能及破壞特征，研究其高溫環境下損傷演化規律，得出以下結論。

（1）隨著溫度升高，三類巖石質量減小，體積膨脹率增大，在100℃時質量與體積變化幅度最為顯著，其中B類巖石質量變化率與體積膨脹率變化最大，分別為–1.54%，0.64%，A類巖石變化幅度則最小，分別為–1.17%，0.38%；擬合各力學參數的經驗公式發現，三類巖石的峰值應力及彈性模量隨溫度升高呈線性降低，峰值應變與溫度成正相關。

（2）在常溫下及高溫作用后，AB類層狀復合巖石的強度、彈性模量略低于B類巖石，遠低于A類巖石。隨著溫度升高，A和B兩類巖石逐漸由剪切破壞轉化為張拉–剪切破壞，AB類層狀復合巖石的層理弱面在受壓時產生粘結正應力，約束變形較大的B類巖石部分產生剪應力，促進A類巖石部分的變形。且在熱應力及殘余剪應力等因素的耦合作用下，其膠結能力弱化，致使其破壞先沿層理弱面或強度較低部分發生剪切–滑移破壞后貫穿試樣，破壞時微裂紋數量增多，且巖石鼓脹明顯，巖性由脆性向塑性轉化。

（3）引入考慮溫度效應的巖石損傷本構模型，該模型采用巖石材料參量m反映巖石裂隙、層理、各向異性等因素對其力學特性的影響。AB類巖石的材料參數m值大于B類單一巖石，處于A和B兩類單一巖石之間。所引入的模型合理表征了熱處理后層狀復合巖石的損傷演化規律及破壞特征，但所采用的線彈性本構模型及損傷參量相對簡化，更為合理的理論模型需進一步研究。