基于枝節加載多模諧振器的電調微波濾波器設計

賈建科，王新寬，鄭春來，耶曉東

(陜西理工大學 物理與電信工程學院，陜西 漢中 723000)

0 引言

認知無線電技術[1-2]能夠利用有限的頻譜資源，緩解頻譜資源緊張的現狀，同時該技術能識別所需頻段并自我決定和調節所需頻段，工作在可調的工作頻帶中。頻率可調濾波器可以滿足該技術需要，使系統小型化并減小系統的插入損耗。微波電調濾波器可以實現濾波器的工作頻率和帶寬可調，電調濾波器在不改變系統硬件結構的基礎上，實現了濾波器工作頻率和帶寬的調節。微波電調濾波器也可稱為微波可重構濾波器，是通過調節固定電路的偏置電壓調節濾波器的頻率響應，實現濾波器的頻率和帶寬可調[3]?，F有文獻給出了電調濾波器的設計，但所設計的電調濾波器存在帶外衰減不理想，通帶選擇性不理想的問題。文獻[4]提出的可重構雙通帶濾波器采用E型微帶諧振器，實現了濾波器頻率的電調，但濾波器尺寸大，帶外衰減不理想；文獻[5]利用T型微帶諧振器設計的頻率可調帶通濾波器，尺寸大，通帶選擇性不理想，且濾波器的頻率調節范圍較小。文獻[6]利用高低阻抗線微帶諧振器設計的電調帶通濾波器尺寸相對大，帶外衰減不理想?；诖?，提出了一種基于枝節加載微帶線多模諧振器的電調濾波器，實現了濾波器的小型化，并利用新型的頻變耦合結構引進新的傳輸零點，改善了濾波器的帶外衰減和通帶選擇性。

枝節加載的微帶線多模諧振器由于加載枝節的微擾，兼并模分裂，利用該諧振器設計微波濾波器，實現微波濾波器的小型化[7-8]。通過控制加載在諧振器末端和加載枝節上的變容二極管的容值大小，可改變微帶線的電長度，從而改變諧振單元的諧振頻率，控制濾波器中心頻率的變化，實現微波濾波器的頻率可調，滿足認知無線電技術的需要。本設計在分析電調枝節加載微帶多模諧振器的基礎上，利用雙端短路的枝節加載微帶多模諧振器和變容二極管設計電調微波濾波器。

1 枝節加載多模諧振器諧振(SLR)機理分析

枝節加載多模諧振器是在雙端短路或開路的微帶線中心位置加載短路或者開路枝節，因而枝節加載多模諧振器有4種結構，分別為開路枝節加載的雙端開路微帶諧振器、開路枝節加載的雙端短路微帶諧振器、短路枝節加載的雙端開路微帶諧振器、短路枝節加載的雙端短路微帶諧振器[9-12]。下面主要討論開路枝節加載的雙端開路微帶諧振器和短路枝節加載的雙端短路微帶諧振器的諧振機理。

1.1 開路枝節加載的雙端開路多模微帶諧振器

根據傳輸線理論，傳輸線上任意點的電壓和電流可表示為：

U(θ)=ULcosθ+jILZ0sinθ

(1)

(2)

由式(1)、(2)可得傳輸線上任意點的輸入阻抗為：

(3)

電長度為θ的無耗傳輸線的轉移矩陣為：

(4)

則從傳輸線左側向右看去的輸入導納為：

(5)

由式(5)可知傳輸線終端開路時輸入導納為：

(6)

由式(5)可知傳輸線終端短路時輸入導納為：

(7)

根據式(5)可知，對于結構復雜的多模微帶諧振器，分析其諧振特性時，根據諧振器的結構求出諧振器的轉移矩陣ABCD矩陣，再結合式(6)、式(7)就可求出諧振器的輸入導納。最后根據諧振條件Im(Yin)=0可分析諧振器的諧振特性。

根據諧振條件Im(Yin)=0和式(6)可得，雙端開路的傳輸線諧振器是二分之一波長諧振器，諧振器的電長度θ=kπ，k為整數。對于微帶線諧振器，其諧振頻率為:

(8)

其中：c為光速，L為傳輸線諧振器的長度，εeff為傳輸線諧振器的介質的等效介電常數。當k=1，即θ=π時可得第一諧振頻率，當k≥2時，可依次得到其他高次諧振頻率。

(9)

雙端短路的傳輸線諧振器是二分之一波長諧振器，第一諧振頻率：

(10)

其中：c為光速，L為傳輸線諧振器的長度，εeff為傳輸線諧振器的介質基板的等效介電常數。

開路枝節加載的雙端開路微帶諧振器是在雙端開路的微帶諧振器的中間加載開路枝節，結構如圖1(a)，開路諧振器的幾何長度為2L1，電長度為2θ1，特性阻抗為Y1，開路枝節的幾何長度為L2，電長度為θ2，特性阻抗為Y2。該諧振器結構對稱，呈軸對稱分布，可以利用奇偶模理論進行分析。奇模分析時，對稱面處等效為電壁，可用接地等效；偶模分析時，對稱面處等效為磁壁，可用開路等效。圖1(b)和(c)分別為奇模等效電路和偶模等效電路[5]。

圖1 結構圖

奇模等效電路為單端短路的傳輸線諧振器，是四分之一波長諧振器，由式(9)可知奇模第一諧振頻率為：

(11)

偶模等效電路為雙端開路的傳輸線諧振器，是二分之一波長諧振器。為分析方便，令開路枝節的特性導納Y2=2Y1，根據式(8)則偶模第一諧振頻率為：

(12)

改變諧振器L1和開路枝節L2的長度就可改變諧振器的奇模和偶模諧振頻率。當奇偶模頻率靠近，并輔以強的外部耦合就可構成帶通濾波器[13-14]。

1.2 短路枝節加載的雙端短路多模諧振器

短路枝節加載的雙端短路微帶諧振器是在雙端短路微帶諧振器的中間加載短路枝節，結構如圖2(a)，短路諧振器的幾何長度為2L1,電長度位2θ1，特性阻抗為Y1，短路枝節的幾何長度為L2，電長度為θ2，特性阻抗位Y2。同理該諧振器結構對稱，呈軸對稱分布，也可以利用奇偶模理論進行分析。奇模分析時，對稱面處等效為電壁，可用接地等效；偶模分析時，對稱面處等效為磁壁，但加載的是短路枝節，因此偶模等效電路在加載枝節末端接地。圖2(b)和圖2(b)分別為奇模等效電路和偶模等效電路。奇模等效電路為雙端短路的傳輸線諧振器，是二分之一波長諧振器，奇模第一諧振頻率為：

圖2 結構圖

(13)

偶模等效電路為雙端短路的傳輸線諧振器，也是二分之一波長諧振器[15-17]。為分析方便，令開路枝節的特性阻抗Y2=2Y1，則偶模第一諧振頻率為：

(14)

同理，改變雙端短路諧振器L1和加載短路枝節L2的長度就可改變奇偶模諧振頻率，同時輔以強的外部耦合就構成了帶通濾波器[7]。

2 枝節加載的頻率可調多模諧振器

對于開路枝節加載的雙端開路諧振器，在3個開路端串聯變容二極管就可構成枝節加載的電調諧振器[8]。根據變容二極管加載位置的不同，枝節加載電調諧振器可分為4種類型，分別為終端加載變容二極管，另一端短路的微帶諧振器；終端加載變容二極管，另一端開路的微帶諧振器；中間加載變容二極管，一端開路，另一端短路的微帶諧振器；中間加載變容二極管，兩端都開路。本設計選用的是終端加載變容二極管，另一端短路的微帶諧振器，同理該諧振器結構對稱，呈軸對稱分布，也可以利用奇偶模理論進行分析。奇模分析時，對稱面處等效為電壁，可用接地等效；偶模分析時，對稱面處等效為磁壁，但加載的是短路枝節，因此偶模等效電路在加載枝節末端接地。其電路如圖3(a)，奇模等效電路如圖3(b)，偶模等效電路如圖3(c)。奇模等效電路由變容二極管Cv1和二分之一波長微帶線諧振器組成，利用奇偶模理論分析時，諧振器右端看作電壁，可等效接地。根據奇模等效電路和傳輸線理論可得其奇模輸入導納為：

圖3 電路圖

Yin_odd=-jY1cotθ1+jωc1

(15)

其中：Y1為微帶線諧振器L1的特性導納，θ1為微帶線諧振器L1的電長度，c1為加載變容二極管Cv1的容值。根據傳輸線諧振器諧振條件，由式(15)可得變容二極管Cv1的容值c與諧振器奇模諧振頻率fodd的關系為：

(16)

由式(16)可知，隨著加載的變容二極管Cv1容值c1的增大，奇模諧振頻率fodd減小。改變加載變容二極管Cv1的容值，可改變諧振器的奇模諧振頻率。

偶模等效電路如圖3(c)所示，偶模等效電路由二分之一波長諧振器L1、加載枝節L2、變容二極管Cv1和變容二極管Cv2組成。根據傳輸線理論可得該電調諧振器的偶模輸入導納為：

(17)

其中：

式(17)中，Y1為微帶線諧振器L1的特性導納，θ1為微帶線諧振器L1的電長度，Y2為微帶線諧振器加載枝節L2的特性導納，θ2為微帶線諧振器加載枝節L2的電長度，c1為加載變容二極管Cv1的容值，c2為加載變容二極管Cv2的容值，ωeven為偶模諧振角頻率。根據傳輸線諧振器諧振條件，由式(17)可知變容二極管Cv1的容值c1和變容二極管Cv2的容值c2與諧振器偶模諧振頻率feven有關，隨著加載的變容二極管Cv1容值c1和變容二極管Cv2容值c2增大，諧振器偶模諧振頻率feven減小。因此改變加載變容二極管的容值，就可改變諧振器的偶模諧振頻率。

根據式(11)、(12)可知，枝節加載的多模微帶線諧振器的奇模諧振頻率與諧振器的長度L1有關，增大諧振器長度，奇模諧振頻率減小，偶模諧振頻率與諧振器的長度L1和加載枝節的長度L2有關，增大L1和L2的長度，偶模諧振頻率減小。根據式(16)、(17)可知，在不改變枝節加載諧振器幾何長度的基礎上，通過在諧振器和加載枝節的末端加載變容二極管的方法，可改變諧振器的奇模和偶模諧振頻率。改變加載的變容二極管的容值，等效為改變諧振器和加載枝節的幾何長度，從而改變諧振器的諧振頻率。增大諧振器兩端加載的變容二極管Cv1的容值，減小諧振器的奇模諧振頻率，增大諧振器兩端加載的變容二極管Cv1和加載枝節末端加載的變容二極管Cv2的容值，可減小偶模諧振頻率。通過強的外部耦合，使該電調諧振器的奇模諧振頻率和偶模諧振頻率構成一通帶，改變變容二極管Cv1多和Cv2的容值，可實現濾波器工作頻率的電調。多模諧振器的奇模諧振頻率和偶模諧振頻率二者間的耦合系數M為：

(18)

由式(18)可知，由多模諧振器構成的微波帶通濾波器，改變多模諧振器的奇模諧振頻率和偶模諧振頻率，就可改變濾波器的帶寬。因此改變變容二極管Cv1和Cv2的容值，不僅實現了微波濾波器工作頻率的電調，還實現了微波濾波器工作帶寬的電調。圖4(a)給出了奇模諧振頻率隨加載變容二極管容值的變化曲線?？芍S著變容二極管容值的增大，諧振器奇模諧振頻率減小。當變容二極管容值較小時，奇模諧振頻率變化大，隨著變容二極管容值增大，奇模諧振頻率變化減小。改變加載在諧振器兩端的變容二極管的容值可改變諧振器的奇模諧振頻率。圖4(b)給出了偶模諧振頻率隨加載變容二極管容值的變化曲線。隨著加載在諧振器短路端和加載枝節短路端可變二極管容值的增大，諧振器的偶模諧振頻率減小。改變加載在諧振器兩端的變容二極管的容值也可改變諧振器的偶模諧振頻率。因此通過在諧振器的兩端加載變容二極管就可實現諧振器諧振頻率的電調[18-20]。

圖4 諧振頻率隨加載變容二極管容值的變化曲線

本設計通過在開路枝節加載的雙端開路諧振器的開路端和加載枝節端加載變容二極管的方法構成了一電調微帶多模諧振器，并利用該電調諧振器設計電調濾波器。枝節加載的諧振器具有多模諧振特性，因此利用電調枝節加載諧振器不僅可實現濾波器的小型化，同時實現濾波器工作頻率和帶寬的電調。

3 枝節加載多模諧振器的電調濾波器設計

枝節加載多模諧振器由于加載枝節的微擾，傳輸線諧振器簡并模分裂，形成奇模和偶模諧振頻率，輔以強的耦合方式就可構成帶通濾波器[4]。因此由一個枝節加載諧振器設計的微波濾波器可以有效減小濾波器的尺寸，實現濾波器的小型化。本文利用枝節加載的電調多模諧振器設計了一電調微波濾波器，通過平行耦合線饋電，在枝節加載諧振器的開路端和加載的枝節上串聯變容二極管實現微波濾波器工作頻率的電調。該電調微波濾波器由枝節加載諧振器、變容二極管、平行耦合饋線組成，濾波器拓撲結構如圖5所示。

圖5 枝節加載諧振器的電調微波濾波器

諧振器由兩端開路的諧振器和加載的短路枝節組成，其長度為2L1，加載的短路枝節長度為L2。在諧振器的開路端和加載枝節的短路端串聯變容二極管Cv1和Cv2，L3為平行耦合饋線，饋線末端放置耦合線L4。介質基板材料選用Rogers RT/Duroid 5880，相對介電常數為2.65，介質基板厚度h=1 mm。諧振器的長度決定奇模諧振頻率，而諧振器的長度和加載枝節長度決定偶模諧振頻率，改變諧振器和加載枝節的長度就可改變濾波器的工作頻率和帶寬。通過改變變容二極管的偏置電壓，就可改變變容二極管的容值，實現濾波器工作頻率和帶寬的電調。因此在諧振器的短路端和加載枝節端加載可變電容器和偏置電路，改變偏置電路的偏置電壓，就可改變變容二極管的容值，實現濾波器頻率的電調。

該濾波器的饋電方式采用平行耦合線L3饋電，平行耦合線L3和諧振器枝節L1之間實現電耦合。微帶線L5是阻抗匹配線，其寬度為W5。為了增強濾波器的通帶選擇性，引入源和負載耦合的方法，在濾波器的上邊帶引入了一傳輸零點，該源和負載的耦合是容性耦合。輸入輸出平行耦合線L3的末端相互靠近，二者之間實現耦合，即源和負載耦合，耦合方式是電耦合，二者之間的間距為G3。減小兩平行耦合線L3的間距G3的值，當G3=2 mm時，通帶右邊未引入傳輸零點，隨著間距G3的減小，當G3=0.4 mm時，通帶右邊引入了一個傳輸零點TZ3，如圖6所示。圖6給出了引進源和負載耦合時，濾波器通帶選擇性的變化曲線。從圖6可知，引進源和負載耦合，即減小輸入輸出饋線末端的距離G3，通帶右邊引入新的傳輸零點，濾波器通帶選擇性增強。在饋線L3末端放置耦合線L4，進一步增強了源和負載的耦合，濾波器的通帶選擇性增強。圖7給出了添加耦合線L4后，濾波器通帶選擇性的變化曲線，從圖7可知，添加耦合線L4后，濾波器過渡帶更加陡峭，通帶選擇性進一步加強。饋線L3和耦合線L4的間距為G2，放置耦合線L4后濾波器的傳輸零點TZ2和TZ3更靠近通帶，濾波器的通帶選擇性進一步增強。耦合線L4的長度、饋線L3和耦合線L4的間距G2的大小都影響傳輸零點TZ2和TZ3的位置。饋線L3與諧振器的間距為G1，饋線末端耦合線L4與平行耦合饋線L3間距為G2，諧振器末端通過過孔接地，過孔直徑為d。通過仿真優化可得該濾波器的尺寸，L1=45 mm，W1=2 mm，L2=3 mm，W2=4 mm，L3=35.9 mm，W3=0.4 mm，L4=10 mm，W4=0.2 mm，L5=24.5 mm，W5=5.6 mm，G1=0.1 mm，G2=0.2 mm，d=0.8 mm。最后仿真了該頻率可調濾波器，仿真結果如圖8所示。圖8給出了變容二極管容值與濾波器工作頻率的變化關系，濾波器的工作頻率隨著變容二極管容值的增大在減小。

圖6 引進源和負載耦合時通帶選擇性的變化曲線

圖7 添加耦合線的濾波器通帶選擇性的變化曲線

圖8 枝節加載的電調濾波器S21參數曲線

仿真過程中，加載枝節L2端的變容二極管Cv2容值為5 pf，變容二極管用容性邊界等效。由圖8可知，隨著諧振器端加載變容二極管容值Cv1的增大，濾波器的工作頻率逐漸減小，變容二極管Cv1的可調范圍為2～10 pf，超過該范圍濾波器的帶內和帶外特性變差；濾波器的頻率可調范圍為2.10～2.40 GHz,頻率變化范圍為300 MHz。通過改變加載在諧振器的開路端和加載枝節端變容二極管的容值，實現了微波濾波器頻率的電調，但該電調微波濾波器的帶寬隨著變容二極管容值的增大，帶寬增大，即該電調濾波器實現了濾波器頻率電調，但濾波器帶寬不恒定。

由圖8可知，該電調微波濾波器的阻帶衰減不理想，下阻帶最小衰減20 dB，上阻帶的最小衰減為30 dB，不能滿足微波濾波器的帶外衰減要求，這主要是由于微帶傳輸線諧振器的周期性。為了增大帶外衰減，可通過在帶外引入傳輸零點的方法。為了在帶外引入傳輸零點，提出了一種新型的頻變饋電結構，如圖9所示。該饋電結構由輸入輸出耦合和源和負載耦合組成。輸入輸出耦合饋電結構采用平行線耦合饋電結構，包括電容c和一段接地短路線。該接地短路線由長度為L3的傳輸線和長度為L4的短路線構成，傳輸線L4實現輸入輸出耦合饋電。源和負載耦合結構由開路線構成，該開路線包括傳輸線L6、L7和L8，開路線之間的間距G3和L8決定帶外傳輸零點的位置。因此濾波器整個耦合路徑包括輸入輸出耦合路徑和源和負載耦合路徑，輸入輸出耦合路徑為主耦合路徑。當這兩個耦合路徑相位相反，幅度相等時，出現傳輸零點。圖10為該新型頻變饋電結構電調微波濾波器的傳輸特性仿真曲線。從圖10可知，利用新型的頻變饋電結構，在該電調濾波器的上阻帶引入一個新的傳輸零點。與圖8的曲線相比，該電調濾波器的上阻帶和下阻帶的衰減大于30 dB。因此引入該新型頻變饋電結構不僅引入傳輸零點，也改善了濾波器的帶外衰減特性。

圖9 新型頻變饋電結構的電調微波濾波器

圖10 新型頻變饋電結構的電調微波濾波器S21參數曲線

4 結束語

本設計在分析枝節加載微帶線多模諧振器的基礎上，提出了一種頻率可調諧振器，并利用該諧振器設計了一頻率可調的微波電調濾波器，并實現了微波濾波器的小型化。通過仿真優化確定了濾波器幾何尺寸，給出該濾波器的拓撲結構。從仿真結果可知，該微波濾波器可實現濾波器工作頻率的電調，隨著加載變容二極管容值的減小，濾波器的工作頻率增大，帶寬逐漸減小，未實現濾波器工作帶寬的恒定。為了改善濾波器的阻帶衰減特性，提出一種新型的頻變饋電結構，有效改善了濾波器的帶外衰減特性，并在上阻帶引入了一新的傳輸零點。