新工科背景下基礎力學實驗教學模式改革實踐與探索1)

劉曉宇 楊謹蔚 趙曉爭 肖 思 余 鵬

(南方科技大學力學與航空航天工程系，廣東深圳 518055)

新工科是為主動應對新一輪科技革命與產業變革，響應和服務于“創新驅動發展”、“互聯網＋”和“卓越工程師教育培養計劃”等一系列國家戰略，由教育部提出的新一輪工程教育改革，旨在培養具備創新創業能力、跨界整合能力的高素質交叉復合型卓越工程科技人才[1]。力學作為工程技術的基礎課程，是理論學習與工程應用之間的橋梁，可培養學生工程理論應用和實驗分析的基本能力，在高等教育和工程科技等諸多領域發揮著不可替代的作用。同理論教學相比，實驗課程對于學生創新能力的培養作用更為重要，應該是創新教育的主要環節[2]。以“新工科”建設理念為指引，構建以學生自主實踐為中心，旨在培養實踐創新能力、人文素養和家國情懷的新模式，是“新工科”力學實驗教學改革的重要挑戰。

以人才能力需求為目標，瞄準當前力學學科、相關交叉學科的工程實際需求，力學實驗內容一般分為經典力學實驗、拓展型、創新型和工程實踐等四個層次[3]。多位老師在工程實例引入、探索創新實驗項目建設、教學模式多元化、考核方式改革等方面[3-7]開展了大量工作，并取得了顯著成績。但由于項目內容限制等客觀原因，基本（經典）力學實驗的教學模式改革工作并不理想。為了將“新工科理念”貫穿于實驗教學全過程[8]，同時為后續探索創新型實驗項目的開展奠定基礎，力學實驗教學模式的改革探索工作是必要而迫切的。通過分析傳統教學的不足，本文在調整教學觀念、豐富實驗內容和系統數據處理等三個方面開展了“新工科”背景下的改革探索工作。

1 基礎力學實驗教學現狀分析和改革探索思路

基礎力學實驗一般包括材料力學性能測定、材料/流體力學理論公式驗證和應力/流速等物理量測量等傳統項目，涉及力學、機械、土木、船舶、海洋、材料和航空航天等相關專業，是學生鞏固和應用理論知識，掌握基礎實驗技能及常規儀器使用，初步培養實驗方案制定和實驗結果處理等工程實踐手段的必要基礎環節。由于教學觀念和項目內容等原因，基礎力學實驗往往采用“約定真值”的教學模式開展，教師以相應理論推導為基礎，隱含地將理論值約定為實驗真值，然后講解實驗目的、實驗原理、實驗裝置儀器和實驗步驟等內容，演示實驗操作和具體程序等；學生按照實驗要求，按部就班地操作實驗設備，測量記錄實驗數據，然后根據實驗指導書，計算實驗值與理論值的相對誤差，并以“接近（普遍采用5%～10%的經驗值）理論值”作為實驗完成（有效）的判據，填寫實驗報告。由于實驗真值并不是理論值，而且也不能通過測量或理論推導得到，“約定真值”的傳統教學模式不可避免地存在以下不足。

（1）實驗判據模糊。一方面，將理論推導作為實驗原理，理論值約定為真值，容易使學生進入“理論驗證實驗”的邏輯誤區，不利于實踐創新意識的培養；另一方面，真值和理論值的“接近”程度是隨著實驗項目、實驗儀器精度而變化的，并沒有相應理論或分析方法的支持，這導致以實驗值和理論值的“接近”作為實驗判據是說不清楚的、不明確的。

（2）實驗內容固化。實驗項目依據相應理論設計與開展，限制了內容和形式的擴展，甚至部分項目還是沿用于20世紀，如目前比較通用的多功能材料力學實驗臺和1998年設計方案[8]沒有很大差別。

（3）數據處理簡單。實驗結果僅簡單計算了實驗值和理論值的誤差，且并不是誤差分析理論中測量誤差，學生沒有了解掌握系統的數據處理方法，不利于學生實踐創新能力的培養。

綜合上述分析，基礎力學實驗傳統教學模式并不利于學生工程實踐能力和創新意識的培養，亟需結合新工科教學理念的改革完善。通過詳細的分析總結，我們發現采用上述教學模式的兩個重要原因：（1）重理論輕實踐仍然是目前我國高校在工程教育上存在的普遍問題[9]，基礎實驗的定位依然是“輔助”理論知識學習；（2）力學驗證型實驗往往是多測點多工況測試，實驗數據很難進行統一分析處理，從而難以使用經典誤差分析理論。所以，我們改革探索的思路（如圖1所示），是在融合新技術、新模式設計開展探索創新型實驗項目的同時，從調整教學觀念、豐富實驗內容和系統數據處理等方面出發，以回歸實驗驗證、培養人文素養和提高實踐創新能力為目標，構建新工科力學實驗教學新模式。

圖1 力學實驗教學模式改革探索思路

2 調整教學觀念，回歸實驗驗證

相對于傳統工科而言，新工科是以新經濟、新產業為背景，是一個動態的概念。隨著更多“AlphaGo”的出現，未來的工程科技人才需要應用現在還未出現的技術，去解決還未出現的問題[10]。新工科應將“變化”融入到工程教學的全過程，引領創新，培養能夠適應時代和未來變化的卓越工程人才。教學實驗是開展科學研究和工程實踐的重要支撐，是促進學生工程思維和實踐創新能力形成的重要環節?；A實驗理論教學不應是理論課程的重復，更不能將其作為實驗結果或者判定標準，應具有“實踐出真知”的特點：不僅要破除陳舊過時的傳統教學觀念，把實驗輔助理論教學的現有關系，轉變為兩者互相配合、互相補充；而且，實驗教學應體現本身的特色，以“實踐發展”的獨有視角展示理論體系和科學技術的發展變化過程，為創新能力的培養奠定基礎。

隨著科技手段的發展和認知水平的提高，理論是不斷地發展和完善的，從問題的提出、發展和完善都要經歷由無序到有序，從模糊到清晰的過程。例如，對于日常生活中“梁彎曲”現象，從1510年達芬奇開始討論梁的問題，到1638年伽利略最早開始梁的理論研究，再歷經馬略特、胡克、伯努利、納維、儒拉夫斯基和鐵木辛柯，歷經400年的探索才將梁的理論建立起來[11]，其中伽利略、馬里沃特等的結論更是被18世紀工程師廣泛使用[12]。雖然發展過程中結論是不足或者片面的，但作為現有理論的“參照組”，學生可以按照問題歷史發展的主線，以自主實踐的方式一一驗證，通過實驗數據分析與總結進行判定。因此，將“變化的過程”以實踐的方式展現出來，可以讓學生了解力學理論知識的歷史背景和創新思維，感受到過去、現在甚至未來的理論體系和測試手段變化的同時，又能“以學生為中心”實踐篩選驗證理論，激發學生探求新知識的激情，增強其創新意識。

3 豐富實驗內容，培養人文素養

新理論、新材料、新工藝、新方法在今后會不斷地出現，技術信息總量每兩年就要翻倍，意味著對四年制本科生而言，第一年所學習的一半知識到第三年將過時[9]?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，具備實踐創新能力和綜合人文素養在“知識爆炸”背景下比以往任何時候都要重要。長遠來看，相對于專業知識的教學，培養學生解決未知工程問題的實踐創新能力、人文素養和家國情懷更是當前高等工程教育的重要問題，也是對社會主義教育根本問題“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”的進一步思考。

實驗課程以“理論實踐發展”為主線進行開展，提高了學生的實踐技能，激發了學生創新思維，為實踐創新能力的培養奠定了基礎。同時，不拘泥于現有理論進行教學，內容和形式都得到了極大地豐富，為人文素質培養和家國情懷教育提供了客觀條件。作為傳統基礎工程學科的力學，近年來不斷與航空航天、機械、能源、國防及民用等專業交叉融合，在人文素質培養和家國情懷教育方面具有其他學科不可比擬的優勢。（1）每個力學項目都可以講述發人深省的故事，從而將實驗教學與素質教學結合起來，例如，代表材料力學開端的巨著《關于兩門新學科的對話》，是因堅持日心學說而在70歲受到終身監禁的伽利略于74歲高齡在監禁期間完成的；又如，解決壓桿穩定問題的歐拉晚年雙目失明后，依然能夠完成學術論文400余篇，甚至在其逝世當天下午還進行數學演算并討論新發現的天王星軌道方案的計算問題[13]，這些案例足以使學生感受奮力追求真理的人格魅力、敢于創新的勇氣和強烈的社會責任感。（2）從培養學生創新意識的角度，將中華民族發展和個人的理想愿望結合起來，培養學生的價值追求、求知欲望和好奇心態，從認識和思想上形成不斷追求創新的精神態勢[9]，趙州橋、應縣木塔、故宮建筑結構和都江堰等我國古代力學代表之作甚至在今天仍具有一定的研究意義，在驚嘆我國古代精湛建造技術的同時，也引導學生進一步思考近代力學沒有在中國產生的深層次社會原因，有助于加深學生對我國近代社會歷史的認識，提升民族認同感和歸屬感。（3）中華民族從近代的“任人宰割”到今天“站起來”的背后是無數可歌可泣的故事，在從“縱橫陸地”到“翱翔蒼穹”、從“小米加步槍”到“兩彈一星”的國防科技發展過程中遍布著錢學森、郭永懷、周培源等近現代力學大師的身影，因此將國防事業發展歷程融入到力學實驗教學中，是培養學生家國情懷，增強民族責任感，主動承擔歷史使命的重要途徑。比如，“相似原理”的教學就可以引用我國霹靂系列空空導彈從型號仿制到自主研發的艱辛發展歷程，再延伸到“特別能吃苦，特別能戰斗，特別能奉獻”航天精神案例。

4 系統數據處理，提高實踐創新

新工科的“新”是動態的，而以實踐總結驗證理論是相對不變的，理解掌握誤差分類、誤差評價指標和概率統計等基本概念，并熟練應用誤差分析、可疑數據篩選剔除和單/多次測量的數據處理方法獲得有效結論，是以實驗實踐為手段分析解決實際“新”問題的關鍵途徑。同時，測試測量不僅在科學研究領域，而且在國民經濟、國防建設和社會生活中，特別是在司法、商業貿易、維護權益、保護資源環境、醫療衛生等諸方面都起著越來越大的作用，對科研、生產、商貿和國際技術交流等諸多相關領域影響極大[14]?？梢?，力學教學實驗引入系統的數據處理方法，也為后續的探索創新項目和未來多行業實踐工作奠定基礎，符合新工科的內在要求。

4.1 定義判定值以明確實驗判據

如前節分析，基礎力學實驗數據分散，難以統一分析，同時也造成了實驗判據不明確的問題，而當理論（結論）適用于簡化物理模型時，其不同位置、不同載荷的理論值與測量值的比值都應接近于1，那么可以將“理論值”與“測量值”的比值定義為“判定值c”，使用經典的誤差分析理論對判定值進行統一處理，得到判定值c的統計結果。最后，將“1”是否屬于c的測量結果作為理論是否適用當前模型的判據，從而解決實驗數據分散不能統一處理和判定依據不明確這兩個重要問題。

假設某理論驗證型實驗載荷Pi分n級進行加載（i= 1, 2, ···,n），同時測量m個位置的應變數據（j= 1, 2, ···,m），測得全部實驗數據uij后，數據處理步驟如圖2所示。首先，計算不同工況不同測點的理論值和判定值c。然后，計算算數平均值，剩余誤差Vk和均方根誤差σ等統計參數，這個過程中應使用“3σ”、“格拉布斯”、“t檢驗”等準則剔除異常數據。當準則結論一致時，應剔除或保留；不一致時，則應慎重加以考慮[15]，常規做法是盡可能保留實驗數據，一般以不剔除為宜。特別地，由于系統誤差的存在，理論值為零的實驗值往往不為0，應認真核實此類數據，一般情況下應予剔除。最后，計算得到測量結果

圖2 理論驗證型實驗數據處理流程圖

4.2 梁純彎曲實驗測試和數據處理

以“梁純彎曲實驗”為例，詳細介紹引入“理論判定值”、“理論判據”后的測試和數據處理過程。實驗采用矩形截面試件，材料為45#鋼，彈性模量E= 210 GPa，試件尺寸和貼片位置如圖3所示。

圖3 梁純彎曲實驗試件和貼片位置示意圖（單位：mm）

（1）實驗測量：測量截面尺寸、應變片位置參數等有關尺寸，預熱應變儀，計算中性軸位置及截面的慣性矩Iz=bh3/12 ，測點至中性層距離yj（j=1, 2, ···, 7）分別為15 mm, 10 mm, 0,–10 mm, –15 mm, –20 mm, 20 mm；檢查傳感器、應變儀等設備連接，按設計電橋將應變片接入相應通道后，平衡電橋；載荷Pi分7級進行加載（i=1, 2, ···, 7），力臂a為150 mm，并記錄測試數據uij（見表1）。

表1 實驗數據記錄

（2） 檢查是否有系統誤差，設法消除。其中，梁中性軸處（應變片#3）應變理論值為0，而由于零漂等系統誤差，測量值一般是很小數值，應剔除該列數據。

（3）計算測量值uij對應的理論值tij（見表2）和判據值ck（見表3），以及算數平均值，剩余誤差Vk和均方根誤差σ等。

表2 測試點對應理論值計算

表3 判據值計算

（4）使用3σ準則發現異常數據，剔除后重復上一步，重復2次后，不存在可疑數據。

（5）計算均方根誤差，得到c的測量結果。

驗證類教學實驗儀器是針對特定的實驗原理，設計實驗模型、預貼應變片和連接各類傳感器的組合性儀器，由于實驗目的和實驗原理的特殊性，往往沒有充分體現儀器整體性能的指標參數，這給實驗教師對該類儀器的選用帶來極大不便。比如，對于加載實驗，如果以傳感器精度為參考指標，就不能體現應變片貼片技術、實驗件模型設計等重要因素；如果以與理論值誤差為指標，由于理論模型基本假設的引入，也不能有效地比較儀器性能。通過引入判定值c，本文明確了“1是否屬于c的測量結果”的實驗判據，同時也可以在一定程度上體現儀器整體性能。在相同條件下進行多次實驗后，剔除異常值的判定值算術平均值趨近于“真值”，如果滿足實驗判據，說明理論模型假設帶來的誤差在測量結果范圍內，如儀器傳感器精度、貼片誤差和模型設計等也滿足實驗精確度要求；在此基礎上，判定值算數平均值的均方根誤差反應了測量值的分布離散情況，越小，說明該教學儀器的精密度越高，儀器整體性能越好。

5 總結

依據新工科教學理念，本文開展了基礎力學實驗教學模式改革探索工作，以實驗驗證、人文素養和誤差分析的“不變”應對新經濟、新科技動態的“變”，彌補了傳統教學模式的不足，主要內容包括：（1）調整教學觀念，改變傳統的實驗輔助理論教學的模式，學生以自主實踐的方式了解理論體系和科學技術的發展變化過程，培養其創新意識；（2）更新實驗內容，將實驗教學與人文素養培養、家國情懷教育相結合，培養學生正確的人生觀、價值觀與民族責任感；（3）完善數據處理，通過引入經典誤差分析理論，使實驗結果處理方法系統化，明確了實驗判據，從而提高了學生以實驗手段解決實際問題的實踐能力。