一種基于自適應濾波的海雜波背景下多目標檢測方法

馬紅光 郭金庫 姜勤波 劉志強

摘? 要：文章提出一種基于自適應濾波的多目標檢測方法。將雷達回波等分成回波矩陣Xi，計算Xi的協方差矩陣并進行特征值分解;利用特征值矩陣D計算奇異譜，估計主分量個數Nev，以Nev>3作為門限判斷回波矩陣Xi是否包含目標;通過特征矢量矩陣V構成的自適應濾波器對Xi濾波，估算濾波后回波脈沖的Pareto模型參數，生成Pareto隨機序列;采用K-L散度識別目標回波，用峰值檢測法確定各個目標位置。通過實測海雜波數據實驗，驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：海雜波;多目標檢測;特征值分解;自適應濾波;K-L散度

中圖分類號：TN957.51? ? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2022）04-0072-05

A Multi-target Detection Method Based on Adaptive Filtering in

Sea Clutter Background

MA Hongguang， GUO Jinku， JIANG Qinbo， LIU Zhiqiang

（Xian Daheng Tiancheng IT Co. Ltd. Xian? 710026， China）

Abstract： A multi-target detection method is proposed based on adaptive filtering. The radar echo is firstly evenly partitioned into echo matrices Xi. The covariance matrix of Xi is calculated and then the eigenvalue decomposition is performed. The singular spectrum is calculated via the eigenvalue matrix D， and the number of principal components Nev is determined. The threshold Nev>3 judges if targets are contained in Xi. The adaptive filtering is applied to Xi with the eigenvector matrix V. The model parameters of Pareto distribution are estimated for each filtered echo. The random series of Pareto distribution are generated. The target echoesare identified via K-L Divergence. The positions of targets are determined by peak finding technique. Trials have been conducted on the measured sea clutter datasets and the effectiveness of the proposed method is validated.

Keywords： sea clutter; multi-target detection; eigenvalue decomposition; adaptive filtering; K-L divergence

0? 引? 言

海雜波是雷達波束照射海面時波束覆蓋區域產生的回波。海浪宏觀運動及海面不規則的毛細管狀運動，使得海雜波具有較強的“非線性、非平穩和非高斯”等特性，致使傳統的恒虛警檢測器（CFAR）不能適用于海雜波背景下的多目標檢測[1]。學者們對海雜波特性的研究由來已久，早期工作主要集中在對海雜波統計學模型的研究上，典型的海雜波統計學模型有Weibull[2]、log-normal和K分布[3，4]。近年來，對實測海雜波信號“尖峰”特性的研究表明，Pareto分布能更加準確地描述這一特性[5]。衡量模型有效性的一個重要前提條件是：在雷達相干處理時間內海雜波必須是平穩的隨機過程，以確?？梢杂煤愣ǖ哪Ｐ蛥祵崿FCFAR目標檢測。雷達探測海面上弱小目標時，需要增加相干處理時間以增強目標回波能量，與此同時海雜波的非平穩特性也顯著增強，以至于不再滿足上述前提條件。因此，基于統計學模型的目標檢測方法僅適用于相干處理時間短的場合。

為解決上述問題，已有大量研究成果見諸報端：Wu提出了一種基于奇異譜分析的海面小目標檢測方法[6];Chen提出了一種利用SVD-FRFT濾波的海雜波壓制方法[7];Li提出了一種在強海雜波中檢測動目標狀態的自適應探測方法[8];翟東奇等提出了基于非線性自適應濾波器的海雜波抑制技術[9];Zhang提出了一種基于改進的快速聚類分段的海雜波中弱小目標檢測方法[10];Lang針對高分辨SAR圖像目標識別問題，提出了一種基于像素聚類的艦船目標檢測方法[11];Su提出了基于混沌理論、徑向基神經網絡及k-means聚類的海雜波預測方法[12];針對海雜波的非平穩混沌特性，Ma提出了一種非平穩混沌時間序列相空間重構方法[13]，在此基礎上提出一種基于多尺度有向Lyapunov指數的海雜波中弱小目標檢測方法[14]。

上述方法的共同特點是不再依賴海雜波的統計學模型，有效克服了傳統方法的不足，但存在計算復雜度較高、部分方法需要運用大量人為標定的訓練數據集，這些問題仍是其工程應用的桎梏。為此，本文提出一種基于自適應濾波的海雜波背景下目標檢測方法。9C24E143-2BAE-460D-8C58-FABBD0E48C9A

1? 方法與步驟

本文所提的基于自適應濾波的海雜波背景下目標檢測方法，具有算法簡單快捷、不依賴任何目標先驗知識，可自動區分海雜波和目標回波等特點。所提方法的流程圖如圖1所示。

所提方法的計算步驟為：

Step 1：以雷達掃描整個監測海面的回波為對象，根據對海觀測雷達天線轉動速度ΩE、雷達的波束方位寬度θA和脈沖重復頻率PRF，計算每個方位向回波脈沖數量：

（1）

Step 2：按照np將雷達掃描整個監測海面的回波脈沖N等分為Nbin個方位向單元回波，構成對應各個方位向的回波矩陣Xi，Xi為np×nt的矩陣（i=1，2，…Nbin），Nbin=floor（N/np），floor（·）為取整函數，nt為回波脈沖采樣點數。

Step 3：計算回波矩陣Xi的協方差矩陣：

（2）

其中，H表示回波矩陣的共軛轉置，C為np×np的正定Hermitian矩陣。

Step 4：對協方差矩陣進行特征值分解：

[V? D]=eig（C）（3）

其中，D為對角矩陣，其對角線元為C的特征值，V各列為各個特征值對應的特征矢量。

Step 5：提取D的對角線元，按降序重排C的特征值，并相應調整V各列的位置，計算奇異譜：

（4）

其中，dj為重新排序后C的特征值。

Step 6：對回波矩陣進行自適應濾波：

Xi=VTXi? （5）

其中，T為矩陣轉置。

選擇一個門限Thr，將滿足σj≥Thr的特征值個數Nev作為主分量（Principal component， PC），將其余特征值作為次分量（Minor component， MC），將濾波后的回波Xi分為Sp和Sm。

Step 7：若Nev≤3，判定回波Xi為海雜波，反之，對Sp和Sm做進一步處理（Sm可用于弱小目標檢測）。

Step 8：采用最大似然估計依次估算Sp（或Sm）各行的Pareto分布模型參數（a，b）：

（6）

其中，x為回波的瞬時幅度，nt為回波脈沖采樣點數，Γ（·）為伽馬分布函數，a為形狀參數，b為尺度參數。

利用估計的模型參數（a，b），通過Pareto隨機數發生器生成與回波信號等長的隨機序列y，采用Kullback-Leibler（K-L）散度識別目標回波脈沖：

（7）

其中，Px為回波信號幅度的概率密度函數，Qy為隨機序列y的Pareto分布函數。

將K-L散度最大值對應的回波信號識別為目標回波。

Step 9：采用Matlab的findpeaks函數確定目標所在距離：

（8）

其中，x=p或m，Sx（i，：）中，i為回波矩陣Sp或Sm被識別為目標回波所在的行號，輸入選項‘MinPeakProminence、minP為最小峰值顯著性;函數的輸出pks、locs、w、P分別為被確認有效的譜峰高度、位置、寬度和顯著性。

最小峰值顯著性的估計方法是，首先用沒有最小峰值顯著性約束的findpeaks測量回波信號的全部峰值顯著性P，計算P的均值μ和標準離差σ，令：

minP=μ+nσ，n?[1，3]? （9）

可得自適應minP，確保目標檢測門限值的合理性。

Step 10：重復S2～S9，即可獲得整個監測海面上目標的位置。

在步驟S3回波矩陣Xi中，每一行對應一個回波基帶信號的采樣值vi=xi+jyi，回波的瞬時相位θi=tan-1（yi/xi），所構造的協方差矩陣C的對角線元為每個回波脈沖瞬時功率，非對角線元，保留了回波的瞬時幅度、相位特征與脈沖間的相干特性，經步驟S4～S6后，所得到是根據海雜波與目標回波在幅度和相位上的不同而進行的信號正交分離的結果，與僅從回波幅度特征區分雜波與目標的方法相比具有明顯優勢。

在步驟S6～S7中，選擇門限Thr和確定區分海雜波與目標回波的原則是所提方法的核心問題。對大量海雜波數據的研究表明，海雜波主要由Bragg、白冠（Whitecap）和突發（Burst）散射形成[4]，其中，Bragg散射為入射電波在海面產生的諧振現象，在海表面毛細管狀波和海浪重力波這兩個不同尺度的波長上都會發生。在一定的海況下，海浪會按其運動周期發生后向散射，來自多個海面波的回波就會進行相干疊加形成雷達接收的回波，是海雜波的主要成分。白冠是由波浪上端變窄下端變寬后形成類似劈狀的結構而產生的散射。但并非所有劈狀結構都能形成白冠散射，只有當劈狀結構破碎后才形成白冠，因此白冠在海雜波中所占比例較低。突發散射是由即將破碎的波浪面產生的后向散射，波面在破碎前形狀呈陡峭的平面狀，由此產生較強的鏡面反射。突發散射在HH極化下具有很強的功率;但在VV極化下，海面動態結構形成的多徑效應使得突發散射變得極其微弱，有時候甚至可以忽略。圖2為煙臺養馬島實驗場實測海雜波的奇異譜[15]。

由圖2可知，Bragg散射占比80%以上，白冠散射約占10%～20%，而突發散射的占比在0.01%左右。因此，門限Thr=0.001是我們在實驗中選取主分量的門限。

主分量個數Nev≤3時，回波矩陣Xi中不包含目標，反之，回波矩陣Xi中包含目標。圖3為煙臺養馬島海雜波數據20200722150408_798_scanning.mat的主分量數量Nev在雷達掃描方位向的變化情況，雷達主要參數及實驗場地詳見[16]。如圖3所示，T1脈沖為雷達工作于“模式2”發射的第1個單載頻脈沖（載頻fc=9.3 GHz，脈寬τ=40 ns），T2脈沖為雷達工作于“模式2”發射的第2個LFM脈沖（載頻fc=9.3 GHz，脈寬τ=3 μs，調頻斜率K=75），2個脈沖瞬時帶寬相同，均為Bw=25 MHz，脈沖重復頻率PRF=1.6 kHz，天線水平波束寬度θA=1.2°，天線轉速ΩE=24 r/min，因此，各方位向的脈沖數np=14。由圖3的實驗結果并對照[15]中的目標場景，選擇Nev>3作為目標檢測的門限是合理的。9C24E143-2BAE-460D-8C58-FABBD0E48C9A

在確定回波中包含目標之后，從自適應濾波后的回波中識別目標回波是所提方法的創新點之一。傳統方法主要是在歐氏空間通過計算幅度之間的差異來區分海雜波與目標回波，虛警和漏報概率較高。相較于傳統方法，采用信息幾何方法處理這一問題有明顯的優勢，海雜波與目標回波被視為黎曼空間中隨機流形上的點集[17]，利用K-L散度可正確估算隨機流形上點之間的差異，具有穩定可靠的識別率。

這里需要說明步驟S8中為何要分別估計每個濾波后回波的Pareto分布模型參數（a，b）的原因，圖4為濾波后回波Pareto分布模型參數（a，b）隨方位向變化的曲線，為準確判斷回波屬性，需要分別估計其模型參數，生成對應的Pareto隨機序列，降低誤判概率。

圖4? Pareto分布模型參數（a，b）在方位向的變化圖

在步驟S9中，采用回波信號中最小峰值顯著性minP作為檢測目標的門限，峰值顯著性P=pks/w，即峰值高度與寬度之比，這一門限綜合考查峰值高度和寬度，并根據回波的動態特性自適應地調整門限，在確保對目標可靠檢測的同時還可以有效降低“海尖峰”造成的虛警概率，使整個目標檢測過程具有恒虛警檢測特性。

2? 實驗結果及有效性分析

為驗證所提方法的有效性，我們對2020年7月8日15時04分08秒在煙臺養馬島實驗場實測海雜波數據集798～808進行了實驗研究，每個數據集的目標檢測結果基本一致，這里僅給出20200722150408_798_scanning.mat的結果。

表1、表2僅給出回波矩陣主分量對應的目標檢測結果，其中方位角為回波矩陣對應方位角的均值。表1為T1脈沖回波全部的目標檢測結果，觀察濾波后的回波可知，T1回波存在較強的近程雜波，為此，將距離小于2 km的目標判斷為近程雜波，如圖5所示。

表1? T1脈沖主分量回波目標檢測結果

由于T2脈沖功率遠大于T1脈沖功率，所檢測到的目標數量遠多于表1中的目標數量，為便于比較，表2僅列出了與表1目標相近的方位向目標檢測結果。圖5為雷達波束方位角為5.65°時的PC、MC回波，經計算K-L散度，圖5（a）的第1行被判定為目標回波，目標檢測結果如表1所示，除近程雜波外，僅探測到6.73 km處的目標;對比表2的目標檢測結果可知，除6.365 km的目標外，11.252～13.886 km這一范圍內存在連續12個峰值點，對照[15]給出的目標場景，該方位向存在一座航道浮標與浮標相距一段距離的芝罘島，因為T1脈沖功率小，該島嶼為弱目標，不能在PC回波中被檢測到，但在MC回波中，該島嶼的回波清晰可見。

由上述實驗結果可知，本文所提方法能夠準確區分海雜波與目標回波，具有探測海面弱小目標的能力。

3? 結? 論

海雜波背景下的目標檢測、識別與跟蹤是雷達信號處理領域中的熱點問題，經過長期的研究與探索，已取得豐碩成果。近十年來，隨著非線性科學的不斷進步，尤其是人工智能技術的快速發展，出現了許多新穎的信號處理方法，但受限于雷達信號處理對實時性等方面的要求，這些方法多數仍處于理論探索階段，尚不能用于工程實踐。西安大成科技的研究團隊長期致力于該項研究工作，在關注新理論、新方法的同時，更加注重解決工程中的實際問題，本文所提方法正是基于此目的而取得的階段性成果，我們對該成果的工程應用充滿信心。

參考文獻：

[1] 逯旺旺，楊勇，張斌，基于譜峭度特征識別的海雜波弱小目標檢測方法 [J].現代信息科技，2020，4（4）：31-35.

[2] FAY F A，Clarke J，Peters R S. Weibull distribution applied to sea-clutter [C]. London：Proc. IEE Conf. Radar77，1977.

[3] SAYAMAS，SHUJI，SekineM，et al. Log-normal， log-Weibull and K-distributed sea clutter [J].IEICE Transactions on communications，2002，85（7）：1375-1381.

[4] WARD K D，TOUGH R J A，WATTS S. Sea Clutter： Scattering， the K Distribution and Radar Performance [M].London：The Institution of Engineering and Technology，2013.

[5] GRAHAM，VICTOR，WEINBERG. Noncoherent Radar Detection in Correlated Pareto Distributed Clutter [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，53（5）：2628-2636.

[6] WU X J，DING H，LIU N B，et al. A Method for Detecting Small Targets in Sea Surface based on Singular Spectrum Analysis [J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2021，60：1-17.

[7] CHEN Z，HE C，ZHAO C，et al. Using SVD-FRFT Filtering to Suppress First-Order Sea Clutter in HFSWR [J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2017，14（7）：1076-1080.9C24E143-2BAE-460D-8C58-FABBD0E48C9A

[8] LI Y，SIRA S P，MORAN B，et al. Adaptive Sensing of Dynamic Target State in Heavy Sea Clutter [C]//2007 2nd IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing. St. Thomas：IEEE，2007：9-12.

[9] 翟東奇，江朝抒，鄧曉波，等.基于非線性自適應濾波器的海雜波抑制技術 [J].航空科學技術，2018，29（6）：73-78.

[10] ZHANGH H Y，ZHAO Z，XIAO F X. Robust Detection Method of Small Targets in Sea-Clutter via Improved Fast clustering Segmentation [C]//2016 8th International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics （IHMSC）. Hangzhou：2016：123-126.

[11] LANG H T，XI Y Y，ZHANG X. Ship Detection in High-Resolution SAR Images by clustering Spatially Enhanced Pixel Descriptor [J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2019，57（8）：5407-5423.

[12] SU X H，SUO J D. Prediction of Sea Clutter Based on Chaos Theory with RBF and K-mean Clustering [C]//2006 CIE International Conference on Radar. Shanghai：IEEE，2006：1-4.

[13] MA H G，ZHANG C L，LI F. State space reconstruction for nonstationary time-series [J].Journal of Computational and Nonlinear Dynamics，2017，12（3）：031009.

[14] WANG R，LI X Y，MA H G. Detection of small target in sea clutter via multiscale directional Lyapunov exponents [J].Sensor Review，2019，39（6）：752-762.

[15] 劉寧波，丁昊，黃勇，等.X波段雷達對海探測試驗與數據獲取年度進展 [J].雷達學報，2021，10（1）：173-182.

[16] 劉寧波，董云龍，王國慶，等.X波段雷達對海探測實驗與數據獲取 [J].雷達學報，2019，8（5）：656-667.

[17] 趙興剛，王首勇.基于K-L散度和散度均值的改進矩陣CFAR檢測器 [J].中國科學：信息科學，2017，47（2）：247-259.

作者簡介：馬紅光（1959—），男，漢族，河南鄭州人，教授（總師），博士，主要研究方向：非線性信息處理、目標探測與識別;郭金庫（1980—），男，漢族，山東菏澤人，副教授（CEO），博士，主要研究方向：復雜電磁環境下目標檢測與識別;姜勤波（1976—），男，漢族，江蘇丹陽人，副教授，博士，主要研究方向：復雜系統建模與仿真、電子對抗;劉志強（1979—），男，漢族，四川崇州人，副教授，博士，主要研究方向：復雜系統建模與仿真、電子對抗。9C24E143-2BAE-460D-8C58-FABBD0E48C9A