金屬表面非相干線結構光條紋中心提取方法

商執億，王建華，尹培麗，杜虎兵

（1.西安工業大學 機電工程學院，陜西 西安 710021；2.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048）

引言

線結構光法因其非接觸、效率高、結構簡單等優點，在很多形貌測量場合都有著廣泛的應用[1-3]。該方法主要通過提取條紋圖像的條紋中心位置來獲得被測表面的形貌信息，因此能否準確提取條紋中心是測量的關鍵[4]。

目前采用線結構光法對金屬表面進行形貌測量時，條紋中心的提取誤差較大，主要原因是受金屬表面光學特性的影響。線結構光法測量原理是利用被測表面的漫反射光來進行測量，而金屬表面通常不是理想的漫反射表面，其表面的光學特性與粗糙度相關。隨著粗糙度值逐漸減小，表面光學特性逐漸從漫反射狀態向鏡面反射狀態過渡。并且多數情況下，這兩種狀態是共存且不斷變化的，這種復雜的混合反射表面增加了條紋圖像灰度分布的復雜性[5-7]。而傳統的條紋中心提取方法，如灰度重心法、極值法、Steger法、幾何中心法、邊緣法等無法對灰度分布復雜、成像質量不高的條紋圖像進行精確、穩定的中心提取[8-10]。很多學者研究了新的提取方法，如WANG H F針對金屬表面反射不均勻的影響，提出了一套結合差分圖像法、灰度重心法、Sobel算子和雙線性插值的具有較強魯棒性的光條紋中心亞像素提取方法，條紋的檢測誤差小于0.1像素[11]。李鳳嬌為解決高反光情況下的激光條紋中心提取問題，提出了一種基于多尺度分析的提取方法[12]。該方法抗噪聲能力強，可實現光條寬度變化較大的激光條紋中心的高精度提取。趙博華提出了一種適用于混合反射特性的粗糙金屬表面的激光條紋中心提取方法[13]，該方法先利用圖像增強法對圖像進行去噪，然后采用灰度重心法提取條紋中心，實驗結果表明平均提取誤差為0.337 5個像素。李濤濤針對理想反射、強鏡面反射、強漫反射和弱反射4種狀態的條紋圖像，提出了一種基于高斯-洛倫茲分峰擬合的光條中心提取方法[14]。該方法的適用性強、精確度高，但耗時長。線結構光法測量中還會受到相關性強的測量光相互干涉后形成的散斑噪聲的影響，也會增大條紋中心的提取誤差[15-16]。

本文提出了一種非相干的線結構光形貌測量方法，避免了散斑噪聲的影響。采用該方法對金屬表面進行形貌測量，分析條紋圖像的特點，并研究適合非相干線結構光條紋的高精度中心提取方法。

1 測量系統及條紋圖像特點

1.1 非相干線結構光測量系統

非相干線結構光法采用經典的光三角測量原理，其測量系統主要由非相干線光源、匯聚光路、裝夾裝置和圖像采集系統組成，如圖1所示。其中，非相干線光源由LED光源和狹縫裝置組成，用于產生非相干線結構光；匯聚光路由透鏡組組成，主要實現光條寬度的調節；裝夾裝置由1個裝夾機構和1個五自由度的調整臺組成；圖像采集系統由1個510萬像素的CCD相機和1個雙遠心鏡頭組成。

圖1 非相干線結構光測量系統Fig.1 Incoherent linear structured light measuring system

該測量系統的主要特點如下：

1）采用了LED光源，相干性低，測量中受散斑噪聲影響小。同時，LED光的光強分布均勻，可以增加條紋邊緣的對比度，并獲得更高的測量分辨率。

2）鏡頭選擇雙遠心鏡頭，具有畸變小、分辨率高、景深大、無透視誤差等優點?？梢詼p少光條圖像的畸變誤差，增加光條中心的提取精度。

3）該系統的測量分辨率為1.8 μm，測量范圍為10 mm，工作距離為63 mm，景深為1 mm?？捎糜谛〕叽绻ぜ砻娴男蚊矞y量，如齒輪齒面測量。

這個案例說明，把注意力投入在一件喜愛的事情上，是有療愈功效的。它能讓原本趨于混亂的精神能量變得有秩序，讓人重拾生活的熱情和意義。

1.2 非相干線結構光條紋圖像特點

1.2.1 非相干線結構光條紋圖像與線激光條紋圖像對比

條紋圖像的質量直接影響條紋中心的提取精度，分別采用本文搭建的測量系統和基恩士的線激光測量儀采集被測工件表面相同位置的條紋圖進行對比。圖2為粗糙度樣塊表面條紋圖對比，其中圖2（a）為非相干線結構光條紋圖，簡稱非相干光條紋圖；圖2（b）為線激光條紋圖。圖3為齒輪漸開線樣板表面條紋圖對比，其中圖3（a）為非相干光條紋圖；圖3（b）為線激光條紋圖。對比2組條紋圖，非相干光條紋圖的光強整體呈均勻分布，條紋邊緣光滑，毛刺較少；而線激光條紋圖的光強呈高斯分布，且存在大量散斑噪聲，增加了條紋中心的提取難度。

圖2 粗糙度樣塊表面條紋圖對比Fig.2 Stripe images contrast of roughness specimen surface

圖3 齒輪漸開線樣板表面條紋圖對比Fig.3 Stripe images contrast of involute gear specimen

1.2.2 金屬表面非相干線結構光條紋圖的主要特點

在采用非相干線結構光測量金屬表面形貌時，受其表面復雜光學特性的影響，條紋圖像主要呈現以下特點：

1）線結構光法主要是利用被測表面的漫反射光來進行測量，而金屬表面通常是漫反射與鏡面反射共存且不斷變化的狀態。由于反射的不均勻性，會導致采集到的條紋圖像存在大量過暗點和反光點，過暗點會造成信息的缺失，反光點也會影響中心的提取精度。從圖2（a）金屬粗糙度樣塊表面的非相干光條紋圖中可以看出，條紋中存在大量顆粒狀和小面積的明暗點和明暗區。

2）在測量光滑金屬表面時，其表面的鏡面反射通常占主導地位，會導致采集到的條紋圖像出現大片區域的反光區，且復雜表面的鏡面反射角度不斷變化，這一問題很難避免。從圖3（a）齒輪漸開線樣板表面的非相干光條紋圖中可以看出，條紋左端存在大面積的反光區，導致整條條紋的寬度不一。同時該條紋圖也存在顆粒狀和小面積的明暗點和明暗區。

2 非相干線結構光條紋中心提取方法

根據金屬表面的非相干線結構光條紋圖像的特點及存在的問題，提出一種精確的條紋中心提取方法。該方法首先采用基于積分圖像的自適應閾值分割法對原圖像進行閾值分割，然后采用灰度重心法粗提取原圖像條紋中心，根據條紋中心坐標和寬度確定閾值分割后條紋圖的感興趣區域，去除背景區的噪聲；最后經中值濾波后采用幾何中心法提取條紋中心。

2.1 自適應閾值分割法

基于積分圖像的自適應閾值分割法主要根據領域信息計算局部閾值，對光強較大的反光區域采用較大的閾值進行分割，對光強較小的區域采用較小的閾值進行分割。算法流程如圖4所示。

圖4 自適應閾值分割法流程圖Fig.4 Flow chart of adaptive threshold segmentation algorithm

積分圖像的定義是每一個像素點的灰度值等于在該像素點之前所有像素點的灰度值之和。其計算公式為

式中：I (x, y)為積分圖像；f (i, j)為原始圖像中 i 與j位置像素的灰度值。

得到積分圖像后，確定左上角為（x1, y1）和右下角為（x2, y2）的局部窗口，如圖5所示。該窗口的灰度值總和S可以通過（2）式計算。

圖5 局部窗口Fig.5 Local window

從(2)式可知，使用積分圖像不依賴于局部窗口的大小，時間復雜度基本不變，從而縮短了計算的時間。當需要頻繁計算局部窗口的灰度值總和時，更能體現該方法的優越性[17-18]。

2.1.2 自適應閾值分割

自適應閾值分割的原理，是將條紋圖中每個像素的灰度值與其局部閾值進行比較。如果當前像素的灰度值大于該閾值，則將其灰度值設置為1，否則設置為0。而該像素對應的局部閾值就是以這一像素為中心的局部窗口的灰度均值，整幅圖像的局部閾值就是計算以每個像素為中心的局部窗口的灰度均值。利用上述積分圖像原理可以快速求出局部閾值，圖5窗口的局部閾值計算公式為

式中：K為局部閾值；S為該窗口的灰度值總和。

以圖2(a)和圖3(a)的非相干線結構光條紋圖為例（下文將圖2(a)簡稱為非相干光條紋圖1，將圖3(a)簡稱為非相干光條紋圖2），采用x方向為1個像素和y方向為2倍條紋寬度像素的矩形窗口作為局部窗口，計算其局部閾值，進行自適應閾值分割，結果如圖6所示。其中圖6(a)為非相干光條紋圖1的自適應閾值分割結果；圖6(b)為非相干光條紋圖2的自適應閾值分割結果。

圖6 自適應閾值分割結果圖Fig.6 Results of adaptive threshold segmentation

從結果可以看出，該自適應閾值分割方法可以明顯消除原條紋圖中的明暗點和明暗區，且非相干光條紋圖2中因反光導致的條紋寬度不一的問題也得到了改善。但條紋圖背景區的噪聲被放大，需要進行去噪處理。

2.2 背景去噪、中值濾波及條紋中心提取

因原始條紋圖的背景區域存在密集的低灰度值噪聲點，經自適應閾值分割后，這些噪聲點被放大圍繞在條紋周圍，影響條紋中心的提取，如圖6所示，所以需要去除這些背景噪聲。去噪方法：首先采用灰度重心法粗提取原始條紋圖的條紋中心坐標；然后以該中心坐標為基準向寬度方向延伸，確定自適應閾值分割后條紋圖的感興趣區，將剩下的區域定為背景區；最后將背景區域所有像素點灰度值設置為0，去除背景噪聲，結果如圖7所示。

圖7 背景去噪結果圖Fig.7 Results of background denoising

去除背景噪聲后的條紋邊緣仍然存在噪聲毛刺，采用中值濾波進行邊緣去噪處理，結果如圖8所示。

圖8 中值濾波結果圖Fig.8 Results of median filtering

最后采用幾何中心法提取條紋中心。提取原理：經上述處理后的圖像只有0和1的背景區和條紋區，通過按列遍歷整幅圖像，尋找條紋的上邊緣點和下邊緣點，最后求2點的均值即為條紋中心。條紋中心的提取結果如圖9所示，從圖9中可以看出，條紋中心曲線平滑，受原條紋圖中部分信息缺失和反光問題的影響較小。

圖9 條紋中心提取結果圖Fig.9 Results of stripe center extraction

3 實驗結果及對比

分別對比粗糙度樣塊表面（如圖2所示）和齒輪漸開線樣板（如圖3所示）表面的非相干光條紋和線激光條紋的中心提取結果，并以Taylor-Hobson接觸式輪廓儀測量結果作為參考標準值，計算條紋中心的點對點誤差。非相干光條紋中心采用本文方法提取的結果如圖9所示，但該結果的中心為像素值，要獲得實際物理值還需對測量系統進行標定，求取像素值與實際值之間的標定系數，從而將條紋中心從像素值轉變為實際值。線激光條紋中心提取結果采用測量儀輸出的數據，本文采用的基恩士線激光測量儀自帶光條中心提取算法，可以直接輸出光條中心實際值。

粗糙度樣塊表面的非相干光條紋和線激光條紋的中心曲線及誤差如圖10所示。其中圖10(a)為非相干光條紋中心曲線及誤差；圖10(b)為線激光條紋中心曲線及誤差。

圖10 粗糙度樣塊表面條紋中心曲線及誤差Fig.10 Stripe center curves and errors of roughness specimen surface

對比圖10粗糙度樣塊表面條紋中心的提取結果，采用本文方法提取的非相干光條紋中心曲線與標準曲線的吻合度更高，誤差曲線的波動較小。而線激光條紋中心曲線的吻合度較差，尤其在曲線的波峰波谷處誤差較大。計算條紋中心的平均提取誤差，結果顯示：非相干光條紋的平均誤差為1.5 μm，而線激光條紋的平均誤差則為2.0 μm。

齒輪漸開線樣板表面的非相干光條紋和線激光條紋的中心曲線及誤差如圖11所示。其中圖11(a)為非相干光條紋中心曲線及誤差；圖11(b)為線激光條紋中心曲線及誤差。

對比圖11齒輪漸開線樣板表面條紋中心的提取結果，非相干光條紋中心曲線與標準曲線相比，誤差波動較小，尤其在X坐標為1 000 μm～2 500 μm的反光區位置，誤差沒有明顯激增。而線激光條紋中心誤差曲線整體波動更大，尤其在反光區位置尤為明顯。通過計算條紋中心的平均提取誤差，結果顯示：非相干光條紋的平均誤差為0.9 μm，而線激光條紋的平均誤差則為1.5 μm。

圖11 齒輪漸開線樣板表面條紋中心曲線及誤差Fig.11 Stripe center curves and errors of involute gear specimen surface

4 結論

本文提出了一種非相干線結構光形貌測量方法，通過分析該方法測量金屬表面形貌時的條紋圖像特點，提出一種高精度的條紋中心提取方法。該方法首先采用基于積分圖像的自適應閾值分割法對原圖像進行閾值分割，然后經背景去噪、中值濾波后采用幾何中心法提取條紋中心。完成非相干光條紋中心的提取，并與線激光條紋進行對比實驗，結果表明：所提方法可以提高非相干光條紋的圖像質量，降低條紋信息部分缺失和反光問題的影響。非相干光條紋的中心提取誤差比線激光條紋的中心提取誤差小。其中，對于粗糙度樣塊，其非相干光條紋的平均誤差為1.5 μm，而線激光條紋的平均誤差則為2.0 μm。對于齒輪漸開線樣板，其非相干光條紋的平均誤差為0.9 μm，而線激光條紋的平均誤差則為1.5 μm。